• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제46권3호
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• pp.433-436
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• 2006

In this note we show that a representable difference algebra is equivalent to a commutative BCK-algebra.

• 대한수학회보
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• 제61권3호
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• pp.813-823
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• 2024

In this paper, we prove that every 2-local derivation on several classes of C^*-algebras, such as unital properly infinite, type I or residually finite-dimensional C^*-algebras, is a derivation. We show that the following statements are equivalent: (1) every 2-local derivation on a C^*-algebra is a derivation, (2) every 2-local derivation on a unital primitive antiliminal and no properly infinite C^*-algebra is a derivation. We also show that every 2-local derivation on a group C^*-algebra C^*(𝔽) or a unital simple infinite-dimensional quasidiagonal C^*-algebra, which is stable finite antiliminal C^*-algebra, is a derivation.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제12권3호
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• pp.353-369
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• 2002

In this paper, we deal with the teaching of the approaching to algebra based on patterns. The change of algebra curriculum has been undergoing in many countries including USA, England, Australia. The traditional algebra curriculum starts with letters(variables), algebraic expressions, and equations. But these formal approaching method has many difficulties in teaching school algebra. Therefore the new algebra curriculum has to be needed, and the approaching to algebra based on patterns has been focused. In this paper, we compare this new approaching to algebra based on patterns to the traditional algebra curriculum. Next we consider the NCTM algebra curriculums based on Standards (1989) and Standards 2000(2000), Britannica textbook series(1998) based on RME. Also we investigate our pattern approaching in our curriculum and discuss some problems from the perspective of the approaching to algebra based on patterns.

• 한국학교수학회논문집
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• 제11권1호
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• pp.133-157
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• 2008

이 연구는 학교수학의 중심에 놓여있는 대수의 유형을 분류한 여러 이론 중에서 대수의 다양한 의미를 포괄적으로 정의한 Usiskin의 이론을 토대로 한국과 미국 그리고 일본의 교과서 문자와식 영역에 나타난 문항들의 대수개념을 비교 분석한 것이다. 이러한 분석에 근거하여 교과서에 있는 문항들이 어떠한 의미를 가지고 서술되어 있는지를 인식한 상태에서 수학수업을 한다면 미약하나마 학교교육의 변화를 유도할 수 있을 것이다.

• 대한수학회보
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• 제61권1호
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• pp.217-227
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• 2024

Let G be an infinite countable group and A be a finite set. If Σ ⊆ A^G is a strongly irreducible subshift of finite type and 𝓖 is the local conjugacy equivalence relation on Σ. We construct a decreasing sequence 𝓡 of unital C^*-subalgebras of C(Σ) and a sequence of faithful conditional expectations E defined on C(Σ), and obtain a Toeplitz algebra 𝓣 (𝓡, 𝓔) and a C^*-algebra C^*(𝓡, 𝓔) for the pair (𝓡, 𝓔). We show that C^*(𝓡, 𝓔) is *-isomorphic to the reduced groupoid C^*-algebra C^*_r(𝓖).

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권2호
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• pp.115-142
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• 2018

본 연구는 국내에서 이루어진 초등 수학을 중심으로 초기 대수 교육 관련 연구의 동향을 파악하고 향후 과제를 도출하기 위하여 국내 주요 수학교육 학술지 6곳에 게재된 초기 대수 교육 관련 연구논문들을 분석하였다. 2000년부터 2017년까지 18년간 6개 학술지에 게재된 관련 논문 89편을 연구시기 및 학술지별, 연구 주제별, 연구 대상별로 범주화하고 경향을 확인하였다. 그 결과, 국내 초기 대수 교육 연구는 2000년부터 전반적으로 증가하였으며 2000년대 후반부터는 특정 연구자 그룹의 논문 편수가 큰 비중을 차지하고 있었다. 초기 대수 교육은 초등 수학 교육 분야임에도 불구하고, 초등 수학 교육 전문 학술지보다는 이외의 학술지에 더 많은 논문이 게재되었다. 연구 주제별로는 대부분의 연구가 대수적 사고의 비례 추론 내용 영역에 초점을 맞추고 있었다. 연구 대상은 학생 또는 교과서가 가장 많았고, 학생인 경우에는 초등 고학년을 대상으로 하는 연구가 가장 많았다. 이러한 연구 결과를 토대로 국내 초기 대수 교육 연구에 관한 향후 시사점을 제언하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권3호
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• pp.409-426
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• 2007

중등학교의 핵심교과로 긴 세월 동안 기호와 식의 조작이 중심이 되어 왔던 대수교육은 보편교육의 확대와 컴퓨터나 계산기 등 ICT의 편재로 그 적절성을 재고하게 하였다. 이 연구는 대수교육과정 개혁의 방향을 살펴보고, 국내 대수교육과정 연구와 실행에 시사점을 제시하기 계획되었다. 최근 대수교육의 개혁의 큰 흐름의 특징으로 대수교육을 사고교육으로 보아 대수적 사고나 추론 강조, 비형식적 대수 교육에 주목한 대수 대상 연령의 하향화, ICT 환경을 전제로 한 대수교육으로 정리하였다. ICT 환경에서의 특징적인 대수 활동을 제시하였다. ICT 활용과 관련하여 구체적인 사례를 통해 국내 중등대수 교육과정을 분석하고 본질적으로 대수교육이 전통적인 틀 안에 있게 된 이유와 국제 동향을 반영한 변화를 위한 과제를 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제12권1호
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• pp.29-48
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• 2002

The purpose of this paper is to investigate the transfer in mathematics learning, especially focussing on arithmetic and algebra. There are many obstacles at the stage of transfer in learning. In the case of mathematics, each learning contents are definitely categorized by the learning level, therefore these obstacles are more happened than other subjects. First of all, this paper investigates the historical transfer from arithmetic to algebra by Sfard's perspectives. And we define prealgebra as the stage between arithmetic and algebra, which may be revised obstacles or misconceptions happened in the early algebra learning. Also, this paper discusses various obstacles and concrete examples happened in the transfer from arithmetic to algebra. To advance the understanding in the learning of algebra, we consider the core contents of the algebra learning which should be stressed at the prealgebra stage. Finally we present the teaching units of (pre)algebra which are sequenced from the variable concepts to equations.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제9권4호
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• pp.317-328
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• 2005

The aim of this study is to investigate future teachers' skills that can make problem solving methods concrete for 7-11 year old students. For the students in the concrete operations level, solutions of word problems should also be taught by concreting. But most of teacher candidates can not solve the problems without algebra because they got used to solve the word problems with algebra during their high school and university education. In this study, whether the teacher candidates have the skills of solving the primary school level problems without using algebra or not are being observed. At the end of this observation it is determinated that primary level teacher candidates generally prefer using algebra operations because of their former habits. The results show that in the education of the primary level teacher candidates, there is the need of developing the solving skills using figures and diagrams without algebra rather than algebraic solutions in word problems.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권1호
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• pp.99-114
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• 2009

선형대수는 최근 이공계열 뿐만 아니라 인문 사회 과학 분야에서도 많은 관심을 받고 있다. 그러나 선형대수는 대학의 기초 과목으로 채택된 지 20-30년 밖에 되지 않은 분야로, 선형대수의 지도에 대한 연구는 상대적으로 많지 않은 편이다. 이에 1990년 선형대수 교육과정 연구 단체(The Linear Algebra Curriculum Study Group)가 결성되고, 선형대수 지도를 개선하기 위한 움직임이 다양하게 나타나고 있다. 본 논문에서는 선형대수의 주요 도구 중 하나인 행렬과 관련된 연구들을 살펴보고, 역사발생적 원리를 바탕으로 한 행렬 지도 방법을 제안하고자 한다. 이를 위해 행렬과 행렬식, 연립일차방정식과 행렬, 일차변환의 개념 발달 과정을 분석하고, 역사발생적 관점에서의 행렬 지도 방안을 모색하였다.