• 한국과학교육학회지
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• 제33권1호
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• pp.30-45
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• 2013

이 연구에서는 과학자의 창의성이 발현되는 과정을 분석할 수 있는 모델을 개발하고, 이를 사용하여 Archimedes의 왕관 문제를 해결하는 사고과정을 분석하였다. 그 결과 복잡해 보이는 과학자의 문제해결과정을 반복적이며 순환적인 모델로 표현할 수 있으며, Archimedes의 사례를 통해 과학자의 창의성에서 요구되었던 다양한 사고의 융합 과정을 분석할 수 있었다. 이 연구에서는 또한 과학자들의 창의적인 발견에서 실험의 역할을 제시하였으며, 과학교과서의 시각이 과학사적인 사실과 다른 이유에 대해서도 고찰해 보았다. 그리고 창의적 사고과정에서 귀추적 추론과 사전 지식의 중요성도 언급하였다. Archimedes는 역학이라는 사고판과 목욕이라는 일상의 사고판이 교차를 이루면서 왕관의 문제를 창의적으로 해결했다. 이 과정에서 귀추적 추론 과정과 사전 지식이 중요한 역할을 했다. Archimedes의 사례 이외에도 우리가 교과서를 통해 다루는 다양한 과학자들의 창의적인 발견 과정을 재구성할 수 있다면, 이러한 과정을 학생들이 경험하도록 교육의 단계를 제공함으로서 학생들이 창의적 사고 능력을 키워나갈 수 있을 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제1권2호
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• pp.617-636
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• 1999

This study was executed with the intention of guiding ‘open education’ toward a desirable school innovation. The basic two directions of curriculum reconstruction essential for implementing ‘open education’ are one toward intra-subject (within a subject) and inter-subject (among subjects). This study showed an example of intra-subject curriculum reconstruction with a problem solving area included in elementary mathematics curriculum. In the curriculum, diverse strategies to enhance ability to solve problems are included at each grade level. In every elementary math textbook, those strategies are suggested in two chapters called ‘diverse problem solving’, in which problems only dealing with several strategies are introduced. Through this method, students begin to learn problem solving strategies not as something related to mathematical knowledge or contents but only as a skill or method for solving problems. Therefore, problems of ‘diverse problem solving’ chapter should not be dealt with separatedly but while students are learning the mathematical contents connected to those problems. Namely, students must have a chance to solve those problems while learning the contents related to the problem content(subject). By this reasoning, in the name of curriculum reconstruction toward intra-subject, this study showed such case with two ‘diverse problem solving’ chapters of the 4th grade second semester's math textbook.

• 한국과학교육학회지
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• 제33권2호
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• pp.522-537
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• 2013

이 연구는 과학적 문제해결을 위한 소집단 논의과정에서 생성된 비유의 수준, 상호작용, 결과 예측에 대한 불확실성을 분석하여 설명적 모델과의 관계를 논의하였다. 이 연구의 참여자는 4년제 K 대학에 재학 중인 대학생 8명으로 4명 2개조로 편성되어 과학적 문제해결과제를 수행하였다. 연구 참여자들은 개별적으로 과학적 문제해결과제 수행한 이후, 조별로 모여 논의에 참여하였다. 이후 다시 개별적 면담을 통해 소집단 논의 활동을 통한 사고의 변화를 알아보았다. 이 연구의 결과는 다음과 같다. 논의 과정에서 속성/실체 수준의 비유는 논의 과정에서 어떠한 실체나 속성의 특징을 보다 명료하게 이해시키기 위해 사용되었다. 논의과정에서 생성된 공간적 배치/움직임 수준의 비유는 다른 참여자가 문제해결결과를 예측하는데 불확실성을 낮추어주었다. 메커니즘/인과성 수준의 비유 생성은 문제 상황의 구조를 변화시켜 다른 참여자가 설명적 모델을 재구성하는데 도움을 주거나, 자신이 생성한 메커니즘을 정당화하기 위해 메커니즘 상황이 유지된 채 이전에는 경험하지 못하였던 새로운 상황을 떠올려 적용하는 형태의 비유로 생성되었으며, 이를 통해 논의과정에서 사고실험의 생성 사례를 확인할 수 있었다. 소집단 과정에서 생성된 비유의 변화를 살펴보면, 논의과정에서 각 개인의 비유 패러다임은 생산적 패러다임, 수용-생산 패러다임, 생산-수용 패러다임, 수용 패러다임으로 나타났다. 설명적 모델의 생성과 재구성은 비유의 생산적 패러다임에서 나타났으며, 비유의 수용적 패러다임에서 예측이 바뀌거나, 예측에 대한 불확실성이 달라졌다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권1호
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• pp.51-67
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• 2017

유추는 학생들의 문제 해결력, 귀납적 추론, 수학적 발견술, 창의성 신장에 도움을 줄 수 있는 수학 교육적으로 유용한 사고 방법이다. 학생들은 서로 다른 수학적 대상에 대해 유사성을 바탕으로 연결함으로써 두 대상 사이의 관계를 인식할 수 있다. 본 연구에서는 예비수학교사들이 이심률의 정의에 따른 이차곡선의 작도 과정에서 드러난 사고의 특징을 유추의 관점에서 분석하였다. 그 결과, 바탕 문제에 관한 수학적 지식의 부재와 바탕 문제의 수학적 지식에 대응하는 목표 문제의 수학적 지식의 부재는 목표 문제의 해결에 도움되지 못하였다. 바탕 문제의 다양한 해결 방법은 목표 문제의 해결에 도움을 주었으며, 일부는 작도 문제의 해결에 있어 적절한 바탕 문제를 설정하고 대수적 방법을 통해 문제를 해결하였다. 마지막으로 잠재적 유사성에 근거한 유추는 새로운 풀이 방법을 발견하는데 도움을 주었다.

• 한국과학교육학회지
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• 제24권5호
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• pp.977-986
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• 2004

이 연구에서는 초등학교 5, 6학년을 대상으로 Thinking Science 프로그램에서 보상 활동의 독립적인 처치 효과와 Thinking Science 프로그램 전체의 처치 효과를 성별, 인지 수준, 문제 상황별로 알아보았다. 연구 결과, Thinking Science의 처치 효과가 유의미하게 높게 나타났으며, 성별, 인지수준에 따른 상호 작용 효과는 나타나지 않았다. 특히, 비례 논리 발달의 급등 시기에 있는 남학생과 비례 논리가 확립된 후기 구체적 조작기 이상의 인지 수준에 해당되는 학생들의 향상이 뚜렷하였다. 또한, Thinking Science를 처치한 집단의 학생들은 정량적 보상 논리 전략 중 항등식 전략 빈도가 높아서 인지 부담이 큰 비정수비 문항에서의 문제 해결 수준이 유의미하게 높았다. 따라서, Thinking Science 집단에서는 보상 논리 외의 다른 형식적 사고 기능이 포함된 활동들이 보상 논리 형성을 촉진하는 일반 전이 효과가 있음을 알 수 있었다. 이상의 연구 결과는 인지가속 프로그램인 Thinking Science는 다양한 형식적 사고 기능의 통합적인 발달을 통하여 인지 발달을 촉진하는 효과가 있음을 시사한다. 따라서, 인지발달은 물론 형식적 사고 기능의 향상을 위한 프로그램 개발 및 교수학습 전략 고안에 있어서 반드시 형식적 사고 요소들 간의 관련성을 고려해야 할 것이다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제23권1호
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• pp.129-158
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• 2020

본 연구에서는 고등학교 2학년 학생 3명을 대상으로 기하 영역의 두 가지 과제를 제시하여 학생들이 문제 상황에서 문제해결 초기에 갖는 이미지의 특성을 파악하고 각 학생들의 이미지가 문제를 해결하는 동안 어떻게 변화하며 영향을 미치는지 밝히고자 하였다. 첫 번째 과제에서 학생 A는 문제해결 과정 초기에 정적인 이미지(유형1)를 가지고 있었지만, 후에 동적이면서도 문제 상황에서의 양들 사이의 불변의 관계를 인식한 유형3으로 발전하였고 학생 B와 학생 C는 문제해결 과정 전반에 걸쳐 유형3으로 관찰되었다. 첫 번째 과제에서 학생 B와 학생 C의 문제맥락에 대한 이미지에 차이점이 발견되지 않았지만 두 번째 과제에서는 분명한 차이를 드러내었다. 두 번째 과제에서 학생 B와 학생 C 모두 문제맥락에 대한 동적인 이미지를 가지고 있었지만 학생 B의 경우 양들 사이의 불변의 관계를 인식하지 못하였고 학생 C는 불변의 관계를 인식하는 잘 발달된 양적 구조를 가지고 있었다. 이에 따라 각 과제의 문제해결 성공 여부가 좌우되었는데, [과제1]에서는 문제 상황에서의 양들에 대한 동적인 이미지를 갖고 이론적 일반화 수준에 도달했는지의 여부에 의해서, [과제2]의 경우에는 문제 상황에서의 두 양에 대한 공변 추론 수준에 따라 학생들 간의 차이가 발생하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권3호
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• pp.461-483
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• 2017

수학적으로 사고하고 귀납적으로 추론하는 능력은 논증적 추론으로 나아가는 토대이며 초등학교 수학교육과정을 통해 길러야 할 중요한 목표라 할 수 있다. 이러한 이유에서 초등학생들의 귀납적 추론 과정을 분석하고 그 과정에서 나타난 어려움의 원인은 무엇인지 찾아보아야 할 필요가 있다. 이에 본 연구에서는 초등학교 수학교육과정에서 귀납적 추론 지도의 실태를 분석하고 문제풀이과정 중에서 나타나는 학생들의 귀납적 추론 능력의 실태와 그 특징을 분석하여 초등수학교육과정에서 귀납적 추론 능력 신장을 위한 시사점을 도출하였다.

• 한국게임학회 논문지
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• 제3권2호
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• pp.64-70
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• 2003

Game play is a procedure of playing the game following the results of choices existing in the game. Such games are generally implemented not by certain rules and techniques like other designs but by abilities and experiences of game designers. In this paper we propose a design method of game play through possibility reasoning and distributions using elements of cognitive psychology which are 'a theory about problem solving' and 'a theory about reasoning and decision'. These two theories are very closely related to game play which has the procedure of solving problem of continuous choices and their results.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권3호
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• pp.423-446
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• 2015

본 연구의 목적은 고등학교 확률 수업의 '몬티홀 문제' 과제 맥락에서 나타난 논증과 정의 특징을 알아보는 것이다. 고등학교 2학년 상 수준 한 학급의 학생을 대상으로 교사와 학생 사이의 논증과정에 관한 수업담화를 Toulmin의 논증패턴을 이용하여 분석한 결과, 논증 중심의 담화 공동체로 만들기 위한 과제 맥락과 학생들이 질문하고 반박할 수 있는 안전한 교실 문화의 중요성이 밝혀졌다. 또한 복잡한 문제를 함께 해결해 나가는 논증과정을 통해 학생들은 수업에 더 몰입하게 되었으며, 실제적인 경험적 맥락은 개념의 이해를 풍부하게 해 주었다. 그러나 논증과정에서 나타난 추론은 통계적 추론이 아니라 대부분 확률 문제 풀이 위주의 수학적 추론이 나타났다. 이러한 연구 결과는 맥락에 따라 결과를 해석하는 과정에서 학생들의 통계적 추론이 일어남을 교사가 이해할 필요가 있고, 과제 맥락과 질문을 통해 학생들이 논증과정에 적극적으로 참여하도록 해야 한다는 확률 통계 수업에 대한 시사점을 제공할 수 있다.

• East Asian mathematical journal
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• 제23권3호
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• pp.361-370
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• 2007

The notion of problem-solving in mathematics education effects mathematics teachers notice and its importance in mathematics is getting better. The purpose of this thesis is to consider the mathematical reasoning for improving the ability of problem solving. It is necessary that notion, enforcement method, procedure and evaluation standard of performance assessment should be explained to students. The teachers, improvements of specialty for class and evaluation as well as systematic reeducation for performance assessment are essential.