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Analogical Reasoning in Construction of Quadratic Curves  

Heo, Nam Gu (Daejeon Songchon High School)
Publication Information
Journal of Educational Research in Mathematics / v.27, no.1, 2017 , pp. 51-67 More about this Journal
Abstract
Analogical reasoning is a mathematically useful way of thinking. By analogy reasoning, students can improve problem solving, inductive reasoning, heuristic methods and creativity. The purpose of this study is to analyze the analogical reasoning of preservice mathematics teachers while constructing quadratic curves defined by eccentricity. To do this, we produced tasks and 28 preservice mathematics teachers solved. The result findings are as follows. First, students could not solve a target problem because of the absence of the mathematical knowledge of the base problem. Second, although student could solve a base problem, students could not solve a target problem because of the absence of the mathematical knowledge of the target problem which corresponded the mathematical knowledge of the base problem. Third, the various solutions of the base problem helped the students solve the target problem. Fourth, students used an algebraic method to construct a quadratic curve. Fifth, the analysis method and potential similarity helped the students solve the target problem.
Keywords
analogical reasoning; quadratic curves; construction; potential similarity;
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