• Korean Journal of Mathematics
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• 제22권2호
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• pp.325-337
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• 2014

In 1911 Schur[6] derived degree and character formulas for projective representations of the symmetric groups remarkably similar to the corresponding formulas for ordinary representations. Morris[3] derived a recurrence for evaluation of spin characters and Stembridge[8] gave a combinatorial reformulation for Morris' recurrence. In this paper we give combinatorial interpretations for the orthogonality relations of spin characters based on Stembridge's combinatorial reformulation for Morris' rule.

• 대한수학회보
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• 제49권5호
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• pp.1007-1014
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• 2012

We derive the exact reciprocity formula connecting the twisted second moments at 1 for families of odd Dirichlet characters corresponding to two prime moduli, which parallels such formula discovered earlier for the special point 1/2.

• 대한수학회논문집
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• 제17권3호
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• pp.551-563
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• 2002

We Construct a Sign reversing involution on the Shifted rim hook tableaux with some conditions. Using the Stembridge's combinatorial interpretation for Morris' rule, this involution give a combinatorial proof of the orthogonality of the first kind for the spin characters of $S_{n}$.

• 대한수학회보
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• 제60권6호
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• pp.1497-1522
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• 2023

In this paper we compute the Bredon homology of wallpaper groups with respect to the family of finite groups and with coefficients in the complex representation ring. We provide explicit bases of the homology groups in terms of irreducible characters of the stabilizers.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제24권1호
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• pp.1-15
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• 1984

• 대한전자공학회논문지
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• 제9권4호
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• pp.25-32
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• 1972

이 논문은 한글문자의 조직을 수학적인 관점에서 분석 겸토하였다. 1) 자모문자와 조합문자외 조직개념을 통일된 관점에서 겸토하였고. 2) 문자는 24개의 기본자음과 모음이 음에 따라 조합될뿐만 않이라 그것은 또한 음(또는 문자)의 집단을 한음으로서 일거에 결정짖고 또 계단적으로 발전하는 특의한 성질을 가지고 있다는 것을 지적하였다. 3) 또 24개의 자모가 matrix 조직에 의한 수학적 방법에 의하여 14,364자가 조직배열 된다는 것을 기술하였다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제14권2호
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• pp.433-438
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• 2019

본 논문에서는 기계 서비스 부품 도면에서 숫자를 인식하기 위하여 입력 영상에 대한 전처리와 딥러닝 모델을 제안한다. 서비스 부품 도면의 숫자를 인식하는데 있는 지시선과 도형에 의한 오검출 또는 오인식을 개선하기 위하여 수학적 형태학 필터링 전처리를 한다. 숫자 인식을 위하여 VGG-16 모델을 축소 변형한 7 개의 계층을 가지는 VGG 모델을 적용함으로써 인식 성능을 개선한다. 서비스 부품 도면의 숫자 인식 실험 결과, 제안하는 방법이 인식률 95.57%, 정확도는 92.82%로 종래의 방법에 현저히 개선된 결과를 얻었다.

• 대한수학회보
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• 제55권4호
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• pp.1221-1230
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• 2018

We derive a sharp decomposition formula for the state polytope of the Hilbert point and the Hilbert-Mumford index of reducible varieties by using the decomposition of characters and basic convex geometry. This proof captures the essence of the decomposition of the state polytopes in general, and considerably simplifies an earlier proof by the authors which uses a careful analysis of initial ideals of reducible varieties.

• 대한수학회보
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• 제55권4호
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• pp.1037-1049
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• 2018

In this paper, we have first presented the construction of the linear characters of a finite Coxeter group $G_n$ of type $B_n$ by lifting all linear characters of the quotient group $G_n/[G_n,G_n]$ of the commutator subgroup $[G_n,G_n]$. Also we show that the sets of distinguished coset representatives $D_A$ and $D_{A^{\prime}}$ for any two signed compositions A, A' of n which are $G_n$-conjugate to each other and for each conjugate class ${\mathcal{C}}_{\lambda}$ of $G_n$, where ${\lambda}{\in}\mathcal{BP}(n)$, the equality ${\mid}{\mathcal{C}}_{\lambda}{\cap}D_A{\mid}={\mid}{\mathcal{C}}_{\lambda}{\cap}D_{A^{\prime}}{\mid}$ holds. Finally, we have given the general structure of units of Mantaci-Reutenauer algebra.

• 대한수학회보
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• 제52권6호
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• pp.2095-2105
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• 2015

Given c, a positive integer, we set. $$M(f,c):=\frac{2}{{\phi}(f)}\sum_{{\chi}{\in}X^-_f}{\chi}(c)|L(1,{\chi})|^2$$, where $X^-_f$ is the set of the $\phi$(f)/2 odd Dirichlet characters mod f > 2, with gcd(f, c) = 1. We point out several mistakes in recently published papers and we give explicit closed formulas for the f's such that their prime divisors are all equal to ${\pm}1$ modulo c. As a Corollary, we obtain closed formulas for M(f, c) for c $\in$ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}. We also discuss the case of twisted quadratic moments for primitive characters.