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수학 교육에서 ‘증명의 의의’에 관한 연구 (A Study on the Meaning of Proof in Mathematics Education)

  • 류성림
    • 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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    • 제37권1호
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    • pp.73-85
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    • 1998
  • The purpose of this study is to investigate the understanding of middle school students on the meaning of proof and to suggest a teaching method to improve their understanding based on three levels identified by Kunimune as follows: Level I to think that experimental method is enough for justifying proof, Level II to think that deductive method is necessary for justifying proof, Level III to understand the meaning of deductive system. The conclusions of this study are as follows: First, only 13% of 8th graders and 22% of 9th graders are on level II. Second, although about 50% students understand the meaning of hypothesis, conclusion, and proof, they can't understand the necessity of deductive proof. This conclusion implies that the necessity of deductive proof needs to be taught to the middle school students. One of the teaching methods on the necessity of proof is to compare the nature of experimental method and deductive proof method by providing their weak and strong points respectively.

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수학수업에서의 담론을 통한 수학적 개념 형성에 관한 연구 (Developing Mathematics Concepts through Discourses in a Math Classroom)

  • 고상숙;강현희
    • 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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    • 제46권4호
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    • pp.423-443
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    • 2007
  • Based on the framework of Huffered-Ackles, Fuson and Sherin(2004), data were analyzed in terms of 3 components: explaining(E), questioning(Q) and justifying(J) of students' mathematical concepts and problem solving in a math classroom. The students used varied presentations to explain and justify their mathematical concepts and ideas. They corrected their mathematical errors or misconceptions through discourses. In addition, they constructed and clarified their concepts and thinking while they were interacted. We were able to recognize there was a special feature in discourses that encouraged the students to construct and develop their mathematical concepts. As they participated in math class and received feedback on their learning, the whole class worked cooperatively in a positive way. Their discourse was improved from the level of the actual development to the level of the potential development and the pattern of interaction moved from ERE(Elicitaion-Response-Elaboration to PD(Proposition Discussion).

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대수적 사고를 강조한 분수 나눗셈 수업의 분석 (An analysis of fractional division instruction emphasizing algebraic thinking)

  • 조선미;방정숙
    • 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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    • 제60권4호
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    • pp.409-429
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    • 2021
  • 본 연구는 초등학교 6학년 학생들을 대상으로 대수적 사고를 강조하여 분수 나눗셈을 지도하는 방안을 분석한 것이다. 문헌 연구에서 도출한 교수·학습 요소를 중심으로 분수 나눗셈 수업을 재구성하고, 실제 수업에서 주요 교수·학습요소가 어떻게 구현되는지 그 양상을 분석하였다. 특히 본 논문에서는 나누는 수 1에 대응하는 나누어지는 수의 양을 구하는 문제 맥락을 중심으로 분석하였다. 이를 토대로 초등학교 분수 나눗셈 수업에서 대수적 사고를 강조하여 지도하는 방안에 관한 구체적인 시사점을 도출하였다.

위기 상황에의 대처 전략을 통한 초등교사들의 과학에 대한 인식론적 신념 연구 (An Investigation of Elementary School Teachers' Epistemological Beliefs about Science on the Bases of Their Strategies for Coping with Critical Incidents)

  • 한수진;이인혜;강석진;노태희
    • 한국초등과학교육학회지:초등과학교육
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    • 제30권1호
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    • pp.61-70
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    • 2011
  • In this study, we examined the types and the characteristics of elementary school teachers' strategies for coping with critical incidents in science classes. Teachers' epistemological beliefs about science were then investigated on the bases of the types of their coping strategies. The teachers (N=107) in 23 elementary schools were asked to respond to an open-ended question about the critical incidents they had experienced in science classes and how to cope with them. Seven types of coping strategies were identified as follows: avoiding, reinterpretation, adjusting, prevaricating, justifying, exploring, and explaining. Among them, adjusting and justifying were the major strategies. In order to classify teachers' epistemological beliefs about science, their coping strategies were grouped into four categories such as transferring facts, constructing facts, transferring meanings, and constructing meanings. The results indicated that most teachers still possessed traditional epistemological beliefs about science. The potential of critical incidents as a probe for revealing teachers' epistemological beliefs about science is discussed.

A Dual Problem and Duality Theorems for Average Shadow Prices in Mathematical Programming

  • Cho, Seong-Cheol
    • 한국경영과학회지
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    • 제18권2호
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    • pp.147-156
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    • 1993
  • Recently a new concept of shadow prices, called average shadow price, has been developed. This paper provides a dual problem and the corresponding duality theorems justifying this new shadow price. The general duality framework is used. As an important secondary result, a new reduced class of price function, the pp. h.-class, has been developed for the general duality theory. This should be distinguished from other known reductions achieved in some specific areas of mathematical programming, in that it sustains the strong duality property in all the mathematical programs. The new general dual problem suggested with this pp. h.-class provides, as an optimal solution, the average shadow prices.

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CIM의 환경구축에 관한 전략적 모형연구 (A study on a strategical model of Computer Integrated Manufacturing)

  • 조석환
    • 정보학연구
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    • 제1권1호
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    • pp.133-153
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    • 1998
  • 본 연구는 CIM기술의 도입하는 이유와 이의 타당성을 결정하는 의사결정에 대해서 조사분석하고 CIM의 성공적 구축을 수행하는 요인들을 파악한다. 그리고 이들을 바탕으로 CIM의 도입, 구축, 평가, 및 타당성 차원에서 분석한 결과를 바탕으로 전략적인 모형을 제시코자 한다.

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시장조성위험(市場造成危險)과 주식가격(株式價格)의 형성(形成) (Market Created Risk and the Formation of Stock Price)

  • 장대홍
    • 재무관리연구
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    • 제8권1호
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    • pp.123-137
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    • 1991
  • 국내외에서 주식가격의 과잉변동현상에 대한 실증적 연구결과가 보고되어 왔다. 이에 대한 이론적인 설명은 대체로 두가지 접근방법에 의해 시도되어 왔다. 그 하나는 거품현상으로 이해하고자 하는 것이며, 다른 하나는 자본시장의 미시적 구조를 규명함으로써 전통적인 왈라스 균형가격 형성과정을 수정하고자 하는 것이다. Kraus 와 Smith[1989]는 시장상태에 대한 불완전정보와 이의, 해결과정이 균형주식가격의 과잉변동과 위험을 초래할 수 있음을 보여주고 있다. 그러나, 그들의 논문에서 지적되고 있는 시장정보 즉, 위험중립적 및 위험회피적 투자자집단의 증권보유상태에 대한 불완전한 정보는 그 속성상 지속적으로 보기 어렵고, 베이지안 과정(Baeysian Process)에 의해 해소될 가능성을 가지고 있다. 이 논문에서는 이러한 단점을 보완하여, 시장의 거래행위자체가 시장상태에 대한 불완전정보를 영속적으로 발생시킬 수 있으며, 이에 따라 형성된 주식가격이 과잉변동할 수 있음을 보여준다. 논문에서 사용된 모형은 평균-분산 구조하의 복수거래 모형으로서, 위험증권의 수요 및 가격을 유도하고, 이를 구성하는 모수 즉 총괄적 효용특성이 거래행위에 따라 변동함을 보여준다. 이와같은 총괄적 모수에 대한 불완전정보는 거래행위를 반복함으로써도 해소될 수 없으며, 주식수익을 과잉변동의 원인이 될 수 있음을 입증해 준다. 또한, 불완전시장정보와 완전시장정보하에서의 주식수익율에 대한 상대적 분산을 비교하여 구한 과잉변동계수를 비교해 보면, 과잉변동이 자기실현적(Self-justifying)이 될 수 있음을 알 수 있다.

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건강가정기본법 제정과정에 나타난 가족 및 가족정책 담론 (A Study on the Discourse of Family and Family Policy in the Legislative Process of Strong Family Act)

  • 김인숙
    • 한국사회복지학
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    • 제59권3호
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    • pp.253-280
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    • 2007
  • 이 연구의 분석결과 "건강가정 진영"의 가족담론은 사적 도덕률의 중시, 탈제도화에 대한 거부감, 가족문제를 개인적, 도덕적 문제로 바라봄, 가족을 통제하고 관리하는 존재로서의 국가 배치 등이었고, "비판 진영"의 가족담론은 정상가족으로서의 건강가정, 사회적, 구조적 문제로서의 가족문제, 가족을 지원하는 보조적 위치로서 국가를 바라보고 있었다. 가족정책 담론은 "건강가정 진영"은 "사회적(인과적) 효용"이라는 정당화의 논리, 국가주의적 사고와의 결합, 가족가치를 회복하기 위한 수단으로서의 가족정책, 이분화된 가족정책을 견지했고, "비판진영"은 간주관적 합의로서의 정당화 논리, 양성평등의 도구이자 복지국가 확장의 지룃점으로서의 가족정책, 이분화된 아젠다에 대한 비판으로 가족정책 담론을 끌고 나갔다. "건강가정" 담론은 시간의 흐름에 따라 구성되어갔고 그 과정에서 국가주의와 신자유주의라는 체계담론과 접합되었다.

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감마 및 다중 포인터 니를 이용한 스마트폰 카메라의 광 다이나믹 영역 확장 (Illuminance Dynamic Range Expansion using Gamma & Multi-Point Knee for Smart Phone Camera)

  • 최덕규;한찬호
    • 대한임베디드공학회논문지
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    • 제8권1호
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    • pp.43-50
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    • 2013
  • The narrow dynamic range of most smart phone cameras is severely limited. It usually is narrower than the dynamic range of most scenes. So we proposes a illuminance dynamic range expansion using multi-point knee for smart phone camera. Such as logarithmic functions the proposed method compress the image sensor output signal. Additionally, the proposed method was merged into the gamma that is essential circuit for any cameras. To justifying multi-point knee effectiveness, we configure the control and quality evaluation system for smart phone camera module. Experimental results show that the lost information by cut off and saturated affectively reconstructed in darker and in brighter areas. Finally this methods have advantage to implement without any changing hardware for conventional smart phones.

DECAY CHARACTERISTICS OF THE HAT INTERPOLATION WAVELET COEFFICIENTS IN THE TWO-DIMENSIONAL MULTIRESOLUTION REPRESENTATION

  • KWON KIWOON;KIM YOON YOUNG
    • 대한수학회지
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    • 제42권2호
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    • pp.305-334
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    • 2005
  • The objective of this study is to analyze the decay characteristics of the hat interpolation wavelet coefficients of some smooth functions defined in a two-dimensional space. The motivation of this research is to establish some fundamental mathematical foundations needed in justifying the adaptive multiresolution analysis of the hat-interpolation wavelet-Galerkin method. Though the hat-interpolation wavelet-Galerkin method has been successful in some classes of problems, no complete error analysis has been given yet. As an effort towards this direction, we give estimates on the decaying ratios of the wavelet coefficients at children interpolation points to the wavelet coefficient at the parent interpolation point. We also give an estimate for the difference between non-adaptively and adaptively interpolated representations.