• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권4호
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• pp.691-708
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• 2014

학교수학에서 직관적 사고에 의한 문제해결은 종전의 문제해결이 알고리즘을 중심으로 한 분석적이고 논리적인 측면에 치중해 왔다는 면에서 관심의 대상이 되어 왔다. 본 연구에서는 직관적 수준에서 해결할 수 있는 문제를 이용하여 초등 예비교사들의 문제해결 정도와 방법을 조사하였다. 이를 위해 초등 예비교사 161명을 대상으로 직관적 수준에서 해결할 수 있는 10개의 문제로 구성된 질문지를 활용하여 조사연구를 실시하였다. 결과 분석에서는 문제해결 과정에 활용된 수준을 논리적 수준과 직관적 수준으로 구분하여 분석하였다. 연구 결과, 전반적으로 정답률이 낮게 나타남으로써 예비교사들의 수학 문제해결능력에 대한 관심과 재고가 필요함을 알 수 있었다. 직관적 사고로 해결할 수 있는 문제해결에서는 알고리즘 수준에서 정답을 한 비율이 높았으며, 직관적 사고에 의해 오류 발생 가능한 문제해결에서는 문제 정보에 대한 불완전한 지식이나 고착화된 지식에 의한 즉각적인 판단으로 오류를 보인 경우가 많이 나타났다. 이러한 결과로 볼 때 예비교사 교육 기간에 걸쳐 예비교사들의 수학 문제해결력 향상을 위한 노력과 다양한 측면에서 문제해결을 경험할 수 있는 교육과정과 교수 방안을 제공할 필요가 있음을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권4호
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• pp.635-652
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• 2023

이 연구는 초등학교 수준에서 '선'의 학습 내용 즉, 선분, 직선, 반직선 등의 학습 내용과 학습 계열을 분석하였다. 수학과 교육과정 및 수학 교과서에서 1차부터 7차까지, 그 이후 2007 개정, 2009 개정, 2015 개정, 2022 개정에 이르기까지 각 시기에 선분, 직선, 반직선을 도입하는 시기와 그 표현을 통하여 학습 내용을 분석하였고, 그 학습 순서 및 활동 중점을 통하여 학습 계열을 분석하였다. 학습 내용의 도입 시기와 정의 방식의 변화 분석에서 본다면, 선분, 직선, 반직선을 주로 2차원 평면도형의 그 구성 요소로서 즉, 다각형의 변이나 각의 변으로서 다루어왔지만, 수학과 교과서에 비추어 볼 때 기초 도형으로서 선분, 직선, 반직선이라는 다양한 선을 탐색할 기회가 부족하였다. 둘째, 선분, 직선, 반직선의 정의에서 점과 선의 관계 설정 및 선들 사이의 관계 설정에 따라 개념 형성에 영향을 주며 이들을 비교하여 그 장단점을 교수학습 관련 연구 및 근거들이 요구된다. 셋째, 선분에서 곧은 선(최단거리)의 아이디어와 직선과 반직선에서 끝없이 나아가는 선(무한성)의 아이디어는 수학의 핵심적인 아이디어로서, 생활 주변의 여러 사물에서 선의 개념을 형성하고 점차 구체적인 선을 이상화하여 유클리드 기하의 도형으로 나아가도록 상상하고 경험하는 활동이 필요하다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제25권4호
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• pp.395-410
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• 2022

명사화는 문법적 은유 중 하나로, 동적 표현을 명사 상당 어구를 통해 표현하는 것이다. 수학 문장제에서 명사화를 사용한 문장 표현은 수학화 단계에서 주목해야 할 대상을 분명하게 한다는 장점과 일상적 표현과 달리 문장의 이해를 어렵게 하고 온전한 수학적 모델링 단계의 경험을 저해한다는 단점을 모두 지닌다. 본 연구의 목적은 수학 학습시 학생들의 어려움을 야기하는 문장제 해결과 관련하여, 언어학적 요소인 명사화의 관점에서 교과서 문장제를 분석하고 시사점을 도출하는 것이다. 이를 위해 2015 개정 교육과정에 따른 초등학교 수학 교과서의 수와 연산 영역에 포함된 연산 관련 문장제 341개의 명사화 유형을 학년군별, 차시 활동과 단원 평가, 특화 차시별, 수식화에 대한 명시적인 요구 문장제의 네 가지 관점에서 분석하였다. 분석 결과에 기초하여 수학 문장제의 언어적 표현과 관련한 교수학적 시사점을 도출하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제19권2호
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• pp.161-175
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• 2016

본 연구는 초등 수학영재와 일반학생을 대상으로 정의적 특성과 수학적 추론 능력에서 어떠한 차이가 있는가를 알아보고, 이를 바탕으로 초등 수학영재와 일반학생의 정의적 특성과 수학적 추론 능력과의 관계를 비교 분석하는 것이다. 연구대상은 5학년의 영재 97명과 일반학생 144명이다. 검사도구로는 정의적 특성 검사지와 추론능력 검사지를 사용하였다. 본 연구의 결론은 다음과 같다. 첫째, 수학영재는 일반학생보다 정의적 특성의 하위 요소인 학업적 자아개념, 태도, 흥미, 수학불안, 학습습관에서 모두 긍정적인 인식을 지녔고, 수학적 추론 능력에서도 일반학생보다 능력의 정도가 높았다. 또한 수학영재는 정의적 특성의 학업적 자아개념, 태도, 흥미, 학습습관은 추론 능력과 정적인 상관관계를 가지고 있었으며 수학불안은 부적인 상관관계를 가지고 있었다. 둘째, 수학영재는 정의적 특성의 하위 요소 중 수학불안이 수학적 추론 능력에 부정적인 영향을 미치는 것으로 나타났는데, 이를 통해 수학 영재들의 추론 능력을 향상시키기 위해서는 수학 불안을 줄이는 실질적인 여러 방안을 모색할 필요가 있음을 알 수 있다. 셋째, 일반학생들은 정의적 특성의 하위 요소 중 흥미가 수학적 추론 능력에 영향을 주는 것으로 나타났는데, 따라서 교실 수업에서 일반학생들의 수학교과에 대한 흥미를 높여주는 적절한 방법에 대한 교수 학습 구안 및 적용을 통해 수학적 추론 능력의 향상을 도모할 수 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권2호
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• pp.179-199
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• 2007

본 연구는 초등학교 5학년 수학영재와 일반아의 확률판단 능력과 근거를 비교하는 것을 목표로 하였다. 적절한 비교 준거를 개발하기 위해 선행연구에서 제시하는 확률판단 검사문항을 수정하고 보완하였다. 개발된 검사문항을 이용하여 확률교육을 받지 않은 수학영재 170명, 일반아 228명을 대상으로 검사를 실시한 후, 확률판단의 차이와 확률판단에 영향을 미치는 요인에 대하여 분석하였다. 분석 결과 수학영재가 일반아에 비해 정답률이 높았으나 일부 문항에 대해서는 일반아의 정답률이 더 높게 나타났다. 정답에 대한 확신의 정도는 대체로 수학영재가 더 높았다. 확률 판단에 영향을 미치는 요인으로 수학영재는 논리적 추론과 수학적 지식의 활용을 들 수 있으며, 일반아는 직관적 판단 등이 활용되는 것으로 나타났다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권3호
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• pp.625-645
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• 2016

본 연구는 이분모분수의 덧셈 및 뺄셈과 관련하여 단위 추론의 측면에서 강조해야 할 핵심 아이디어를 밝히고 제4차 교육과정에서부터 2009 개정 교육과정에 의한 초등학교 교과서에서 단위와 관련된 아이디어가 어떻게 제시되어 있는지를 분석하였다. 연구 결과 이분모분수의 덧셈과 뺄셈의 핵심 아이디어는 세 가지 수준의 단위를 유연하게 활용하는 과정에서 고정된 전체 단위, 새로운 공통 단위의 필요성, 재귀적 분할 등을 강조해야 한다는 것이다. 초등학교 수학 교과서 분석 결과, 전체 단위가 고정되어야 한다는 사실을 매우 암묵적으로 다루고, 통분의 필요성을 이전에 학습한 동분모분수의 덧셈과정과 연결하여 제시하였으며, 재귀적 분할 방법보다는 수치적으로 통분하여 모델을 알고리즘과 유기적으로 연결하는 데 어려움이 있는 것으로 드러났다. 이에 대한 논의를 바탕으로 초등학교 수학교과서의 이분모분수의 덧셈과 뺄셈 관련 내용 구성 및 지도 방향에 시사점을 제공하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제13권3호
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• pp.247-265
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• 2003

본 연구에서는 비례적 추론의 바탕이 되는 비 개념을 우리나라의 초등학교에서 어떻게 지도하여 왔는지를 분석하였다. 먼저 비 개념과 관련된 용어에 대하여 논의하고, 비 관련 개념을 그동안 어떻게 지도해왔는지를 알아보기 위해 교수 요목기부터 제7차 교육과정까지의 교과서에서 비 개념을 어떻게 기술했는지를 비판적으로 검토하였다. 이에 대한 대안으로서 오랫동안 현실주의 수학교육에 바탕을 두어 개발한 네델란드의 Wiskobas 프로그램을 통해 우리나라 비에 대한 지도의 방향이 어떠해야하는지에 대한 교육적 시사점을 찾아보았다. 그 시사점으로 비례적 추론을 개발하기 위한 프로그램의 조기 도입, 직관적이고 개념적인 비 개념 도입, 문맥 문제와 실생활 관련 문제 개발, 시각적 모델 사용의 필요성이 제기되었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권3호
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• pp.385-399
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• 2003

현재 우리 나라 수학 초등학교 교육과정에서 자연수는 측정과 무관한 일대일 대응 조작이나 수세기를 통하여 지도되고 있으며 분수는 측정이 부분적으로 개재된 방식으로 지도되고 있다. 이러한 지도 방식의 가장 큰 문제점은 자연수와 분수가 분리된다는 점이다. 이러한 문제점을 극복하고자 양의 측정을 통하여 자연수와 분수를 가르칠 것을 주장한 대표적인 인물이 Dewey와 Davydov이다. 이 논문에서는 Dewey와 Davydov의 주장에 근거하여 양의 측정을 통한 자연수와 분수 지도 방법을 개략적으로 제시하였고, 그것과 현재 우리나라 교육과정에서 자연수와 분수를 지도하는 방법과의 차이점을 고찰하였다. 이를 토대로 양의 측정을 통한 자연수와 분수 지도 방법의 교수학적 의의를 다음과 같이 파악하였다. 첫째, 양의 측정활동으로부터 자연수와 분수 개념이 분화된다. 둘째, 자연수에서 분수로의 전이과정이 필연성을 띤다. 셋째, 자연수와 분수 그리고 그것들의 하위 분야가 긴밀하게 연결된다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제58권3호
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• pp.367-381
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• 2019

본 연구는 국외 수학 교사교육 사례 보고의 일환으로, 미국의 예비교사들이 넓이 $0.14m^2$를 모델링하고 설명하는 과정을 분석하고 논의하였다. 수학방법론을 수강한 총 94명의 예비교사들이 자신이 이해하는 바를 문장으로 서술하기, 교구나 그림 등을 통해 모델을 제시하기, 학생들의 수준을 고려하여 구두로 설명하기 등으로 이루어진 일련의 활동에 참여하였으며, 이 자료들이 분석에 이용되었다. 분석 결과, 개념들 간의 연계성, 양적 및 질적 추론, 적절한 용어의 사용, 개념적 이해 등에 있어 성공 및 오류 사례 간에 큰 차이가 있었다. 본 연구는 수학교사교육자들이 예비교사들에게 수학지식과 교수방법이 유기적으로 통합된 과제를 교사교육 초기부터, 그리고 지속적으로 제공할 것을 제안한다.

• 과학교육연구지
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• 제47권3호
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• pp.273-285
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• 2023

초등학교 수학에서 측정은 수학을 실생활에 직접 활용할 수 있는 수학 중 하나이다. 본 연구에서는 3-4, 5-6학년군 수학 교과서가 검정 교과서로 개발된다는 점과 측정에서 들이와 무게가 교과서 지면 구성의 제한에 의해 일반적인 측정 지도 과정이 응축되어 제시되고 있다는 점에 근거를 두고 교과서 내용을 분석하였다. 분석 결과, 분석 관점인 비교 활동, 표준 단위의 필요성 인식과 도입 활동, 어림 활동의 3가지 면에서 국정 교과서를 비롯한 3종의 검정 교과서 내용은 세부적인 면에서 차이가 있었지만, 전체적인 내용 구성과 활동은 유사하였다. 이를 통해 각 측정 활동의 의미를 부각시킬 수 있는 교과서 내용 구성과 학생들의 활동 중심의 교과서를 개발할 수 있는 교육 정책의 개선과 교과서 개발에 노력이 필요함을 제기하였다.