• 대한수학회보
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• 제59권6호
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• pp.1557-1565
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• 2022

In this paper, Glift codes, generalized lifted polynomials, matrices are introduced. The advantage of Glift code is "distance preserving" over the ring R. Then optimal codes can be obtained over the rings by using Glift codes and lifted polynomials. Zero divisors are classified to satisfy "distance preserving" for codes over non-chain rings. Moreover, Glift codes apply on MDS codes and MDS codes are obtained over the ring 𝓡 and the non-chain ring 𝓡_e,s.

• 한국정보과학회논문지:컴퓨팅의 실제 및 레터
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• 제16권3호
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• pp.356-360
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• 2010

최근, 개인 데이터의 프라이버시 보호에 대한 문제가 대두됨에 따라 대용량 데이터를 대상으로 하는 데이터 마이닝 분야에서도 프라이버시 보호 문제에 대한 활발한 연구가 진행되고 있다. 데이터 마이닝에서의 프라이버시 보호 문제는 정보제공자에 의해 제공된 정보 중 민감한 개인 정보의 노출이 없이도 가능한 정확한 마이닝 결과를 얻는 것이다. 데이터 마이닝의 프라이버시 보호 기법에서는 데이터의 보호뿐만 아니라 결과의 정확도 또한 중요한 요인이다. 이에 따라, 본 논문에서는 시계열 데이터 클러스터링을 기반으로 랜덤 데이터 교란 기법에서 결과의 정확도를 높이는 기법으로 노이즈 평준화 개념을 제시한다. 기존의 랜덤 데이터 교란 기법은 데이터의 프라이버시는 잘 보호하지만 시계열간의 거리-순서가 보존되지 않아 결과의 정확도가 크게 떨어지는 문제점을 가진다. 이를 위해, 본 논문에서는 PAA를 기반으로 하는 노이즈 평준화 개념을 제시하고, 구체적인 예를 통해, 제안한 노이즈 평준화 개념이 랜덤 데이터 교란 기법에서 클러스터링 결과의 정확도를 높일 수 있음을 체계적으로 설명한다.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제10권3호
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• pp.193-198
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• 2003

Let X and Y be n-dimensional Euclidean spaces with $n\;{\geq}\;3$. In this paper, we generalize a classical theorem of Bookman and Quarles by proving that if a mapping, from a half space of X into Y, preserves a distance $\rho$, then the restriction of f to a subset of the half space is an isometry.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제3권7호
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• pp.1707-1718
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• 1996

N개의 signal net와 소스 노드 s, 싱크 노드가 있을 때, 최소 비용 직각선분 거리 유지 트리의 s와 싱크 간의 노선 길이는 s와 싱크 간의 직각선분의 길이와 일치한다. 최소 비용 직각선분 Steiner 거리유지 트리는 최단 s와 싱크 간의 직각선분 길이를 유지하면서 전체 트리 비용이 최소가 되도록 하는 것이다. 최소 비용 직각선분 Steiner 거리 유지 트리를 찾는 휴리스틱 알고리즘이 최근에 발표된 바 있는데, 본 논문에서는 O(n2 log m)2) 계산시간 내에 비용을 최소화하는 알고리즘을 제안한다. 네트워크 흐름 이론과 최소 비용 흐름 알고리즘을 이용하여 최적화 해를 발견하였다. 더욱 일반화된 응용 연구가 제안 되었고 관련 미해결 문제를 제시하였다.

• 대한수학회논문집
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• 제34권3호
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• pp.771-782
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• 2019

We show that mappings preserving unit distance are close to two-isometries. We also prove that a mapping f is a linear isometry up to translation when f is a two-expansive surjective mapping preserving unit distance. Then we apply these results to consider two-isometries between normed spaces, strictly convex normed spaces and unital $C^*$-algebras. Finally, we propose some remarks and problems about generalized two-isometries on Banach spaces.

• 대한수학회지
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• 제41권4호
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• pp.667-680
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• 2004

We generalize a theorem of W. Benz by proving the following result: Let $H_{\theta}$ be a half space of a real Hilbert space with dimension $\geq$ 3 and let Y be a real normed space which is strictly convex. If a distance $\rho$ > 0 is contractive and another distance N$\rho$ (N $\geq$ 2) is extensive by a mapping f : $H_{\theta}$ \longrightarrow Y, then the restriction f│$_{\theta}$ $H_{+}$$\rho$/2// is an isometry, where $H_{\theta}$＋$\rho$/2/ is also a half space which is a proper subset of $H_{\theta}$. Applying the above result, we also generalize a classical theorem of Beckman and Quarles.

• 한국정보과학회논문지:데이타베이스
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• 제35권6호
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• pp.481-494
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• 2008

본 논문에서는 시계열 데이타 클러스터링에서 DFT 진폭 기반의 프라이버시 보호 기법을 제안한다. 기존의 프라이버시 보호 연구인 DFT 계수 기법은 원본과 유사한 데이타가 복원될 수 있어 프라이버시 보호 측면에서 큰 문제점이 있다. 반면에, 제안한 DFT 진폭 기법은 DFT 변환 후에 위상을 제외한 진폭만을 사용함으로써 원본 데이타를 복원하기 매우 어려운 특징을 가진다. 본 논문에서는 우선 기존의 DFT 계수 기법이 복원이 용이한 함수이고, 제안한 DFT 진폭 기법이 복원이 어려운 함수임을 체계적으로 설명한다. 다음으로, 클러스터링 정확도를 대신하고 진폭을 선택하기 위한 척도로서 거리-순서 보존정도의 개념을 제안한다. 거리-순서 보존 정도는 객체들의 상대적 순서가 클러스터링 보호 함수의 적용전후에 얼마나 보존되는지의 척도를 나타낸다. 본 논문에서는 이러한 거리-순서 보존 정도의 개념을 사용하여 DFT 진폭 기법에서 진폭을 선택하는 탐욕적 전략들을 제시한다. 즉, 제안한 탐욕적 전략은 거리-순서 보존 정도를 극대화하는 방향으로 DFT 진폭을 선택하여, 궁극적으로 클러스터링 정확도를 높이고자 하는 방법이다. 마지막으로 실험을 통해 제안한 거리-순서 보존 정도가 클러스터링 정확도를 대신할 수 있는 척도임을 보인다. 또한, 제안한 DFT 진폭 기법의 탐욕적 전략들이 기존의 DFT 계수 기법에 비해 정확도가 크게 떨어지지 않음을 확인한다. 이 같은 결과를 달 때, 제안한 DFT 진폭 기법은 DFT 계수 기법에 비해 프라이버시 보호 정도를 크게 개선했을 뿐 아니라 비교적 정확한 클러스터링 정확도를 보이는 우수한 연구 결과라 사료된다.

• 대한수학회보
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• 제40권1호
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• pp.9-15
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• 2003

In this paper, we will deal with the Aleksandrov-Rassias problem. More precisely, we prove some theorems concerning the mappings preserving one or two distances.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제7권3호
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• pp.643-654
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• 2000

In this paper, we review some class of t-norms on which fuzzy arithmetic operations preserve the shapes of fuzzy numbers and the Hausdorff-distance between fuzzy numbers as the measure of distance between fuzzy numbers. And we suggest the least Hausdorff-distance square method for fuzzy linear regression model using shape preserving fuzzy arithmetic operations.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2024년도 춘계학술발표대회
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• pp.229-230
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• 2024

최근 드론으로 극한 환경에서 범죄 수배자 및 실종자를 탐색하는 시도가 활발하다. 이때 생체 인증 기술인 얼굴 인증 기술을 사용하면 탐색 효율이 높아지지만, 암호화되지 않은 인증 프로토콜 적용 시 생체 정보 유출의 위험이 있다. 본 논문에서는 드론이 수집한 얼굴 이미지 템플릿을 암호화하여 안전하게 인증할 수 있는 효율적인 생체 인증 프레임워크인 DF-PPHDM(Privacy-Preserving Hamming Distance biometric Matching for Drone-collected Facial images)을 제안한다. 수집된 얼굴 이미지는 암호문 형태로 서버에 전달되며 서버는 기존 등록된 암호화된 템플릿과의 Hamming distance 분석을 통해 검증한다. 제안한 DF-PPHDM을 RaspberryPI 4B 환경에서 직접 실험하여 분석한 결과, 한정된 리소스를 소유한 드론에서 효율적인 구현이 가능하며, 인증 단계에서 7.83~155.03 ㎲ (microseconds)가 소요된다는 것을 입증하였다. 더불어 서버는 드론이 전송한 암호문으로부터 생체 정보를 복구할 수 없으므로 프라이버시 침해 문제를 예방할 수 있다. 향후 DF-PPHDM에 AI(Artificial Intelligence)를 결합하여 자동화 기능을 추가하고 코드 최적화를 통해 성능을 향상시킬 예정이다.