In this paper we study in-service teachers' and pre-service teachers' recognition the domain in the problem concerning the continuity of a function. By a questionnaire survey we find out that most of in-service teachers and pre-service teachers are understanding the continuity of a function as explained in high school mathematics textbook, in which the continuity was defined by and focused on comparing the limit with the value of the function. We also notice that this kind of definition for the continuity of a function makes them trouble to figure out whether a function is continuous at an isolated point, and to determine that a given function is continuous on a region by not considering its domain explicitly. Based on these results we made several suggestions to improve for in-service teachers and pre-service teachers to understand the continuity of a function more exactly, including an introduction of a more formal words usage such as 'continuous on a region' in high school classroom.
It is concerned with the continuity of the Hardy-Little wood maximal function between the classical Lebesgue spaces or the Orlicz spaces. A new approach to the continuity of the Hardy-Littlewood maximal function is presented through the observation that the continuity is closely related to the existence of solutions for a certain type of first order ordinary differential equations. It is applied to verify the continuity of the Hardy-Littlewood maximal function from $L^p({\mathbb{R}}^n)$ to $L^q({\mathbb{R}}^n)$ for 1 ${\leq}$ q < p < ${\infty}$.
Most of calculus and real analysis are concerned with the study on continuous functions. Because of self-sustaining concept caused by everyday language, continuity has difficulties. This kind of viewpoint is strengthened with that teacher explains continuity by graph drawn ceaselessly and so finally confused with mathematics concept which is continuity and connection. Thus such a concept image of continuity becomes to include components which create conflicts. Therefore, we try to analyze understanding of continuity on university students by using the concept image as an analytic tool. We survey centering on problems which create conflicts with concept definition and image. And we investigate that difference of definition in continuous function which handles in calculus and analysis exists and so try to present various results on university students' understanding of continuity concept.
In [11] the feeble continuity is introduced and then the weak and strong forms of feeble(or, equivalently $\alpha$-continuity) continuity are studied. In this note, we introduce a type of function called a slightly $\alpha$-continuous function and study several properties of it
본 연구는 함수의 연속성에 대한 학문수학의 개념과 학생들의 인식의 차이를 탐구하기 위해, 아리스토텔레스의 연속 개념 및 함수의 연속성의 역사적 발달과정을 고찰하였다. 연속의 본질을 찾고자 했던 아리스토텔레스는 연속을 '분할 불가능한 하나의 전체'로 특징지었다. 19세기 이전 수학자들은 공간에 기초하여 함수의 연속성을 생각하였지만, 19세기 해석학의 산술화 이후 연속 개념은 현대적인 ${\epsilon}-{\delta}$ 정의로 나타났으며, 여러 학자들은 이 과정을 혁명적이라고 생각하였다. 학생들은 아리스토텔레스의 연속 개념 및 산술화 이전 수학자들과 유사한 관점으로 함수의 연속성을 생각하는 경향이 있었으며, 따라서 학생들의 개념을 단순히 오류로 보는 것은 무리가 있다. 함수의 연속성에 대한 본 연구는, 학생들의 오개념으로 인지되고 있는 것들은 때때로 오류라기보다는 역사적으로 존재해왔던 하나의 패러다임적 사고로서 볼 수 있음을 고찰하였다.
The purpose of this study is to show that the topology is closely related to some subjects learned in school mathematics and then to give motivations for learning of the topology. To do this, it is showed that the topology is an abstracted device that deal with structure of limit and continuity introduced in school mathematics. This study took a literature study. The results of this study are as follows. First, the formal definition of general topology to structure open sets was examined. The nearness relation together with the closure operation was introduced and used to characterize for construction of general topology. Second, as definitions for continuity of function, we considered the intuitive definition, definition, structured definitions using open intervals and definition using open sets and then we investigated their roles. We also examined equivalent definition using the nearness relation which is helpful to understand continuity of function. Third, the sequence and its limit are treated in terms of continuous functions having the set of natural numbers and its extended set as domains. From these, it can be concluded that the convergence of sequence and the continuity of function are identified as functions that preserve the nearness relation and that the topology is a specialized tool for dealing with convergence and continuity.
In this paper, we obtain some subsets of real numbers (ℝ) on which a fractional part function is defined as a real-valued continuous function. This gives rise to the analysis of the continuous properties of the fractional part function as a real-valued function. The analysis of fractional part function is helpful in the study of the dynamics of circle.
A Wasserstein GAN(WGAN), optimum in terms of minimizing Wasserstein distance, still suffers from inconsistent convergence or unexpected output due to inherent learning instability. It is widely known some kinds of restriction on the discriminative function should be considered to solve such problems, which implies the importance of Lipschitz continuity. Unfortunately, there are few known methods to satisfactorily maintain the Lipschitz continuity of the discriminative function. In this paper we propose techniques to stably maintain the Lipschitz continuity of the discriminative function by adding effective regularization terms to the objective function, which limit the magnitude of the gradient vectors of the discriminator to one or less. Extensive experiments are conducted to evaluate the performance of the proposed techniques, which shows the single-sided penalty improves convergence compared with the gradient penalty at the early learning process, while the proposed additional penalty increases inception scores by 0.18 after 100,000 number of learning.
In this paper, we establish sufficient conditions for the solution set of parametric generalized vector mixed quasivariational inequality problem to have the semicontinuities such as the inner-openness, lower semicontinuity and Hausdorff lower semicontinuity. Moreover, a key assumption is introduced by virtue of a parametric gap function by using a nonlinear scalarization function. Then, by using the key assumption, we establish condition ($H_h$(${\gamma}_0$, ${\lambda}_0$, ${\mu}_0$)) is a sufficient and necessary condition for the Hausdorff lower semicontinuity, continuity and Hausdorff continuity of the solution set for this problem in Hausdorff topological vector spaces with the objective space being infinite dimensional. The results presented in this paper are different and extend from some main results in the literature.
Tall & Vinner(1981)의 연구는 개념 학습에 관한 중요한 패러다임을 제공함으로 써, 다양한 내용 영역과 학교급에 대하여 반복적으로 수행되어 왔다. 이 연구에서는 상위 집단 학생들의 함수의 연속에 대한 이해라는 관점에서 Tall & Vinner(1981)의 연구를 반복 수행하였으며, 그 결과를 분석함으로써 우리나라 상위 집단 학생들의 고유한 특성을 도출하고자 하였다. 우리나라의 상위 집단 학생들은 함수의 연속을 용어의 구어적 의미나 시각적인 심상에 의존하여 이해하기보다는 개념정의와 직접 관련지어 파악하는 경향이 있었다. 학생들이 보여준 개념이미지는 5가지 유형으로 분류되었으며, 이를 통하여 이후의 학습에서 상위 집단 학생들이 부딪힐만한 인지적 갈등 상황이 어떤 것인지 간접적으로 파악할 수 있었다.
본 웹사이트에 게시된 이메일 주소가 전자우편 수집 프로그램이나
그 밖의 기술적 장치를 이용하여 무단으로 수집되는 것을 거부하며,
이를 위반시 정보통신망법에 의해 형사 처벌됨을 유념하시기 바랍니다.
[게시일 2004년 10월 1일]
이용약관
제 1 장 총칙
제 1 조 (목적)
이 이용약관은 KoreaScience 홈페이지(이하 “당 사이트”)에서 제공하는 인터넷 서비스(이하 '서비스')의 가입조건 및 이용에 관한 제반 사항과 기타 필요한 사항을 구체적으로 규정함을 목적으로 합니다.
제 2 조 (용어의 정의)
① "이용자"라 함은 당 사이트에 접속하여 이 약관에 따라 당 사이트가 제공하는 서비스를 받는 회원 및 비회원을
말합니다.
② "회원"이라 함은 서비스를 이용하기 위하여 당 사이트에 개인정보를 제공하여 아이디(ID)와 비밀번호를 부여
받은 자를 말합니다.
③ "회원 아이디(ID)"라 함은 회원의 식별 및 서비스 이용을 위하여 자신이 선정한 문자 및 숫자의 조합을
말합니다.
④ "비밀번호(패스워드)"라 함은 회원이 자신의 비밀보호를 위하여 선정한 문자 및 숫자의 조합을 말합니다.
제 3 조 (이용약관의 효력 및 변경)
① 이 약관은 당 사이트에 게시하거나 기타의 방법으로 회원에게 공지함으로써 효력이 발생합니다.
② 당 사이트는 이 약관을 개정할 경우에 적용일자 및 개정사유를 명시하여 현행 약관과 함께 당 사이트의
초기화면에 그 적용일자 7일 이전부터 적용일자 전일까지 공지합니다. 다만, 회원에게 불리하게 약관내용을
변경하는 경우에는 최소한 30일 이상의 사전 유예기간을 두고 공지합니다. 이 경우 당 사이트는 개정 전
내용과 개정 후 내용을 명확하게 비교하여 이용자가 알기 쉽도록 표시합니다.
제 4 조(약관 외 준칙)
① 이 약관은 당 사이트가 제공하는 서비스에 관한 이용안내와 함께 적용됩니다.
② 이 약관에 명시되지 아니한 사항은 관계법령의 규정이 적용됩니다.
제 2 장 이용계약의 체결
제 5 조 (이용계약의 성립 등)
① 이용계약은 이용고객이 당 사이트가 정한 약관에 「동의합니다」를 선택하고, 당 사이트가 정한
온라인신청양식을 작성하여 서비스 이용을 신청한 후, 당 사이트가 이를 승낙함으로써 성립합니다.
② 제1항의 승낙은 당 사이트가 제공하는 과학기술정보검색, 맞춤정보, 서지정보 등 다른 서비스의 이용승낙을
포함합니다.
제 6 조 (회원가입)
서비스를 이용하고자 하는 고객은 당 사이트에서 정한 회원가입양식에 개인정보를 기재하여 가입을 하여야 합니다.
제 7 조 (개인정보의 보호 및 사용)
당 사이트는 관계법령이 정하는 바에 따라 회원 등록정보를 포함한 회원의 개인정보를 보호하기 위해 노력합니다. 회원 개인정보의 보호 및 사용에 대해서는 관련법령 및 당 사이트의 개인정보 보호정책이 적용됩니다.
제 8 조 (이용 신청의 승낙과 제한)
① 당 사이트는 제6조의 규정에 의한 이용신청고객에 대하여 서비스 이용을 승낙합니다.
② 당 사이트는 아래사항에 해당하는 경우에 대해서 승낙하지 아니 합니다.
- 이용계약 신청서의 내용을 허위로 기재한 경우
- 기타 규정한 제반사항을 위반하며 신청하는 경우
제 9 조 (회원 ID 부여 및 변경 등)
① 당 사이트는 이용고객에 대하여 약관에 정하는 바에 따라 자신이 선정한 회원 ID를 부여합니다.
② 회원 ID는 원칙적으로 변경이 불가하며 부득이한 사유로 인하여 변경 하고자 하는 경우에는 해당 ID를
해지하고 재가입해야 합니다.
③ 기타 회원 개인정보 관리 및 변경 등에 관한 사항은 서비스별 안내에 정하는 바에 의합니다.
제 3 장 계약 당사자의 의무
제 10 조 (KISTI의 의무)
① 당 사이트는 이용고객이 희망한 서비스 제공 개시일에 특별한 사정이 없는 한 서비스를 이용할 수 있도록
하여야 합니다.
② 당 사이트는 개인정보 보호를 위해 보안시스템을 구축하며 개인정보 보호정책을 공시하고 준수합니다.
③ 당 사이트는 회원으로부터 제기되는 의견이나 불만이 정당하다고 객관적으로 인정될 경우에는 적절한 절차를
거쳐 즉시 처리하여야 합니다. 다만, 즉시 처리가 곤란한 경우는 회원에게 그 사유와 처리일정을 통보하여야
합니다.
제 11 조 (회원의 의무)
① 이용자는 회원가입 신청 또는 회원정보 변경 시 실명으로 모든 사항을 사실에 근거하여 작성하여야 하며,
허위 또는 타인의 정보를 등록할 경우 일체의 권리를 주장할 수 없습니다.
② 당 사이트가 관계법령 및 개인정보 보호정책에 의거하여 그 책임을 지는 경우를 제외하고 회원에게 부여된
ID의 비밀번호 관리소홀, 부정사용에 의하여 발생하는 모든 결과에 대한 책임은 회원에게 있습니다.
③ 회원은 당 사이트 및 제 3자의 지적 재산권을 침해해서는 안 됩니다.
제 4 장 서비스의 이용
제 12 조 (서비스 이용 시간)
① 서비스 이용은 당 사이트의 업무상 또는 기술상 특별한 지장이 없는 한 연중무휴, 1일 24시간 운영을
원칙으로 합니다. 단, 당 사이트는 시스템 정기점검, 증설 및 교체를 위해 당 사이트가 정한 날이나 시간에
서비스를 일시 중단할 수 있으며, 예정되어 있는 작업으로 인한 서비스 일시중단은 당 사이트 홈페이지를
통해 사전에 공지합니다.
② 당 사이트는 서비스를 특정범위로 분할하여 각 범위별로 이용가능시간을 별도로 지정할 수 있습니다. 다만
이 경우 그 내용을 공지합니다.
제 13 조 (홈페이지 저작권)
① NDSL에서 제공하는 모든 저작물의 저작권은 원저작자에게 있으며, KISTI는 복제/배포/전송권을 확보하고
있습니다.
② NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 상업적 및 기타 영리목적으로 복제/배포/전송할 경우 사전에 KISTI의 허락을
받아야 합니다.
③ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 보도, 비평, 교육, 연구 등을 위하여 정당한 범위 안에서 공정한 관행에
합치되게 인용할 수 있습니다.
④ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 무단 복제, 전송, 배포 기타 저작권법에 위반되는 방법으로 이용할 경우
저작권법 제136조에 따라 5년 이하의 징역 또는 5천만 원 이하의 벌금에 처해질 수 있습니다.
제 14 조 (유료서비스)
① 당 사이트 및 협력기관이 정한 유료서비스(원문복사 등)는 별도로 정해진 바에 따르며, 변경사항은 시행 전에
당 사이트 홈페이지를 통하여 회원에게 공지합니다.
② 유료서비스를 이용하려는 회원은 정해진 요금체계에 따라 요금을 납부해야 합니다.
제 5 장 계약 해지 및 이용 제한
제 15 조 (계약 해지)
회원이 이용계약을 해지하고자 하는 때에는 [가입해지] 메뉴를 이용해 직접 해지해야 합니다.
제 16 조 (서비스 이용제한)
① 당 사이트는 회원이 서비스 이용내용에 있어서 본 약관 제 11조 내용을 위반하거나, 다음 각 호에 해당하는
경우 서비스 이용을 제한할 수 있습니다.
- 2년 이상 서비스를 이용한 적이 없는 경우
- 기타 정상적인 서비스 운영에 방해가 될 경우
② 상기 이용제한 규정에 따라 서비스를 이용하는 회원에게 서비스 이용에 대하여 별도 공지 없이 서비스 이용의
일시정지, 이용계약 해지 할 수 있습니다.
제 17 조 (전자우편주소 수집 금지)
회원은 전자우편주소 추출기 등을 이용하여 전자우편주소를 수집 또는 제3자에게 제공할 수 없습니다.
제 6 장 손해배상 및 기타사항
제 18 조 (손해배상)
당 사이트는 무료로 제공되는 서비스와 관련하여 회원에게 어떠한 손해가 발생하더라도 당 사이트가 고의 또는 과실로 인한 손해발생을 제외하고는 이에 대하여 책임을 부담하지 아니합니다.
제 19 조 (관할 법원)
서비스 이용으로 발생한 분쟁에 대해 소송이 제기되는 경우 민사 소송법상의 관할 법원에 제기합니다.
[부 칙]
1. (시행일) 이 약관은 2016년 9월 5일부터 적용되며, 종전 약관은 본 약관으로 대체되며, 개정된 약관의 적용일 이전 가입자도 개정된 약관의 적용을 받습니다.