High Achieving Students' Understanding of Continuity of Function

상위 집단 학생들의 함수의 연속 개념 이해

This paper provides an analysis of a survey on high achieving students' under-standing of continuity of function. The purposes of the survey in this paper were to identify high achieving students' concept images of continuity of function in the way of Tall & Vinner(1981). The students' individual written answers were collected and task-based, semi-structured individual interviews with 5 students were videotaped. Students were asked to explain their under-standing or reasoning about continuity of function. Five types of the concept images were identified in the analysis. Obvious discrepancy of results between this study and Tall & Vinner(1981)'s were pointed out. It is very likely that the differences in results drawn in both studies are results of the different orientations of the textbooks in terms of their degree of emphasis on the concept definition of continuity of function.

Tall & Vinner(1981)의 연구는 개념 학습에 관한 중요한 패러다임을 제공함으로 써, 다양한 내용 영역과 학교급에 대하여 반복적으로 수행되어 왔다. 이 연구에서는 상위 집단 학생들의 함수의 연속에 대한 이해라는 관점에서 Tall & Vinner(1981)의 연구를 반복 수행하였으며, 그 결과를 분석함으로써 우리나라 상위 집단 학생들의 고유한 특성을 도출하고자 하였다. 우리나라의 상위 집단 학생들은 함수의 연속을 용어의 구어적 의미나 시각적인 심상에 의존하여 이해하기보다는 개념정의와 직접 관련지어 파악하는 경향이 있었다. 학생들이 보여준 개념이미지는 5가지 유형으로 분류되었으며, 이를 통하여 이후의 학습에서 상위 집단 학생들이 부딪힐만한 인지적 갈등 상황이 어떤 것인지 간접적으로 파악할 수 있었다.