• 호남수학학술지
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• 제36권4호
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• pp.777-786
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• 2014

We construct an orthonormal basis for the Bergman space associated to a simply connected domain. We use the or-thonormal basis for the Hardy space consisting of the Szegő kernel and the Riemann mapping function and rewrite their area integrals in terms of arc length integrals using the complex Green's identity. And we make a note about the matrix of a Toeplitz operator with respect to the orthonormal basis constructed in the paper.

• 대한수학회보
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• 제56권1호
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• pp.187-200
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• 2019

Truncated Hankel operators are compressions of classical Hankel operators to model spaces. In this paper we describe matrix representations of truncated Hankel operators on finite-dimensional model spaces. We then show that the obtained descriptions hold also for some infinite-dimensional cases.

• 대한수학회보
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• 제51권1호
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• pp.237-252
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• 2014

In this paper, we give a necessary and sufficient condition for the hyponormality of the block Toeplitz operators $T_{\Phi}$, where ${\Phi}$ = $F+G^*$, F(z), G(z) are some matrix valued polynomials on the vector valued Bergman space $L^2_a(\mathbb{D},\mathbb{C}^n)$. We also show some necessary conditions for the hyponormality of $T_{F+G^*}$ with $F+G^*{\in}h^{\infty}{\otimes}M_{n{\times}n}$ on $L^2_a(\mathbb{D},\mathbb{C}^n)$.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제16권4호
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• pp.481-494
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• 2008

Iteration functions $K_m(z)$ and $U_m(z)$, $m{\geq}2$are defined recursively using the determinant of a matrix. We show that the fixed-iterations of $K_m(z)$ and $U_m(z)$ converge to a simple zero with order of convergence m and give closed form expansions of $K_m(z)$ and $U_m(z)$: To show the convergence, we derive a recursion formula for $L_m$ and then apply the idea of Ford or Pomentale. We also find a Toeplitz matrix whose determinant is $L_m(z)/(f^{\prime})^m$, and then we adapt the well-known results of Gerlach and Kalantari et.al. to give closed form expansions.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제41권1호
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• pp.35-44
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• 2004

Circulant Matrix Factorization (CMF)는 covariance 행렬의 spectral factorization된 결과를 얻을 수 있다. 우리는 얻어진 결과를 가지고 일반적으로 잘 알려진 방법인 Schur algorithm을 이용하여 finite impulse response (FIR)차 infinite impulse response (IIR) lattice 필터를 설계하는 방법을 제안하였다. CMF는 기존에 많이 사용되는 root finding을 사용하지 않고 covariance Polynomial로부터 minimum phase 특성을 가지는 polynomial을 얻는데 유용한 방법이다. 그리고 Schur algorithm은 toeplitz matrix를 빠르게 Cholesky factorization하기 위한 방법으로 이 방법을 이용하면 FIR/IIR lattice 필터의 계수를 쉽게 찾아낼 수 있다. 본 논문에서는 이러한 방법들을 이용하여 FIR과 IIR lattice 필터의 설계의 계산적인 예제를 제시했으며, 제안된 방법과 다른 기존에 제시되었던 방법 (polynomial root finding과 cepstral deconvolution)들과 성능을 비교 평가하였다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제19권3호
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• pp.173-178
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• 2019

Blazed 격자구조에 의한 광 신호의 회절 특성을 분석하기 위하여 처음으로 격자구조의 Toeplitz 유전율 tensor를 2D spatial Fourier 급수로 정의하고 공식화하였다. 그때 각 층에서의 필드들은 고유치 문제에 기초하여 표현하였으며, 완전한 해는 적절한 경계 값 문제에 의존하는 모드 전송선로 이론 (MTLT)을 사용하여 정확하게 유도하였다. 비대칭형 blazed 격자구조의 Toeplitz 유전율 tensor에 기초하여 대칭형과 톱니형 격자구조의 Toeplitz 행렬을 정의하고 각 격자구조에 대한 회절특성을 수치해석 하였다. 수치해석 결과, 비대칭형과 대칭형 구조는 무반사 (anti-reflection) GMR 필터 특성을 나타내었으며, 대칭형 구조가 비대칭형 구조보다 광대역 필터특성을 보였다. 이에 반하여 톱니형 격자 구조는 무반사보다 무투과 (anti-transmission) 필터의 특성이 더욱 강하게 나타났다.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제9권1호
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• pp.111-123
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• 2005

Here, the Fredholm integral equation with Hilbert kernel is solved numerically, using two different methods. Also the error, in each case, is estimated.

• 대한수학회논문집
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• 제31권2호
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• pp.277-294
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• 2016

The aim of this paper is to present the classical sets of sequences and related matrix transformations with respect to the b-metric. Also, we introduce the relationships between these sets and their classical forms with corresponding properties including convergence and completeness. Further we determine the duals of the new spaces and characterize matrix transformations on them into the sets of b-bounded, b-convergent and b-null sequences.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제5권4호
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• pp.959-966
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• 1998

본 논문에서 $m{\times}n\;(m{\geq}n)$ 인 토플리즈 행렬의 빠른 QR 인수분해 알고리즘들을 제안한다. 본 알고리즘들은 위치가 변환되어도 불변하는 (shift-invariance) 토플리즈 행렬의 특성을 효과적으로 이용하였다. 알고리즘들의 주요 변환 도구로 안정된 하우스홀더 변환과 하이퍼볼릭 하우스홀더 변환을 사용하였다. 본 알고리즘들은 O(mn)의 연산을 필요로하며, 분산메모리 병렬 컴퓨터에서 쉽게 구현될 수 있다.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제58권1호
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• pp.91-103
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• 2018

In this paper, we generalize the concept of deferred density to that of deferred f-density, where f is an unbounded modulus and introduce a new non-matrix convergence method, namely deferred f-statistical convergence or $S^f_{p,q}$-convergence. Apart from studying the $K{\ddot{o}}the$-Toeplitz duals of $S^f_{p,q}$, the space of deferred f-statistically convergent sequences, a decomposition theorem is also established. We also introduce a notion of strongly deferred $Ces{\grave{a}}ro$ summable sequences defined by modulus f and investigate the relationship between deferred f-statistical convergence and strongly deferred $Ces{\grave{a}}ro$ summable sequences defined by f.