• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제25권4호
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• pp.745-753
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• 2014

파론도 역설은 개별로는 지는 게임들이 결합하여 이기게 되거나 개별로는 이기는 게임들이 결합하여 지게 되는 역설적인 현상을 말한다. 여러 명의 게임자들이 둘러앉아 게임을 진행할 때, 임의로 선택된 게임자 본인의 과거 실적에 의해 승패 확률이 정해지는 경우와 게임자의 양옆에 있는 다른 게임자들의 실적에 의해 승패 확률이 정해지는 경우를 비교한다. 게임자들의 수와 승패 확률에 의해 계산되는 기대상금을 비교하여 협력에 의한 파론도 효과가 존재함을 확인한다.

• 응용통계연구
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• 제25권4호
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• pp.543-552
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• 2012

Parrondo paradox is a counter-intuitive phenomenon where two losing games can be combined to win or two winning games can be combined to lose. When we trade stocks with a history-dependent Parrondo game rule (where we buy and sell stocks based on recent investment outcomes) we found Parrondo paradox in stock trading. Using stock data of the KRX from 2008 to 2010, we analyzed the Parrondo paradoxical cases in the Korean stock market.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제23권5호
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• pp.867-880
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• 2012

파론도 역설은 개별로는 지는 게임들이 결합하여 이기게 되거나 개별로는 이기는 게임들이 결합하여 지게 되는 역설적인 현상을 말한다. 본 논문에서는 주변의 투자 결과에 의해 매수 종목을 정하는 공간의존 파론도 게임의 규칙을 적용하여 매일 주식을 사고 파는 경우에 각 포트폴리오의 거래당 기대수익금을 계산하고, 2008년부터 2010년까지의 한국거래소의 주식 데이터를 이용하여 주식 투자에서도 파론도 역설 현상이 존재함을 확인한다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제20권6호
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• pp.973-982
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• 2009

파론도 게임은 두 개의 지는 게임을 주기적으로 반복하거나 혹은 임의적으로 선택하면 궁극적으로 이기게 되는 역설적인 게임을 말한다. 여러 명의 게임자들이 파론도 게임을 구성하는 두 게임 중에서 하나를 집단적으로 선택해서 진행하는 게임을 고려하자. 본 논문에서는 이 집단 파론도 게임의 모든 모수의 범위에서 장기적으로 기대상금을 최대화하는 최적의 게임 선택 기준이 무엇인지를 찾고 그 기대상금을 구한다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제26권1호
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• pp.77-87
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• 2015

파론도 역설은 두 개의 지는 게임이 결합하여 이기게 되거나, 두 개의 이기는 게임이 결합하여 지게 되는 현상을 말한다. 본 논문에서는 여러 명으로 구성된 집단에서 임의로 한 명을 선택하여 본인의 과거 실적에 의해 승패 확률이 정해지는 과거의존 파론도 게임을 실시하거나 또는 단순히 상금을 임의로 선택한 또 다른 사람에게 전달만 하는 게임을 진행하는 경우를 살펴본다. 각 게임은 지거나 공정한 게임인 반면에 두 게임을 임의로 결합한 혼합게임은 이기게 되는 파론도 효과가 존재함을 확인한다. 또한 각 게임은 이기거나 공정한 게임인데 임의로 결합한 혼합게임은 지게 되는 역 파론도 효과가 존재하는 확률 모수의 범위도 완성한다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제27권1호
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• pp.121-130
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• 2016

N명의 게임자들이 둥글게 둘러앉아 공간의존 파론도 게임 B를 실시한다. 게임 B는 여러 명의 게임자들 중에서 한 명을 임의로 선택하고, 선택된 게임자는 양 옆에 있는 두 명의 게임자들의 상태에 따라 앞면이 나올 확률이 달라지는 동전을 던져서 앞면이 나오면 1원을 얻고 뒷면이 나오면 1원을 잃는다. 게임 A'은 임의로 선택된 게임자가 나머지 N - 1명의 게임자들 중에서 한 명을 임의로 선택하여 본인의 상금 1원을 전달하는 게임으로 전체 게임자들의 총 상금에는 변함이 없으므로 전체 게임자들에게는 항상 공정한 게임이다. 만약 게임 B가 지는 게임인 반면에 두 게임 A'와 B를 결합한 혼합게임 C는 이기는 게임이 되면 파론도 효과가 존재하고, 게임 B가 이기는 게임이고 혼합게임 C는 지는 게임이면 역파론도 효과가 존재한다고 한다. 먼저 마코프 체인의 상태공간의 축소를 위한 lumpability 조건이 게임 A', B 그리고 혼합게임 C에 대해 만족함을 보이고, 축소된 상태공간에서 게임 B와 C의 기대상금을 계산한다. 이를 이용하여 파론도 효과와 역파론도 효과의 존재를 확인하고, 특별히 $3{\leq}N{\leq}6$의 경우에는 파론도 효과와 역파론도 효과가 존재하는 확률 모수의 영역을 도식화 한다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제22권4호
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• pp.631-641
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• 2011

과거 시행의 승패 결과에 의해 현재 시행의 승패 확률이 결정되는 과거 의존 파론도 게임을 고려한다. 여러 명의 게임자들이 과거 의존 파론도 게임을 구성하는 공정한 두 게임 중에서 한 게임을 임의로 선택하는 전략과 매 시행 때마다 현재의 상태를 이용하여 그 기대상금이 최대인 게임을 선택하는 전략을 비교한다. 현재의 상태를 고려하지 않고 임의적으로 게임을 선택하는 전략은 점차 기대상금이 양수가 되어 결국 이기는 게임이 되는 반면에 현재의 상태를 이용하여 최적의 게임을 선택하는 전략은 게임이 진행될수록 오히려 기대상금이 0으로 일정하게 되는 역설적인 현상이 나타남을 확인하고, 이러한 역설적인 현상이 발생하는 확률 모수의 범위를 찾는다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제26권4호
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• pp.781-790
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• 2015

파론도 역설은 두 개의 지는 게임이 결합하여 이기게 되거나, 두 개의 이기는 게임이 결합하여 지게 되는 역설적인 현상을 말한다. 본 논문에서는 한 투자가가 여러 개의 주식 계좌를 과거의 투자 결과에 의해 투자 종목이 결정되는 과거의존 파론도 게임의 규칙에 따라 관리하는 경우를 고려한다. 주식의 매매만으로는 전체 계좌의 평균 누적 수익금이 점차 감소하지만 주식 투자를 진행하는 중 계좌간에 일정한 금액을 재분배하면 전체 계좌의 평균 누적 수익금이 증가하는 파론도 현상이 존재할 수 있음을 2012년부터 2014년까지의 3년간의 한국거래소의 주식 데이터를 이용하여 확인한다. 반대로 계좌 간의 금액 재분배로 인해 점차 증가하는 평균 누적 수익금이 오히려 감소하는 역 파론도 현상이 발생할 수 있음도 함께 확인한다.