• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권4호
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• pp.479-491
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• 2009

본 논문은 중등 수학영재를 위한 심화학습 주제로서 데카르트 정리의 도입가능성을 고찰하였다. 데카르트 정리는 오일러 정리와 논리적으로 동치관계가 성립할뿐 아니라, 미분기하의 중요개념인 가우스-보네 정리와도 위계적으로 연결되고 있어 수학적 측면에서 그 가치가 높다. 수학교육적 측면에서도 데카르트 정리는 '다각형의 외각의 합은 $360^\circ$ 이다'라는 평면기하적 성질을 유추적 사고과정을 통해 입체기하적 성질로 일반화하여 지도될 수 있는 주제이다. 이 논문에서는 데카르트 정리의 도입을 위한 방법으로서 엄밀한 증명방법이 아닌 유추적 사고를 통해 재발명할 수 있는 대안적인 방법을 소개하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권2호
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• pp.197-222
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• 2007

본 연구는 최근 기하 교육 동향과 전미수학교사협의회에서 2000년대의 수학교육의 방향과 관련해서 제시한 기하 교육의 규준에 비추어 현실적 수학교육에 기초한 네덜란드의 초등학교 기하 교육과정에 대해 알아보고, 우리나라의 초등학교 도형 영역 지도를 위한 시사점을 제시하는 데 그 목적이 있다. 이런 목적을 달성하기 위해 네덜란드의 초등학교 기하 교육의 역사를 살펴보고, 네덜란드의 초등학교 기하 교육과정에 중요한 영향을 미치는 요소인 일반 목표와 기하 영역의 핵심 목표, RME에 기초한 네덜란드의 초등학교 수학 교과서의 지도 내용과 지도 방법의 특징을 살펴보았다. 그 결과 우리나라 도형 영역의 교육과정과 교과서 개발을 위해 논의할 문제로 지도 내용의 측면에서 공간 방향의 도입, 공간 시각화와 공간 추론의 강화, 지도방법의 측면에서 공간적 접근과 도형적 접근의 균형, 직관적 접근의 중시, 통합적 접근의 고려 등을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제4권1호
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• pp.23-31
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• 2000

This research elaborated five components for pre-service mathematics teacher training: 1) Mathematical content knowledge, 2) Pedagogical content knowledge, 3) Pedagogical reasoning, 4) System of training, and 5) Mathematics teachers' beliefs. For the effect teaching, mathematics teacher program should be reformed. The key to improvement should be concerntrated on developing knowledge about effective teaching and translating it into algorithms those teachses can learn and incorporate in their planning prior to teaching. A theory of instruction should specify the most effective sequences in which to present the materials to be learned.

• East Asian mathematical journal
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• 제23권3호
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• pp.361-370
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• 2007

The notion of problem-solving in mathematics education effects mathematics teachers notice and its importance in mathematics is getting better. The purpose of this thesis is to consider the mathematical reasoning for improving the ability of problem solving. It is necessary that notion, enforcement method, procedure and evaluation standard of performance assessment should be explained to students. The teachers, improvements of specialty for class and evaluation as well as systematic reeducation for performance assessment are essential.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제1권2호
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• pp.513-528
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• 1999

The primary purpose of the constructivist teaching experiment is to experience and construct models of students' mathematical teaming and reasoning. The constraints the teacher experience in teaching experiment constitute a basis for understanding students' mathematics. The constructivist teaching experiment that includes a dynamic interaction process between teacher and students and between students and students, is the most hopeful research method in mathematics education. In this paper, I introduced the constructivist teaching experiment and showed several examples of applications that were used in the previous research.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제59권2호
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• pp.147-166
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• 2020

2015 개정 수학과 교육과정에서 강조하는 역량이 제대로 구현되기 위해서는 교과서의 역할이 매우 중요하다. 본 연구에서는 초등학교 5-6학년 수학 교과서에 수학 교과 역량이 어떻게 반영되어 있는지 분석하였다. 연구 결과, 교과서에는 의사소통을 강조하는 활동 및 문항의 비율이 가장 높았고 추론, 문제 해결, 창의·융합, 태도 및 실천, 정보 처리의 순으로 드러났다. 또한 역량별 하위 요소를 분석한 결과 특정 하위 요소가 강조되어 각 역량이 구현되었음을 알 수 있으며, 교과 역량 및 교과 역량의 하위 요소의 구현이 서로 관련되어 이루어진다는 것을 발견할 수 있다. 본 연구를 통하여 교과서를 통하여 교과 역량의 실행에 대한 시사점을 제공할 수 있기를 기대한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권2호
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• pp.401-420
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• 2010

본 연구는 공간추론활동을 통한 기하학습이 수학적 문제해결력과 수학적 태도에 미치는 효과를 알아보는데 목적이 있다. 이러한 연구 목적을 규명하기 위하여 서울특별시 소재의 초등학교 6학년 2개 반을 연구대상으로 선정하여 실험집단에는 공간추론활동을 통한 기하학습을, 비교집단에는 일반적인 기하학습을 실시하였다. 학습내용은 6학년 1, 2학기 단원에서 선정하였으며 이를 바탕으로 실험집단과 비교집단에 적용할 지도안, 활동지를 작성하여 4주 동안 11차시를 적용하였다. 그 결과, 공간추론활동을 통한 기하학습을 한 실험집단과 일반적인 기하학습을 한 비교집단의 사후 수학적 문제해결력에서 통계적으로 유의미한 차이가 존재하였다. 수학적 태도에서는 유의미한 차이는 보이지 않았지만 실험 집단 내에서는 실험 전에 비하여 실험 처치 후에 수학적 태도가 유의미하게 향상되었음을 알 수 있었다. 이와 같은 결과로부터, 공간추론활동을 통한 기하학습은 학생들의 분석력, 공간감각능력, 논리력을 향상시켜 이를 종합적으로 발휘해야 해결할 수 있는 수학적 문제해결력을 신장시키고 수학적 태도에 긍정적인 영향을 미친다는 것을 알 수 있었다.

• 한국수학사학회지
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• 제31권2호
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• pp.55-72
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• 2018

Matteo Ricci and Xu Gwangqi translated the first six Books of Euclid's Elements and published it with the title Jihe Yuanben, or Giha Wonbon in Korean in 1607. It was brought into Joseon as a part of Tianxue Chuhan in the late 17th century. Recognizing that Jihe Yuanben deals with universal statements under deductive reasoning, Jo Tae-gu completed his Juseo Gwan-gyeon to associate the traditional mathematics and the deductive inferences in Jihe Yuanben. Since Jo served as a minister of Hojo and head of Gwansang-gam, Jo had a comprehensive understanding of Song-Yuan mathematics, and hence he could successfully achieve his objective, although it is the first treatise of Jihe Yuanben in Joseon. We also show that he extended the results of Jihe Yuanben with his algebraic and geometric reasoning.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권1호
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• pp.57-71
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• 2010

개념과 개념, 원리와 원리, 이론과 이론 사이의 유사성은 새로운 수학적 지식의 구성을 촉진하는 원동력이다. 은유와 유추는 유사성에 근거한 추론 양식이라는 공통점을 가진다. 이 두 추론 양식은 수학자 뿐 아니라 학생들의 지식 구성 과정을 촉발하고 기술하기 위해서도 유용한 것으로 알려져 왔다. 그러나 은유와 유추를 관련지어 논의한 연구는 매우 드물다. 특히 학문적 지식을 교수학적으로 변환할 때, 은유와 유추가 서로 어떻게 관련되는지에 대한 연구는 찾아보기 어렵다. 이 연구에서는 은유와 유추에 의한 수학적 지식의 구성 과정을 파악하고, 교과서, 수업 등 교수학적 변환 과정에서 은유와 유추를 활용한 구체적인 예를 분석하였다. 이를 통해, 교수학적 변환 과정에서의 은유와 유추의 활용에 대한 세 가지 모델을 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.453-472
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• 2009

본 연구는 예비교사들이 어떻게 공변추론(covariational reasoning)의 개념을 이해하는지를 정성연구방법을 통하여 연구하였다. Geometer's Sketchpad를 이용해 만들어진, 문제상황들을 위한 모의실험을 통해 두 학생들은 공변 추론의 단계가 '방향'수준에서 '순간비율' 수준으로 발전하였음이 연구분석 결과로 나타났다. 하지만, 이 연구를 통해 함수 학습을 위한 중요한 개념 중 하나인 '인과성'이 공변추론 양식틀에서 빠져있음을 알 수 있었고, 따라서 앞으로 학생들의 함수개념 발달의 연구를 위해서 공변추론과 인과성이 서로 연계되어 이루어 져야 할 필요성이 제시되었다.