• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제14권3호
• /
• pp.239-266
• /
• 2004

본 연구는 기존의 수학적 오류에 대한 연구들이 취했던 학생들의 현재 상태를 바탕으로 다양한 오류를 분석하는 방식이 아니라, 학생들의 문제해결과정에서 나타나는 수학적 오류를 인지심리학의 관점에서 분석가능한지를 탐색하는 것을 목적으로 한다. 이에, 본 연구는 Pauscal-Leone의 신피아제 이론을 중심으로 Schoenfeld의 구조 분석 단계(levels of analysis and structure)모형과 개념적, 인과적 관계의 이해를 형식화하는 도구로서 퍼지 인지 맵(Fuzzy Cognitive Map)을 활용하여 학생들의 증명 문제해결 과정에서 나타나는 오류를 분석하고 오도요인을 진단하였다. 연구 결과, 주어진 명제에서 정보를 해석할 때 F조작자가 강하게 활성화되어 나타나는 오도 요인으로 인하여 학생들은 증명에 필요한 개념노드를 충분하게 인출하지 못하거나 인과관계가 없는 개념노드를 나름대로 논리적으로 연결하여 잘못된 증명을 하고 있었다. 오류와 관련된 인지구조는 학생 나름대로의 논리적 알고리듬에 의한 LC 학습의 결과로 형성된 LC 학습구조로 볼 수 있다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제25권4호
• /
• pp.423-446
• /
• 2022

본 연구는 덧셈 뺄셈 연산에서 보이는 수학적 전략을 한국과 미국의 예비 초등교사가 어떻게 분석하는지 비교 분석한다. 한국의 예비교사 26명과 미국의 예비교사 20명이 본 연구에 참여하였으며, 제시된 덧셈 뺄셈 연산에서 어떠한 수학적 오류가 있는지 서술하게 하였다. 수합된 46명의 예비교사의 기록은 연구의 주요 데이터로 근거 이론에 기반을 두어 오픈 코딩과 귀납 코딩하고, 통계 처리하여 혼합 연구를 진행하였다. 그 결과, 덧셈 연산에 대한 오류와 전략 분석에서 양국의 예비교사의 응답 양상은 유사하였으나, 뺄셈 연산에서는 차이가 있음을 확인하였다. 또한, 학생의 풀이 전략이 다단계로 구성이 되어 있거나 전형적이지 않을 때, 양국의 예비교사가 이를 분석하는데 어려워함을 확인하였다. 국제 비교 연구 결과를 바탕으로 양국의 예비교사 교육에 공통적인 시사점을 제공하고, 각국의 예비교사 교육에 새로운 방향을 논하였다.

• 대한수학회지
• /
• 제45권5호
• /
• pp.1323-1339
• /
• 2008

In this paper, a new class of $(h,{\eta})$-proximal for proper functionals in Hilbert spaces is introduced. The existence and Lip-schitz continuity of the $(h,{\eta})$-proximal mappings for proper functionals are proved. A class of generalized nonlinear quasi-variational-like inclusions in Hilbert spaces is introduced. A perturbed three-step iterative algorithm with errors for the generalized nonlinear quasi-variational-like inclusion is suggested. The existence and uniqueness theorems of solution for the generalized nonlinear quasi-variational-like inclusion are established. The convergence and stability results of iterative sequence generated by the perturbed three-step iterative algorithm with errors are discussed.

• 한국수학사학회지
• /
• 제22권2호
• /
• pp.99-116
• /
• 2009

본 연구에서는 18세기 출판된 '자와 컴퍼스의 방법'에 제시된 정다각형의 작도방법들 중에서 오류를 포함하는 작도를 분석하였다. 정7각형과 정9각형은 자와 컴퍼스를 이용하여 작도불가능 하다는 것이 알려져 있지만, '자와 컴퍼스의 방법'에서는 이들 정다각형을 작도하는 두 가지 방법이 제시되어 있다. 본 연구에서는 이들 작도가 오류를 포함하고 있음을 보였고, 이에 관련된 몇몇 정다각형 작도 방법도 오류를 포함하고 있음을 보였다. 이를 통해 정다각형 작도문제의 해결을 위한 노력에서 성공적이지 못한 시도에 관련된 새로운 자료를 제공할 것으로 기대된다.

• 아동학회지
• /
• 제28권3호
• /
• pp.175-185
• /
• 2007

This study examined types of errors made by young children on the Mathematical Ability Picture Test for Young Children(Hwang & Choi, 2007). The subjects were 30 5-year-old children. The process of taking the Mathematical Ability Picture Test was videotaped and the videotape was transcribed for analysis of errors. Findings were that in most of the sub-areas, strategy selection errors were dominant, followed by comprehension errors. Second, there was a tendency for boys and girls to make similar types of errors in every sub-area of the Mathematical Ability Picture Test for Young Children.

• East Asian mathematical journal
• /
• 제27권2호
• /
• pp.163-180
• /
• 2011

The purpose of this study is to look for the plan of reconstructing a textbook through error analysis and the process of its correction in numbers and operations of the first grade. The Research materials are collected and analyzed through the journal about every lessons, the recording sheets of students' activity, the recording videotapes during lessons, the individual interview and observation. This study investigated 4 errors which are useful for reconstructing textbook, the errors of understanding relation between numerical expression and number line, the errors of drawing-strategy, the errors of understanding relation between additive expression and subtractive expression, the errors of subtraction has to be regrouped. The errors are classified into some types and analyzed focusing on content of each error. Reinstructing are carried out based on material analyzed for correcting errors.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제22권4호
• /
• pp.281-294
• /
• 2019

본 연구의 목적은 초등학교 3학년 2학기의 곱셈 학습에서 반성적 활동을 적용함으로써 학업성취도의 수학 학습과정 중에 나타나는 오류 및 처치 행동을 분석하는 데 있다. 연구참여하는 학생들에게 곱셈단원에 대하여 반성적 활동을 적용하여 수업을 재구성하여 진행하였다. 이들의 수학 학업성취도의 변화를 알아보기 위하여 사전 사후 검사를 실시하였고, 반성적 활동에서의 학습자의 오류 처치양상을 분석하기 위해 포커스 그룹의 수학적인 의사소통을 녹음하여 분석하였다. 그리고 오류 유형 및 오류 처치를 위하여 학생들의 활동지와 녹음된 대화를 분석하였다. 연구 결과, 반성적 활동을 적용한 경우 학습자의 수학학업성취도가 상승하였다. 두 자리 수의 곱셈을 학습할 때 오류 유형은 다양하게 나타났다. 그리고 반성적 활동은 학습자가 곱셈 알고리즘에 대해 반성하고 오류가 있는 계산을 분석하여 자신의 오류를 반성적으로 되돌아보고 처치하도록 돕게 됨을 확인하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제21권1호
• /
• pp.1-16
• /
• 2011

이 연구는 개정 교육과정에 근거한 초등학교 수학 교과서와 지도서의 자연수 나눗셈 영역에 대한 고찰이다. 교과서와 지도서는 수학을 지도하기 위한 가장 중요한 문서이다. 또한, 장차 초등학교에서 수학을 가르치려는 예비교사들이 교과서와 지도서를 바탕으로 학습하기 때문에 이들에게도 매우 중요한 문건이다. 그러므로 교과서나 지도서에 문제가 없어야 한다. 그러나 자연수 나눗셈과 관련하여 개정 교과서와 지도서에 몇 가지 오류와 개선해야 할 점들이 나타났다. 이 연구에서는 그런 사항들에 대해 논하고 개선점을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제12권2호
• /
• pp.117-132
• /
• 2009

2007년도 개정교육과정에서 비례 개념은 이전 교육 과정보다 하향조정되어 5학년에 도입된다. 비례 개념이 더 빠른 학년에 도입된다면 학생들이 비례문제를 해결하는 방법은 더 다양하고 비형식적인 전략이 사용될 가능성이 논다. 또한, 학생들이 비례문제에서 보이는 오류의 유형도 다양할 것이다. 따라서, 비례 개념을 더 이른 나이부터 강화하여 지도할 때 학생들의 비형식적 지식과 형식적 접근 사이의 간극을 없애려면 학생들이 비례 문제를 해결할 때 보이는 전략과 오류에 대한 연구가 필요하다. 본 연구에서는 비례 추론에 대한 선행연구들을 검토하여 비례 문제 해결의 전략과 오류를 정리하였다.

• 대한수학회논문집
• /
• 제20권1호
• /
• pp.71-78
• /
• 2005

In this paper, the iterative solution is studied for equation Tx = f with a uniformly continuous ${\varphi}$-strongly accretive operators in arbitrary real Banach spaces. Our results extend, generalize and improve the corresponding results obtained by Zeng [11].