Journal for History of Mathematics (한국수학사학회지)

The Korean Society for History of Mathematics (한국수학사학회)
권호 표지

A Study on the Errors Related with Constructing Regular Polygons in 'Method of Ruler and Compass'

'자와 컴퍼스의 방법'에 제시된 정다각형 작도의 오류에 대한 연구

  • Published : 2009.05.31
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

In this paper we study errors related with constructing regular polygons in the book 'Method of Ruler and Compass' written three hundreds years ago. It is well known that regular heptagon and regular nonagon are not constructible using compass and ruler. But in this book construction methods of these regular polygons is suggested. We show that the construction methods are incorrect, it include some errors.

본 연구에서는 18세기 출판된 '자와 컴퍼스의 방법'에 제시된 정다각형의 작도방법들 중에서 오류를 포함하는 작도를 분석하였다. 정7각형과 정9각형은 자와 컴퍼스를 이용하여 작도불가능 하다는 것이 알려져 있지만, '자와 컴퍼스의 방법'에서는 이들 정다각형을 작도하는 두 가지 방법이 제시되어 있다. 본 연구에서는 이들 작도가 오류를 포함하고 있음을 보였고, 이에 관련된 몇몇 정다각형 작도 방법도 오류를 포함하고 있음을 보였다. 이를 통해 정다각형 작도문제의 해결을 위한 노력에서 성공적이지 못한 시도에 관련된 새로운 자료를 제공할 것으로 기대된다.

Keywords

References

  1. 김주봉, 정다각형의 작도법에 관한 고찰, 청주교육대학교 과학교육연구소 논문집 20, 73-88. 1999.
  2. 김주영, 김성숙, 영의 역사와 영에 얽힌 오류들, 한국수학사학회지 14 (2001) No.1, 101-108.
  3. 우정호, 수학 학습-지도 원리와 방법, 서울대출판부, 2000.
  4. 이종희, 수학의 역사와 오류, 한국수학사학회지 15 (2002) No.3, 35-48.
  5. 한인기, ‘자와 컴퍼스의 방법’에 제시된 정다각형의 작도 방법 연구, 한국수학사학회지 21 (2008) No.2, 119-134.
  6. 허민, 수학사의 오류, 한국수학사학회지 9 (1996) No.1, 32-39.
  7. Atanasyan L.S., Denisova N.S., Silaev E.V., Krus Elementarnoi Geometrii, Santakc-Press, 1997.
  8. Belozerov S.E., Pyat Znamenityh Zadach Drevnocti , Izd. Rostovskogo Universiteta, 1975.
  9. Bradis V.M.,, Minkovski V.L., Harcheva A.K., Oshibki v Mathematichskih Rassuzdeniyah, Uche-ped. Izd., 1959.
  10. Kirillov A., O Pravilnyh Mnogougolnikah, Funktsii EuleraｉChislah Ferma, Kvant, 7 (1977), 2-9.
  11. Lakatos I., Proof and Refutations, Cambridge University Press, 1976.
  12. Priemy tsirkulyaｉLineiki , Moskva, 1709.