• 영재교육연구
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• 제24권6호
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• pp.897-916
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• 2014

고등학교 영재학급의 학생들의 수준과 능력에 적절한 교수 학습 프로그램 개발에 대한 연구와 영재프로그램에 참여한 학생들에 대한 과정 평가의 필요성에 기반하여 본 연구는 수학 영재 학생들의 문제해결 과정에서 발현되는 창의성을 과정 중심으로 평가할 수 있는 교수 학습 사례를 제시하였다. 수학 교수 학습 소프트웨어의 일종인 GeoGebra를 활용하여 학생들이 도형을 작도하는 과정에서 GeoGebra의 인터페이스의 사용과 대수적 계산을 병행하여 다양하고 창의적 방법으로 도형을 작도하는 과정을 분석하였다. GeoGebra의 '구성단계'와 '구성단계 네비게이션 바' 기능을 활용하여 학생 개개인이 작도 과정에서 사용한 명령어, 실행 과정 및 실행 횟수를 확인하고, 이 과정에서 발견되어지는 학생들의 창의성을 도출하였다. 이를 학생 개개인의 고등학교 교육과정에 대한 선행 정도와 비교 분석하여 이러한 교수 학습 방법이 교육청 단위로 선발하는 영재교육원 뿐만 아니라 단위학교 영재학급에서도 적용 가능함을 확인하였다.

• 영재교육연구
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• 제26권1호
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• pp.211-230
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• 2016

본 연구는 수학영재의 대수적 사고의 특징과 오류 유형을 분석하여 수학영재 대상 대수-학습방법을 개선시키는 지도방안을 제안하는데 목적을 두었다. 본 연구에서는 2015학년도 광역시 소재 대학부설 과학영재교육원 중등수학반을 지원한 학생들 가운데 수학영재교육을 받은 경험이 있는 93명을 연구대상으로 선정하였다. 선행연구에 기초하여 대수적 사고 요소 분석틀을 구성하였으며, 연구대상들이 선발과정 1단계 창의성 검사에서 대수적 사고 관련 문항에 대해 작성한 답안들을 분석하였다. 연구결과, 연구대상 학생들은 양이 가진 속성을 파악하기도 하였으나 두 양 사이의 독립성과 관계를 추론하는 데 어려움을 가지는 것으로 나타났다. 또한 방정식을 문제해결의 도구로 인식하여 해를 구하려는 경향을 보였다. 이 과정에서 변수를 자리지기로서의 미지수 관점에만 집중하여 변수의 다양한 의미를 파악하는 데 어려움을 나타내었으며 일부 학생들은 대수적 개념에 대한 사고에서 오류를 만들어냈다. 결론적으로, 수학영재의 대수-학습방법을 개선하기 위해서는 변하는 양 사이의 관계를 일반화하고 추론하는 것을 포함하는 함수적 사고를 신장시키고, 식의 절차적 측면과 구조적 측면을 함께 강조하며, 변수 개념을 여러 측면에서 학습할 수 있는 다양한 상황을 제공하고, 대수적 개념을 스스로 구성하는 활동을 강화시키는 지도방안을 탐색해야 하는 것으로 고찰하였다.

• 영재교육연구
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• 제19권3호
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• pp.477-501
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• 2009

본 연구는 1980년대부터 2007년까지 발표된 국내 등재 후보이상의 전문 학술지에 개재된 영재교육에 대한 논문 총 347편을 분석하여 한국 영재교육의 전반적인 흐름과 함께 영재교육 연구대상의 대부분을 차지하고 있는 과학영재, 수학영재, 일반영재에 대한 연구경향을 살펴보았다. 전반적으로 영재에 대한 연구는 초기에 비해 그 주체와 대상이 점차 확산, 확대되어 다양한 접근과 다각적인 관점으로 발전되고 있음을 알 수 있었다. 또한 일반영재, 과학영재, 수학영재는 영재의 일반적인 흐름과 비슷한 경향을 보이지만 영재의 세부적인 특성과 그 대상에 있어서 약간의 차이를 보였다. 본 연구의 결과를 통해 향후 한국의 영재교육의 나아가야 할 방향성을 제시하는 기초 자료로 활용될 수 있을 것으로 기대한다.

• 영재교육연구
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• 제21권4호
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• pp.847-860
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• 2011

이 연구에서는 고등학교 수학영재와 일반학생들의 수학적 사고력의 차이를 알아보았다. 이를 위하여 9개의 문항으로 구성된 수학적 사고력 검사를 353명의 일반계 고등학교 1학년 학생과 192명의 과학 고등학교 1학년 학생에게 실시하였다. 그 결과 수학적 사고력의 하위요소인 정보의 조직화 능력, 시각화/공간화 능력 및 직관적 통찰 능력이 수학영재와 일반학생을 구분하는 중요한 특성임을 추출하였다.

• 영재교육연구
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• 제15권2호
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• pp.59-76
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• 2005

본 연구의 목적은 수학적 상황에서의 확산적 사고와 비수학적 상황에서의 확산적 사고의 관계를 조사하기 위하여 중학교 2학년 학생 215명을 대상으로 검사를 실시하여 자료를 분석하였다. 자료 분석은 빈도, 퍼센트, t-검증과 상관 분석을 사용하였다. 본 연구의 결과는 첫 번째, 수학 영재 학생이 일반 학생보다 수학적 상황에서의 확산적 사고(MCPSAT)와 비 수학적 상황에서의 확산적 사고(TTCT)는 통계적으로 유의미하게 높은 점수를 받았다. 두 번째, 여학생이 남학생보다 비 수학적 상황에서의 확산적 사고(TTCT)에서 제목의 추상성을 제외하고 모든 요소에서 통계적으로 유의미하게 높은 점수를 받았다. 세 번째, 남학생이 여학생보다 수학적 상황에서의 확산적 사고에서 유창성과 융통성은 평균이 높게 나타나고 있으나 통계적으로는 유의미하지 않고 여학생이 남학생보다 수학적 상황에서의 확산적 사고에서 독창성의 평균이 높게 나타나고 있으며 통계적으로 유의미하게 나타나고 있다. 네 번째, 수학적 상황과 비 수학적 상황에서의 확산적 사고 점수사이의 상관관계는 통계적으로 유의미하게 나타나고 있으며 중학생 전체에서는 r=.41(p<.05)이고 r=.21에서 r=.56까지 분포하고 있으며 일반 학생은 r=.27(p<.05)이고 r =.07에서 r=.27까지 분포하고 있다. 다섯 번째로 수학 영재학생의 경우는 수학적 상황과 비 수학적 상황에서의 확산적 사고 점수사이의 상관관계는 r=.11이며 통계적으로 유의미하지 않게 나타나고 있다. 이 결과는 수학 영재학생의 경우 수학적 상황과 비 수학적 상황에서의 확산적 사고 점수사이의 상관관계는 거의 0에 가깝다고 할 수 있다. 이것은 수학적 상황에서의 확산적 사고능력은 비 수학적인 상황에서의 확산적 사고 조합된 능력이 아니라 다른 특별한 능력이라고 볼 수 있다. 그러나 본 연구에서 수학 영재 학생들의 사례수가 적어서 수학 영재 학생의 수학적 상황과 비 수학적 상황에서의 확산적 사고 점수 사이의 상관관계가 있다는 주장을 일반화하기에는 충분치 않을 수 있다는 제한점을 가지고 있다.

• 영재교육연구
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• 제15권1호
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• pp.85-102
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• 2005

이 연구는 경기과학고등학교 1학년 학생 5명을 대상으로 사사연구를 진행하면서 학생들이 탐구한 수학적인 내용에 대한 분석과 그 결과가 나오기까지 멘토링을 하는 지도교수의 역할을 설명하고 있다. 학생들이 탐구한 수학적인 내용은 4차원 도형의 모양과 그 도형들에 나타나는 수학적인 성질이다. 지도교수는 연구에 익숙하지 않은 학생들을 위하여 수학자 피코크가 제안했던 '형식불역의 원리'를 모델로 삼도록 했고, 지도교수는 학생들의 창조적인 산출물 생산을 격려하기 위해 수학교육학자 프로이덴탈의 '안내된 재발명의 방법'을 사용하였다. 학생들은 지도교수의 안내에 의한 (재)발명의 원리에 따라 기존에 이미 알고 있던 수학적 성질을 고차원 도형에 적용시키면서 확장, 일반화시켜나갔는데, 여기에는 '형식불역의 원리'라는 틀이 매우 유용하게 작용하였다. 지도교사는 학생들에게 3차원 도형을 2차원에 표현하는 겨냥도, 전개도, 평면그래프를 응용하여 4차원을 3차원과 2차원에 표현하는 방식을 탐구하도록 하였다. 이 과정에서 학생들은 이미 알려진 파스칼의 삼각형과 이항정리, 오일러 정리, 하세의 다이어그램 등을 4차원 이상의 도형을 탐구할 때에도 적용할 수 있음을 확인하였다. 그리고 몇 가지의 추측과 후속 연구 과제를 제안하였다. 학생들의 산출물들은 형식불역의 원리와 안내된 재발명의 방법의 결과물인 것이다. 이 연구는 사사연구의 과정에 도움이 될 수 있는 3가지의 제안과 그 실 예를 담고 있다.

• 영재교육연구
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• 제23권5호
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• pp.835-855
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• 2013

우리나라의 영재교육 대상자 선발방식은 기존의 지필검사 방식에서 현장 교사에 의한 관찰 추천제로 전환되고 있다. 교사들이 영재 판별에 있어 가질 수 있는 편견을 최소화하고, 타당한 판별을 하도록 돕기 위한 도구로서 영재 행동 평정 척도가 널리 사용된다. 본 연구는 이러한 평정 도구들을 실제 영재 판별과정에 투입하였을 때 그 결과가 영재 학생의 영재 프로그램에서의 수행 수준을 얼마나 잘 예측하여 주고 있는지를 확인하는 것을 주요한 목적으로 수행되었다. 본 연구의 결과를 통한 결론은 다음과 같다. 첫째, 본 연구가 선정한 세 가지 영재 행동 특성 평정 척도는 모두 영재학생들의 영재성 수준을 유의미하게 예측해내었다. 이들 중 B 척도의 예측력이 전반적으로 가장 우수하였다. 둘째, 담임교사들의 주관적인 영재성 평정은 영재학생들의 영재성 수준에 대해 거의 예측해 내지 못하였다. 따라서, 담임교사들에게 영재교육 대상자를 추천하도록 할 때에는 담임교사들의 주관적 판단에 맡기기보다는 영재 행동 특성 평정 척도와 같은 객관적 도구를 활용하도록 할 필요가 있다. 셋째, 영재교육 관련 교육 연수 경험이 있는 교사들은 영재 행동 특성 평정 척도를 통해 영재학생의 영재성 수준을 매우 훌륭하게 예측해 낸 반면, 해당 경험이 없는 교사들은 같은 척도를 활용하더라도 영재학생의 영재성 수준을 거의 예측해 내지 못하였다. 따라서, 아무리 훌륭하게 고안된 척도가 제공되더라도 해당 교사가 영재교육에 관해 적절히 훈련되어 있지 못하면 전혀 타당한 정보를 제공해 줄 수 없음을 알 수 있다. 이는 관찰 추천에 의한 영재 판별을 수행하기 위해서 일반 교사들의 영재교육에 대한 훈련이 반드시 이루어져야 한다는 것을 말해준다고 하겠다.

• 영재교육연구
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• 제18권1호
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• pp.53-77
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• 2008

이 연구는 정 다면체를 학습한 경험이 없는 초등학교 5학년 수학영재 21명을 대상으로 정 다면체의 정의를 구성한 결과를 분석한 것이다. 학생들은 조별로 교구를 사용하여 정 다면체를 직접 제작하고(활동1), 이들을 관찰하면서 그 특징을 기술한 뒤(활동2), 탐구한 내용을 토대로 정 다면체의 정의를 구성하였다(활동3). 학생들이 구성한 정 다면체의 정의를 분석하여 정다면체에 대한 완전한 정의를 구성한 경우와 불완전한 정의를 구성한 경우로 구분하고 각 경우들이 수학적 정의의 필수 조건에 어떻게 부합하는지를 확인하였다. 특히, 학생들이 정 다면체를 관찰할 때 주목하는 요소와 학생들이 구성한 정다면체의 정의를 통합 분석하여 정의 구성 활동에 미치는 수학적 사고 요소와 수학영재 교육에의 시사점을 확인하였다.

• 영재교육연구
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• 제23권5호
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• pp.671-695
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• 2013

이 연구는 관찰 추천제에 의한 수학영재 선발 시 사용되는 자기소개서와 교사추천서를 활용하여 측정상황에서 발생하는 오차요인들의 상대적인 영향력을 살펴보고, 이를 바탕으로 채점 영역 내의 문항 수의 조건을 변화시킴으로써 일반화가능도계수를 최대화할 수 있는 효율적인 측정 조건을 탐색하는 방법을 제시하였다. 이를 위해 2011학년도 수도권에 소재하고 있는 대학부설 과학영재교육원 수학분야에 지원한 90명의 자기소개서와 교사추천서를 2명의 교사가 분석적 방법으로 채점한 자료에 대해 다변량 일반화가능도 분석을 적용하였다. 이 연구 결과 산출된 최적의 측정 조건은 특정 영재교육원에서 제작한 루브릭을 바탕으로 수학영재를 선발하기 위해 사용된 선발도구에만 국한되지만, 이 연구에서 적용한 방법론적 틀은 시 도 교육청 영재교육원, 영재학급 그리고 대학의 영재교육원 등 각 영재교육 현장에서 직접 제작한 선발도구에 측정학적 특성을 바탕으로 최적의 측정 조건을 탐색하는 데 적용 가능하다.

• 영재교육연구
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• 제20권3호
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• pp.831-846
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• 2010

본 연구의 목적은 사이버교육센터에서 교육을 받고 있는 중학교 수 과학 영재와 일반 중학생의 학습습관과 시험불안에서의 차이 및 학습습관과 시험불안 간의 관련성을 알아보는 것이다. 연구 대상은 KAIST 사이버과학영재교육센터 수강생 중 중학교 1～3학년 영재 183명(남 127명, 여 56명), 서울 및 수도권 소재의 중학교에 재학 중인 중학생 1～3학년 254명(남 128명, 여 126명)이다. 연구결과, 영재집단이 일반집단에 비해 학습습관이 더 우수하여, 학습과정에서 주의집중을 잘하고 학습 방법이나 요령이 더 능률적이며, 예습이나 복습을 더 자발적이고 능동적으로 하는 것으로 나타났다. 또 시험불안의 경우 영재집단이 일반 집단보다 더 낮게 측정되어 시험을 수행하는 데 있어서 나타나는 염려나 걱정 등을 덜 하고, 시험 상황에서 초조와 긴장과 같은 신체적 반응이 덜 나타났다. 또한 학습습관과 시험 불안은 전체집단에서 유의미한 부적상관을 보여 학습습관이 우수할수록 시험불안이 낮은 경향성이 있었다. 그러나 일반집단에서 시험불안과 학습습관의 하위변인인 학습기술적용행동 및 자율학습행동 간에는 상관관계가 유의미하지 않게 나타났다.