• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제32권5호
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• pp.260-267
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• 2005

길이가 n인 알파벳 $\Sigma$상의 텍스트 T에서 패턴 P를 효율적으로 검색하기 위해 접미사 트리와 접미사 배열이 널리 쓰이고 있다. 접미사 배열이 접미사 트리보다 더 적은 공간을 사용하기 때문에 텍스트의 길이가 긴 경우에는 접미사 배열이 더 선호되고 있다. 최근에는 접미사 배열을 이용한 O(${\mid}P{\mid}{\codt}{\mid}{\Sigma}{\mid}) 시간과 O(${\mid}P{\mid}{\codt}log{\mid}{\Sigma}{\mid}$) 시간 검색 알고리즘들이 개발되었다. 본 논문에서는 접미사 배열을 이용한 시간과 공간 효율적인 알고리즘들을 제시한다. 하나의 알고리즘은 O(${\mid}P{\mid}{\codt}{\mid}{\Sigma}{\mid}$) 비트 공간을 사용하여 O(${\mid}P{\mid}$) 시간에 수행되고, 다른 하나는 O($n{\cdot}log{\mid}{\Sigma}{\mid}+{\mid}{\Sigma}{\mid}{\cdot}$nlog log n/logn)비트 공간을 사용하여 O(${\mid}P{\mid}{\codt}log{\mid}{\Sigma}{\mid}$) 시간에 수행되는데, 두 번째 알고리즘은 보다 효율적인 공간을 사용하면서 여전히 빠른 알고리즘이다. 본 논문이 제시하는 알고리즘들이 시간과 공간에 있어 기존의 알고리즘들보다 더 효율적인 알고리즘들임을 실험을 통해 보여주고 있다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제35권1_2호
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• pp.121-130
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• 2017

This study is concerned with the existence of positive solution for the following nonlinear elliptic system $$\{-M_1(\int_{\Omega}{\mid}x{\mid}^{-ap}{\mid}{\nabla}u{\mid}^pdx)div({\mid}x{\mid}^{-ap}{\mid}{\nabla}u{\mid}^{p-2}{\nabla}u)\\{\hfill{120}}={\mid}x{\mid}^{-(a+1)p+c_1}\({\alpha}_1A_1(x)f(v)+{\beta}_1B_1(x)h(u)\),\;x{\in}{\Omega},\\-M_2(\int_{\Omega}{\mid}x{\mid}^{-bq}{\mid}{\nabla}v{\mid}^qdx)div({\mid}x{\mid}^{-bq}{\mid}{\nabla}v{\mid}^{q-2}{\nabla}v)\\{\hfill{120}}={\mid}x{\mid}^{-(b+1)q+c_2}\({\alpha}_2A_2(x)g(u)+{\beta}_2B_2(x)k(v)\),\;x{\in}{\Omega},\\{u=v=0,\;x{\in}{\partial}{\Omega},$$ where ${\Omega}$ is a bounded smooth domain of ${\mathbb{R}}^N$ with $0{\in}{\Omega}$, 1 < p, q < N, $0{\leq}a$ < $\frac{N-p}{p}$, $0{\leq}b$ < $\frac{N-q}{q}$ and ${\alpha}_i,{\beta}_i,c_i$ are positive parameters. Here $M_i,A_i,B_i,f,g,h,k$ are continuous functions and we discuss the existence of positive solution when they satisfy certain additional conditions. Our approach is based on the sub and super solutions method.

• 대한수학회보
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• 제34권3호
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• pp.335-350
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• 1997

In this article, a scattering problem in a nonhomogeneous medium is formulated as an integral equation which contains boundary and volume integrals. The integral equation is solved for sufficiently small $$\mid$$\mid$1-p$\mid$$\mid$,$\mid$$\mid${k_i}^2-k^2$\mid$$\mid$\;and\;$\mid$$\mid${\nabla}p$\mid$$\mid$$ where $k,\;k_i$ and p the wave numbers and the density respectively.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제28권4호
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• pp.931-942
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• 2020

For a polynomial $P(z)={\sum_{{\nu}=0}^{n}}\;a_{\nu}z^{\nu}$ of degree n having all its zeros in |z| ≤ k, k ≥ 1, it was shown by Rather and Dar [13] that ${\max_{{\mid}z{\mid}=1}}{\mid}P^{\prime}(z){\mid}{\geq}{\frac{1}{1+k^n}}\(n+{\frac{k^n{\mid}a_n{\mid}-{\mid}a_0{\mid}}{k^n{\mid}a_n{\mid}+{\mid}a_0{\mid}}}\){\max_{{\mid}z{\mid}=1}}{\mid}P(z){\mid}$. In this paper, we shall obtain some sharp estimates, which not only refine the above inequality but also generalize some well known Turán-type inequalities.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제29권4호
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• pp.775-784
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• 2021

For the polynomial P(z) of degree n and having all its zeros in |z| ≤ k, k ≥ 1, Jain [6] proved that $${{\max\limits_{{\mid}z{\mid}=1}}\;{\mid}P^{\prime}(z){\mid}{\geq}n\;{\frac{{\mid}c_0{\mid}+{\mid}c_n{\mid}k^{n+1}}{{\mid}c_0{\mid}(1+k^{n+1})+{\mid}c_n{\mid}(k^{n+1}+k^{2n})}\;{\max\limits_{{\mid}z{\mid}=1}}\;{\mid}P(z){\mid}$$. In this paper, we extend above inequality to its integral analogous and there by obtain more results which extended the already proved results to integral analogous.

• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제26권2호
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• pp.331-345
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• 2021

Let p(z)be a polynomial of degree n. Then Bernstein's inequality [12,18] is $${\max\limits_{{\mid}z{\mid}=1}}\;{\mid}p^{\prime}(z){\mid}\;{\leq}\;n\;{\max_{{\mid}z{\mid}=1}{\mid}(z){\mid}}$$. For q > 0, we denote $${\parallel}p{\parallel}_q=\{{\frac{1}{2{\pi}}}{\normalsize\displaystyle\smashmargin{2}{\int\nolimits_{0}}^{2{\pi}}}\;{\mid}p(e^{i{\theta}}){\mid}^qd{\theta}\}^{\frac{1}{q}}$$, and a well-known fact from analysis [17] gives $${{\lim_{q{\rightarrow}{{\infty}}}}\{{\frac{1}{2{\pi}}}{\normalsize\displaystyle\smashmargin{2}{\int\nolimits_{0}}^{2{\pi}}}\;{\mid}p(e^{i{\theta}}){\mid}^qd{\theta}\}^{\frac{1}{q}}={\max\limits_{{\mid}z{\mid}=1}}\;{\mid}p(z){\mid}$$. Above Bernstein's inequality was extended by Zygmund [19] into L^q norm by proving ║p'║_q ≤ n║p║_q, q ≥ 1. Let p(z) = a₀ + ∑ⁿ_𝜈=𝜇 a_𝜈z^𝜈, 1 ≤ 𝜇 ≤ n, be a polynomial of degree n having no zero in |z| < k, k ≥ 1. Then for 0 < r ≤ R ≤ k, Aziz and Zargar [4] proved $${\max\limits_{{\mid}z{\mid}=R}}\;{\mid}p^{\prime}(z){\mid}\;{\leq}\;{\frac{nR^{{\mu}-1}(R^{\mu}+k^{\mu})^{{\frac{n}{\mu}}-1}}{(r^{\mu}+k^{\mu})^{\frac{n}{\mu}}}\;{\max\limits_{{\mid}z{\mid}=r}}\;{\mid}p(z){\mid}}$$. In this paper, we obtain the L^q version of the above inequality for q > 0. Further, we extend a result of Aziz and Shah [3] into L^q analogue for q > 0. Our results not only extend some known polynomial inequalities, but also reduce to some interesting results as particular cases.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제20권5호
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• pp.107-112
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• 2015

본 논문은 결혼 문제의 최적 해를 간단히 찾을 수 있는 알고리즘을 제안하였다. 일반적으로 결혼문제는 수행 복잡도 $O({\mid}V{\mid}^2{\mid}E{\mid})$의 Gale-Shapley 알고리즘으로 해를 구한다. 제안된 알고리즘은 먼저, 남성의 여성 선호도와 여성의 남성 선호도에 대해 상호-선호도 합 $p_{ij}$의 행렬로 변환시킨다. 두 번째로, 단순히 i행에서 최소값 $_{min}p_i$를 선택하여,${\mid}p_{.j}{\mid}{\geq}2,j{\in}S$, ${\mid}p_{.j}{\mid}=1$, $j{\in}H$, ${\mid}p_{.j}{\mid}=0$, $j{\in}T$로 설정하고, $S{\rightarrow}T$의 $_{min}p_{sr}$와 $S{\rightarrow}H$, $H{\rightarrow}T$의 $p_{SH}+p_{HT}$, $p_{HT}<{min}P_{ST}$에 대해 $_{min}\{_{min}p_{ST},p_{SH}+p_{HT\}$를 이동시키는 방법을 적용하였다. 제안된 알고리즘은 Gale-Shapley 알고리즘의 수행 복잡도 $O({\mid}V{\mid}^2{\mid}E{\mid})$를 $O({\mid}V{\mid}^2)$으로 향상시켰다. 또한, 불균형 결혼 문제인 경우에도 적용될 수 있도록 확장성을 갖고 있다.

• 대한수학회지
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• 제34권3호
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• pp.543-551
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• 1997

We prove a norm inequality of the form $\left\$\mid$ \upsilon \right\$\mid$ \leq (r - 1) \left\$\mid$ u \right\$\mid$_p, 1 < p < \infty$, between a non-negative subharmonic function u and a smooth function $\upsilon$ satisfying $$\mid$\upsilon(0)$\mid$ \leq u(0), $\mid$\nabla\upsilon$\mid$ \leq \nabla u$\mid$$ and $\mid$\Delta\upsilon$\mid$ \leq \alpha\Delta u$, where $\alpha$ is a constant with $0 \leq \alpha \leq 1$. This inequality extends Burkholder's inequality where $\alpha = 1$.

• 대한수학회논문집
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• 제33권4호
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• pp.1083-1096
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• 2018

Let R be an associative ring. We define a subset $S_R$ of R as $S_R=\{a{\in}R{\mid}aRa=(0)\}$ and call it the source of semiprimeness of R. We first examine some basic properties of the subset $S_R$ in any ring R, and then define the notions such as R being a ${\mid}S_R{\mid}$-reduced ring, a ${\mid}S_R{\mid}$-domain and a ${\mid}S_R{\mid}$-division ring which are slight generalizations of their classical versions. Beside others, we for instance prove that a finite ${\mid}S_R{\mid}$-domain is necessarily unitary, and is in fact a ${\mid}S_R{\mid}$-division ring. However, we provide an example showing that a finite ${\mid}S_R{\mid}$-division ring does not need to be commutative. All possible values for characteristics of unitary ${\mid}S_R{\mid}$-reduced rings and ${\mid}S_R{\mid}$-domains are also determined.

• 한국안광학회지
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• 제5권1호
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• pp.7-11
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• 2000

ITO, $TiN_xW_y$, Ag 등의 전도성 흡수층으로 무반사, 무정전 광학박막을 Essential Macleod 프로그램을 이용하여 설계했다. 그 결과 [공기 ${\mid}SiO_2{\mid}TiN_xW{\mid}$ 유리] 층은 단 두층코팅막으로 가시광선 파장영역(45~700nm)에서 넓게 무반사 코팅이 되었다. 이 때 반사률과 투과률은 각각 0.5% 미만과 약 75%이다. [공기 $SiO_2{\mid}TiO_2{\mid}SiO_2{\mid}ITO {\mid}$ 유리] 층은 약 0.5% 미만의 반사률이 있는 무반사 코팅이 되며 투과률은 97% 이상이며, 450nm 파장 영역부근에서 투과률이 비교적 낮은 것은 ITO의 흡수계수 영향 때문이다. 또한 [공기 $SiO_2{\mid}TiO_2{\mid}SiO_2{\mid}Ag{\mid}$ 유리] 층은 반사률이 1~2%인 AR코팅이며 투과률은 96% 이상이다.