• 대한수학회지
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• 제54권1호
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• pp.227-248
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• 2017

In this paper, we reduce the classification problem of equivariant (topological complex) vector bundles over a simple graph to the classification problem of their isotropy representations at vertices and midpoints of edges. Then, we solve the reduced problem in the case when the simple graph is homeomorphic to a circle. So, the paper could be considered as a generalization of [3].

• 대한수학회지
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• 제56권6호
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• pp.1515-1528
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• 2019

We show that large subsets of vector spaces over finite fields determine certain point configurations with prescribed distance structure. More specifically, we consider the complete graph with vertices as the points of $A{\subseteq}F^d_q$ and edges assigned the algebraic distance between pairs of vertices. We prove nontrivial results on locating specified subgraphs of maximum vertex degree at most t in dimensions $d{\geq}2t$.

• 대한수학회지
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• 제60권6호
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• pp.1171-1213
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• 2023

This work is a continuation of Crisp's work on automorphism groups of CLTTF Artin groups, where the defining graph of a CLTTF Artin group is connected, large-type, and triangle-free. More precisely, we provide an explicit presentation of the automorphism group of an edge-separated CLTTF Artin group whose defining graph has no separating vertices.

• 지능정보연구
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• 제27권4호
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• pp.49-71
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• 2021

문제해결을 위해 지식을 활용하는 사용자는 내용 면에서 관련된 또 다른 지식, 즉 연관지식에 대한 교차적이고 순차적인 탐색을 진행한다. 지식지도는 관리하는 지식의 현황을 보여주는 도식이자 지식저장소의 분류체계로서, 지식 간 연관성에 기반한 사용자의 지식 탐색을 지원하는 도구이다. 따라서 지식지도는 지식 간 연관성에 의한 네트워크 형식으로 표현되며, 이를 정의 및 추론하는 데에 최적화된 기술을 접목하여 구현되어야 한다. 이를 위해 본 연구는 관리하는 개체와 개체 간 관계를 표현 및 추론하는 데에 최적화된 기능성을 발휘하는 것으로 알려진 그래프DB를 이용하여 지식그래프 기반 지식지도를 개발하는 방법론을 제시한다. 제시된 방법론의 유효성을 확인하기 위하여, 선행 연구의 온톨로지 기반 지식지도 구축 사례 데이터를 그래프DB에 적용하여 지식그래프 기반 지식지도를 구현하고, 구현된 지식 네트워크의 유효성과 Class 자동 구성 능력을 선행 연구의 결과와 비교하는 성능 테스트를 진행한다. 성능 테스트 결과, 본 연구의 지식그래프 기반 지식지도는 선행 연구의 온톨로지 기반 지식지도와 동일한 수준의 성능을 나타냈으며, 지식 및 지식 간 관계 정의 및 추론을 더욱 효율적으로 진행할 수 있음을 확인하였다. 본 연구의 결과는 연관지식에 대한 사용자의 인지과정을 반영한 지식 탐색 기능의 구현에 활용될 수 있으며, 추론에 의한 새로운 연관지식의 발견을 통해 자율적으로 확장되는 지능적 지식베이스의 개발에 응용될 수 있다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제33권1_2호
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• pp.101-110
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• 2015

A Total Mean Cordial labeling of a graph G = (V, E) is a function $f:V(G){\rightarrow}\{0,1,2\}$ such that $f(xy)={\Large\lceil}\frac{f(x)+f(y)}{2}{\Large\rceil}$ where $x,y{\in}V(G)$, $xy{\in}E(G)$, and the total number of 0, 1 and 2 are balanced. That is ${\mid}ev_f(i)-ev_f(j){\mid}{\leq}1$, $i,j{\in}\{0,1,2\}$ where $ev_f(x)$ denotes the total number of vertices and edges labeled with x (x = 0, 1, 2). If there is a total mean cordial labeling on a graph G, then we will call G is Total Mean Cordial. Here, We investigate the Total Mean Cordial labeling behaviour of prism, gear, helms.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제59권2호
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• pp.335-340
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• 2019

The energy of a graph G is the sum of the absolute values of the eigenvalues of the adjacency matrix of G. Some variants of energy can also be found in the literature, in which the energy is defined for the Laplacian matrix, Distance matrix, Commonneighbourhood matrix or Seidel matrix. The Seidel matrix of the graph G is the square matrix in which $ij^{th}$ entry is -1 or 1, if the vertices $v_i$ and $v_j$ are adjacent or non-adjacent respectively, and is 0, if $v_i=v_j$. The Seidel energy of G is the sum of the absolute values of the eigenvalues of its Seidel matrix. We present here some families of pairs of graphs whose Seidel matrices have different eigenvalues, but who have the same Seidel energies.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2018년도 추계학술발표대회
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• pp.984-987
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• 2018

In an Internet of Thing (IoT) environment, entities with different attributes and capacities are going to be connected in a highly connected fashion. Specifically, not only the mechanical and electronic devices but also other entities such as people, locations and applications are connected to each other. Understanding and managing these connections play an important role for businesses, which identify opportunities for new IoT services. Traditional approach for storing and querying IoT data is used of a relational database management system (RDMS) such as MySQL or MSSQL. However, using RDMS is not flexible and sufficient for handling heterogeneous IoT data because these data have deeply complex relationships which require nested queries and complex joins on multiple tables. In this paper, we propose a graph model for constructing a graph database of heterogeneous IoT data. Graph databases are purposely-built to store highly connected data with nodes representing entities and edges representing the relationships between these entities. Our model fuses social graph, spatial graph, and things graph, and incorporates the relationships among them. We then present a case study which applies our model for representing data from a Smart Campus using Neo4J platform. Through the results of querying to answer real questions in Smart Campus management, we show the viability of our model.

• 대한수학회지
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• 제45권6호
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• pp.1623-1634
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• 2008

The complete multipartite graph $K_{n(2t)}$ having n partite sets of size 2t, with $n\;{\geq}\;6$ and $t\;{\geq}\;1$, is shown to have a decomposition into gregarious 6-cycles, that is, the cycles which have at most one vertex from any particular partite set. Complete sets of differences of numbers in ${\mathbb{Z}}_n$ are used to produce starter cycles and obtain other cycles by rotating the cycles around the n-gon of the partite sets.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2001년도 가을 학술발표논문집 Vol.28 No.2 (2)
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• pp.79-81
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• 2001

그래프 착색 문제(Graph Coloring Problem)는 인접한 노드 (V$_{i}$, V$_{j}$ )가 같은 색을 갖지 않도록 그래프 G의 노드 V에 색을 배정하는 문제로, NP-hard 문제로 잘 알려져 있다. 또한 최근까지 그래프 착색 문제의 최적 해를 구하기 위하여 다양한 접근방식들과 해법들이 제안되고 있다. 본 논문에서는 기존의 그래프 착색 문제의 해법으로 잘 알려진 Greedy algorithms, Simulated Annealing. Tabu search 등이 아닌 실세계에서 개미들이 자신의 분비물을 이용하여 경로를 찾는 Ant System을 개선하여 새롭게 제안한 Ant Colony System(ACS) 알고리즘으로 해를 구하는 ANTCOL을 소개하고, ANTCOL에서 DSATUR, Recursive Largest First(RLF) 등의 방식을 사용한 기존 생성 함수들과 RLF를 개선하여 제안한 eXtend RLF방식을 사용한 생성 함수를 비교, 평가하고자 한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2007년도 가을 학술발표논문집 Vol.34 No.2 (D)
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• pp.306-311
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• 2007

본 논문에서는 Wireless Sensor Network상에서 전체 노드들의 lifetime을 증대시키기 위하여 "random한" 방식으로 cluster-head를 선출하는 LEACH 알고리즘이 가지고 있는 cluster-head 선출 과정에서 선출되는 수와 선출되는 노드들의 위치가 적절히 분산되지 않는 문제를 해결하기 위해 변형된 Graph Coloring 문제를 기반으로 노드의 위치 정보를 사용하지 않고 cluster-head를 적절히 분산하여 선출함으로써 효율적인 clustering을 하는 중앙처리 방식의 새로운 알고리즘 "GCCA : Graph Coloring based Clustering Algorithm for Wireless Sensor Networks" 을 제안한다. GCCA는 cluster-head가 선출되는 수를 일정하게 유지하고 선출되는 노드의 위치가 전체 network area에 적절히 분산되는 효과를 가져 옴으로 LEACH 알고리즘보다 에너지 효율이 증대됨을 실험을 통하여 보인다.