• 대한수학회지
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• 제47권5호
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• pp.925-934
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• 2010

A crystallization of a closed connected PL manifold M is a special edge-colored graph representing M via a contracted triangulation. The regular genus of M is the minimum genus of a closed connected surface into which a crystallization of M regularly embeds. We disprove a conjecture on the regular genus of $\mathbb{S}\;{\times}\;\mathbb{S}^n$, $n\;{\geq}\;3$, stated in [J. Korean Math. Soc. 41 (2004), no. 3, p. 420].

• 충청수학회지
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• 제27권3호
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• pp.363-379
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• 2014

In this paper, introducing various separation axioms on a bi-GTS, it has been observed that such separation axioms actually unify the well-known separation axioms on topological spaces. Several characterizations of such separation properties of a bi-GTS are established in terms of ${\gamma}_{{\mu}_i,{\mu}_j}$-closure operator, generalized cluster sets of functions and graph of functions.

• 대한수학회지
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• 제56권2호
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• pp.475-484
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• 2019

We study the set of critical exponents of discrete groups acting on regular trees. We prove that for every real number ${\delta}$ between 0 and ${\frac{1}{2}}\;{\log}\;q$, there is a discrete subgroup ${\Gamma}$ acting without inversion on a (q+1)-regular tree whose critical exponent is equal to ${\delta}$. Explicit construction of edge-indexed graphs corresponding to a quotient graph of groups are given.

• 대한수학회지
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• 제58권5호
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• pp.1261-1277
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• 2021

An inertial manifold is often constructed as a graph of a function from low Fourier modes to high ones and one used to consider backward bounded (in time) solutions for that purpose. We here show that the proof of the uniqueness of such solutions is crucial in the existence theory of inertial manifolds. Avoiding contraction principle, we mainly apply the Arzela-Ascoli theorem and Laplace transform to prove their existence and uniqueness respectively. A non-self adjoint example is included, which is related to a differential system arising after Kwak transform for Navier-Stokes equations.

• 대한수학회지
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• 제60권1호
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• pp.71-90
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• 2023

We construct generalized Cauchy-Riemann equations of the first order for a pair of two ℝ-valued functions to deform a minimal graph in ℝ³ to the one parameter family of the two dimensional minimal graphs in ℝ⁴. We construct the two parameter family of minimal graphs in ℝ⁴, which include catenoids, helicoids, planes in ℝ³, and complex logarithmic graphs in ℂ². We present higher codimensional generalizations of Scherk's periodic minimal surfaces.

• 정보보호학회논문지
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• 제31권3호
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• pp.509-516
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• 2021

이행성 서명 기법은 이행적으로 닫혀있는 그래프에서 간선들을 인증하는 경우 매우 유용하게 사용될 수 있는 기법이다. 다시 말하면, 간선 (i, j)에 대한 인증 값이 있고, 간선 (j, k)에 대한 인증 값이 있을 때, 해당 인증 값을 이행성 서명을 통해 생성하게 되면 간선 (i, k)에 대한 인증 값도 별도의 인증 절차 없이 바로 계산할 수 있게 된다. 본 논문에서 우리는 공개키가 난수 형태가 아닌, ID 구조를 가지는 이행성 서명 기법을 처음으로 설계한다. 우리가 설계한 기법은 래티스의 어려운 문제에 기반을 두고 설계되었다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제51권11호
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• pp.989-998
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• 2018

수원과 수용가 간 연결성은 비정상상황 시 상수도관망의 기능 유지 정도를 나타내는 시스템 특성 중 하나이다. 상수도관망은 점과 선으로 구성된 그래프로 간략화 될 수 있기 때문에, 연결성 평가를 위해 주로 그래프 이론이 적용되었다. 하지만, 대부분의 연구는 상수도관망에 적합하지 않은 무향-비가중 그래프 이론을 적용하였다. 본 연구에서는 유향-가중 그래프 이론을 상수도관망에 적용하였으며, 이를 기반으로 복잡한 수리해석 없이 상수도관망 연결성을 평가할 수 있는 지표인 SNSP (Source to Node Shortest Pathway)와 이의 역수인 SNSP-Degree (SNSP-D)를 제안하였다. 국내 J시 42개의 상수도관망을 이용하여 개발된 SNSP와 기존 상수도관망 성능평가지표 사이의 상관성 분석을 수행 및 검증하였다. 기존 상수도관망 성능평가지표는 수리해석 결과를 지표 계산에 이용하는 3개의 회복력(Resilience) 지표와 에너지 효율 지표이다. 분석 결과, SNSP의 역수인 SNSP-D의 합과 기존 상수도관망 성능지표 사이에 평균적으로 0.87 이상의 높은 피어슨 상관계수(Pearson Correlation Coefficient, PCC) 값이 도출되었다. 특히, 회복력 지표 중 하나인 Modified Resilience Index (MRI)와 에너지 효율 지표의 경우 PCC 0.93 이상의 높은 상관관계를 가지는 것으로 나타났다. 또한 다중 회귀 분석을 통해 SNSP-D와 회복력 및 에너지 효율 간의 상관성에 영향을 미치는 수리학적 변인을 확인하였다. 본 연구에서 제안한 SNSP 지표가 상수도관망의 대략적인 회복력 및 에너지 효율 수준을 알려줄 수 있는 지표로 실무에서 널리 활용될 것으로 기대된다.

• 대한수학회지
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• 제55권6호
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• pp.1381-1388
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• 2018

Let ${\Delta}$ be a simplicial complex, $I_{\Delta}$ its Stanley-Reisner ideal and $K[{\Delta}]$ its Stanley-Reisner ring over a field K. Assume that ${\Gamma}(R)$ denotes the zero-divisor graph of a commutative ring R. Here, first we present a condition on two reduced Noetherian rings R and R', equivalent to ${\Gamma}(R){\cong}{\Gamma}(R{^{\prime}})$. In particular, we show that ${\Gamma}(K[{\Delta}]){\cong}{\Gamma}(K^{\prime}[{\Delta}^{\prime}])$ if and only if ${\mid}Ass(I_{\Delta}){\mid}={\mid}Ass(I_{{{\Delta}^{\prime}}}){\mid}$ and either ${\mid}K{\mid}$, ${\mid}K^{\prime}{\mid}{\leq}{\aleph}_0$ or ${\mid}K{\mid}={\mid}K^{\prime}{\mid}$. This shows that ${\Gamma}(K[{\Delta}])$ contains little information about $K[{\Delta}]$. Then, we define the squarefree zero-divisor graph of $K[{\Delta}]$, denoted by ${\Gamma}_{sf}(K[{\Delta}])$, and prove that ${\Gamma}_{sf}(K[{\Delta}){\cong}{\Gamma}_{sf}(K[{\Delta}^{\prime}])$ if and only if $K[{\Delta}]{\cong}K[{\Delta}^{\prime}]$. Moreover, we show how to find dim $K[{\Delta}]$ and ${\mid}Ass(K[{\Delta}]){\mid}$ from ${\Gamma}_{sf}(K[{\Delta}])$.

• Carbon letters
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• 제10권1호
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• pp.5-8
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• 2009

We measured the non-carbon content of single-walled carbon nanotubes (SWCNTs) in SWCNT soot using thermogravimetric analysis. The weight increased percentage by the oxidation of metal in the raw soot is well obtained by TGA graph which was confirmed with ICP-AES, XRD, and XPS. This work will be very useful for the purity precise evaluation of SWCNT with UN-vis-NIR spectroscopy.

• 전자통신동향분석
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• 제29권4호
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• pp.30-38
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• 2014

최근의 플랫폼 기술동향은 웹 기반 혹은 단순 의사소통이 가능한 모바일 플랫폼에서 빅데이터와 인공지능기술이 접목되면서 심층 질의응답이 가능한 차세대 지능형 지식처리 플랫폼으로의 진화가 진행 중이다. 선진국에서는 국가 차원 혹은 글로벌 기업의 주도하에 대형 장기 프로젝트가 진행 중이다. 국가 주도의 프로젝트로는 미국의 PAL, 유럽의 Human Brain, 일본의 Todai 프로젝트가 대표적인 예이며, 글로벌 기업의 경우는 IBM의 Watson, Google의 Knowledge Graph, Apple의 Sir가 대표적인 예이다. 본고에서는 차세대 지능형 플랫폼의 핵심기술인 인간과 기계의 지식소통을 위한 빅데이터 기반의 지식처리 인공지능 소프트웨어 기술의 개념과 국내외 기술 및 산업, 지식재산권 동향 등을 살펴보고 산업계 활용방안 및 발전방향에 대해 논하고자 한다.