• 한국수학사학회지
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• 제20권2호
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• pp.109-126
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• 2007

Lobachevskii와 Hadamard는 유럽에서 Euclid의 '원론'에 의한 기하교육으로부터 새로운 형태의 기하교육으로의 전환하는 시기에 기하학 교재를 저술하였다. 본 연구에서는 Lobachevskii의 '기하학'과 Hadamard의 '초등기하학'에서 다루고 있는 삼각형의 합동에 대한 정리들을 조사하고, 이들의 증명 방법들을 분석하며, 직각삼각형의 합동조건의 증명 방법을 우리나라의 수학교과서에 제시된 증명 방법들과 비교하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권3호
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• pp.179-203
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• 2013

본 연구는 실생활과 연계된 소재를 사용한 스토리텔링 수학 교과서의 도형의 방정식 단원 개발 사례에 대한 논의를 목적으로 한다. 이를 위하여 먼저 실생활 연계형 스토리텔링 교과서의 의미를 규정하고, 개발된 스토리의 개요와 차시별 개발 사례를 논의한다. 본 연구에서는 실생활 연계형 스토리텔링 교과서를 학생들의 현실 또는 실생활과 연관이 있는 상황을 스토리의 소재로 사용하여 수학적 개념들을 탐구하고 정리하는 활동들로 구성된 교과서로 정의한다. 개발된 스토리텔링 기하 교과서는 지도와 삼각자라는 실생활 소재를 이용하였는데, 지도는 좌표평면 단원 구성에, 삼각자는 직선의 방정식 단원 구성에 사용되었다. 스토리의 흥미를 높이기 위해 선생님과 두 학생, 그리고 악당의 대결구도로 이야기를 전개했다. 개발된 모델 교과서의 타당성을 검증하기 위해 적용 실험을 시행하였다. 연구에 참여한 서울 시내의 한 자율형 사립 고등학교 학생 25명 중 17명이 사전과 사후 설문 조사에 응답하였다. 학생들의 답변은 스토리텔링을 접목시킨 기하 교과서가 학습에 도움이 되었고, 지도와 삼각자와 같은 실생활 도구가 관련된 수학 개념의 이해를 도왔지만, 개발된 스토리텔링 교과서의 스토리는 개선될 필요가 있음을 시사하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제49권1호
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• pp.53-65
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• 2010

The congruent conditions of triangles' plays an important role to connect intuitive geometry with deductive geometry in school mathematics. It is induced by 'three determining conditions of triangles' which is justified by classical geometric construction. In this paper, we analyze the essential meaning and geometric position of 'congruent conditions of triangles in Euclidean Geometry and investigate introducing processes for them in the Elements of Euclid, Hilbert congruent axioms, Russian textbook and Korean textbook, respectively. Also, we give justifications of construction methods for triangle having three segments with fixed lengths and angle equivalent to given angle suggested in Korean textbooks, are discussed, which can be directly applicable to teaching geometric construction meaningfully.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권2호
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• pp.197-222
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• 2007

본 연구는 최근 기하 교육 동향과 전미수학교사협의회에서 2000년대의 수학교육의 방향과 관련해서 제시한 기하 교육의 규준에 비추어 현실적 수학교육에 기초한 네덜란드의 초등학교 기하 교육과정에 대해 알아보고, 우리나라의 초등학교 도형 영역 지도를 위한 시사점을 제시하는 데 그 목적이 있다. 이런 목적을 달성하기 위해 네덜란드의 초등학교 기하 교육의 역사를 살펴보고, 네덜란드의 초등학교 기하 교육과정에 중요한 영향을 미치는 요소인 일반 목표와 기하 영역의 핵심 목표, RME에 기초한 네덜란드의 초등학교 수학 교과서의 지도 내용과 지도 방법의 특징을 살펴보았다. 그 결과 우리나라 도형 영역의 교육과정과 교과서 개발을 위해 논의할 문제로 지도 내용의 측면에서 공간 방향의 도입, 공간 시각화와 공간 추론의 강화, 지도방법의 측면에서 공간적 접근과 도형적 접근의 균형, 직관적 접근의 중시, 통합적 접근의 고려 등을 제안하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제25권1호
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• pp.61-77
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• 2022

본 연구는 고등학교 기하 교과서에 수록된 이차곡선 성질 관련 세부 학습 내용을 중심으로 교과서별 편차에 대하여 살펴보았다. 고등학교 기하 교과서에서 다루어지고 있는 내용 요소의 다양성에 대하여 비판하고 이에 대한 대안을 제시하고자 하는 것보다 내용 요소의 다양성의 실태분석에 초점을 두었다. 교육과정에서는 이차곡선의 실생활 활용적 측면을 강조하여 그 유용성과 가치를 인식하게 하도록 할 것을 명시하고 있다. 그러나 분석 결과 교육과정의 취지와 교과서의 구성이 다소 부합하지 못하고 있었으며, 교과서별 내용 요소의 편차가 상당히 큼을 확인할 수 있었다. 교수·학습의 다양성을 인정하는 측면에서 이차곡선의 도입 방식과 성질의 교과서별 다양성은 충분히 인정될 수 있는 부분이다. 그러나 대학수학능력시험과 같은 전국단위 평가를 통한 대학입시 체제를 지향하고 있는 우리의 교육 현실에서 그 결과는 사회 전반적으로 매우 민감하기 때문에 수학 교과서의 내용적 다양성은 평가적 측면에서 유불리로 해석되기도 한다. 교과서 교수 학습·내용 요소의 다양성을 인정하는 동시에 평가의 평등성 측면을 반영할 수 있는 교과서 구성에 대하여 재고가 필요한 시점이다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제14권3호
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• pp.325-337
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• 2011

중학교 기하 영역에서 엄밀하고 형식적인 정당화로서 증명에 대한 여러 연구가 있어왔고 교육과정의 변화와 함께 증명은 지속적으로 수준을 약화하여 왔다. 2009 개정 교육과정에 따른 중학교 수학과 교육과정에서는 증명이라는 용어를 삭제하고 정당화의 의미로서 '이해하고 설명 할 수 있다'는 문장을 사용함으로써 실질적인 증명 약화를 꾀하고 있다. 이에 본 연구에서는 현재 중학교 수학 교과서의 기하 영역을 분석함으로써 구체적이고 현실적인 정당화의 사례를 제시하는 것에 목적을 두었다. 분석 결과 증명이 중학교 2학년에서 등장함에 비해 학생들의 인지 상태를 고려하여 사용할 수 있는 정당화의 유형들이 사용되지 않았음을 확인하였고, 중학교 1, 2, 3학년 수학교과서에 제시된 다양한 예로부터 새로운 교육과정에 따른 교과서에서 사용할 수 있는 정당화의 사례를 확인하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제7권1호
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• pp.37-48
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• 2004

본 연구는 학습자의 개인차를 고려한 수학교과서에 관한 문헌연구로서, 러시아의 기하교육자인 Gusev의 실험용 기하교과서에 제시된 교과서의 체제, 학습 내용 및 연습문제의 틀과 내용을 분석하여 수준별 수학교육을 위한 수학적 지식의 교수학적 변환의 사례를 고찰하였다. 이를 위해, 1995년에서 1999년에 걸쳐 저술된 5∼11학년의 기하학 실험교과서를 본문 내용, 연습문제를 중심으로 분석하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제24권1호
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• pp.39-57
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• 2021

본 연구에서는 '점'과 '선'을 '크기' 관념에 주목하여 수학적 분석을 하고, Euclid 기하의 관점에서 한국의 2015 개정 교육과정에 따른 중학교 수학 1의 기본도형 내용영역과 미국 기하(Geometry)의 교과서 서술을 비교하여 분석하였다. 첫째, '점'과 '선분'을 '크기' 관념에 주목하여 수학적으로 분석한 결과, 1) '무한소'의 인정과 배제, 2) '측도론'과 '집합론'에 따라 수학적 관점이 달라질 수 있음을 알 수 있었다. 둘째, '점'과 '선'에 관한 교과서의 서술을 Euclid 기하의 관점에서 분석한 결과, 1) 대부분의 한국의 2015 개정 교육과정에 따른 중학교 수학 1의 기본도형 내용영역에서는 '크기'가 있는 점과 선을 소개 혹은 직접 그리는 학습활동을 제시한 후, 점과 선의 '관계'를 서술하는 방식으로 전개하고 있었으나, 2) 대부분의 미국 기하 교과서에서는 크기가 있는 점과 선을 소개한 후, '무정의 용어'인 점과 선에 대하여 기하에서의 '점은 크기가 없고', '선은 두께가 없음'을 각각 명시적으로 서술하고 있음을 확인할 수 있었다. 이와 같은 고찰을 통해 본 연구에서는 한국의 2015 개정 교육과정에 따른 중학교 수학 1의 기본도형 내용영역에서의 점과 선에 관한 서술이 잠재적으로 Euclid 기하의 관점에 해당하지 않는 수학적 직관을 생성할 가능성이 있으므로 교수학습 과정에서 이에 대한 언어적 표현의 주의가 필요함을 제안하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제27권2호
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• pp.195-210
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• 2024

Researchers and curricula continue to call for proof to serve a central role in learning of mathematics throughout kindergarten to grade 12 and beyond. Despite its prominence and recognition gained during past decades, proof is still a stumbling block for both teachers and students. Research efforts have been made to address issues related to teaching and learning of proof. An area in which such research efforts have been made is analysis of curriculum material (i.e. textbook analysis) with a focus on proof. This study is another research effort in this area of research through investigating the guidance offered in curriculum materials with the following research question: What is the nature (e.g., kinds of content knowledge, pedagogical content knowledge) of guidance is offered for teachers to implement proof tasks in grade 8 geometry textbooks? Results indicate that the guidance offered for proof tasks are concerned more with content knowledge about the content-specific instructional goals than with pedagogical content knowledge which supports teachers in preparing in-class interactions with students to teach proof.

• East Asian mathematical journal
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• 제28권2호
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• pp.109-133
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• 2012

In this research, I selected a Singapore elementary mathematics textbook which substantially reflects Singapore curriculum, and compared it with Korean one to understand how they differ in the contents system of the curriculum focused on the contents of the geometry and measurement strand, and analyzed their common points and different points intensively with textbooks for sixth-grade students. Also, I translated a chapter of the textbook, 'Mathematics in Action'. That chapter was about circumference and the area of the circle which is related to the shapes part. Then, I taught it to the experimental group to compare their achievement and the change of reaction to studying the shape-related parts with those of the control group. The results are the followings. First, when we analyze the contents of shape-related part of the textbooks for sixth-grade students of both countries, Singaporean textbook contains more contents that are introduced for the first time, which implies that it is more desirable to teach new concepts of shapes when students are in their higher grades. Second, as for the way they develop the activity of each chapter, Korean textbook sticks to a uniform way, while the Singapore textbook uses various ways for different subjects and grades. In addition, when they organize the contents of the textbook, they emphasize the importance of student's activity and lead students with various methods by suggesting several questions and situations.