• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제21권4호
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• pp.327-334
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• 2014

Various modified GARCH(1, 1) models have been found adequate in many applications. We are interested in their continuous time versions and limiting properties. We first define a stochastic integral that includes useful continuous time versions of modified GARCH(1, 1) processes and give sufficient conditions under which the process is exponentially ergodic and ${\beta}$-mixing. The central limit theorem for the process is also obtained.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제18권1호
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• pp.11-16
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• 2007

Since the seminal work of Engle (1982), many researchers and practitioners have developed ARCH-type models to deal with volatility modelling, which, for instance, is crucial to perform the task of derivative pricing, measuring risk, and risk hedging. In this paper, we base the GARCH(1,1) model to analyze the KOSPI200 data, and perform the CUSUM test for detecting parameter changes in the GARCH model. It is shown that the data suffers from a parameter change.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제22권2호
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• pp.353-360
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• 2011

We consider an asymmetric power transformed threshold GARCH(1.1) process and find sufficient conditions for the existence of a strictly stationary solution, geometric ergodicity and ${\beta}$-mixing property. Moments conditions are given. Box-Cox transformed threshold GARCH(1.1) is also considered as a special case.

• 한국항만경제학회지
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• 제31권1호
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• pp.1-14
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• 2015

변동성이나 변이계수의 크기와 미치는 효과의 크기가 반드시 비례하는 것은 아니다. 그것은 변동성을 유발하는 요인이나 변동성의 특성에 차이가 있을 수 있기 때문이다. 그런데 광양항의 수출액과 수출량은 밀접한 선형관계를 가지나 두 변수의 변동률은 낮은 상관관계를 보인다. 이것은 두 변수의 변동성의 특성이 다르다는 것을 의미한다. 이에 물동량과 수출액의 예측하지 못한 요인의 밀도함수가 정규분포 형태를 보이지 않을 뿐만 아니라 부호편의검정, 규모편의검정, 결합검정, Ljung-Box Q 통계량 등이 GARCH와 같은 변동성 모형을 이용하여 분석을 실시하는 것이 합리적임을 보인다. 물동량 변동성에서는 대칭적 GARCH모형이 아닌 비대칭 GARCH모형이 적합한데 비해 수출액 변동성에서는 GARCH모형이 적합함을 보인다. 뉴스충격곡선을 도출하여 물동량의 경우 GJR모형이 EGARCH모형에 비해 나쁜 뉴스에 대한 분산을 과대평가하나 좋은 뉴스에 대한 분산을 과소평가하는 경향이 있음을 밝힌다.

• 응용통계연구
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• 제22권5호
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• pp.995-1005
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• 2009

금융 시계열 자료들 간의 상관계수는 자산의 배분, 위험관리 그리고 포트폴리오의 선택에 있어서 중요한 역할을 한다. 이러한 상관계수들을 모형화하기 위해 단변량-GARCH 모형을 다변량-GARCH 모형으로 확장시킨 MGARCH류 모형들에 대한 많은 연구들이 진행되고 있다. 특히, CCC 모형 (Bollerslev, 1990)과 DCC 모형 (Engle, 2002)은 다른 모형들에 비해 추정해야 할 모수의 수가 작다는 이점으로 인해 분석에 널리 쓰이고 있다. 본 논문에서는 국내 주가자료에 대해 CCC 모형과 DCC 모형을 적합시킨 후, 각 모형들에 대한 VaR(value at risk)와 사후검증(back-testing), 결합예측영역(joint prediction region) 등을 통하여 두 모형의 예측 능력을 비교해 보고자 한다.

• 재무관리연구
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• 제25권4호
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• pp.79-116
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• 2008

본 논문은 1980년 1월부터 2004년 9월까지 한국 거래소 시장수익률을 이용하여 RiskMetrics, GARCH, IGARCH, GJR, APARCH 등의 모형에 정규분포, 스튜던트 t분포, 왜도 스튜던트 t분포 등을 이용하여 어느 분포를 가진 모형이 보다 더 정확한 VaR을 추정할 수 있는지를 실증검증 하였다. 실증결과 표본 내 검증 시 모든 신뢰수준($90%{\sim}99.9%$)에서 롱 포지션 전략에서는 ${\lambda}=0.87$를 가진 IGARCH 모형 및 왜도 스튜던트 t분포가 가장 우월하며, 숏 포지션 전략에서는 GARCH 및 GJR 모형이 그리고 왜도 스튜던트 t분포가 가장 우월하였고, 99% 이상의 신뢰수준에서는 또한 ${\lambda}=0.87$를 가진 IGARCH 모형이 롱 및 숏 포지션 양 전략에서 우월하였다. 또한 분포의 경우 롱 포지션에서 왜도 스튜던트 t분포, 숏 포지션에서 스튜던트 t분포가 가장 우월하였다. 표본 외 검증에서도 동일한 결과를 제시하고 있다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제14권1호
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• pp.141-146
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• 2007

In this paper, we consider a Box-Cox transformed threshold GARCH(1,1) process and find a sufficient condition under which the process is geometrically ergodic and has the ${\beta}$-mixing property with an exponential decay rate.

• KIEE International Transactions on Power Engineering
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• 제5A권3호
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• pp.300-302
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• 2005

We employ a new technique to account for extreme values when using the generalized autoregressive conditionally heteroskedastic (GARCH) methodology to forecast day-ahead electricity prices in New York City.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제27권6호
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• pp.1661-1671
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• 2016

Risk analysis is a systematic study of uncertainties and risks we encounter in business, engineering, public policy, and many other areas. Value at Risk (VaR) is one of the most widely used risk measurements in risk management. In this paper, the Korean Composite Stock Price Index data has been utilized to model the VaR employing the classical ARMA (1,1)-GARCH (1,1) models with normal, t, generalized hyperbolic, and generalized pareto distributed errors. The aim of this paper is to compare the performance of each model in estimating the VaR. The performance of models were compared in terms of the number of VaR violations and Kupiec exceedance test. The GARCH-GPD likelihood ratio unconditional test statistic has been found to have the smallest value among the models.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제20권1호
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• pp.41-52
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• 2013

The stationary bootstrap of Politis and Romano (1994) is adopted to develop prediction intervals of returns and volatilities in a generalized autoregressive heteroskedastic (GARCH)(p, q) model. The stationary bootstrap method is applied to generate bootstrap observations of squared returns and residuals, through an ARMA representation of the GARCH model. The stationary bootstrap estimators of unknown parameters are defined and used to calculate the stationary bootstrap samples of volatilities. Estimates of future values of returns and volatilities in the GARCH process and the bootstrap prediction intervals are constructed based on the stationary bootstrap; in addition, asymptotic validities are also shown.