• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
• /
• 제24권4호
• /
• pp.243-251
• /
• 2017

In this paper, we solve the additive ${\rho}-functional$ equations (0.1) $f(x+y)+f(x-y)-2f(x)={\rho}(2f(\frac{x+y}{2})+f(x-y)-2f(x))$, and (0.2) $2f(\frac{x+y}{2})+f(x-y)-2f(x)={\rho}(f(x+y)+f(x-y)-2f(x))$, where ${\rho}$ is a fixed (complex) number with ${\rho}{\neq}1$, Using the direct method, we prove the Hyers-Ulam stability of the additive ${\rho}-functional$ equations (0.1) and (0.2) in ${\beta}-homogeneous$ (complex) F-spaces.

• 대한수학회보
• /
• 제53권2호
• /
• pp.365-371
• /
• 2016

Let f be a transcendental meromorphic function in the complex plane $\mathbb{C}$, and a be a nonzero constant. We give a quantitative estimate of the characteristic function T(r, f) in terms of $N(r,1/(f^2(f^{\prime})^n-a))$, which states as following inequality, for positive integers $n{\geq}2$, $$T(r,f){\leq}\(3+{\frac{6}{n-1}}\)N\(r,{\frac{1}{af^2(f^{\prime})^n-1}}\)+S(r,f)$$.

• 한국수학사학회지
• /
• 제23권3호
• /
• pp.121-140
• /
• 2010

본 논문은 속도, 온도, 농도, 밀도, 단가, 일인당 국민소득 등의 내포량의 평균을 구할 때, 내포량마다 다른 공식을 적용하여 구해야 하는 불편함을 해소하기 위하여, 지레의 원리를 이용하여 두 내포량의 평균 공식 $M=\frac{x_1f_1+x_2f_2}{f_1+f_2}$를 유도하였고, 이 공식의 관계적 이해를 돕기 위해 지레의 원리를 이용한 조작적 학습법을 제시하였다. 비의 의미의 분수는 그 수치만으로 덧셈을 할 수가 없어 비가법적이라고 한 것을 비중을 적용하여 계산할 수 있음을 보인 것이다. 또한 두 양에서뿐만 아니라 여러 양의 덧셈도 단 한번의 공식에의 적용으로 해결할 수 있도록 확장 적용시킨 $M=\frac{x_1f_1+x_2f_2+{\cdots}+x_nf_n}{N}$ (단, $f_1+f_2+{\cdots}+f_n=N$) 은 새로운 공식이 가중평균을 구하는 공식이었다는 것을 밝혔다. 또한 통계학에서 의문거리였던 하위 제표의 방향성과 다른 모습을 보이는 상위제표의 통계자료에 대한 심프슨의 파라독스의 의문점을 가중평균의 원리를 이용하여 밝혔다.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
• /
• 제23권3호
• /
• pp.319-328
• /
• 2016

In this paper, we solve the additive ρ-functional inequalities (0.1) ||f(2x-y)+f(y-x)-f(x)|| $\leq$ ||${\rho}(f(x+y)-f(x)-f(y))$||, where ρ is a fixed complex number with |ρ| < 1, and (0.2) ||f(x+y)-f(x)-f(y)|| $\leq$ ||${\rho}(f(2x-y)-f(y-x)-f(x))$||, where ρ is a fixed complex number with |ρ| < $\frac{1}{2}$. Using the direct method, we prove the Hyers-Ulam stability of the additive ρ-functional inequalities (0.1) and (0.2) in β-homogeneous F-spaces.

• 한국작물학회지
• /
• 제57권2호
• /
• pp.188-194
• /
• 2012

옥수수 우량 교잡종 육성을 위한 자료로 활용하고자 국내 육성 옥수수 자식계통, $F_1$ 종실 및 $F_2$ 종실의 이화학적 특성과 지방산 및 아미노산 조성을 각각 분석 검토하였다. 1. $F_2$ 종실의 단백질 함량이 9.0%로 자식계통 11.4%와 $F_1$ 종실 10.9%에 비하여 유의하게 낮은 것으로 나타났다. 지방 함량은 $F_2$ 종실이 자식계통과 $F_1$ 종실보다 높았다. 회분은 자식계통, $F_1$ 종실, $F_2$ 종실간 조성변이에 차이가 없었다. 2. 자식계통, $F_1$ 종실, $F_2$ 종실 모두 linoleic acid의 조성비가 가장 높고 oleic acid, palmitic acid, stearic acid, linolenic acid의 순으로 지방산 조성비가 높은 것으로 나타났다. $F_2$ 종실의 포화지방산의 함량은 17.6%로 $F_1$ 종실과는 비슷하였으나, 자식계통보다는 낮았다. $F_2$ 종실의 불포화지방산의 함량은 82.4%로 $F_1$ 종실과는 비슷하였으나, 자식계통보다는 높았다. 3. $F_2$ 종실의 leucine의 함량이 자식계통 및 $F_1$ 종실보다 낮았다. 반면 $F_2$ 종실의 valine, serine, threonine, cysteine, aspartic acid, lysine, arginine, histidine 등의 함량이 자식계통 및 $F_1$ 종실보다 높았다. Alanine 등 나머지 아미노산은 자식계통, $F_1$ 종실, $F_2$ 종실간 조성변이가 비슷한 경향이었다. 4. 산성아미노산인 MMA(monoamino monocarboxylic acid)가 자식계통, $F_1$ 종실, $F_2$ 종실에서 그 조성 비율이 가장 높았으며 산성 아미노산인 DMA(diamino monocarboxylic acid), 방향족 아미노산인 AAA(aromatic amino acid) 순으로 조성비가 높았다.

• 호남수학학술지
• /
• 제42권3호
• /
• pp.449-460
• /
• 2020

In this paper, we investigate the stability of the additive-cubic functional equations f(x+ky)+f(x-ky)-k² f(x+y)-k² f(x-y)+(k²-1)f(x) - (k²-1)f(-x) = 0, f(x+ky)-f(ky-x)-k² f(x+y)+k² f(y-x)+2(k²-1)f(x)= 0, f(kx+y)+f(kx-y)-kf(x+y)-kf(x-y)-2f(kx)+2kf(x)= 0 by using the fixed point theory in the sense of L. Cădariu and V. Radu.

• 한국작물학회지
• /
• 제23권2호
• /
• pp.25-33
• /
• 1978

7 X 7이면교잡에 의한 수도의 양적형질에 대한 Heterosis정도와 조합능력을 검정하기 위하여 몇가지 실험을 한바 그 결과를 요약하면 다음과 같다. 1. 출수일수에 있어서는 교배친의 평균치에 비하여 F_1세대의 전조합의 평균치가 105%의 Heterosis정도를 보이고 BL-1과 밀양1005의 품종이 교배친으로 되어 있는 $_{x}\textrm{F}_1세대에서는 현저한 Heterosis를 나타내었다. 2. 간장에 있어서는 교배조합에 따라서 Heterosis 정도가 다르나 장간종인 Columbia II와 단간종인 Waito가 교배친으로 되어 있는 조합은 Heterosis정도가 높고, Waito가 교배친으로 되어 있는 $_{x}\textrm{F}_1세대에서는 초우성이 나타났으며, 어느조합에 있어서도 $_{x}\textrm{F}_2세대보다 $_{x}\textrm{F}_1세대에서 Heterosis정도가 크게 나타났다. 3. 수장에 있어서도 $_{x}\textrm{F}_1세대에서의 Heterosis정도가 $_{x}\textrm{F}_2세대보다 현저하고 Columbia II, Waito, BL-1, 밀양1005, YR675-153-2-2등이 교배친으로 되어 있는 조합에서는 Heterosis정도가 현저하고 또한 이들 조합의 $_{x}\textrm{F}_1세대에서는 대부분 초우성으로 나타났다. 4. 수수에 었어서도 $_{x}\textrm{F}_1세대에서의 Heterosis정도가 $_{x}\textrm{F}_2세대보다 현저하고, BL-1, Waito, YR67S-153-2-2, 밀양1005가 교배친으로 되어 있는 $_{x}\textrm{F}_1세대와 BL-1과 Waito가 교배친으로 되어 있는 $_{x}\textrm{F}_2세대에서 초우성으로 나타난 조합이 많았다. 5. 지엽장에 있어서는 조합에 따라 Heterosis 정도가 매우 다르나 BL-1과 Waito가 교배친으로 되어 있는 $_{x}\textrm{F}_1, $_{x}\textrm{F}_2세대에서 Heterosis정도가 높고, Waito가 교배친으로 되어 있는 $_{x}\textrm{F}_1세대에서는 초우성으로 나타났다. 6. 지엽폭도 지엽장과 같이 BL-1과 Waito가 교배친으로 되어 있는 조합에 한해서 Heterosis정도가 현저하다. 7. 추출도는 어느 조합에 있어서도 현저한 Heterosis 정도를 나타내었으며, $_{x}\textrm{F}_1세대에서 현저한 초우성을 나타내었다. 8. 천입중에 대한 Heterosis정도는 어느 조합에 있어서도 현저하지 아니하였다. 9. $_{x}\textrm{F}_2세대에서의 입중의 Heterosis정도는 영남조생과 Waito가 교배친으로 되어 있는 조합에 한해서 현저한 Heterosis를 보이고 그중에서도 영남조생\timesIR24 영남조생 \timesColumb II에서는 초우성을 나타내었다

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
• /
• 제23권2호
• /
• pp.155-162
• /
• 2016

In this paper, we solve the additive ρ-functional inequalities (0.1)${\parallel}f(x+y)+f(x-y)-2f(x){\parallel}$ $\leq$ ${\parallel}{\rho}(2f(\frac{x+y}{2})+f(x-y)-2f(x)){\parallel}$, where ρ is a fixed complex number with |ρ| < 1, and (0.2) ${\parallel}2f(\frac{x+y}{2})+f(x-y)-2f(x)){\parallel}$ $\leq$ ${\parallel}{\rho}f(x+y)+f(x-y)-2f(x){\parallel}$, where ρ is a fixed complex number with |ρ| < 1. Furthermore, we prove the Hyers-Ulam stability of the additive ρ-functional inequalities (0.1) and (0.2) in complex Banach spaces.

• 대한수학회지
• /
• 제59권2호
• /
• pp.353-365
• /
• 2022

Let 𝓐 be the collection of analytic functions f defined in 𝔻 := {ξ ∈ ℂ : |ξ| < 1} such that f(0) = f'(0) - 1 = 0. Using the concept of subordination (≺), we define $$S^*_{\ell}\;:=\;\{f{\in}A:\;\frac{{\xi}f^{\prime}({\xi})}{f({\xi})}{\prec}{\Phi}_{\ell}(\xi)=1+{\sqrt{2}{\xi}}+{\frac{{\xi}^2}{2}},\;{\xi}{\in}{\mathbb{D}}\}$$, where the function 𝚽_ℓ(ξ) maps 𝔻 univalently onto the region Ω_ℓ bounded by the limacon curve (9u² + 9v² - 18u + 5)² - 16(9u² + 9v² - 6u + 1) = 0. For 0 < r < 1, let 𝔻_r := {ξ ∈ ℂ : |ξ| < r} and 𝒢 be some geometrically defined subfamily of 𝓐. In this paper, we find the largest number 𝜌 ∈ (0, 1) and some function f₀ ∈ 𝒢 such that for each f ∈ 𝒢 𝓛_f (𝔻_r) ⊂ Ω_ℓ for every 0 < r ≤ 𝜌, and $${\mathcal{L} _{f_0}}({\partial}{\mathbb{D}_{\rho})\;{\cap}\;{\partial}{\Omega}_{\ell}\;{\not=}\;{\emptyset}$$, where the function 𝓛_f : 𝔻 → ℂ is given by $${\mathcal{L}}_f({\xi})\;:=\;{\frac{{\xi}f^{\prime}(\xi)}{f(\xi)}},\;f{\in}{\mathcal{A}}$$. Moreover, certain graphical illustrations are provided in support of the results discussed in this paper.

• 한국식품영양과학회지
• /
• 제27권4호
• /
• pp.693-697
• /
• 1998

The influence of flavonols from onion skin on xanthine oxidase was investigated. Methanol extract was showed 12.8% of yield, 661.3mg% of flavonoids contents and 88.7% of inhibitory effect on xanthine oxidase F1 and F2 fractions were obtained from the methanol extract by ODS and Sephadex LH-20 chromatography. F1 and F2 fractions flavonols(3-OH free) identified by UV/visible spectroscopy. Inhibitory effect of F1 and F2 on xanthine oxidase were increased with increasing concentration. IC50s of F1 and F2 were 0.95$\mu\textrm{g}$ and 0.67$\mu\textrm{g}$, respectively. To confirm the specificity of F1 and F2 against xanthine oxidase, albumin was added to the reaction mixture. The inhibition of F1 and F2 may be due to specific binding to xanthine oxidase. The modes of their inhibitions were of mixed type with respect to xanthine as a substrate.