• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권3호
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• pp.469-489
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• 2017

교사는 교수학적 변환의 핵심적인 주체이다. 교사가 교육과정과 교과서에서 제시된 수학적 지식을 수업에서 가르칠 지식으로 변환하는 과정에는 교사의 개인적 요인들뿐만 아니라 교실 안팎의 환경과 제약들이 지대한 영향을 미치게 된다. 따라서 교사의 교수학적 변환을 이해하기 위해서는 제도적, 사회적 요인들이 교수학적 변환 과정에 어떠한 영향을 미치고 있는지를 광범위하게 파악하고 분석할 필요가 있다. 교사의 교수학적 변환 과정에 영향을 미치는 요인들과 제약들을 분석하고 확인하는 것은 교사의 교수학적 변환을 심도 깊게 이해하고 교사의 수업 실행을 향상시킬 수 있는 중요한 기회를 제공한다. 이에 본 연구는 중등수학교사들의 반성적 저널을 활용하여 교사들의 교수학적 변환에 영향을 미치는 요인을 탐색함으로써 그들의 교수학적 변환에 대한 인식을 분석하였다. 연구 결과, 교사들의 교수학적 변환에 영향을 미치는 다섯 가지 요인들을 확인하였으며, 다섯 가지 요인들이 교수학적 변환에 영향을 미치는 정도는 교사들마다 다르게 나타났다. 연구 결과를 바탕으로 교사들의 교수학적 변환에 도움을 줄 수 있는 방안들을 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권2호
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• pp.173-188
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• 2016

교수학적 변환 관련 국내 연구는 약 25년 동안, 국외 연구는 약 35년 동안 이루어졌다. 본 연구는 국내와 국외에서 이루어진 교수학적 변환 관련 연구의 동향을 살펴보고 과제를 제안하는 데에 목표를 두었다. 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 국내 연구에서는 교수학적 변환 이론이 수학교과서와 수학수업을 심층적으로 이해하는 관점이자 방법이 된다는 것을 구체적인 사례를 통하여 입증하는 데에 치중해왔다. 그동안 파악한 사례를 메타적으로 분석하거나 새롭게 설계하여 적용한 사례를 기초로 교수학적 변환 이론의 발전에 기여하는 연구가 이루어질 필요가 있다. 둘째, 국내에서도 수학교육학 외부의 연구 중에는 극단적인 교수 현상을 추가로 확인하거나 메타적으로 교과의 내용을 분석하는 것까지 시도한 경우가 있었다. 이들 연구를 수학교육학 내부의 논의맥락에서 재해석하여 시사점을 도출할 필요가 있다. 셋째, 실재 또는 실재의 복합체로서 학교수학을 이해하고 기술하려는 연구가 이루어질 필요가 있다. 국외에서는 이와 관련하여 다양한 연구가 이루어졌으므로 이를 국내실정에 부합되는 형태로 수정하여 적용함으로써, 우리나라 고유의 실재 또는 실재의 복합체가 무엇인지를 파악하여 개선하는 연구가 이루어질 필요가 있다. 넷째, 국외 연구에서는 교수학적 변환 이론을 인류학, 기술문명 시대의 인간과 교육, 인간행동학, 인식론 등 다양한 학문분야의 주요 개념과 연결해왔다. 국내 연구에서도 연구대상을 확장하고 다양한 연결을 시도할 필요가 있다. 다섯째, 국내 연구에서 사용하는 교수학적 변환 관련 개념과 용어에 대한 이론적인 논의가 필요하다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권1호
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• pp.57-71
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• 2010

개념과 개념, 원리와 원리, 이론과 이론 사이의 유사성은 새로운 수학적 지식의 구성을 촉진하는 원동력이다. 은유와 유추는 유사성에 근거한 추론 양식이라는 공통점을 가진다. 이 두 추론 양식은 수학자 뿐 아니라 학생들의 지식 구성 과정을 촉발하고 기술하기 위해서도 유용한 것으로 알려져 왔다. 그러나 은유와 유추를 관련지어 논의한 연구는 매우 드물다. 특히 학문적 지식을 교수학적으로 변환할 때, 은유와 유추가 서로 어떻게 관련되는지에 대한 연구는 찾아보기 어렵다. 이 연구에서는 은유와 유추에 의한 수학적 지식의 구성 과정을 파악하고, 교과서, 수업 등 교수학적 변환 과정에서 은유와 유추를 활용한 구체적인 예를 분석하였다. 이를 통해, 교수학적 변환 과정에서의 은유와 유추의 활용에 대한 세 가지 모델을 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제6권3호
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• pp.251-266
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• 2004

이 논문에서는 현재 학교수학에서 다루고 있는 상관관계 관련 지식에 대응되는 학문적 지식으로서의 상관관계의 특성, 현행 교육과정에서 택하고 있는 내용 요소와 도입 방법, 다섯 교과서에서 제시하는 문제 상황, 정의 방식, MIC 교과서의 관련 내용 전개 방식 등을 살펴보았다. 상관관계 단원에서 통계적 사고를 경험하게 하려면, 현재보다는 좀더 적극적으로 관련 요소들을 도입할 필요가 있음을 확인하였다. 특히 상관계수와 특이점의 교수학적 변환 과정을 다시 모색하고 적절한 방법을 찾을 필요가 있다. 상관도가 아니라 산점도에 의존하여 상관관계 관련 내용을 전개해야 하며, 산점도를 해석하는 것, 곧 산점도에 나타난 자료의 특성을 파악하는 것에 좀더 강조점을 둘 필요가 있다는 것도 지적하였다. 상관표에 관해서는 교수학적 의도와 계열성에 관한 논의의 필요성을 제기하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권2호
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• pp.117-136
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• 2012

이 연구는 정규분포에 대한 교수학적 변환 방식과 학생들의 이해의 특징을 분석함으로써 고등학교 통계 단원에서 정규분포를 지도하는 것과 관련된 시사점을 얻는데 목적을 두었다. 이를 위해 정규분포의 역사 발생 과정과 학문적 지식으로서 정규분포의 의미를 확인하여 정규분포의 교수학적 변환 방식을 살펴보기 위한 4개의 분석 관점을 추출하고 이를 토대로 미국, 영국, 우리나라 교과서의 정규분포에 대한 교수학적 변환 방식을 분석하였다. 또한 정규분포에 대한 학생들의 이해 특징과 관련된 선행 연구 결과를 살펴봄으로써 고등학생들의 정규분포에 대한 이해의 특징을 기술하는데 필요한 분석 관점을 4가지로 구체화하였으며, 이를 토대로 분석한 학생들의 이해 특징을 4가지로 요약하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권2호
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• pp.459-478
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• 2013

교수학적 변환은 '학문 수학'을 '학교 수학'으로 변화시키는 다차원적인 변용의 과정을 다룬다. 본 연구는 학문 수학에서 출발하여 수학 교육과정, 수학 교과서, 수학 수업으로 이어지는 일련의 과정에서 나타날 수 있는 교수학적 변환의 예로 FOIL 방법, 삼각함수의 정의(한국 교과서), 연산의 순서, 원의 넓이와 원주, 미터법의 단위, 삼각함수의 정의(미국 수업), 정수의 연산, 정다면체에 대한 설명을 제시하고, 그 특징 및 변환의 의도에 따라 기억법, 직관화/구체화의 두 가지 유형으로 분류하였다. 또한 교수학적 변환에 대한 한국과 미국 수학 교사의 인식을 알아보기 위해 설문조사를 실시하고, 변환의 적절성과 필요성을 조사하였다. 마지막으로는 교수학적 변환과 관련하여 발생할 수 있는 극단적인 교수학적 현상인 '메타-인지 이동'을 설문조사 결과를 중심으로 논의하였다.

• East Asian mathematical journal
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• 제35권2호
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• pp.259-275
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• 2019

The researches on the didactic transposition in mathematics education have been conducted almost for 35 years in Korea. Those studies have been quite usually interested in the extreme phenomena such as Topaze Effect, Meta-Cognitive Shift, etc. However, the understanding on the meaning and roles of contextualization and decontextualization in the theory of didactic transposition is needed theoretically in mathematics education and also practically in school mathematics. In particular, for the purpose of managing the efficient instruction on the class, the proper and plentiful role and application of the contextualization is very important in the aspect of the teacher as well as the learner respectively. By this reason, this study investigates the meaning and role of reflection based on the concept of contextualization.

• 한국수학사학회지
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• 제17권2호
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• pp.61-72
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• 2004

본 연구에서는 문헌 연구를 통해, 수학사적 발전 과정 및 교수학적 변환을 통해 얻어진 체바 정리의 변환에 대한 구체적인 자료를 제시하였으며, 이를 통해 체바 정리가 변환되고 확장되는 패턴을 고찰하였다. 특히, 본 연구에서는 체바 정리의역, 유향선분, 삼각함수, 벡터 등의 개념과 관련된 체바 정리의 변형 및 발전을 분석하였으며, n각형에 대한 체바 정리, 사면체에 대한 체바 정리를 제시하면서 일반화 및 유추에 관련된 체바 정리의 변환과 확장을 고찰하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제10권2호
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• pp.183-197
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• 2000

The purpose of this paper is to present the history of the research in mathematics education, its characteristic and some theories as its results in France. The french research in mathematics education really began with the inauguration of IREM in the institutional aspect, referring to Bachelard in the epistemological aspect and to Piaget in the psychological aspect. It aimed at appreciating the mathematics education as a independent science and focused on the theoretical research through its own object(didactic system) and its own method(didactic engineering). Therefore, it can be characterized by the dense and elaborate theoretical arguments. Consequently, it is known that four major theories in french mathematics education were developed: the theory of didactic situations by trousseau, the theory of didactic transposition by Chevallard, the theory of conceptual fields by Vergnaud, the theory of tool-object dialectic by Douady. Among them, this paper is focused on the situation of institutionalization and the structurization of milieu in the theory of Brousseau and the motive of didactic transposition and the didactic time in the theory of Chevallard. In that the french research in mathematics education has been founded on its own theoretical models, it may contribute to us who envy the basic theories of mathematics education.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제18권1호
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• pp.25-50
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• 2008

확률 교육과 관련된 선행 연구들은 시뮬레이션을 통해 확률 오개념을 극복할 수 있으며 확률 모델링 능력을 향상시킬 수 있다고 밝힌 바 있다. 그러나 확률 오개념 극복과 확률 모델링 능력 향상을 목적으로 학교 교육과정에 시뮬레이션을 도입하고자 할 때, 확률 지식을 가르칠 지식으로 재구성하는 방식에 대한 구체적이고 종합적인 연구는 이루어지지 않았다. 이 연구에서는 확률 오개념 극복 교수학적 상황과 확률 모델링 교수학적 상황 구성에 필요한 교수학적 의도와 세부적인 설정 계획을 국소적 수업 이론과 가설 학습 경로의 형태로 구체화하였다.