A Didactic Transposition and Enlargement of the Ceva Theorem

체바 정리의 교수학적 변환 및 확장

  • 한인기 (경상대학교 수학교육과)
  • Published : 2004.05.01

Abstract

In this article we study on didactic transposition and enlargement of the Ceva theorem(if three cevians AX, BY, CZ, one through each vertex of a triangle ABC, are concurrent, then $\frac{BX}{XC}\frac{CY}{YA}\frac{AZ}{ZB}$ = 1). We suggest inverse of the Ceva theorem, some different forms of the Ceva theorem(oriented segment form, trigonometric form, vector form), enlarged the Ceva theorem of polygon and tetrahedron, and in detail propose these proofs.

본 연구에서는 문헌 연구를 통해, 수학사적 발전 과정 및 교수학적 변환을 통해 얻어진 체바 정리의 변환에 대한 구체적인 자료를 제시하였으며, 이를 통해 체바 정리가 변환되고 확장되는 패턴을 고찰하였다. 특히, 본 연구에서는 체바 정리의역, 유향선분, 삼각함수, 벡터 등의 개념과 관련된 체바 정리의 변형 및 발전을 분석하였으며, n각형에 대한 체바 정리, 사면체에 대한 체바 정리를 제시하면서 일반화 및 유추에 관련된 체바 정리의 변환과 확장을 고찰하였다.

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