• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 1998년도 추계종합학술대회 논문집
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• pp.1085-1088
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• 1998

In this paper, we propose a hardware reduced multiplier for DSP applications. In many DSP application, all of multiplier products were not used, but only upper bits of rpoduct were used. Kidambi proposed truncated unsigned multiplier for this idea. In this paper, we abopt this scheme to Booth multiplier which can be used for real DSP systems. Also, zero input guarantees zero output that was not provided in the previous work.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2000년도 ITC-CSCC -1
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• pp.371-374
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• 2000

This paper proposes a 16-bit ${\times}$ 16-bit multiplier for 2 twos-complement binary numbers with tree-like structure and implements it on a FPGA. The space and time complexity analysis shows that the 16-bit Tree-like multiplier represents lower circuit complexity and computes more quickly than both Booth array multiplier md Modified array multiplier.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제40권6호
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• pp.447-458
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• 2003

고속동작을 하는 곱셈기는 DSP의 기본 블록 설계에 있어서 필수적이다. 전형적으로 신호처리분야에 있어서 반복 알고리듬은 다량의 곱셈연산을 필요로 하고, 이 곱셈연산을 첨가하고 실행하는데 사용된다. 본 논문은 32×32-b RST를 적용한 병렬 구조 곱셈기의 매크로 블록을 제시한다. Tree part의 속도를 향상시키기 위해 변형된 부분곱 발생 방법이 구조레벨에서 고안되었다. 이것은 4 레벨을 압축된 3 레벨로 줄였고, 4-2 압축기를 사용한 월리스 트리 구조에서도 지연시간을 감소시켰다. 또한, tree part가 CSA tree를 생성하기 위한 4개의 모듈러 블록과 결합이 되게 하였다. 그러므로 곱셈기 구조는 부스 셀렉터, 압축기, 새로운 부분곱 발생기(MPPG : Modified Partial Product Generator)로 구성된 같은 모듈에 규칙적으로 레이아웃 될 수 있다. 회로레벨에서 적은 트랜지스터 수와 엔코더로 구성된 새로운 부스 셀렉터가 제안되었다. 부스셀렉터에서의 트랜지스터 수의 감소는 전체 트랜지스터 수에 큰 영향을 끼친다. 설계된 셀렉터에는 9개의 PTL(Pass Transistor Logic)을 사용한다. 이것은 일반적인 트랜지스터 수의 감소와 비교했을 때 50% 줄인 것이다. 단일폴리, 5중금속, 2.5V, 0.25㎛ CMOS공정을 사용하여 설계하고, Hspice와 Epic으로 검증하였다. 지연시간은 4.2㎱, 평균 전력소모는1.81㎽/㎒이다. 이 결과들은 발표된 성능이 우수한 일반적인 곱셈기보다도 성능이 우수하다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2000년도 하계종합학술대회 논문집(2)
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• pp.141-144
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• 2000

In this paper, a new parallel array structure for the asynchronous array multiplier is introduced. This structure is designed for a data dependent asynchronous multiplier to reduces power which is wasted in conventional array structure. Simulation shows that this structure saves 30％ of power and 55％ of computation time comparing to conventional booth encoded array multiplier.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제41권11호
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• pp.123-130
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• 2004

본 논문에서는 32비트 3단 파이프라인을 가진 RISC 프로세서에 최적화된 곱셈기 구조의 연구에 대해 다룬다. 대상 프로세서인 ARM7은 3단의 파이프라인 구조로 되어 있으며 이 프로세서의 곱셈기는 파이프라인 상의 실행 단계에서 최대 7사이클이 소요된다. 내장된 곱셈기는 기능적으로 부스 알고리즘을 적용하여 32×32 곱셈 연산과 덧셈 연산을 하여 64비트 결과를 낼 수 있는 MAC(Multiplier-Accumulator) 구조로 되어 있으며 6가지 세부 명령어를 실행할 수 있다. ARM7의 파이프라인 및 ALU와 shifter 구조에 적합한 radix4-32×8 및 radix4-32×16 과 radix8-32×32의 곱셈기 구조를 비교 분석하였으며 면적, 사이클 지연시간, 수행 사이클 수를 성능 기준으로 최적화된 곱셈기를 결정하여 설계하였다. 프로세서 코어에 내장된 곱셈기의 동작을 검증하기 위해 다양한 오디오 알고리즘을 이용하여 시뮬레이션을 수행하였다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제42권10호
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• pp.29-34
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• 2005

최대 양자화 오차는 W 비트 입력으로부터 W 비트의 곱을 출력하는 고정길이 곱셈기의 성능에 많은 영향을 준다. 본 논문에서는 고정길이 modified Booth 곱셈기의 오차범위를 분석한 후 최대오차를 줄이기 위해 추가해야 하는 칼럼 수를 결정하는 방법을 제안한다. 또한, 오차범위 분석방법이 reduced-width 곱셈기 디자인 시에도 적용할 수 있음을 보인다. 시뮬레이션을 통해 제안한 오차분석 방법이 고정길이 modified Booth 곱셈기의 실제 디자인에 유용하게 사용될 수 있음을 보인다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제6권2호
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• pp.199-205
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• 2011

본 논문에서는 Givens 회전을 이용하여 GDFE(Generalized Decision Feedback Equalizer)에 사용되는 효율적인 QR분해 프로세서를 제안한다. Givens 회전은 위상추출와 sine/cosine 값 생성 및 각회전를 이용하여 수행할 수 있다. 효율적으로 Givens 회전 연산을 수행하기 위해 2단계 기법을 적용하여 위상추출기, sine/cosine 값 생성 및 각회전기를 설계하였으며, 회로들에 포함되는 곱셈기는 고정길이 modified-Booth 곱셈기를 적용하였다. 시뮬레이션을 통하여 제안한 QR분해 프로세서가 GDFE에 적용 가능함을 보인다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2001년도 춘계종합학술대회
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• pp.307-310
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• 2001

디지털 통신 시스템의 기저대역 신호처리 회로의 핵심 연산블록으로 사용될 수 있는 파라미터화 된 복소수 승산기 IP (Intellectual Property)를 설계하였다. 사용자의 필요에 따라 승수와 피승수의 비트 수를 8-b∼24-b 범위에서 2-b 단위로 선택할 수 있도록 파라미터화 하였으며, GUI 환경의 코어 생성기 (PCMUL_GEN)에 의해 지정된 비트 치기의 복소수 승산기의 VHDL 코드를 생성한다. 설계된 복소수 승산기 IP 코어는 redundant binary (RB) 수치계와 본 논문에서 제안하는 새로운 방식의 radix-4 Booth 인코딩/디코딩 회로를 적용함으로써, 내력 구조 및 배선이 단순화되어 고집적/고속/저전력의 장점을 갖는다. 설계된 IP는 Xilinx FPGA 보드로 구현하여 기능을 검증하였다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제4권5호
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• pp.1143-1150
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• 2000

단정도 (single-precision) 승산과 배정도 (double-precision) 승산을 연산할 수 있는 이중 모드 승산기 (dual mode multiplier; DMM)를 $0.25-\mum$ 5-metal CMOS 공정으로 설계하였다. 단정도 승산기 회로를 사용하여 배정도 승산을 연산할 수 있는 효율적인 알고리듬을 제안하였으며, 이는 배정도 승산을 4개의 단정도 부분 승산으로 분할하여 순차적인 승산-누적 연산으로 처리하는 방법을 기초로 한다. 제안된 방법은 배정도 승산기에 비해 latency와 throughput cycle은 증가하나, 회로 복잡도를 약 113로 감소시킬 수 있어 칩 면적과 전력소모 측면에서 장점을 갖는다. 설계된 DMM은 radix-4 Booth receding과 redundant binary(RB) 연산을 적용하여 설계된 $28-b\times28-b$ 단정도 승산기, 누적기 그리고 동작모드 선택을 위한 단순한 제어회로 등으로 구성되며, 약 25,000개의 트랜지스터와 $0.77\times0.40-m^2$의 면적을 갖는다. 시뮬레이션 결과, 2.5-V 전원전압에서 200-MHZ의 클록 주파수로 안전하게 동작할 수 있을 것으로 예상되며, 평균 전력소모는 배정도 승산모드에서 약 130-㎽이 다.

• 전자공학회논문지C
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• 제35C권9호
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• pp.11-20
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• 1998

고속 복소수 연산장치는 채널등화, 동기신호 복원, 변조 및 복조 등 디지탈 통신 시스템의 기저대역 신호처리에 필수적인 기능블록이다. 본 논문에서는 redundant binary (RB) 연산과 radix-4 Booth recoding을 결합한 새로운 복소수 승산 알고리듬을 제안한다. 제안되는 복소수 승산 방법은 실수 승산기를 사용하는 기존의 방법과 비교하여 부분곱의 수를 반으로 감소시키며, 단순화된 병렬구조로 구현되므로 고속 동작 및 저전력 소모를 가능하게 한다. 제안된 알고리듬을 적용하여 10-bit operand를 갖는 prototype 복소수 승산-누적기(complex-number multiplier-accumulator ; CMAC) 코어를 0.8-㎛ N-Well CMOS 공정으로 설계, 제작하였다. 제작된 CMAC 칩은 18,000여개의 트랜지스터로 구성되며, 코어부분의 면적은 약 1.60 × 1.93 ㎟이다. 제작된 칩을 테스트 보드에 실장하여 특성을 평가한 결과, 전원전압 V/sub DD/=3.3-V에서 120-MHz의 속도로 동작함을 확인하였으며, 이때의 전력소모는 약 63-mW로 측정되었다.