• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제52권1호
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• pp.1-17
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• 2013

The goal of the textbooks of 2009 revised curriculum is to make customized lectures possible considering learning characteristics and understanding level of students. However, it is not easy to find a research result on sensed difficulty of the mathematics textbook, which is able to provide valuable information on the development of the diverse level textbooks. This research suggested criteria in analysing sensed difficulties of field teachers on the textbooks, and analysed sensory difficulty on the selective tracks textbooks based on 2007 revised mathematics curriculum using the criteria. The results of the analysis on 59 mathematics selective tracks textbooks show that all have average sensed difficulty. The criteria and research results are expected to provide valuable information in future mathematics textbook development.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권2호
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• pp.289-317
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• 2017

이 연구에서는 우리나라 중학교 수학 교과서의 함수 단원에서 학생에게 어떠한 학습 기회를 제공하는지를 탐색한다. 구체적으로, 교과서가 제시하는 수학 내용과 실행, 수학 과제의 인지적 노력수준, 학생 응답의 유형, 문제 상황의 형태 및 특징 등의 측면을 탐구하여서 교과서가 학생들에게 어떠한 학습기회를 제안하며 구조화하는가를 살펴본다. 이를 위해서 2009 개정 교육과정에 따른 중학교 수학교과서 3종을 분석하였다. 그 결과로 교과서가 학생에게 제공하는 함수에 대한 학습기회는 다음과 같이 요약된다. 첫째, 절차적 지식과 개념 간의 연결성이 매우 약하며 함수의 내용 간의 의미를 연결하는 기회가 매우 제한되어 있다. 둘째, 학생들은 함수를 정의, 규칙, 법칙만으로 학습하게 되며 예제와 수학과제를 통해서 계산의 절차 수행을 반복적으로 경험하게 될 가능성이 크다. 셋째, 학생들은 문제를 해결하는 과정에 대해서 수학적으로 설명하거나 추론하는 과정을 경험할 가능성이 매우 적다. 넷째, 수학과제와 상황과제를 통해 학생의 인지적 사고 과정이 확장되거나 심화되기 보다는 분절적이고 파편화된 지식으로 받아들일 수 있는 여지가 많다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권2호
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• pp.309-325
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• 2009

본 연구의 목적은 미국의 개정 교과서(reform curriculum) 중 하나인 CPMP 교과서 (코스1-코스3)와 한국의 교과서(중3-고2)를 사전에 설정한 비교 준거를 토대로 비교분석하여 두 교과서 및 교수 학습 환경에서의 차이점을 토대로 한국의 수학과 교육과정 및 수학 교과서의 질적 수준을 향상시킬 수 있는 요인을 찾아보는 데 있다. 비교 준거는 두 교과서의 구성상의 특징인 내용의 위계 및 지도계열의 설정, 수업의 방법적 접근 방법, 교수 학습 환경으로 설정하였다. 연구 결과, 한국의 교과서는 수학의 구조 또는 계통성, 수학 내적 연결망을 강조하여 수학의 구조를 효율적으로 전달할 수 있는 교수 방법에 맞게 구성되어 있고, CPMP 교과서는 수학의 계통성과 더불어 수학외적 연결망과 통합 연결망을 강조하여 학생들이 수학적 개념을 보다 다양한 맥락 속에서 탐구 활동을 통하여 학습할 수 있도록 구성되었다. 또, 한국 교과서의 경우 엄격한 개념의 일반화를 중요하게 여겨 논리적이고 형식적인 내용 전개 과정을 강조한 반면, CPMP 교과서는 비형식적 사고 과정 또는 직관을 중요하게 여겨 실생활 소재를 포함한 다양한 맥락 속에서 수학적 개념의 탐구와 문제 해결을 보다 강조하였다. 각 교과서가 사용되는 교수 학습 환경은 한국의 경우 주로 유의미 설명 방법으로 수업이 진행되었고 보조 학습 도구로 교구 및 학습지가 활용되었다. 반면, CPMP 교과서를 사용하는 교실에서는 학생들의 의사소통 활동을 강조한 모둠 활동과 그래픽 계산기의 사용이 강조되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제61권2호
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• pp.305-322
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• 2022

이 연구의 목적은 중학교 수학교과서에 제시된 각 개념 도입 및 전개 양상을 살펴보고, 이를 토대로 수학교과서의 집필 방향 및 각 지도를 위한 시사점을 도출하고자 하였다. 이를 위해 1차부터 2015 개정 교육과정까지 중학교 1학년 수학교과서 57권을 수집하여 각 및 각 주변 개념들의 표현 방식을 분석하였고, 그것을 바탕으로 결론을 도출하였다. 분석 결과, 중학교 교과서에서는 각을 제시할 때 초등학교와 달리 각의 회전 관점 및 동적 관점을 추가하여 다면적으로 접근하고 있으며, 각의 기술적 정의는 2009개정 교육과정 이후로는 기호 사용을 제외하고 대체로 초등학교 교과서와 일치하는 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제25권1호
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• pp.57-79
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• 2022

본 연구에서 초등 교과서의 비와 비율 단원 및 비례식과 비례배분 단원에서 비와 비례 개념과 관련하여 제시된 활동을 분석하여 교과서에 제시된 비례추론 과제가 교육과정별로 어떠한지 알아보았다. 비와 비율 단원에 제시된 비례추론 과제가 2009 개정 때에는 비와 비율의 곱셈 구조 유형과 비례추론 활동이 모두 늘어 내용이 다양해졌지만, 백분율의 곱셈 구조 유형과 비례추론 활동은 모두 약화되었다. 2015 개정 때에도 둘 다 약화되었고, 백분율의 곱셈 구조 유형과 비례 추론 활동은 모두 늘어 내용이 다양해졌다. 비례식과 비례배분 단원에 제시된 비례추론 과제가 2009 개정 시기에는 비의 성질의 곱셈 구조 유형과 비례추론 활동이 모두 증가하여 내용이 다양해졌지만, 비례식과 비례배분은 곱셈 구조 유형만 늘고 비례추론 활동에는 큰 변화가 없어 이전과 내용이 비슷했다. 그리고 2015 개정 시기에 비례식의 곱셈 구조 유형과 비례추론 활동이 모두 늘어 내용이 다양해졌지만, 비의 성질과 비례배분은 곱셈 구조의 유형과 비례추론 활동에 큰 변화가 없어 이전 내용과 비슷하였다. 비와 비율 단원과 비례식과 비례배분 단원에서 모두 다중 묶음 관점에 따라 측정 공간 내의 분석으로 해석하려는 시도가 주로 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제29권3호
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• pp.281-300
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• 2015

본 연구의 목적은 스토리텔링 수학 교과서 개발과 학교 현장에서 스토리텔링 교과서 활용의 방향성을 제시하기 위해, 2009 개정 교육과정에 따른 중학교 2학년 수학 교과서 5종을 연구 대상으로 수학 과제 유형에 따른 인지적 노력 수준, 답안 유형, 스토리텔링 유형을 분석하였다. 연구 결과, 첫째, 수학 과제의 인지적 노력 수준은 공통적으로 모든 교과 내용 영역에서 PNC(Procedures without Connections) 과제가 가장 많은 비중을 차지하였고, 수학적 내용 과제에서는 인지적 노력이 낮은 수준의 과제(Low-Level)가 많았고, 수학적 활동 과제에서는 인지적 노력이 높은 수준의 과제(High-Level)가 더 많았다. 둘째, 학생들에게 요구하는 답안 유형은 모든 영역에서 단답형이 가장 많았고, 수학적 내용 과제의 대부분은 단답형, 수학적 활동 과제는 단답형과 설명형이 많았다. 마지막으로 스토리텔링의 유형은 실생활 연계형이 가장 많은 비중을 차지하고 있었고, 수학적 활동 과제의 수가 수학적 내용 과제의 수보다 휠씬 적었다. 그러나 스토리텔링 유형이 반영된 과제에서는 수학적 활동 과제의 비율이 수학적 내용 과제의 비율보다 더 높았다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 향후 다른 학년의 스토리텔링 수학 교과서를 개발하고 학교 현장에 적용할 때, 수학 과제 유형에 따른 인지적 노력 수준, 답안 유형, 스토리텔링 유형에 대해서 균형성과 다양성을 고려해야할 필요성을 제시할 수 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권4호
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• pp.839-856
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• 2016

2009 개정과 2015 개정 수학과 교육과정에서는 학생들의 인지발달 수준을 고려해 '증명'을 중학교에서 고등학교로 옮기는 한편, 7차와 2007 개정 교육과정에서 공식적으로는 도입되지 않았던 '귀류법'을 고등학교 1학년 과목의 '학습내용 성취 기준'에 명시하였다. 귀류법은 어떤 명제가 참임을 보이기 위해 오히려 그 명제를 부정하는 귀류법 가정의 독특함으로 인해 인지적 갈등을 유발하는 것으로 알려져 있다. 이 논문에서는 귀류법에 대한 논리수학적 및 역사적 분석을 바탕으로 새로이 도입된 현 교과서의 귀류법 도입 및 활용에 대해 살펴보고 발견, 설명, 융합 등의 관점에서 개선 방안을 모색하였다. 발견의 과정을 먼저 서술한 후 귀류법적 사고를 도입하고, 귀류법 가정이 직접적으로 필요하지 않은 부분을 분리시켜 설명하되 유기적으로 서술하며, 대우를 이용한 증명법과의 관계를 밝혀 상호 보완적으로 다루고, 융합교육적 관점을 도입할 것 등을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권4호
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• pp.547-566
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• 2013

본 연구에서는 2009 개정 수학과 교육과정을 바탕으로 개발된 중학교 1학년 수학교과서 중에서 스토리텔링의 적용을 그 특성으로 하였다고 기술한 교과서 3종을 선택하여 현행 교육과정 기본 방향과 내용 및 수학교육 선진화 방안의 일부인 스토리텔링의 구성요소를 분석해 보고 그 대안을 제시해 보는 것을 연구의 목적으로 한다. 교수 학습 맥락에서의 스토리텔링의 6가지 요소인 '페르소나', '감정이입', '비유', '플롯', '심미적 경험', '시간성'을 이용하여 중학교 1학년 수학교과서에서 수학적 개념이나 성질을 도입하기 위해 사용한 스토리텔링의 자료를 분석하였다. 즉, 스토리텔링 자료가 스토리텔링의 요소를 얼마나 잘 갖추고 있는지를 교수 학습 맥락에서의 스토리텔링 요소의 반영 유무와 비율을 통해 살펴보고, 각 교과서의 특징을 살펴보았다. 이 연구의 결과가 수학을 실생활과 관련하여 흥미 있게 공부할 수 있는 방법과 자료를 개발하는데 필요한 정보와 자료를 제공할 것으로 기대한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제20권1호
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• pp.43-56
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• 2017

본 논문에서는 2009 개정 초등학교 수학과 교육과정에 따른 $\ll$2009 수학 6-1${\gg}$에서 제시하고 있는 각뿔의 외연을 고찰하고 있다. $\ll$2009 수학 6-1${\gg}$에서는 전형적인 각뿔의 겨냥도를 예시하는 외연적 정의 방법을 사용해서 각뿔을 정의하고 있다. $\ll$2009 수학 6-1 교사용 지도서${\gg}$에서는 빗각뿔을 취급할 수밖에 없다고 말하고 있지만, $\ll$2009 수학 6-1${\gg}$에서 예시하고 있는 각뿔의 겨냥도로 보면, 빗각뿔 그리고 밑면의 모양이 정다각형이 아닌 직각뿔이라고 볼 수 있는 것은 사실상 나타나고 있지 않다. 본 논문에서는 이러한 결과를 바탕으로, 다음의 시사점을 결론으로 제시한다. 첫째, 초등학교 수학에서의 각뿔의 외연에 대한 논의와 그 결과에 대한 동의가 충분히 있어야 한다. 둘째, 교육과정의 의도가 교사용 지도서를 거쳐 교과서에서 구현되는 과정에서 각뿔의 외연이 일관되어야 한다. 셋째, 각뿔과 관련해서 초등교사가 알아야 할 지식에 관해 어느 정도 합의가 있어야 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제29권3호
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• pp.441-463
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• 2015

본 연구의 목적은 스토리텔링을 적용한 2009개정 교과서로 직접 수업을 진행한 중학교 담당교사들을 대상으로 스토리텔링에 대한 인식을 조사하고, 수업의 활용 실태를 분석하여 스토리텔링의 효과적인 현장 적용을 위한 기초 자료를 제공하고자 하는 것이다. 이를 위해 스토리텔링 교과서에 대한 중학교 교사들의 인식과 스토리텔링 수업의 활용 실태를 알아보는 설문지를 구성하였고, 경기도 김포시와 일산, 부천 지역에 근무하는 중학교 1,2학년 담당교사 48명을 대상으로 설문 및 면담을 통한 조사 연구를 실시하였다. 연구결과, 교사들은 스토리텔링 교과서의 다양한 소재와 활동에 따른 창의력과 사고력 증진에 대해 긍정적인 반응을 보였으나 스토리텔링에 대한 깊이 있는 이해가 부족하였고, 교과서의 내용과 구성의 부자연스러움을 지적하였다. 또한 여러 가지 형태의 스토리텔링 자료들이 활용되고 있었는데, 특히 동적인 자료가 수업에 많이 활용됨을 알 수 있었다. 교사들은 단원의 도입부분에 스토리텔링을 가장 많이 활용하고 있으며, 교사와 학생간의 문답활동을 통하여 수학 개념이 전달되는 형태로 스토리텔링 수업이 많이 진행되는 것으로 나타났다.