• 대한토목학회논문집
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• 제29권5B호
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• pp.493-496
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• 2009

본 연구에서 Euler-Lagrange 식을 사용하여 속도포텐셜로 표현되는 확장형 완경사방정식을 유도하였다. 먼저, Euler-Lagrange 식을 사용하여 흐름함수로 표현된 확장형 완경사방정식을 유도한 Kim과 Bai(2004)의 유도과정을 따라가면서 속도 표텐셜로 표현된 확장형 완경사방정식과의 관계를 찾았다. 속도포텐셜로 표현된 Euler-Lagrange 식을 찾아낸 다음 고차의 수심변화 항을 유도하였다. 본 연구에서 유도된 확장형 완경사방정식은 기존의 식인 Massel(1993)의 식과 Chamberlain과 Porter(1995)의 식과 정확히 일치하였다. 본 연구의 연구 성과는 확장형 완경사방정식의 유도 방법을 새로 제시하여 해안공학의 영역을 넓히는데 의의가 있다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제12권3호
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• pp.434-441
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• 2012

축대칭 함몰지형 위를 통과하는 파의 변형에 관한 확장형 완경사 방정식의 해석해를 유도하였다. 함몰지형내의 수심은 함몰지형의 중심으로부터의 거리의 멱에 비례하여 변화된다. 지배방정식은 변수분리법을 이용하여 상미분방정식으로 변환되었으며 Hunt(1979)의 근사식을 이용하여 계수들을 파속과 군속도의 항으로 이뤄진 양함수의 형태로 나타냈다. 확장형 완경사 방정식의 바닥의 곡률과 경사의 제곱으로 이뤄진 항은 멱급수형태로 변환하였다. 마지막으로 Frobenius 급수를 사용하여 확장형 완경사 방정식의 해석해를 유도하였다. 유도된 해석해는 FEM으로 도출된 수치해와 기존의 완경사 방정식의 해석해와 비교하여 검증하였다.

• 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
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• 한국콘텐츠학회 2010년도 춘계 종합학술대회 논문집
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• pp.633-634
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• 2010

축대칭 함몰지형 위를 진행하는 확장형 완경사 방정식의 해석해를 유도하였다. 변수분리법을 이용하여 지배방정식을 상미분방정식으로 만들었으며, 파속과 군속도로 표현되는 계수들은 Hunt(1979)의 근사식을 이용하여 양함수의 형태로 표현하였다. 마지막으로 Frobenius기법을 이용하여 확장형 완경사방정식의 해를 유도하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제31권6호
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• pp.845-854
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• 1998

Ebersole(1995)의 접근법을 사용하여 Massel(1993)의 확장형 완경사방정식에서 유도되는 eikonal 식과 파랑 에너지전송식과 또한 파수의 비회전성을 이용하여 파랑변형을 예측하였다. 완경사방정식에 무시되었으나 확장형 완경사방정식에 고려된 고차의 수심변화 효과, 즉 수심경사의 제곱 및 수심의 곡률이 고려되면 수심변화가 심한 경우에 더 정확한 해석이 될 것이라는 예측이 수치실험 결과 제대로 나타나지 않았다. 이는 수심변화가 심한 경우 eikonal 식에서 고려된 회절의 효과가 제대로 반영되지 않아서 해석결과에 오류가 발생하는 것이 아닌가 판단된다.

• 한국해안해양공학회지
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• 제10권4호
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• pp.174-186
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• 1998

본 연구에서는 지배방정식으로 확장형 완경사방정식을 사용하고 무한요소를 이용하여 방사조건을 처리하는 Galerkin 유한요소 모형을 수립하였다. 수립된 모형의 타당성과 적용성을 입증하기 위하여 Ippen and Goda((1963)의 완전개방 직사각형 모형항만에서의 항만 공진과 Sharp(1968) 및 Chandrasekera and Cheung(1997)의 원형 천뢰상을 전파하는 파랑 변형에 대한 수치해석을 실시하였다. 수리모형실험 및 복합요소 모형에 의한 결과와의 비교를 통하여 본 모형이 급경사 지형에도 매우 양호한 결과를 제시함을 확인하였다. 마지막으로 방파제의 대안으로 고려될 수 있는 원형 해저 우물을 설정하고 이를 지나는 파의 변형 특성을 검토하였다.

• 해양환경안전학회지
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• 제22권6호
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• pp.758-765
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• 2016

본 연구에서는 유한한 깊이의 투수층에 의한 파랑 감쇠 현상을 흐름함수에 대한 확장형 완경사방정식을 사용하여 해석하였다. 에너지 감쇠율을 흐름함수에 대한 완경사방정식에 고려할 수 있도록 감쇠항을 제시하였다. 수치실험 시 계산영역에서 반사된 파가 경계에서 재반사되는 문제를 극복하기 위해서, 델타함수 형태의 원천함수를 유도하여 계산영역 내에서 조파하였다. 경사면 위의 파랑의 반사율 측정 실험을 다양한 주기에 대해서 수행하였다. 투수성이 있는 수중둔덕에 대해서, 수치실험 결과는 해석해인 적분방정식의 결과와 대체로 잘 일치하였다. 그러나, 투수계수가 크고 파장이 길수록 본 연구의 결과가 상대적으로 높은 투과율을 보였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 1998년도 학술발표회 논문집
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• pp.591-596
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• 1998

• 한국해안해양공학회지
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• 제13권2호
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• pp.149-157
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• 2001

Nadaoka et al.에 의해 유도된 약 비선형 완경사 파동방정식을 급경사 지형에 적용할 수 있도록 바닥경사 곡률항과 바닥경사 제곱항을 포함하는 확장형 파동방정식을 유도하였다. 유도된 확장형 파동방정식의 선형식에 대해 일차원 유한차분 수치모형을 구성하고, 다양한 경사를 가치는 평면 경사지형에 의한 파의 반사에 대해 유도된 식과 수치모형을 검사하였다. 본 연구의 수치해와 기존의 여러 수치모형의 결과를 비교하여 본 결과, 급변수심에 대한 바닥경사 곡률항과 바닥경사 제곱항을 완전히 포함하여 원래의 Nadaoka et al. 식보다 정도가 상당히 개선되었다.

• 한국해안해양공학회:학술대회논문집
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• 한국해안해양공학회 2009년도 발표 논문집 제18권
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• pp.53-56
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• 2009

• 한국해안해양공학회지
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• 제15권3호
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• pp.159-166
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• 2003

본 연구에서는 천해 파랑 계산에 널리 사용되어지고 있는 확장형 완경사 방정식과 계산 효율은 같게 유지하면서 Laplace방정식을 직접 풀 수 있는 유한 요소 모형에 대해서 연구하였다. 기존의 확장형 완경사 방정식을 사용하는 경우와 같은 계산효율을 유지하기 위하여 파동장을 수심방향으로 1층인 유한요소로 나누고, 요소내의 포텐셜을 수면에 위치한 절점에 대한 포텐셜만으로 표시하도록 한 후, Galerkin 기법을 적용하여 수치모형을 구성하였다. 요소 내 수평방향에 대해서는 통상의 보간함수를 채택하였으며, 수심방향에 대해서는 진행파의 수심방향 거동인 함수를 사용하여 보간함수를 구성하였다. 모형의 개발은 우선 연직 2차원 문제를 대상으로 하였다. 개발된 모형의 검증을 위하여 연직 2차원에서의 파랑 반사 및 전달문제에 적용한 결과, 개발된 유한 요소 모형은 계산상의 효율면에서나 해의 정확도 면에서 기존의 확장형 완경사 방정식에 기초한 모형과 같은 수준을 보임을 확인하였다.