통계학의 방법론과 이론을 교수 및 연구해온지도 벌써 오랜세월이 지났지만, 한국통계학이 이론적(수리적)인 연구가 정착되지 못한 이유는 여러가지가 있겠지만, 발표자가 지적하였듯이 수리통계 학자들의 궁핍 등의 이유를 들 수 있겠다. 60년대 몇몇 대학만이 통계학과를 운영해 오고 있었으나, 70년대 들어와서 전국 각대학(교)에 통계학과의 설치인가를 받아 활발히 통계학과의 기초를 닦고 있는 현시점에서 앞으로 이론 통계학 분야의 중요성과 필요성을 발표자가 피력함으로써 이론 통계학의 중요성을 재인식시키는데 큰 도움을 줄 것이다. 통계적 이론의 바탕이 발전되어야, 이를 기반을 둔 통계적 방법 및 응용 또한 발전이 따르기 마련이기 때문이다. 추상적인 이론이라 하여, 그것을 우리는 배격할 필요는 없다. 아무리 추상적인 이론이라 할지라도 그 바탕은 간단한 문제에서 출발하고, 그 추상적인 결과 역시 여러 분야에 응용되고 있지 않는가\ulcorner 예를 들면, 수학에 있어서 위상수학은 추상적인 분야라는 사실은 너무나 잘 알고 있다. 이것 또한 수직선을 기초로 두고 생각을 했고, 그 결과 추상적 이론이 수없이 전개되어 오고 있다. 이 추상적인 이론이라 할지라도 물리학, 공학 및 경제학 등에 응용되고 있음은 어느 누구도 부인할 수 없을 것이다. 그러므로 통계학에서 이론 통계분야의 중요성과 필요성을 지적한 점은 그 의의가 크다 하겠다. 이 중요성과 필요성을 재인식함으로써 우리나라의 이론 통계학분야의 사고를 더욱 발전시켜 기초과학으로써의 기반을 튼튼하게 해야할 것이다.
본 연구는 인지적 발달단계에 대한 신경학적 역동 발달주기를 규명하기 위하여 추상적 발달단계인 추상적 맵핑, 추상적 체계, 단일원리의 각 학습단계별 뇌파의 변화와 역동적 학습발달 간의 관계를 규명하였다. 컴퓨터 수학학습에서 일어나는 자발적 학습은 수학과제를 수행할 때 적은 학습지원 으로 나타나는 학습효과에 중점을 두었으며 이해적 학습은 적절한 학습지원을 통해 나타내는 학습효과를 중심으로 인지적 변화와 뇌파와의 관계성을 통해 뇌와 뇌신경의 발달관점에서 파악한 것이다. 연구 결과, 추상적 맵핑과 추상적 시스템 단계에서 지원을 통한 이해적 학습이 두정엽과 전두엽에서 의미 있는 뇌 활동성을 가져왔으며 추상적 개념학습의 마지막 단계인 단일원리에서는 피험자의 발달단계가 적정나이보다 작아 오히려 지원을 통한 이해적 학습이 더 적은 뇌 활동성을 가져왔다.
색의 연상이란 색의 인상에 의해 그것과 관계있는 사물이나 사건 또는 경험을 떠올리는 것을 말한다. 이러한 연상의 종류에는 크게 구체적 연상과 추상적 연상이 있다. 본 논문에서는 구체적 연상과 추상적 연상의의 특징과 예를 살펴보고 대표적인 색들이 갖는 구체적 연상과 추상적 연상들을 살펴보도록 한다. 또한 색채 연상의 공통점과 난이도에 대해 알아보도록 한다.
컴퓨터 교육 분야에서 추상적 사고가 컴퓨터 프로그래밍 능력에 긍정적인 영향을 미치며 프로그래밍 언어에 대한 경험도 영향을 미친다는 경험적인 주장이 제시되었다. 하지만 이에 대한 실증 연구가 부족한 실정이다. 본 연구는 컴퓨터 프로그램 작성, 디버깅, 판독 등 다양한 프로그래밍 능력 중에서 프로그램 이해에 초점을 두고 고등학생들의 추상적 사고 수준과 프로그래밍 언어친밀성이 프로그램 이해력에 어떻게 영향을 미치며 이들 간에 상호작용이 존재하는지 분석하였다. 이를 위하여 376명의 고등학생을 대상으로 추상적 사고 수준과 언어친밀성, 학업성취도, C언어와 스크래치 프로그램 이해력을 조사하였다. 그 결과, 추상적 사고 차이는 남학생의 경우 반복문 처리에서 통계적으로 유의한 결과 차이를 드러냈고, 고등학교 이전에 다른 프로그래밍 언어에 대한 경험이 있는 경우, 언어친밀성이 추상적 사고 수준과 상호작용 효과가 있는 것으로 나타났다. 본 연구는 컴퓨터 프로그래밍 교육에서 쉬운 프로그램 보다는 적절히 난이도가 있는 프로그램을 체험하게 하고 다양한 프로그래밍 언어 경험을 제공하는 것이 학생들의 프로그래밍 이해력 향상에 도움을 줌을 시사한다.
각 문제를 해결하는 과정에서 우리는 필연적으로 문제에 대한 스키마를 갖게 된다. 그런데 유사 문제를 해결하다 보면 각 문제를 관련 짖는 추상적 스키마를 발견하게 된다. 이러한 추상적 스키마는 문제 해결자에게 통합적 시각을 갖게 함으로써 문제를 바라보는 안목을 높이며, 아울러 유추 전이의 상승에 기여한다는 점에서 매우 중요한 것이라고 생각된다. 유사 문제에서 추상적 스키마를 구성하기 위해서는 등장하는 어떤 요소를 제외하고도 문제의 본질을 훼손하지 않는 것과 훼손하는 것을 찾아야 한다고 생각하였다. 이와 같은 관점에서 본 연구는 유사 문제에서 추상적 스키마의 구성을 돕는 방법을 설계하였다. 또한 그것을 한 학생에게 적용하여 그 방법의 가능성을 살펴보았다. 본 연구를 통해 학생들이 갖는 개별적 수학적 지식이라고 생각되는 요소들을 통합하는 것이 가능함을 확인하였다. 이는 기존 학자들(Gick and Holyoak, 1983; Kintsch & Dijk, 1978)이 언급한 추상적 스키마의 구성을 구체화하는 방법을 제시했다는 의의를 갖는다. 이런 결과는 향후 교수 학습 방법의 개선에 도움을 줄 것으로 기대된다.
실제 교육 현장에서는 구체적 맥락에서 추상화하는 과정과 반대로 추상화된 개념을 먼저 가르치고 구체적인 문제 상황을 도입하는 경우도 있다. 즉, 추상적 지식을 구체화 해야 하는 경우가 있는 것이다. Freudenthal은 이런 상황을 반교수학적인 전도라고 표현하며 부정적인 견해를 나타낸 바 있지만 모든 수업상황이 구체적 상황이나 구체물에서 출발하는 추상화로 진행될 수 있는지는 의문의 여지가 있다. 본 연구에서는 구체물을 추상화하여 추상적 개념을 형성하는 과정과 추상적 개념을 구체적인 상황으로 구체화하는 과정에서 나타나는 수학적 사고의 차이점을 비교 분석하여 그 교육적 시사점을 살펴보고자 한다. 이를위해 AiC의 분석틀을 활용하여 구체물의 추상화 과정에서의 수학적 사고를 분석하였고, AiC의 분석틀을 토대로 연구자가 구안한 방식으로 추상적 개념의 구체화 과정에서의 수학적 사고를 분석하였다. 두 과정을 비교 분석한 결과 구체물의 추상화 과정만큼이나 추상적 개념의 구체화 과정에서도 유의미한 수학적 사고를 유도할 수 있음을 확인할 수 있었다.
현재 3D 애니메이션의 영상 표현은 컴퓨터 기술의 발전으로 실사 영화와 구분할 수 없을 정도로 그 경계를 줄여나가고 있다. 이러한 영상 표현의 발전에도 불구하고 관객의 호응은 실사 영화 같은 애니메이션보다 추상적인 표현이 적절하게 이루어진 애니메이션에서 더 높게 나타나고 있다. 이는 모리 마사히로 박사의 '언캐니 밸리'를 통해서도 알 수 있듯이 애니메이션만이 가지는 추상적 미학이 표현될 때 실사적 표현의 애니메이션보다 더 큰 효과를 가져 올 수 있다는 것을 의미한다. 그리고 이는 전적으로 캐릭터에 한해서만 적용되고, 실사적 표현이 가능한 기술은 3D 애니메이션의 배경에 한해서만 그 능력을 인정받고 있다. 분명 애니메이션은 애니메이션만이 표현할 수 있는 무한한 세계가 있으며 그 것을 더욱 효과적으로 표현할 수 있는 방법은 더 이상 기술만의 문제로 삼을 수 없다. 본 논문은 3D 애니메이션의 추상적 표현을 캐릭터와 배경으로 나누어 분석해보고, 현재 발전한 애니메이션의 영상 표현 기술이 3D 애니메이션에 보다 효과적으로 사용될 수 있는 방안을 모색하고자 한다. 이는 현재 발전되어 있는 3D 애니메이션의 기술이 향후 애니메이션에 보다 적절하게 적용될 수 있도록 방향을 제시하는데 그 목적을 둔다.
최근 창의성이 강조되고 창의적 문제해결력이 화두가 되면서 이에 대한 여러 가지 연구가 진행되고 있다. 그 중에서 본 연구는 문제해결력에 영향을 미치는 추상적 사고와 마음가짐의 특성인 마인드세트를 중심으로 시간관과 스마트폰 중독이 어떻게 두 가지 요인들과 관련을 가지며 어떤 영향을 미치는지를 분석한다. 이를 위해 441명의 초 중 고등학생과 대학생들에게 설문을 실시하였다. 스마트폰 중독정도, 현재쾌락적 시간관, 미래지향적 시간관에 따라 집단을 분류한 후, 집단 간 추상적 사고수준을 측정하는 행동정체성척도(BIF)와 마인드세트가 어떻게 다른지 기술한다. 또한, 변인간의 관계를 구조방정식 모형을 이용하여 분석한다. 이를 통해 문제해결력에 도움이 되는 추상적 사고와 성장 마인드세트를 높일 수 있는 교육적 대안을 시간과 계획 관점에서 제언한다.
21세기 핵심역량으로 컴퓨팅 사고력이 주목받으면서 컴퓨터 프로그래밍 교육이 초 중등학교에서 활발하게 이루어지고 있다. 본 연구는 학생들의 성별 차이에 따른 컴퓨터 프로그래밍 학습 결과를 분석하고 차이의 원인을 밝히는데 목적을 두었다. 또한 성별 차이와 더불어 학습결과의 차이를 가져오는 변수로서 학생들의 추상적 사고수준에 초점을 두었고 프로그래밍 언어로는 C언어와 러플(RUR-PLE)을 사용하였다. 컴퓨팅 사고력의 핵심 요소인 추상화(abstraction)의 개념에 초점을 두고 고등학생 587명의 추상적 사고수준을 조사한 후, 다양한 프로그램 구조를 이해하는데 있어서 남 여학생들이 추상적 사고수준이 어떤 영향을 미치는지 분석하였다. 이를 통해 향후 컴퓨터 프로그래밍 능력을 향상시키기 위하여 남녀학생들 장점은 향상시키면서 단점을 보완할 수 있는 컴퓨터 프로그래밍 교육방법을 제언하였다.
본 연구는 추상적인 국내 책 표지 디자인의 신화를 분석함으로써, 롤랑 바르트의 기호학적 방법론의 적용 가능성을 알아보고 수용자들은 어떻게 받아들이는지 선호도 조사까지 시행하였다. 연구대상은 국내 출판사인 열린책들에서 30주년 기념으로 출간되었던 시리즈 중 <개미>와 <향수>를 선정하였다. 책표지디자인의 의미작용 분석 결과, 첫째, 롤랑 바르트의 기호학적 접근법은 추상적인 책표지디자인을 구성하는 시각적 요소의 기호현상을 파악하기에 적합한 도구임을 확인하였다. 둘째, 수용자들은 추상적인 형태의 디자인이 전하는 바를 잘 전달받고 있었지만 선호도 부분에 있어서는 개인적인 차이를 보여 확실한 결과를 얻기 어려웠다. 본 연구는 책표지 디자인에 나타나는 내면적 의미의 중요성과 함께 그래픽 디자이너들에게 전달자와 수용자 간의 상호작용이 이루어지도록 노력해야 한다는 시사점을 제공한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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