• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제18권2호
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• pp.141-154
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• 2015

본 연구에서는 2009 개정 교육과정에 따른 3학년 수학교과서에 제시된 스토리텔링을 분석하였다. 스토리텔링은 메시지, 갈등, 등장인물, 플롯으로 구성되는데 이 구성요소들은 일관성이 있어야 하고 학습 내용에 초점이 맞추어져야 한다. 특히, 갈등이 분명하고 클수록 학생들에게 학습 동기를 부여하고, 학생들이 학습과 문제해결에 적극 참여할 것이다. 3학년 교사용 지도서에 제시된 스토리텔링은 대체로 메시지는 불분명하고, 갈등은 대부분 없거나 궁금증이나 호기심을 유발하는 정도이고, 등 인물의 성격이 불분명하여 그로 인한 갈등이 없으며, 플롯은 개연성이 부족하였다. 수학교과서에 스토리텔링을 도입한 목적을 달성하기 위해서는 스토리텔링이 재구성되고 개선되어야 할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제12권2호
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• pp.117-132
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• 2009

2007년도 개정교육과정에서 비례 개념은 이전 교육 과정보다 하향조정되어 5학년에 도입된다. 비례 개념이 더 빠른 학년에 도입된다면 학생들이 비례문제를 해결하는 방법은 더 다양하고 비형식적인 전략이 사용될 가능성이 논다. 또한, 학생들이 비례문제에서 보이는 오류의 유형도 다양할 것이다. 따라서, 비례 개념을 더 이른 나이부터 강화하여 지도할 때 학생들의 비형식적 지식과 형식적 접근 사이의 간극을 없애려면 학생들이 비례 문제를 해결할 때 보이는 전략과 오류에 대한 연구가 필요하다. 본 연구에서는 비례 추론에 대한 선행연구들을 검토하여 비례 문제 해결의 전략과 오류를 정리하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제13권3호
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• pp.247-265
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• 2003

본 연구에서는 비례적 추론의 바탕이 되는 비 개념을 우리나라의 초등학교에서 어떻게 지도하여 왔는지를 분석하였다. 먼저 비 개념과 관련된 용어에 대하여 논의하고, 비 관련 개념을 그동안 어떻게 지도해왔는지를 알아보기 위해 교수 요목기부터 제7차 교육과정까지의 교과서에서 비 개념을 어떻게 기술했는지를 비판적으로 검토하였다. 이에 대한 대안으로서 오랫동안 현실주의 수학교육에 바탕을 두어 개발한 네델란드의 Wiskobas 프로그램을 통해 우리나라 비에 대한 지도의 방향이 어떠해야하는지에 대한 교육적 시사점을 찾아보았다. 그 시사점으로 비례적 추론을 개발하기 위한 프로그램의 조기 도입, 직관적이고 개념적인 비 개념 도입, 문맥 문제와 실생활 관련 문제 개발, 시각적 모델 사용의 필요성이 제기되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제25권2호
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• pp.161-178
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• 2022

우리나라는 고유어 수사와 한자어 수사로 구성된 이중 수사 체계를 사용하고 있다. 이러한 이중 수사 체계는 실생활에서 관습적으로 특정 방식이 선택되거나, 두 가지 방식이 혼용되기도 하고, 불규칙하게 변형되기에 수사 학습지도 과정에서 학생과 교사 양측의 부담이 가중된다. 이에 본 연구는 이중 수사 체계로 인한 학습 지도 난점 개선의 필요성을 인지하였다. 이를 위하여 수사 체계 방식이 선택되는 맥락과 다양한 변형 사례, 현행 교육과정과 교과서의 관련 지도 내용을 분석·정리하였다. 분석 결과, 수사를 사용하는 실제 상황에 따라 나타나는 수사 체계 방식의 선택 및 변형의 특징이 존재하였으나 그러한 특징의 기준이 모호하고 교육과정 및 교과서 내 구체적인 지도 지침 또한 부재하였다. 이 경우 현장 교사의 역할이 더욱 중시되기 때문에 교사는 이중 수사 체계 관련 실제 상황의 세부 특징을 인지하고 학생에게는 이중 수사 체계 사용의 다양한 측면에 대한 경험과 연습을 통하여 이해하게 만듦으로써 수사 체계 교수·학습 개선을 위한 방향을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제25권4호
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• pp.313-328
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• 2022

본 연구의 목적은 교과서의 도형 및 측정 영역에 제시된 발문의 특성을 파악하는 것이다. 이를 위해 초등수학 교과서의 도형 영역과 측정 영역에 제시된 발문의 유형과 작용하는 기능을 영역별, 학년군별로 비교 분석하였다. 분석 결과 도형 영역과 측정 영역 모두에서 1~2학년군에 비해 3~4학년군에서 차시 당 발문의 횟수가 급격하게 늘어났다. 이 두 영역에는 공통되게 추론 발문이 가장 많이 제시되어 있는데, 도형 영역에 비해 측정 영역에서 상대적으로 많이 제시되어 있다. 영역별로 제시된 발문은 작용 기능별 비중은 서로 다르지만 공통되게 주로 수학적 추론을 돕는 기능, 수학적으로 올바른 판단을 돕는 기능, 문제의 추측, 발명, 해결을 돕는 기능으로 작용하고 있다. 본 연구에서 파악한 발문의 특성은 도형 및 측정 영역 지도에 적합한 발문의 구안 및 활용에 대한 교수·학습상의 시사점을 제공할 수 있으며, 교과용 도서 집필 시 참고 자료로 활용될 수 있을 것이다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권4호
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• pp.563-588
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• 2015

초등학교에서는 여러 가지 이유로 교수학적 변환이 불가피하다. 수학에서는 덧셈과 곱셈은 이항연산, 뺄셈과 나눗셈은 단항연산으로 다루고 있는 반면, 초등에서는 사칙연산 모두를 이항연산으로 취급하는 교수학적 변환을 시도한다. 그런데 사칙연산의 개념을 '익힌다는 것'은 개념이 어떻게 도입되는가가 더 중요하게 부각된다는 점에서 개념을 이해하는 것과는 다르다. 이에 본 연구에서는 자연수와 분수의 사칙연산을 개념 익히기(개념이 어떻게 도입되고 있는지와 연산 선택의 문제)와 연산 사이의 연결이라는 두 가지 관점으로 분석하여, 자연수와 분수의 사칙연산 지도와 관련된 몇 가지 시사점을 도출하였다. 분수의 나눗셈에서는 상황을 바탕으로 연산을 선택하지 않고 곧장 분수의 곱셈과의 연결을 시도했다는 것과 분수의 나눗셈을 그 자체로 이해하기 위해서는 5학년 2학기와 6학년 1학기에 걸쳐 제시되어 있는 분수의 나눗셈을 통합해야 한다는 것 등이 그것들이다. 이는 후속 교과서 개발 시 유용한 참고자료가 될 것으로 판단된다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제8권1호
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• pp.1-25
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• 2006

양수와 음수의 취급이 처음으로 시작되는 제 7-단계 교과서들을 살펴본 결과 양의 부호, 음의 부호가 붙은 수를 읽는 방법과 유리수에 대한 일부 교과서의 정의는 재고해야 하며, 반대의 수 곧 반수를 정의하여 활용하는 것과 양수와 음수의 도입은 대소 관계를 다루는 곳에서 그 정의를 하는 것이 바람직함을 알 수 있었다. 연산에서는 양의 부호와 음의 부호가 붙은 수에 대한 가시적인 표현을 충분히 익히게 하여 초등학교에서의 연산 도입을 구체적이고 가시적으로 처리한 것과 같이 양수, 음수의 연산에도 그 방법을 연계하여 활용 할 수 있도록 하는 것이 바람직하다고 생각되어 화살표(유향선분)를 사용하여 양수 음수를 가시적으로 도입한 후에 이들을 사용하여 초등학교에서의 계산 방법을 양수 음수까지 확장된 수에까지 그대로 적용한 학습 내용을 제시하였다. 그리고 제시한 학습 내용으로 지도를 하여본 결과 이와 같이 연계된 학습내용이 보다 바람직한 것임을 알 수 있었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제13권2호
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• pp.211-229
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• 2009

본 연구에서는 7차 교육과정에서 6학년 때 도입되는 교과서의 비례 문제들이 학생들의 비례 추론 능력과 어떠한 관련이 있는지를 알아보기 위해 교과서의 비례 문제 해결 실태를 파악하고, 수준별 비례 추론 능력을 하위영역으로 나누어 교과서 비례 문제 해결 능력에 따라 하위영역별로 비례추론 능력이 어떠한지 분석하였다. 연구결과 교과서의 비례 문제에서 정답률이 높은 문제들은 설명에서 비례식을 이용해서 풀 수 있도록 제시되어 있었으며, 비례식을 세웠을 때 두 비 사이의 관계가 정수비로 계산이 간단하였다. 비례 추론 하위 영역 중 비감각 영역의 문제 해결을 잘하였고, 양과 변화 영역에 대한 부분의 능력은 가장 뒤떨어졌다. 교과서의 비례 문제 해결 능력과 비례 추론의 관계에 대해서는 교과서의 비례 문제 해결이 우수한 학생일수록 비례 추론 능력이 우수였다. 교과서 비례문제의 해결 결과가 비례추론 능력을 예언할 수 있다고 볼 수 있다. 교과서 비례문제 수준에 따라서 비례 추론 문제 해결의 수준차를 알아본 결과, 차이가 많이 나지 않는 문제는 꼭 비와 비율 관련 단원이 아니라도 수학 교과서에서 다양하게 접할 수 있는 문제였고, 수준별 차이가 많이 나는 문제는 그동안 교과서에서 쉽게 접해보지 못한 유형으로 단순히 비례식을 이용해서는 해결할 수 없는 문제들이었다. 따라서, 비례추론 하위 영역별로 모든 영역에 대하여 능력을 향상시키기 위해서는 교과서에 비례식 외에 다양한 상황과 내용의 비례문제를 포함하여 지도하여야 할 것이다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권3호
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• pp.309-330
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• 2018

본 연구의 목적은 구조화 정도가 서로 다른 문제제기 과제를 제시한 후 학생들의 수학 문제제기를 집단별로 분석하여 문제제기 능력이 영재를 판별하는 데 유효한 변인이 될 수 있는지 그 가능성을 확인하는 것이다. 그리고 이를 바탕으로 수학적 창의성을 신장시키기 위한 초등수학영재교육의 방향을 제시하고자 한다. 본 연구에는 영재학생 47명과 일반학생 47명이 참여하여 Stoyanova와 Ellerton(1996)의 구분에 따른 비구조화 및 구조화 문제제기 과제를 수행하였으며, 그 결과를 분석기준에 따라 분석하였다. 수학 문제제기 능력을 측정하기 위한 분석기준으로 Silver와 Cai(2005)가 제안한 유창성, 독창성, 언어적 복잡성, 수학적 복잡성에 Yuan과 Sriraman(2010)의 융통성을 추가하여 기본 분석틀로 구성하였다. 그리고 여기에 수학적 복잡성을 보완하기 위한 기준으로 풀이의 단계적 깊이를 추가하였다. 연구 결과, 과제의 구조화 정도에 상관없이 영재학생은 일반학생에 비하여 수와 연산 영역의 문제를 적게, 도형 영역의 문제는 더 많이 제기하였다. 구조화 정도가 서로 다른 과제의 문제제기에서 영재학생과 일반학생을 판별할 수 있는 공통된 지표는 독창성과 풀이의 단계적 깊이의 두 가지로 나타났다. 한편, 풀이의 단계적 깊이가 3이상인 문제는 독창적인 문제일 가능성이 높은 것으로 나타나, 학생들의 창의적 문제제기 활동을 지도할 때에는 단순히 연산이 많은 문제가 아닌, 다중단계의 문제를 만들도록 격려해야 필요가 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권3호
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• pp.305-321
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• 2015

본 연구는 2009 개정 교과서 2학년 1학기 1단원 '세 자리 수'의 단원평가에 제시된 비비례모델과 관련된 문항의 적절성에 대한 문제제기에서 출발하여, 교과서 분석과 검사지 적용을 통해 2학년 수 개념 학습을 위한 비비례모델의 적용 가능성 탐색을 목적으로 한다. 결과적으로 2학년 초기 단계에서 비비례모델을 이용한 수 개념 지도는 교수학적으로 몇 가지 문제가 있음이 지적된다. 교과서 분석 결과로서 파악된 문제점은 첫째, 비례모델을 통한 학습 후 평가 시점에서만 비비례모델을 제시한 것, 둘째, 비비례모델을 제시할 때 수의 크기를 표시하지 않은 것, 셋째, 비비례모델이 처음 제시되는 시점에서 가장 어려운 수준의 유형을 이용한 것이다. 한편 학생 이해 측면의 문제점으로, 첫째, 비비례모델의 관계에 대한 이해도가 낮으며 특히 자릿값 개념에 기초하여 파악하는 경향이 있다는 점, 둘째, 비비례모델 간의 관계를 묻는 질문이 덧셈 맥락이 상실된 곱셈 맥락을 따른다는 점이 파악되었다.