• 한국학교수학회논문집
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• 제18권3호
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• pp.241-258
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• 2015

본 연구의 목적은 직관적 수준에서 초등학생들의 수학 문제해결 과정을 분석하는 것이다. 이를 위해 수와 연산, 도형 및 측정 영역을 대상으로, 알고리즘에 의한 해결에서부터 직관적 판단에 의해 해결이 가능한 8문제로 구성된 검사 도구를 제작하여 조사연구를 실시하였다. 직관적 수준에 따른 결과 분석에서는 본 연구에서 설정한 분석틀을 따랐다. 분석 결과, 직관적 수준에서 해결 가능한 문제에 대한 정답률이 전반적으로 낮게 나타났다. 내용 영역별로 살펴보면, 수와 연산 영역에서는 알고리즘 수준에 의한 정답률이 높았지만, 도형 및 측정 영역에서는 직관적 수준에 의한 정답률이 높았다. 결과 분석을 통해 알고리즘 적용에 필요한 요소가 문제에 제시되지 않은 경우에 학생들은 문제 구조에 대한 통찰을 통해 답을 하려는 경향을 가지고 있다는 것을 알 수 있었다. 이에 통찰을 통해 직관적으로 해결할 수 있는 다양한 문제의 개발과 직관적 원리에 의한 교육 방안을 마련할 필요성을 제기하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권4호
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• pp.977-998
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• 2009

초등(elementary), 중등(secondary)교육에 이어지는 대학 및 직업 교육을 총칭하여 고등(tertiary) 교육이라고 한다. 본 연구는 미국에서의 고등(tertiary)수학과 한국에서의 고등수학 초기 발전과정을 비교 연구한다. 미국 대학에서의 수학 강좌개설의 역사를 살펴보면 하버드대 학장인 던스터가 1640년 산술과 기하를 예비졸업생들을 대상으로 지도한 기록이 남아있다[10]. 이 기록에 의하면 미국 대학과정의 수학은 1636년 설립된 하버드 대학에서 1640년부터 실질적인 강의가 시작되었다고 할 수 있다. 미국의 수학자로는 1870년 'Linear Associative Algebra'를 발간한 하버드의 벤자민 퍼스가 비로소 수학에 대한 학술적인 기여를 통하여 처음으로 유럽학계의 주목을 받는다. 미국의 경우 세 번째 연구중심대학으로 시작한 시카고대학의 성장과 함께 학술적으로 유럽 수학계의 인정을 받고 미국 수학연구의 존재를 학계에 알린 미국인 수학자로 G.D. 버코프를 꼽는다. 1912년 하버드대 수학과 교수로 부임하여 하버드대 수학과의 역할을 교육에서 연구로 바꾸는데 결정적인 역할을 한다. 즉, 미국 수학이 교육에서 연구 단계로 진화하는 과정에 무려 200년 이상이 걸렸다는 사실을 확인할 수 있다. 하버드에서 대학 과정이 설립될 즈음 조선에서의 고등수학의 상황은 어떠하였을까? 한반도에서는 조선산학과 구한말의 대학부 및 연희 전문학교 수물과를 거쳐 1945년 8월 2차 세계대전이 끝나면서 비로소 일제식민통치하에서 벗어난 1945년 4년제 대학에 수학과가 처음 설립된다. 일제 강점기에는 중학교와 전문학교 이과에서 일부 직업교육 또는 대학수학이 다루어졌다. 한국의 경우 경성대의 이임학이 1947년 막스 존의 미해결 문제를 풀며 한국 근대수학자의 존재를 서양에 알리게 된다. 본 연구에서는 미국과 한국의 초기 고등수학 발전과정을 수학자 중심으로 비교 연구하여 발전 단계를 진단한다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제29권5호
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• pp.203-211
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• 2024

프로그래밍 언어를 활용한 데이터 시각화는 처리하는 데이터 양, 처리 시간, 유연성에서 효율성과 효과성을 향상시킬 수 있으나 프로그래밍에 익숙해지기 위해 연습이 필요하다. 이에 본 연구에서는 프로그래밍 자동 평가 시스템에서 데이터 시각화를 연습하기 위한 공공데이터 기반 문제은행을 개발하였다. 공공데이터는 교육과정에서 제시한 주제로 수집하였으며 학습자가 데이터 시각화하기에 적절한 형태로 가공하였다. 문제는 다양한 데이터 시각화 방법을 학습하기 위해 수학교육과정과 연계하여 개발하였다. 개발한 문제는 전문가 검토 및 파일럿 테스트를 실시하였으며 문항의 수준, 데이터 시각화를 통한 수학 교육의 가능성을 확인하였다. 하지만 학생에게 흥미가 떨어지는 주제라는 의견을 받았으며 이를 보완하기 위해 학생이 중심이 되는 데이터를 활용하여 추가로 문항을 개발하였다. 개발한 문제 은행은 초등학교 정보영재 또는 중학교 이상에서 파이썬을 학습한 경험이 있는 학생이 데이터 시각화를 배울 때 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권2호
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• pp.155-179
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• 2008

7차 교육과정에서 곱셈 문제들은 구구단을 암기하고 적용하여 푸는 기능적인 면에 치중하고 있어 아동들이 세거나 그리는 덧셈적 사고에 머무르고 있다. 정수, 소수, 분수, 비 비율과 같은 수의 확장에서 효율적으로 곱셈과 나눗셈을 사용하여 풀 수 있는 능력과 자신이 풀이한 방법을 정확하게 설명할 수 있는 곱셈적 사고로의 이행을 위한 다양한 연구가 부족하다. 본 논문은 초등학교 5학년을 중심으로 덧셈적 사고에 머무르는 아동의 사고가 보다 높은 수준의 곱셈적 사고로 이행하도록 하기 위한 교수-학습 자료를 개발하고, 적용한 후 그 결과를 분석하였다. 덧셈적 사고와 곱셈적 사고에 대한 새로운 틀을 제시하고 이에 알맞은 자료를 개발함으로써 개발된 자료의 타당성과 곱셈적 사고로의 용이로운 전이가 가능함을 검증할 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권2호
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• pp.277-289
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• 2007

본 연구는 수학영재들의 공간 시각화 능력을 살펴보는데 그 목적이 있다. 연구 대상은 국가가 지원하는 대학부설 과학영재교육원에서 교육을 받고 있는 초등학교 6학년 6명과 중학교 1학년 1명으로, 각 학생들에게 정이십면체의 겨냥도에서 각 변과 모서리들의 길이, 변과 모서리들이 이루는 각도들을 비교하는 과제를 제시하여 그들이 해결하는 과정에서 드러나는 공간 시각화 능력을 질적인 방법으로 분석하였다. 이 때 자료 분석은 McGee의 공간 시각화 능력을 중심으로 Duval과 Del Grand의 이론을 참조하였다. 분석 결과, 수학영재학생들은 윤곽을 시각화하는 능력, 상상 속에서 대상을 조작하는 능력, 묘사된 대상의 회전을 상상하는 능력, 묘사된 대상을 다른 형태로 변형하는 능력을 보이는 보였으며, 일부 수학영재학생들은 평면에 묘사된 대상을 다시 입체로 상상해 내고 이를 표현해내는 데 다소 어려움을 겪고 있다는 것을 알 수 있었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제14권3호
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• pp.389-413
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• 2011

본 연구의 목적은 2000년부터 2010까지의 수학영재교육과 관련된 국내 연구 동향을 분석함으로써 수학영재교육의 방향과 시사점을 제안하는 것이다. 수학영재교육과 관련된 연구 동향을 알아보기 위하여 2000년부터 2010년까지의 수학영재교육 학위논문 295편과 한국연구재단(구 학술진흥재단)의 등재지 및 등재 후보지 총 10종의 전문 학술지에 게재된 168편의 논문들을 각각 분석하였다. 연도별 논문 편수를 분석한 결과 2004년을 기점으로 수학영재교육 의 학위논문 수가 크게 증가하였으며 현재까지 그러한 경향은 지속되고 있음을 알 수 있다. 연구주제별 학위논문의 분석 결과 수학영재교육의 프로그램 교육과정에 대한 개발 연구, 영 재의 특성 연구 순으로 연구가 가장 높은 비율을 차지하는 것으로 나타났다. 연구대상에 따른 논문 편수를 분석한 결과 초등학생을 대상으로 한 연구가 가장 높은 비율을 차지하였다. 연구방법에 따른 분석 결과 학위논문에서는 프로그램 및 검사도구 개발에 관한 연구가 가장 많이 이루어졌으며, 학술지 논문에서 질적 연구방법을 사용한 논문이 가장 높은 비율을 차지하는 것으로 나타났다. 이에 따라 수학영재교육의 방향 및 시사점을 제안하였다.

• 정보교육학회논문지
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• 제25권5호
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• pp.673-681
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• 2021

본 연구는 교육대학원에서의 인공지능 교육 과목의 운영사례이다. 교육 과정은 머신러닝의 이해와 실습, 데이터 분석, 엔트리를 이용한 인공지능의 실제, 인공지능과 피지컬 컴퓨팅 등으로 구성되었다. 교육효과에 대한 설문 조사 결과, 수강생들은 초등학교 현장으로의 적용 용이성과 수업 우선순위로 엔트리 인공지능 블록의 활용, 피지컬 컴퓨팅 도구로써 대장장이 보드의 활용을 선호하였다. 데이터 분석 영역은 수학교과의 데이터와 그래프 교육과의 연계 등에서 그 효과성이 있으며. 피지컬 컴퓨팅 도구로 허스키 렌즈는 고유의 이미지 처리 기능을 활용하면 자율주행차 메이커 교육에 유용한 것으로 나타났다. 바람직한 인공지능교육으로는 수준별 교육과정, 데이터 수집 및 분석 교육의 강화 등이 요구되었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제14권1호
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• pp.89-110
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• 2004

본 연구는 수학 영재에게서 나타나는 수학적 사고의 특성을 밝히기 위한 목적으로 초등학교 3학년에 재학 중인 한 수학 영재아(남학생)를 1년 6개월에 걸쳐 관찰 및 면접한 결과를 분석한 사례연구이다. 본 연구에서는 수학적 사고, 수학적 태도, 수학적 성향, 인지 발달, 수학적 의사소통 측면에서 보여준 주된 특징들을 기술하고 있다. 이 결과가 모든 학생들에게 일반화될 수는 없겠지만, 본 논문에서는 수학 영재 교육의 교육과정, 선발, 교수-학습 자료 개발, 교수법, 교사 양성의 각 부분에 주는 시사점도 제언하고 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제11권1호
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• pp.1-19
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• 2008

지금까지 분수의 나눗셈에 대한 오류 분석 연구는 대부분 단 1회의 검사를 통해 분석을 한 후 오류를 검증하였다. 즉, 학생들이 반복적으로 보이는 다양한 오류에 대한 분석한 선행연구는 없었다. 이에 본 연구에서는 수학의 연산 영역 중 초등학교 수학 교육과정의 마지막을 장식한다고도 볼 수 있는 '분수의 나눗셈'에 대한 학생들의 반복적 오류 유형을 살펴봄으로써 학생들의 사고를 엿봄과 동시에 학생들에게 좀 더 신중하고 정확하게 가르쳐야하는 정보를 얻는 것이 목적이다. 이를 위해 6학년 학생들이 분수의 나눗셈을 모두 학습한 후 시간의 흐름에 따라 나타나는 오류를 찾아내기 위해 학생들이 해결한 학습지를 바탕으로 관찰 분석 연구를 진행하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제27권1호
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• pp.91-110
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• 2024

본 연구의 목적은 이 통합모델인 직사각형 분할 모델을 초등학교 교실에서 교수·학습하였을 때, 학생들이 이 통합모델을 어떻게 이해하는지, 분수 나눗셈 상황들 사이의 관계를 어떻게 구성하는지 알아보는 데 있다. 이 연구를 통해 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, 제수의 역수를 곱하는 이유나 역수의 의미를 상기시키기 위해서 분수의 나눗셈식을 측정 맥락이나 단위 비율 결정 맥락으로 해석하여 계산 과정을 설명할 필요가 있다. 둘째, 직사각형 분할 모델은 분수의 나눗셈식을 측정 맥락으로 해석할 때 기존 모델에서 나타나는 우회적이거나 부적절한 부분을 보완할 수 있다. 또한 카테시안 곱의 역 맥락의 문제에서 표준알고리즘을 도출하기에 적절한 모델이라고 할 수 있다. 셋째, 카테시안 곱의 역 맥락에서 직사각형 분할 모델은 측정 맥락과 단위 비율 결정 맥락에서의 계산 과정을 자연스럽게 드러낼 수 있다. 그리고 하나의 나눗셈식이 왜 두 가지 해석이 가능한지를 보여줄 수 있어 통합모델로 사용할 수 있다.