• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권3호
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• pp.691-708
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• 2010

본 연구는 유클리드의 자료론(The Data)에 제시된 명제 94개의 가장 핵심적인 구성 원리에 기초하여 중학교 기하영역에서 '자료론'의 '자료(datum)'에 부합된 문제를 중학교 교과서를 중심으로 분석하고 이를 기초로 하여 자료(datum) 개발을 목적으로 한다. 이러한 연구 목적을 위해 다음과 같은 연구를 진행한다. 첫째, 자료론의 명제들은 '자료(datum)'라고 불리는 독특한 구조를 형성하고 있다. 이러한 구조에 대해 구체적으로 고찰한다. 둘째, 현재 중학교 교과서에서 다루어지는 기하 내용영역에서 자료로 분류할 수 있는 학습 자료를 분석하고 탐색한다. 셋째, 중학교 기하교육에 적용 가능한 전형적인 자료(datum)의 형태를 가지는 자료 개발하고 탐구한다. 이러한 연구 결과를 통해 학교현장에서 수학교육이 더 풍성해 질 것과 수학교육과정의 개정 및 교수-학습 개선에 의미 있는 시사점을 제공하리라 기대된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제32권4호
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• pp.537-554
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• 2018

4차 산업혁명의 시대는 기본적인 수학적 지식을 갖추는 것은 물론 이를 다른 분야 간의 연계를 통하여 새로운 기술을 창출해낼 수 있는 창의융합형 인재를 요구하고 있다. 이러한 사회적 흐름은 2015 개정 교육과정에도 반영되어 2011년부터 강조된 STEAM 교육(융합인재교육)을 더욱 확대 추진할 것을 계획하고 있다. 다수의 교사들은 타 교과에 대한 전문 지식은 부족한 상태에서 융합 교육을 지속적으로 실시하는 것에 대해 부담을 느끼고 있는 것이 현실이다. 따라서 지속적으로 융합교육수업이 요구되는 상태에서 타 교과와의 연계에 대한 2015 개정 교육과정에 따른 교과서 분석이 필요한 시점이다. 이에 본 연구에서는 중학교 1학년 '수학1' 교과서의 '문자와 식' 단원을 대상으로 교과서 내의 문제 분석을 통하여 교과 연계 반영 정도를 살펴보고자 하였으며, 실제 학교 현장에서 교사들이 융합교육수업 방안을 논의할 때 2015 개정 교육과정에 따른 타 교과의 내용 및 성취기준을 참고할 수 있도록 Yakman(2008)이 제시한 분류틀을 토대로 새로운 분류틀을 고안하여 분석에 적용하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권2호
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• pp.135-152
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• 2013

본 연구의 목적은 중학교 교과서에 나타난 수직선 표기법에 대한 체계적인 분석을 통해 수직선 및 좌표평면 표기의 가장 바람직한 방향을 탐색하는 것이다. 이를 위해 본 연구에서는 첫째, 우리나라 중학교 수학교과서와 외국의 수학교과서에 나타난 수직선 기호 표기에 대해 비교하였다. 둘째, 수직선 표기가 역사적으로 어떻게 변화되었는지 두 가지 관점에서 분석하였다. 하나는 제1차 교육과정부터 2007개정 교육과정까지의 교과서를 분석하였고, 다른 하나는 1637년 Descartes 이래 출판된 문헌에 대한 분석을 실시하였다. 셋째, 수직선 표기의 타당한 방법을 제시하였다. 기호언어학적 측면에서 수직선 기호를 분석한 결과 수직선 표기는 한쪽 화살표만을 사용하는 것이 옳은 표기로 판단된다. 본 연구의 결과로부터 수직선 및 좌표평면의 올바른 사용법에 대한 충분한 논의가 있기를 기대된다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제23권1호
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• pp.27-44
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• 2020

본 연구에서는 초등학교와 중학교에서 유사하게 다루는 기하 학습내용을 추출하고, 이 학습내용이 각 학교급에서 어떻게 다루고 있는지 그 차이점을 분석한다. 분석을 위한 도구는 Merrill 등의 연구를 기초로 한다. 먼저 학습한 결과를 '수행수준', '내용유형'으로 분류하고, 교과서 내용 제시 방법을 '교수요소', '제시유형'으로 분류하여 분석을 실시한다. 분석결과 유사한 학습내용으로 9개의 성취기준을 추출하고, 추출한 학습내용은 분석도구를 통해 탐색한다. 본 연구를 통해 현재 초·중학교에서 유사하게 다루는 기하 학습내용에 대한 실태를 확인함으로서 초·중학교 사이의 일관성 유무 및 구체적 차이점을 알 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제28권1호
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• pp.65-79
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• 2014

스토리텔링 기법을 수학 교과서에 적용할 때, 스토리를 전개하는 방법에 따라 늘어나는 학습시간을 효율적으로 조절하는 것은 중요한 문제이다. 특히 고교과정의 수학은 중학교 과정과 비교하여 소화하여야 할 수학적 지식의 양과 질이 차별화 되므로, 각 단원에 적절한 스토리텔링 기법을 개발할 필요가 있다. 본 연구에서는 고등학교 미분적분학 단원을 중심으로, 공학적 도구를 활용하여 수학 문제 풀이에 요구되는 계산 시간을 줄여 개념학습 시간을 충분하게 확보하는 스토리텔링 교과서 개발 사례를 제시한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제22권1호
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• pp.95-111
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• 2019

본 연구는 초등 수학 교과서의 과제를 내용 기반 개방형 과제로 변형함으로써, 탐구를 위한 탱그램의 활용 가능성을 탐색하였다. 선행연구를 분석한 결과, 수학 과제 변형의 교육적 효과와 탱그램 활동의 교육적 가치를 확인하였으며, 교과서 분석을 통해 교과서에 제시된 탱그램 활동은 놀이 수준에 그칠 가능성이 있음을 확인하였다. 이에, 2015 개정 교육과정에 따른 교과서 탱그램 과제의 변형을 시도하였다. 연구 결과, 폐쇄형 과제를 개방형 과제로 변형을 시도해 본다면 교사의 전문성 향상과 학생들의 다양한 반응 등을 기대할 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권1호
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• pp.35-46
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• 2015

본 논문에서는 우리나라와 일본의 초등학교 수학 교과서에서의 각 및 각도 지도 내용을 비교했다. 이러한 비교로부터 다음 다섯 가지를 우리나라 초등학교 수학과 교육과정 및 그에 따른 교과서에서의 각 및 각도 지도 내용 개선을 위한 시사점으로 제시한다. 첫째, 각의 정의 방식을 재고할 필요가 있다. 초등학교 수학에서 각을 정의할 때 이외에는 반직선을 사용하는 경우가 없고, 각을 정의하는 방식과 직각을 정의하는 방식은 일관되지 않는다. 둘째, 평면도형의 이동에서 돌리기를 $90^{\circ}$, $180^{\circ}$, $270^{\circ}$, $360^{\circ}$와 관련짓는 것을 고려할 필요가 있다. 이 둘을 관련시키는 것은 5학년에서 점대칭도형을 취급하는 것과도 연결된다. 셋째, 각의 크기 비교에서 '각의 크기가 같다'를 취급할 필요가 있다. 이것은 각의 크기를 비교하면서 두 각을 겹쳐보는 활동을 해 보는 것으로 가능하다. 넷째, 회전각의 도입을 고려할 필요가 있다. 회전각으로서의 $360^{\circ}$를 취급하는 것은 사각형의 내각의 크기의 합이 $360^{\circ}$임을 설명하는 것과 관련이 있다. 다섯째, 중학교 수학과 교육과정과 연계될 필요가 있다. '평각'은 중학교에서 사용하는 용어이다. 정다각형의 내각의 크기의 합을 구하는 것도 중학교에서 취급해야 하는 내용이다.

• 한국수학사학회지
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• 제22권2호
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• pp.117-130
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• 2009

본 연구는 중학교 이차방정식 단원에서 조선시대(朝鮮時代) 수학사(數學史)를 효과적으로 활용하기 위해 먼저, 수학교육에서 수학사의 활용과 중학교 수학 교과서에서 다루고 있는 수 학사의 유형 및 그 내용을 살펴보고, 조선시대의 수학자인 경선징(慶善徵), 홍정하 (洪正夏), 이상혁(李尙赫) 등이 제시하는 이차방정식의 구성과 해법에 대해 조사하여 중학교 수학에서 활용할 수 있는 방법에 대해 알아보았다. 이와 같은 조선시대 수학사는 이차방정식에 대한 이해를 높이고 풀이에 대한 흥미와 동기를 유지시키기 위한 자료, 활용 단계에서 개념적 사고와 반성적 사고를 고취시키기 위한 자료로 활용할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제52권2호
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• pp.149-161
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• 2013

This study was to focus on analyzing about the composition of storytelling in the first graders' math textbooks of the middle school, which were recently implemented. The textbooks published by three well known publishing companies were chosen and three graduate students had scored the frequency of the problems according to three types of storytelling. As the results, in areas of mathematics, Number & Operation(44.23%), Letters & Formula(44.53%), Function(46.53%), Probability(41.67%), Geometry(46.23%) showed to have storytelling in balance. The type of 'explosion of mathematical history(EMH)' was shown in geometry most, the type of 'connection to daily life(CDL)' in statistics most, and the type of integration of disciplines(ID)' in geometry most in 5 math areas. Among three types of storytelling, the type of EMH was shown fewer that other 2 types. If we develop more problems in this type, students would study mathematics in-depth according to Freudenthal's principle of historical reinvention.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제14권1호
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• pp.111-127
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• 2004

본 연구는 기하 부분의 내용이 초등학교에서 중학교로 발전 전개되는 과정에서 일부 용어의 정의와 평행선과 각의 취급에 대하여 알아보았고, 교육과정에 제시된 관련내용을 분석하고 그에 따른 현행 교과서를 살펴보았다. 다음에 관련된 분야의 일부 외국교과서를 비교 분석하여 그 상황을 알아보았다 그 결과 현행 교과서 보다 바람직한 내용의 취급을 위해서는 우선 체계적인 학습을 할 수 있도록 교육과정에 보다 적합한 학습내용과 그 취급 방법을 제시해야만 하고, 그에 따라 교과서도 보다 적합하게 집필되어야 함을 제시하였다. 이를테면 용어의 정의는 반복하여 충분히 이해하도록 하고, 특히 교육의 다양성을 위해서 평행선의 성질에 관한 내용은 공준으로 도입하여 활용할 수도 있고, 우수한 학생들은 증명을 하여 활용할 수도 있도록 다양한 취급을 하는 것이 바람직함을 제시하였다. 그리고 특히 현행 교과서에서는 <7-나 단계에서 취급되고 있는 맞꼭지각의 성질과 평행선의 성질과 같은 연역적 추론에 의해서 증명될 수 있는 내용들은 18- 나 단계>로 이동을 하여 학습하는 것이 학습 체계의 연계에 바람직함을 제시하였다.