본 연구는 2009 개정교육과정 중학교 1학년 교과서 13종을 대상으로 다각형에 관한 예를 분석하여 교과서에서 예를 어떻게 제시하고 있는지 살펴보고자 하였다. 교과서의 예를 일반적인 예, 비예, 반례라는 하나의 관점과 개념의 예와 절차 적용의 예라는 다른 관점으로 분류하고 사례를 분석하였다. 그리고 같은 개념이나 절차와 관련된 예를 제시할 때 교과서에 따라 어떤 방법으로 제시하고 있는가를 분석하였다. 그 결과 교과서에 제시되는 예는 일반적인 예에 편중되어 있었고, 개념의 예와 절차 적용의 예도 교과서에 따라 제시된 비율의 편차가 큰 편이었다. 또한 여러 교과서에서 다각형의 배치나 모양을 다양하게 제시하지 못하고 있었다. 학생들의 예 공간을 확장시키기 위해서 교과서에서는 적절하고 다양한 예를 제시할 필요가 있다.
본 연구에서는 예 만들기 활동이 창의적 사고를 촉진하는 것이 가능한지 이론적으로 타진하고, 가능하다면 어떤 과제를 설계하여 촉진할 수 있으며, 실제 예 만들기 활동에 의해 창의적 사고는 어떠한 방식으로 드러나는지 확인하는 데 목적을 둔다. 연구 결과, 학생들이 다양한 예를 생성하고, 각자 생성한 예를 검토, 수정하고 개선하면서 좀 더 일반적인 예를 모색하며, 정당화하는 장면이 확인되었다. 그리고 이러한 예 만들기 과정에서 수학적 창의성의 요인들인 유창성, 유연성, 독창성, 정교성의 발현을 확인할 수 있었다.
학습 성과를 기초로 한 공학교육은 반드시 한국공학교육인증원의 인증을 위해서 그 필요성이 존재하는 것은 아니다. 실제 공학 교육에서 교육의 개선과 발전을 위한 매우 유용하고 효과적인 방법임을 부인할 수 없으며 세계적 교육의 대세인 것이다. 본 연구는 학습 성과를 달성하기위한 일반적인 교육 방법과 "평생학습"에 대한 예를 제시하고자 하였다. 학습 성과를 달성하기 위한 순서와 구성요소, 또 교육의 새로운 패러다임인 CQI(continuous quality improvement)를 달성하기위한 소위 "close-the-loop"의 예도 제시하였다.
컴퓨터원용 공정계획(CAPP; Computer-Aided Process Planning)은 CAD와 CAM을 연결하는, CIM의 완성을 위한 필수 기능이다. 지금까지 많은 CAPP 관련 연구 논문과 시스템이 발표되었으나, CAPP의 필수 기능인 기계의 선택 문제를 근본적으로 다루고 해결한 예는 없었다. 본 연구에서는 먼저 완전히 일반적인 기계 선택 문제의 모델을 제시하였다. 그 모델로부터 기계 선택 문제의 속성이 고찰되었다. 기계 선택 문제는 완전히 일반화해서는 경우의 수가 다룰 수 없을 만큼 크기 때문에 그것을 단순화하는 방법들이 제시되었다. 예를 통해서 그 방법의 효과를 입증하였다.
전 세계 홍수 피해에 노출된 인구가 20년 만에 약 25% 증가한 것으로 나타났는데, 수재해 복구에 드는 비용이 수재해 예방을 위한 비용에 6배에 달했다. 수재해는 비용적인 손실과 아울러 인명피해가 크기 때문에 이를 예방하기 위한 대책 마련이 시급하다. 특히 국내에서 근래 10년간 전체 수재해 중 약 40%가 소하천에서 발생했는데, 이를 해결하는 방안으로 행정안전부와 국립재난안전연구원은 CCTV 기반 자동유량계측기술을 제시했다. 소하천은 홍수도달시간이 매우 짧고 하상이 불규칙하며 표고차가 커 일반적인 수리모형을 이용해 실시간 홍수 예·경보를 위한 홍수량 예측이 어렵다. 또한 대부분의 소하천은 수문 계측이 이뤄지지 않고 있어 하상 특성을 충분히 반영해 홍수량을 산정하기 어려운 문제가 있다. 이에 본 연구에서는 CCTV 기반 자동유량계측기술로부터 수집된 자료들을 이용해 노모그래프를 작성하고 예측강우량만으로 홍수량을 추정해 실시간 홍수 예·경보에 적용할 수 있는 방법을 개발했다. 이때 실시간으로 계측 유량 자료를 반영해 노모그래프를 자동으로 갱신해 예측정확도를 개선할 수 있다. CCTV 기반 자동유량계측기술 검증을 위한 시범 소하천 4개소에 적용한 결과 실시간 자동보정 노모그래프를 이용하면 정확도 향상에 도움을 주는 것으로 나타나 향후 홍수 예·경보를 위한 홍수량 산정에 도움을 줘 수재해를 경감 할 수 있을 것으로 기대된다.
냉각용 Fin의 설계문제를 일반적인 최적설계문제로 바꾸어서 일반화된 Steepest Descent 방법에 의한 수치적 방법을 도입하여 해결하였다. 보다 실제적인 문제를 다룰 수 있도록 여러가지 제한조건을 고려한 Fin의 최적곡선 모양의 해를 얻었으며 이 방법의 유용성을 보였다. 사다리꼴의 Fin 설계예에서 위 방법을 이용한 해와 직접 계산에 의한 열전달량의 등고선 그림으로부터 구한 해와 일치함을 보였다.
예선은 일반적인 선박에 비해 협소한 선교를 가지고 있으며, 부선의 상태/상황 및 감시를 하기 위해 후방을 주시해야 한다. 이러한 예선의 특성을 시뮬레이션 시스템에 반영하기 위해서는 여러 고려사항이 있다. 협소한 선교를 가진다는 점은 현재 한국해양 연구원 해양시스템안전연구소가 보유하고 있는 CDS(Collimated Dome Simulator)의 조종실을 사용함으로써 반영할 수 있다. 하지만, 이 시스템은 전방에 대한 가시화만을 지원하며, 후방 가시화를 위해서는 360도 디스플레이 방식을 사용하는 것이 최적이다. 본 논문에서는 현재 보유 중인 CDS에 예부선 시뮬레이션 가시화의 특성을 반영할 수 있는 후방 가시화에 대한 개발 방안에 대해 다루고자 한다. 추가적인 장비를 조종실(선교)의 뒤쪽에 설치함으로써 CDS가 가지는 단점을 해결할 수 있을 것으로 예상된다.
멀티 피직스 시스템은 구동을 수치적으로 해석하기 위하여 두 개 이상의 연성이 되어 있는 물리계를 고려해야하는 시스템을 일컫는다. 대표적인 예로 기계 분야에서 현재까지 많이 연구되어 왔던 열탄성(Thermal/Structure)과 유체/구조 연성(Fluid/Structure)시스템을 들 수 있다. 또한 현재 차세대 성장산업으로 많은 관심이 집중되고 있는 의료기기나 지능형 자동차와 로봇 등에서 사용되는 다양한 센서와 엑추에이터 등도 특별한 예로 들 수 있다. 특히, 한 개의 물리계 해석으로 시스템 해석이 가능한 기존의 일반적인 기계 시스템과는 달리 MEMS 등의 초소형 시스템은 시스템의 거동을 수치적으로 계산하기 위하여 여러 물리계의 연성을 고려해야 한다는 점에서 대표적인 다물리계 시스템의 예로 들 수 있다. 이렇게 우리생활에 밀접하게 쓰이고 있는 멀티 피직스 시스템은 단일 물리계 시스템과 비교하여 엔지니어의 경험에 의존하여 설계(Design)하기가 어려운 특성이 있다. 이에 이 연구 논문에서는 이런 멀티 피직스 시스템을 해석하고 최적화 하기위한 노력을 소개한다.
본고의 목적은 선형 전자장 문제의 해를 구하기 위한 일반적이 절차에 대해 간단히 소개하고, 이것을 전자장 문제에 적용시켜 보는 것이다. 이것은 원시 함수 방정식이 행렬 방정식으로 유도되기 때문에, 이러한 과 정을 행렬 방법이라고도 한다. 수학적인 과정으로 행렬 방정식을 얻는 것을 모멘트 법이라고 한다. 종종 이런 과정을 근사 기법이라고도 한다. 그러나 이것은 해가 극한에서 수렴할때에는 틀린 명칭이다. 주어진 정확도를 위해서는 다른 해들과는 달리 계산시간이 많이 요구되는데, 예로 무한 멱급수 전개를 들 수 있다. 물론, 이 방법 은 정확하게 근사해를 구하는데 사용된다. 즉, 이 근사해는 극한에서 수렴하지 않는다. 모멘트 법은 전자장 문제를 다루기 위한 일반적인 절차이지만, 해를 구하는 과정은 특별한 문제에도 폭넓게 적용할 수 있다. 본고에서는 이 방법의 과정을 설명할 뿐만 아니라, 전자장 문제를 다루는 예를 들었다. 이런 예들을 가지고 유사한 문제의 해를 구할 수 있으며, 다른 유형의 문제들에 대해서는 적절하게 확장, 또 는 일부 수정을 하여 해를 구할 수 있다. 전자장 부분에서 예를 들었지만, 이 과정은 모든 종류의 전자장 문제에 적용할 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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