유추는 익숙한 문제(바탕문제)의 해결방법을 활용하여 유사한 문제(표적문제)를 해결하는 문제해결 전략이다. 본 연구의 목적은 유추적 사고의 관점에서 지리적 문제상황을 새롭게 인식하고, 나아가 지역학습, 그래픽을 활용한 문제해결, 사례학습을 통한 개념/기능 습득에 유용한 교수 학습 방안을 제시하는 것이다. 이를 위해 유추의 의미를 파악하고, 유추 관련 이론들을 통해 유추의 발생 매커니즘과 성공적인 유추적 문제해결의 조건을 논의하였다. 주요 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 공간적 유추 아이디어는 지역학습을 조직하는 유용한 방법을 제공할 수 있다. 특히, 지리적 내용지식과 시 공간적 사고를 동시에 요구하는 공간적 유추는 영역특수적 문제해결 전략으로서 가능성을 갖고 있다. 둘째, 그래픽을 활용한 문제해결의 전이를 의미하는 표상전이는 정보의 시각화, 공간화를 필요로 하는 지리적 문제를 해결하는데 중요한 역할을 한다. 셋째, 표면적으로는 다르지만 공통의 내적구조를 갖는 유사한 사례들을 제시한 후 비교 분석하게 하거나, 가교 역할의 사례를 제시하는 방법은 지리적 개념, 기능의 습득에 유용하다. 결론에서는 유추 관련 지리교육 분야의 연구 주제와 이러한 연구가 갖는 중요성을 제시하였다.
본 논문에서는 모션데이터의 재사용성을 높이기 위해 '유추적 이식(analogic transplanting)'이라는 새로운 방법을 제시한다. 일반적으로 사람 또는 동물의 동작에서 각 관절은 상호 연관성을 가지고 움직인다. 그러므로 신체를 몇 부분으로 나누었을 때 나누어진 한 부분의 유사성을 바탕으로 다른 부분과의 결합 가능성을 유추할 수 있게 된다. 본 연구에서는 신체 부분의 의미적 유사성을 판단하기 위해 주성분분석법과 클러스터링 기법을 사용하였다. 유추적 이식 방법은 매우 자연스러운 동작을 합성할 수 있으며, 충돌을 피할 수 있는 단순하고 저비용의 방법을 제공하며, 물리적 요소를 고려하지 않아도 결과적으로 매우 안정된 동작을 풍부하게 생성해 낸다.
본 연구는 수학 영재교육에서 유추를 통한 발명 및 탐구 중심의 교육을 구현하는데 관련된 기초 연구로, 본 연구에서는 삼각형의 변들-높이들, 높이들-방접원들의 반지름에 관련된 개념유추를 통해, 삼각형의 놀이 및 방접원에 대한 흥미로운 수학적 사실들을 추측하고, 증명하였다. 본 연구를 통해 얻어진 수학적 결과들은, 수학 영재교육에서 학생들의 탐구 및 발명 활동을 위한 기초 자료가 될 것이다. 그리고, 본 연구에 제시된 방법유추를 통한 수학적 발명의 방법은 수학 자료에 창의적으로 접근하는 방법을 보여주는 전형적인 모범이 될 수 있을 것이다.
일반적으로 정적 분석은 자동으로 후 조건은 유추할 수 있지만 전조건은 유추하지 못한다. 만약 전조건을 분석할 수 있다면 프로그램을 부품 별로 분석 할 수 있게 되고 이는 계산 양을 줄이면서도 유의미한 결과를 가지는 분석을 가능하게 한다. 본 연구는 정수 구간 도메인에 한해 기존 정적 분석을 변형하여 양방향 분석정보를 토대로 전조건을 유추하는 방법을 처음으로 제시한다.
현행 기하와 벡터 교과서에는 타원 방정식을 통해 초점, 꼭짓점 등을 구하는 기계적 활동이 주가 되어 있어 본 논문에서는 좌표평면과 식 없이 주어진 타원 그래프로부터 초점 작도를 하는 가역적 활동에서 유추와 분석적 방법이 활용되는 과정을 연구하였다. 탐구 도구는 Geogebra를 활용하였으며 처음 학생들은 주어진 타원에서 장축, 단축을 임의로 작도하여 타원의 초점을 찾으려는 오류를 범하였다. 하지만 원의 대칭축을 작도하는 방법을 경험하고 이 원리를 분석하여 타원에 유추한 결과 타원의 중심과 장축, 단축을 작도할 수 있었다. 이후 초점 작도 과정에서 분석적 방법을 활용하여 초점 식을 피타고라스 정리로 인식하여 원의 작도 활용해 타원의 초점 작도를 하였다. 따라서 타원 초점 작도에서 유추와 분석적 방법이 긍정적으로 작용할 수 있음을 확인하였다.
선박의 보-유추 진동해석에 있어 2차원 부가수질량의 3차원 효과를 고려하기 위해서 3차원 수정계수(J-factor)를 계산해야 하는데 광폭선의 경우에는 J-factor의 계산이 부정확하고 번거롭다. 이 논문에서는 이를 개선하기 위해 새로운 선박의 보-유추 접수진동해석 방법을 소개하였다. 이 방법은 선박에 접수된 유체에 대해 BEM 기법을 이용하여 3차원 유체력을 직접 계산하고 이를 일정 간격으로 나눈 각 스트립에 집중질량으로 평가한 후에 선체의 보모델과 결합하여 보-유추 진동해석을 수행하는 방법이다. 오픈탑 컨테이너선의 모델에 대해 기존의 보-유추 진동해석방법과 이 논문에서 제시한 새로운 진동해석방법을 이용하여 진동해석을 수행하고 가진 실험에 의한 진동계측결과와 상호 비교함으로써 새로운 방법의 유용성을 검증하였다.
유추는 학생들의 문제 해결력, 귀납적 추론, 수학적 발견술, 창의성 신장에 도움을 줄 수 있는 수학 교육적으로 유용한 사고 방법이다. 학생들은 서로 다른 수학적 대상에 대해 유사성을 바탕으로 연결함으로써 두 대상 사이의 관계를 인식할 수 있다. 본 연구에서는 예비수학교사들이 이심률의 정의에 따른 이차곡선의 작도 과정에서 드러난 사고의 특징을 유추의 관점에서 분석하였다. 그 결과, 바탕 문제에 관한 수학적 지식의 부재와 바탕 문제의 수학적 지식에 대응하는 목표 문제의 수학적 지식의 부재는 목표 문제의 해결에 도움되지 못하였다. 바탕 문제의 다양한 해결 방법은 목표 문제의 해결에 도움을 주었으며, 일부는 작도 문제의 해결에 있어 적절한 바탕 문제를 설정하고 대수적 방법을 통해 문제를 해결하였다. 마지막으로 잠재적 유사성에 근거한 유추는 새로운 풀이 방법을 발견하는데 도움을 주었다.
대형구조물의 국부구조계를 구성하는 후판, 선체이중저구조와 같은 복판팬널등의 진동문제에 있어서 전단변형 및 회전관성효과가 매우 크므로 정확한 진동해석을 위해서는 이들 구조계를 상기 효과를 고려한 Mindlin판유추 구조계로 취급하여야 한다. 또한, 이들 구조계의 실제 경계조건은 일반적으로 단순지지와 고정의 중간상태이므로 경계조건을 회전에 대한 탄성구속으로 다룰 필요가 있다. 그러나 4변모두 단순지지 경계조건을 갖는 Mindlin판을 제외하고는 엄밀해를 구하기 어려워 근사적 방법의 사용이 불가피한데, 한 방법으로 Rayleigh-Ritz 방법이 널리 이용된다. Rayleigh-Ritz 방법에 의한 Mindlin판유추 구조계의 진동해석에 있어서 진동파형가정함수로서 통상 Timoshenko보함수가 이용된다. 이 경우 전단변형의 효과가 고려되어야 하므로 횡방향처짐 및 굽힘회전각에 대한 2개의 함수계가 도입되어야 하므로 실제 연산이 Euler보함수를 이용한 박판유추 구조계의 진동해석 때 보다도 훨씬 더 복잡하다. 따라서, 본 논문에서는 이러한 연산의 복잡성을 줄이기 위해 진동파형가정함수로서 Timoshenko보함수 성질을 갖는 다항식 도출방안을 제시하였고, 이를 이용하여 주변경계조건이 회전에 대해 탄성구속된 Mindlin판유추 구조계의 진동해석 및 감도해석을 정식화하여, 등방성 후판 및 실선이중저구조의 1/8축척 모델을 대상으로 일련의 수치계산을 수행하여 이의 정확도 및 효율성을 검증하였다.
SNS사용자의 거주 지역을 유추하여 그들이 생성한 데이터에 거주위치를 부여하는 것은 위치희박(location sparsity)과 생태학적 오류문제로 인해 연구결과의 신뢰성이 떨어진다는 평가를 받아온 공간빅데이터 연구에 대안이 될 수 있다. 본 연구에서는 Tweet 사용자의 거주 지역을 유추하는 방법으로 사용자 타임라인데이터 속에서 찾아낸 일상생활활동패턴을 이용하는 방법을 고안하였다. 트윗 사용자의 일상생활활동패턴은 이동궤적과 사용자의 언어(text)에서 확인할 수 있었으며 전자를 활용한 모델을 일상이동패턴모델, 후자를 활용한 모델을 일상 활동장 모델이라 명명하고 각각 모델에 입력될 변수를 선정하였다. 자신의 거주 지역에서 가장 높은 빈도의 트윗 발생 여부와 가장 높은 빈도의 거주행정구역 표현 단어를 사용하는지 아닌지를 종속변수로 한 판별분석을 실시하여 모델을 작성하였으며 설명력은 일상 이동패턴모델, 일상 활동장 모델 각각 67.5%, 57.5%였다. 이 모델을 스트레스 관련 트윗을 작성한 사용자의 타임라인데이터로 구성된 테스트데이터에 입력해본 결과 전체 사용자 48,235명 중 5,301명의 거주 지역을 유추하였고 이를 활용하여 위치 부여된 스트레스 관련 트윗 9,606개를 확보하였다. 본 연구의 유추기법을 통해 기존 SNS데이터 분석연구에서 사용하는 데이터 수집 방법보다 44배 많은 위치 부여 트윗을 확보할 수 있었다. 본 연구방법론은 SNS데이터를 이용한 연구에서 위치 부여된 데이터를 확보하는데 활용 가능할 것으로 판단되며, 각종 지역통계와 상관관계파악을 통해 지역적 현상 분석에도 SNS데이터를 이용할 수 있는 가능성을 높일 것으로 판단된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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