• 정보처리학회논문지A
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• 제16A권4호
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• pp.223-226
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• 2009

하이퍼큐브와 많은 면에서 비슷하면서도 절반 정도의 지름을 가지는 등 개선된 망 성질들을 가지는 꼬인 큐브는 병렬처리 시스템의 상호연결망으로 각광 받아 왔다. 짝수인 m 에 대하여 크기가 $2{\times}2^m$인 메쉬가 연장률 1과 확장율 1로, 혹은 크기가 $4{\times}2^m$인 메쉬가 연장율 1과 확장율 2로 꼬인 큐브에 임베딩됨은 최근에 알려졌다 [Lai and Tsai, 2008]. 그러나 양변의 길이가 모두 8 이상인 메쉬가 꼬인 큐브에 연장율 1로 임베딩되는지는 알려진 바가 없다. 본 논문에서는 m 이 짝수일 경우엔 크기 $2^n{\times}2^m$인 메쉬가 꼬인 큐브에 연장율 1, 확장율 $2^{n-1}$ 로 임베딩됨을 보이고 m이 홀수일 경우엔 연장율 1, 확장율 $2^n$로 임베딩됨을 보인다 ($1{\leq}n{\leq}m$).

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제36권5호
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• pp.335-343
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• 2009

교차큐브는 병렬처리 시스템의 상호연결망으로서 널리 알려진 하이퍼큐브와 많은 면에서 비슷하면서도 절반 정도의 지름을 가지는 등 개선된 망 성질들을 가지므로 각광 받아 왔다. 크기 $4{\times}2^m$인 메쉬의 복사본 두 개, 혹은 크기 $8{\times}2^m$인 메쉬의 복사본 네 개가 교차큐브에 연장율 1, 확장율 1로 임베딩 될 수 있음이 알려져 있다.[Dong, Yang, Zhao, and Tang, 2008]. 그러나 양변의 길이가 모두 8 보다 큰 메쉬 다수 개가 교차큐브에 연장율 1, 확장율 1로 임베딩될 수 있는지는 알려진 바가 없다. 이 논문에서는 크기 $2^n{\times}2^m$인 메쉬의 복사본 $2^{n-1}$개가 교차큐브에 연장율 1, 확장율 1로 임베딩될 수 있음을 보인다. $n{\geq}1$, $m{\geq}3$. 이 연구 결과는 연장율과 확장율이라는 주요 임베딩 측정 척도에서 최적이다. 또한 이 연구 결과는 메쉬 구조를 가지는 다수 개의 작업을 교차큐브 구조를 가지는 병렬 컴퓨터에 할당하는데 효과적으로 활용될 수 있다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2008년도 춘계학술발표대회
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• pp.573-576
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• 2008

본 논문은 분지수가 상수인 토러스를 피터슨-토러스 네트워크에 임베딩 가능함을 보인다. 토러스 T(5m, 2n)는 PT(m, n)에 연장율 5, 밀집율 5 그리고 확장율 1에 임베딩 가능함을 보였다. 추가로 토러스를 PT에 평균 연장율 3이하에 임베딩 가능함을 보였다. 널리 알려진 토러스 네트워크를 연장율과 밀집율을 5이하에 PT에 임베딩 함으로써 웜홀 라우팅 방식과 store-and-forward 방식 모두에서 임베딩 알고리즘이 사용 가능하고, 일대일 임베딩을 함으로써 시뮬레이션시 프로세서 작업 처리량을 최소화 하였다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제15A권4호
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• pp.189-198
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• 2008

본 논문은 분지수가 상수인 네트워크들을 피터슨-토러스(PT) 네트워크에 임베딩 가능함을 보인다. 상호연결망 G가 H에 임베딩 되면 G에서 설계된 병렬 알고리즘을 상호연결망 H에 적용할 수 있다. 토러스(메쉬)를 PT에 연장율 5, 밀집율 5 그리고 확장율 1에 일대일 임베딩 하였고, 허니컴브 메쉬를 PT에 연장율 5, 밀집율 2 그리고 확장율 5/3에 일대일 임베딩 하였다. 추가로 평균 연장율을 분석하였다. 널리 알려진 토러스 와 허니컴브 메쉬 네트워크를 연장율과 밀집율을 5이하에 PT에 임베딩 함으로써 웜홀 라우팅 방식과 store-and-forward 방식 모두에서 임베딩 알고리즘이 사용 가능하고, 일대일 임베딩을 함으로써 시뮬레이션시 프로세서 작업 처리량을 최소화 하였다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제16A권6호
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• pp.501-508
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• 2009

본 논문에서는 상호연결망 폴디드 하이퍼-스타 연결망 FHS(2n,n)이 노드 대칭임을 증명하고, 이분할 연결망임을 증명한다. FHS(2n,n)이 오 드 연결망 On+1에 연장율 2, 밀집율 1로 임베딩 가능함을 보이고, 오드 연결망 Od이 FHS(2d,d)에 연장율 2, 밀집율 1로 임베딩 가능함을 보인 다. 또한 $2n{\time}n$ 토러스가 FHS(2n,n)에 연장율 2, 밀집율 2로 임베딩 가능함을 보인다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제14A권6호
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• pp.327-332
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• 2007

본 논문에서는 $2^{2n-k}{\times}2^k$ 토러스 연결망과 상호연결망 HFN(n,n)과 HCN(n,n) 사이의 임베딩을 분석한다. 먼저, $2^{2n-k}{\times}2^k$ 토러스를 HFN(n,n)에 연장율 3과 밀집율 4로 임베딩 가능함을 보이며, 평균연장율이 2 이하임을 증명한다. 그리고 $2^{2n-k}{\times}2^k$ 토러스를 HCN(n,n)에 연장율 3으로 임베딩 가능함을 보이며, 평균 연장율이 2 이하임을 증명한다. 또한 HFN(n,n)과 HCN(n,n)이 $2^{2n-k}{\times}2^k$ 토러스에 임베딩하는 연장율이 O(n)임을 보인다. 이러한 결과는 토러스에서 개발된 여러 가지 알고리즘을 HCN(n,n)과 HFN(n,n)에서 효율적으로 이용할 수 있음을 의미한다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제35권7호
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• pp.318-326
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• 2008

본 논문에서는 하이퍼큐브보다 망비용이 개선된 폴디드 하이퍼큐브 연결망과 이븐연결망, 오드 연결망 사이의 임베딩을 분석한다. 연구 결과로 폴디드 하이퍼큐브 $FQ_n$을 이븐연결망 $E_{n-1}$에 연장율 2, 밀집율 1에 임베딩 가능함을 보이고, 이븐연결망 $E_d$을 폴디드 하이퍼큐브 $FQ_{2d-3}$에 연장율 1에 임베딩 가능함을 보인다. 또한, 폴디드 하이퍼큐브 $FQ_n$는 오드연결망 $O_{n-1}$에 연장율 2, 밀집율 1에 임베딩 가능함을 보이고, 오드연결망 $O_d$는 폴디드 하이퍼큐브 $FQ_{2d-1}$에 연장율 2, 밀집율 1에 임베딩 가능함을 보인다. 마지막으로, 이븐연결망 $E_d$는 오드연결망 $O_d$에 연장을 2, 밀집을 1에 임베딩 가능함을 보이고, 오드연결망 $O_d$는 이븐연결망 $E_{d-1}$에 연장율 2, 밀집율 1에 임베딩 가능함을 보인다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2008년도 춘계학술발표대회
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• pp.577-580
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• 2008

본 논문은 차원이 증가함에 따라 분지수가 증가하는 하이퍼큐브 연결망을 분지수가 고정인 피터슨-토러스(PT) 네트워크에 임베딩 가능함을 보였다. 하이퍼큐브 $Q_{log_2n^2+3}$을 PT(n,n)에 확장율 10/8, 연장율 1.5n+2 그리고 밀집율 4n에 임베딩 하였다. 확장율은 1에 근접하도록 사상알고리즘이 설계되었고, 밀집율과 연장율은 분지수가 증가하는 하이퍼큐브의 특성 때문에 O(n)에 비례한다.

• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제13권5호
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• pp.91-102
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• 2010

스타 그래프는 노드 대칭성, 최대 고장 허용도, 계층적 분할 성질을 갖고, 하이퍼큐브보다 망 비용이 개선된 널리 알려진 상호 연결망이다. 본 연구에서는 스타 그래프와 그의 변형된 그래프들 상호 간의 임베딩 방법을 제안한다. 버블정렬 그래프가 팬케익 그래프와 스타 그래프에 각각 연장율 3, 확장율 1로 임베딩 가능함을 보이고, 팬케익 그래프가 버블정렬그래프에 임베딩 하는 연장율 비용이 O($n^2$)임을 보인다. 그리고 스타 그래프가 팬케익 그래프에 연장율 4, 확장율 1로 임베딩 가능함을 보인다. 또한 스타그래프를 버블정렬 그래프에, 팬케익 그래프를 스타 그래프에 임베딩 하는 연장율 비용이 각각 O(n)임을 보인다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제15A권6호
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• pp.301-308
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• 2008

교차큐브는 병렬처리 시스템의 상호연결망으로서 널리 알려진 하이퍼큐브와 많은 면에서 비슷하면서도 절반 정도의 지름을 가지는 등 개선 된 망 성질들을 가지므로 각광 받아 왔다. 크기가 $2{\times}2^m$이거나 $4{\times}2^m$인 메쉬를 연장율 1로 교차큐브에 임베딩하는 연구 결과는 이미 발표된바 있다. 그러나 양변의 길이가 모두 8 이상인 메쉬가 교차큐브에 연장율 1로 임베딩되는지는 알려진 바가 없다. 본 논문에서는 크기 $2^n{\times}2^m$인 메쉬가 교차큐브에 연장율 1, 확장율 $2^{n-1}$로 임베딩될 수 있음을 보인다, $n{\geq}1$, $m{\geq}3$.