Embedding Algorithm among Folded Hypercube, Even Network and Odd Network

In this paper, we will analyze embedding among Folded Hypercube, Even Network and Odd Network to further improve the network cost of Hypercube. We will show Folded Hypercube $FQ_n$ can be embedded into Even Network $E_{n-1}$ with dilation 2, congestion 1 and Even Network $E_d$ can be embedded into Folded Hypercube $FQ_{2d-3}$ with dilation 1. Also, we will prove Folded Hypercube $FQ_n$ can be embedded into Odd Network $O_{n-1}$ with dilation 2, congestion 1 and Odd Network $O_d$ can be embedded into Folded Hypercube $FQ_{2d-3}$ with dilation 2, congestion 1. Finally, we will show Even Network $E_d$ can be embedded into Odd Network $O_d$ with dilation 2, congestion 1 and Odd Network $O_d$ can be embedded into Folded Hypercube $E_{d-1}$ with dilation 2, congestion 1.

폴디드 하이퍼큐브와 이븐연결망, 오드연결망 사이의 임베딩 알고리즘

본 논문에서는 하이퍼큐브보다 망비용이 개선된 폴디드 하이퍼큐브 연결망과 이븐연결망, 오드 연결망 사이의 임베딩을 분석한다. 연구 결과로 폴디드 하이퍼큐브 $FQ_n$을 이븐연결망 $E_{n-1}$에 연장율 2, 밀집율 1에 임베딩 가능함을 보이고, 이븐연결망 $E_d$을 폴디드 하이퍼큐브 $FQ_{2d-3}$에 연장율 1에 임베딩 가능함을 보인다. 또한, 폴디드 하이퍼큐브 $FQ_n$는 오드연결망 $O_{n-1}$에 연장율 2, 밀집율 1에 임베딩 가능함을 보이고, 오드연결망 $O_d$는 폴디드 하이퍼큐브 $FQ_{2d-1}$에 연장율 2, 밀집율 1에 임베딩 가능함을 보인다. 마지막으로, 이븐연결망 $E_d$는 오드연결망 $O_d$에 연장을 2, 밀집을 1에 임베딩 가능함을 보이고, 오드연결망 $O_d$는 이븐연결망 $E_{d-1}$에 연장율 2, 밀집율 1에 임베딩 가능함을 보인다.