• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제14권3호
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• pp.293-302
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• 2011

이 연구는 2년차 신임 교사의 사례 연구를 통해 수학수업에 대한 신임교사의 발문 유형의 특성을 분석하고 그에 따른 대안을 탐색하기 위한 것이다. 연구 결과, 확인을 위한 발문이 가장 많았으며(69%), 이해를 위한 발문(25%), 성찰을 위한 발문(6%) 순이었고, 창의성 신장을 위한 발문은 하지 않는 것을 알 수 있었다. 더불어 기존 연구를 바탕으로 신임교사의 발문과 관련된 대안적인 창의성 신장을 위한 발문을 제안해 보았다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권2호
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• pp.459-478
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• 2013

교수학적 변환은 '학문 수학'을 '학교 수학'으로 변화시키는 다차원적인 변용의 과정을 다룬다. 본 연구는 학문 수학에서 출발하여 수학 교육과정, 수학 교과서, 수학 수업으로 이어지는 일련의 과정에서 나타날 수 있는 교수학적 변환의 예로 FOIL 방법, 삼각함수의 정의(한국 교과서), 연산의 순서, 원의 넓이와 원주, 미터법의 단위, 삼각함수의 정의(미국 수업), 정수의 연산, 정다면체에 대한 설명을 제시하고, 그 특징 및 변환의 의도에 따라 기억법, 직관화/구체화의 두 가지 유형으로 분류하였다. 또한 교수학적 변환에 대한 한국과 미국 수학 교사의 인식을 알아보기 위해 설문조사를 실시하고, 변환의 적절성과 필요성을 조사하였다. 마지막으로는 교수학적 변환과 관련하여 발생할 수 있는 극단적인 교수학적 현상인 '메타-인지 이동'을 설문조사 결과를 중심으로 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제20권3호
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• pp.193-204
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• 2017

본 연구는 문제 만들기 활동과 수학 수업을 통합할 수 있는 실제적 방안을 모색하고자 수행되었다. 이를 위해 일상적으로 이루어지는 수학 수업의 정리 단계에서 문제 만들기 활동을 실행하고, 학생들이 만든 문제를 체계적인 절차와 준거를 사용해 분석하였다. 먼저 학생들이 만든 540문제 중 수학적으로 해결 가능한 문제는 81%, 오류가 있는 문제는 18%로 나타났다. 이어서 수학적으로 해결 가능한 문제를 복잡성 수준에 따라 분석하였는데, 상-수준 13%, 중-수준 30%, 하-수준 57%였다. 마지막으로 오류 유형으로 분류된 비-수학적 문제, 단순한 진술, 해결 불가능 문제는 학생들의 성취 수준과 학습 내용에 따라 다양하게 분포되어 있었다. 본 연구는 학생들이 생성한 문제를 분석하기 위한 체계적인 절차와 준거를 제시하고 수학 수업과 문제 만들기 활동을 통합할 수 있는 방향을 제시했다는 점에서 의의를 찾을 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권3호
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• pp.497-516
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• 2023

본 연구의 목적은 예비교사들의 ChatGPT에 대한 인식과 ChatGPT를 활용하여 구안한 수업설계의 특징을 분석함으로써 ChatGPT를 활용한 교사의 수업설계역량 신장에 대한 가능성을 탐색하는 것이다. 이를 위해 예비교사의 인식을 조사하기 위한 설문조사를 실시하였으며, ChatGPT를 활용하여 작성된 수업설계지를 수학수업의 설계 요소, 대화 및 정보 처리 유형의 관점에서 분석하였다. 그 결과 예비교사들은 ChatGPT 활용에 다소 소극적인 태도를 보이는 것으로 보이며, 교사의 중재 가능성과 ChatGPT의 특성이 ChatGPT 활용에 관한 인식에 영향을 주는 것으로 나타났다. 더불어 예비교사들은 주로 동기유발 활동과 배운 내용을 적용하는 놀이 활동에 ChatGPT를 활용했으며, 개인마다 ChatGPT를 활용하는 수준, 즉 ChatGPT와의 대화 양상과 정보 처리 양상에 차이를 보였다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 ChatGPT를 활용한 교사의 전문성 신장 및 교사 교육에 대한 가능성을 탐색하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제22권4호
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• pp.261-280
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• 2019

본 연구는 부모와 자녀 간 수학학습 지도 사례에 대한 질적 연구로, 초등학교 5학년 자녀에게 교구 활동 중심수업을 적용하면서 자녀의 넓이 개념의 습득과정과 어려움을 느끼는 문제 유형, 그리고 부모와 자녀의 학습 상황에서 부모가 겪는 장점과 어려움을 확인하고자 하였다. 이를 위해 총 12차시 지도안을 구성하여 2019년 1학기에 수업을 진행하면서 관찰과 면담을 통해 자료 수집을 하였다. 아이는 수업을 통해 넓이 개념을 정확하게 인식하게 되었는데, 보존 중 재구성에 대한 인식이 생겼으며, 분할, 단위 반복, 배열 구성에 대한 개념도 더 명확하게 인식하였다. 넓이 수업 과정 중 넓이 단위 간 변환, 높이가 외부에 표시되는 도형의 높이 표시, 넓이를 제시한 후 같은 넓이를 가진 도형 그리기 유형의 문제에서 어려움을 보였다. 부모와 자녀의 학습 상황에서 연구자인 부모는 자녀에 대한 맞춤 수업이 가능하고 기회와 비용의 제약을 받지 않는다는 장점을 가졌으나 자녀에 대한 감정 제어와 자녀의 수준 파악, 수업 시간 배분, 개입 수준을 정하는데 어려움이 있었다. 본 연구결과를 통해 부모와 자녀 간 활동 중심의 수학 학습 지도와 관련하여 앞으로 더 많은 연구가 이루어지길 기대한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.473-492
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• 2009

이 연구는 2007년을 시발점으로 내용교수지식(PCK) 및 수업컨설팅 지원에 관하여 3개년에 걸친 중장기 연구로서, KICE-TLC 고유의 PCK 연구 방법과 PCK에 대한 관점을 정립하고자 하였다. 이와 관련하여 수학 교과의 경우, 일차년도인 2007년도 연구에서는 개정 교육과정에 따른 수학과 PCK의 의미를 탐색하여 수학과 PCK 분석틀을 설정하고 이를 기반으로 다양한 유형의 PCK를 마련하였다. 이차년도인 2008년 연구에서는 중학교 수학 교과의 초임 및 경력교사 각각 3명씩을 대상으로 이들의 수업 사례를 통해 문제점을 도출하고 이에 대한 진단 및 대안을 모색하고자 하였으며, 본 논문에서는 이러한 초임교사를 위한 수업컨설팅(안)을 '학습자 이해'에 관한 지식 측면에 초점을 두어 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제29권1호
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• pp.111-130
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• 2015

본 연구는 수학학습양식(백희수, 2009) 요인 중 인지적 학습양식의 정보인식 유형에 따라 학습자를 시각적 학습자와 언어적 학습자로 구분한 뒤, 각 유형의 학습자들이 인수분해 학습에서 개념을 이해하고 문제를 해결하며 일정한 시간이 지난 뒤 학습방법을 기억하는 데 어떤 차이가 있는지 알아보기 위해 수행되었다. 인수분해 교수-학습방법으로는 대수막대와 공식을 활용하였으며, 시각적/언어적 학습양식을 알아보는 두 가지의 검사지를 이용하여 중학교 2학년 학습자 116명(남 74, 여 42)을 대상으로 정보인식 유형을 조사하고, 두 검사지의 결과가 모두 동일한 양식으로 나온 학습자를 각 유형별로 2명씩 선정하였다. 이들을 대상으로 사전 인터뷰와 진단평가를 실시하고, 1차시의 준비학습과 5차시의 본 수업을 실행하였으며, 모든 수업을 마친 뒤 1차 사후 인터뷰를 실시하였고 일정한 시간이 지난 뒤에는 형성평가와 2차 사후 인터뷰를 실시하였다. 본 연구에서 수집된 자료를 분석함으로써 얻어진 결과를 통해 정보인식 유형에 따라 학습자마다 기억하거나 사용하는 학습방법에 차이가 있다는 것을 확인할 수 있었으며, 시각적 학습자는 시각적이고 구체적인 조작방법을, 언어적 학습자는 언어적이고 형식적인 조작방법을 더 잘 기억하고 사용한다는 것을 알 수 있었다. 따라서 방정식과 함수를 포함하는 수학의 여러 분야에서 중요하게 이용되는 인수분해 학습에서 학습 효과를 향상시키기 위해서는 정보인식 유형이 다른 학생들을 고려하여 대수막대와 공식을 활용한 교수-학습방법이 적절히 이루어져야 한다고 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권3호
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• pp.323-345
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• 2015

본 연구는 통계적 추론과 가추법의 관계를 알아보기 위하여 '큰 수의 법칙' 탐구활동에서 나타난 가추법의 유형을 살펴보았다. Peirce의 가추법, Eco의 가추법 유형, Toulmin의 논증패턴을 바탕으로 통계 수업담화를 분석한 결과, 가추법에 해당하는 수업담화에는 과대 코드화된 가추법이 가장 많이 나타났다. 반면에 학생들의 다양한 사고를 유도하는 과소 코드화된 가추법과 새로운 법칙이나 이론을 만드는 창조적 가추법은 낮은 비율로 나타났다. 추론과정에 사용된 계산기는 추상적 확률 개념을 이해하기 위한 경험적 맥락을 통해 학생들이 추론을 중심으로 한 논증과정에 적극적으로 참여하게 하였다. 이러한 연구 결과를 통해 통계 수업에서는 가추법에 대한 이해와 함께 도구를 이용한 통계적 맥락 형성이 중요함을 알 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권2호
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• pp.223-239
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• 2015

본 연구는 내용요소인 쌓기나무와 과정요소인 수학적 의사소통의 연계 활동을 통해 구현되는, 공간 정보를 의사소통하기 위한 교실 언어에 초점이 있다. 초등학교 2학년 수학 교과서에는 쌓기나무의 쌓인 모양을 상대방이 듣고 똑같이 쌓을 수 있도록 설명하는 활동이 있지만, 교사-학생, 학생 간에 어떠한 방식으로 의사소통 하는지, 효과적인 의사 소통 방법이 무엇인지에 대해 거의 연구된 바 없다. 이에 본 연구에서는 초등학교 2학년 쌓기나무 수업을 관찰하고, 그 때 교사의 지도 과정상 나타나는 특징, 학생의 쌓기나무 모양 설명시 드러나는 특성, 교사와 학생간 의사소통 유형 등을 분석함으로써 쌓기 나무 수업에서 수학적 의사소통의 양방향인 설명과 이해를 저해하는 요인을 추출하고, 그 결과에 기초하여 효과적인 의사소통 전략의 지도를 위한 방안을 제언하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제17권3호
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• pp.385-408
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• 2014

본 연구는 초등학교 방과후학교 수학과 수업을 담당하고 있는 강사들을 대상으로 그 운영실태를 조사했다는 점에서 의의를 갖는다. 이를 위해 부산광역시 초등학교 100개교에서 방과후학교 수학 프로그램을 담당하고 있는 강사 115명을 대상으로 설문조사를 실시하였다. 설문의 내용은 강사 관련 실태, 학생 관련 실태, 수업 관련 실태로 구분되어 있으며, 이 가운데 특히 수업 관련 실태의 경우 수업의 운영과 관련된 전반적인 목표, 시간과 횟수, 교재와 내용, 평가에 이르기까지 강사들의 답변을 종합하였다. 또한 서술형 설문 문항을 통해서 방과후학교 프로그램 진행에서의 어려움과 함께 개선이 요구되는 부분을 정리하였다. 초등학교 수학과 방과후학교 프로그램의 경우 그 유형은 교과 중심의 예습 복습에 초점을 맞추는 교과수학, 교과와 함께 창의적 활동과 체험을 고려한 창의수학, 그리고 연산 중심의 주산/암산으로 구분할 수 있었다. 강사들의 공통 의견으로는 강사의 전문성 확보를 위한 연수 프로그램의 개발을 비롯하여 수학과 방과후학교에 적합한 프로그램과 교재의 개발, 그리고 다양한 형태의 수학 수업을 진행하기 위한 강사의 노력과 함께 학부모의 수학과 방과후학교 프로그램에 대한 인식의 변화, 학교의 방과후학교 지원 등을 꼽았다. 이러한 실태조사를 통해 초등학교에서 방과후학교 수학과 프로그램이 방과후학교의 목적에 부합할 수 있는 개선 방안이 마련되어야 할 것이다.