• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권2호
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• pp.427-440
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• 2004

Freudenthal의 수학화 이론에 대한 지금까지의 대부분의 연구는 이론의 탐색에 집중하고 이에 따른 학습 지도 방안과 자료개발에만 역점을 두었던 것이 그 한계점으로 지적되어져 왔다. 이에 본 연구자는 실제 이 이론이 어떻게 학습 현장에 적용될 수 있는지에 대해 첫째, Freudenthal의 수학화에 의한 도형 지도에서 학생이 어떻게 수학화를 이루어 가는지를 조사하였고, 둘째, 학습의 주체자인 학생들의 능동적인 활동을 강조한 수학화 과정에서 교수의 주체자인 교사는 학생들의 수학화가 원만히 이루어지게 하기 위하여 어떤 역할을 수행하게 되는지를 중학교 1학년 학생을 대상으로 사례연구를 실시하여 조사하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권2호
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• pp.145-161
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• 2010

본 연구에서는 수학적 지식이 구명되고 형식화되는 과정을 '수학화(mathematization)'와 '곁가지의 수학화(byproduct mathematization)'란 개념으로 정의하고 분석하였다. 수학화는 수학적 개념들 간의 내적연결성 및 당위성을 경험하도록 교수 학습 활동을 구성하는데 있어 하나의 모델이 된다. 그리고 구체적 예로 '삼각함수의 연속성에 대한 수학화'와 '삼각함수의 덧셈정리의 곁가지의 수학화'를 구성하였다. 이러한 수학화는 교사의 전문성 신장을 위한 학문적 배경 지식을 주며, 가르칠 지식에 대한 다양한 지도 관점을 제공한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권3호
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• pp.323-345
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• 2015

본 연구의 목적은 RME를 적용한 수학화 교수 학습 프로그램을 구안하고 적용해봄으로써 측정 영역에서의 수학화 학습이 수학적 사고 능력에 어떤 효과가 있는지 알아보는 데 있다. 본 연구 문제를 해결하기 위하여 관련 이론을 분석하였으며 RME이론에 근거한 원리와 교수 학습 모형을 토대로 하여 수학화 교수 학습 프로그램을 구안하고 측정 영역의 지도를 위해 교육과정을 재구성하였다. 연구 대상은 대구광역시 S초등학교 5학년 학급 중 2개 반을 실험집단과 통제집단으로 선정하였다. 실험 처치 기간 동안 실험집단은 RME를 적용한 수학화 학습으로 수업을 실시하였고, 통제집단은 일반적인 교수 학습방법으로 수업을 실시하였다. 이상의 연구 결과를 종합해 보면, RME를 적용한 수학화 학습은 학생들에게 수학적 사고 능력 향상에 효과가 있으며 각 수학화 과정의 순환적인 반복 경험을 통해 학생들의 수학화가 더욱 활발히 이루어지도록 하는 데에 도움을 주는 것으로 나타났다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제11권2호
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• pp.99-115
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• 2007

본 연구의 목적은 현실적 맥락을 활용한 수학화 학습을 실제 현장에 적용하여 이러한 학습이 아동의 수학적 사고에 어떠한 효과를 나타내는지 알아보는 데에 있다. 이러한 연구 목적을 위해 서울시 D초등학교 5학년 2개 학급을 연구 대상으로 6주간 17차시에 걸쳐 실험이 이루어졌고, 실험 설계는 전후 검사 통제집단 설계를 하였다. 또한 1학기말 수학 학업 성취도 평가 결과를 기준으로 선정된 실험 집단의 상(30%), 하(30%) 집단 학생들을 대상으로 하여 시기별(전기-중기-후기)로 관찰, 질문지, 녹음, 활동지와 형성평가지 분석의 방법을 사용하여 현실적 맥락을 활용한 수학화 학습을 통해 나타난 아동의 수학화 과정이 어떠한지를 각 과정별로 분석하여 살펴보았다. 그 결과 현실적 맥락을 활용한 수학화 학습을 실시한 실험집단의 경우 수학의 방법 및 내용적 측면에서 나타난 수학적 사고에서 평균 점수가 비교 집단보다 향상되었고 통계적으로도 유의미한 차이가 나타났다. 또한 현실적 맥락을 활용한 수학화 학습을 실시한 수학 집단에서 수학화 과정의 4단계인 직관적 탐구, 수평적 수학화, 수직적 수학화, 응용적 수학화 각각의 과정에서 상 하위 집단별 학생들은 수업이 전기-중기-후기로 진행되어 갈수록 각 과정의 수학화가 더욱 활발히 일어났음을 알 수 있었다.

• 한국수학사학회지
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• 제17권4호
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• pp.17-26
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• 2004

본 논문은 모더니즘이 가지는 핵심적인 성격이 ‘수학화’에 있다고 주장하고 특히 18세기를 중심으로 수학화가 어떻게 전개되었는지 소개하는 데 있다. 뿐만 아니라 ‘수학화’에 따르는 문제점을 지적하려 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제22권2호
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• pp.187-209
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• 2008

러시아는 1960년대부터 교육의 차등화에 관련된 다양한 논의가 진행되었고, 1980년대부터 수학교육학 영역에서 차등화된 교육에 관련된 다양한 연구가 본격적으로 이루어졌다. 본 연구에서는 1990년대에서 1995년까지 러시아의 수학교육의 차등화에 관련된 연구들을 분석하여, 수학교육 차등화의 개념, 핵심 변인들을 규명하고, 수학교실에서 차등화된 교육의 구현 방법을 고찰하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권1호
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• pp.23-34
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• 2023

교과서에서 제시된 분모의 유리화는 수학과 교육과정의 다양한 곳에서 사용되고 있다. 하지만, 분모의 유리화에 대한 선행연구들은 학교수학에서 분모의 유리화가 왜 필요하고 왜 사용해야 하는가에 대해서는 명확한 설명이 이루어지지 않음을 제시하고 있다. 뿐만 아니라, 대부분의 학생들이 분모의 유리화 방법에 대해서는 이해하고 있으나 그 필요성과 중요성에 관해서는 모른다고 주장하는 연구도 존재한다. 이를 확인해보기 위해, 학교수학으로서 2015 개정 수학과 교육과정에서 제시하고 있는 분모의 유리화에 대해 살펴보고, 학문수학으로서 대수학적으로 분모의 유리화에 대해 살펴보았다. 세부적으로, 임의로 선정된 중학교 3학년 3종 수학 교과서와 교사용 지도서에서 제시된 분모의 유리화에 대해 분석하였다. 그리고 적합한 대수적 구조 분석을 통하여 분모의 유리화에 대한 대수학적 의미를 살펴보았다. 그리하여, 이를 바탕으로 학교수학과 학문수학에 적합한 분모의 유리화의 정의를 제시하고, 이를 지도하기 위해 교사가 알아야하는 수학적 내용-특별한 형태의 무리수를 대수적인 관점에서 표준적인 형태의 수로 해석-을 제시하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제25권2호
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• pp.71-95
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• 2012

현재 수학교육에서 큰 흐름을 이루고 있는 수학적 모델링, 수학화, 문제해결을 살펴보았다. 먼저, 1990년대 이후 수학교육에서 활발히 연구되기 시작한 수학적 모델과 수학적 모델링을 살펴보았다. 그리고 1970년대 Freudenthal가 주장한 수학화를 분석하여 수학적 모델링과 비교분석하였다. 또한, 1980년대 이후 수학교육의 중심이 된 문제해결도 살펴보고, 이를 수학적 모델링과 비교분석하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제8권2호
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• pp.161-176
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• 2006

예비중등수학교사들이 장차 중등학교에서 학생들의 수학화 교수-학습을 안내하기 위해서는, 그들이 먼저 수학화에 익숙해야 하는 바, 이를 위해서는 그것을 목표로 하는 적절한 프로그램이 필요하다. 이 연구에서는 그러한 목적에서, 인접한 두 분할 원소의 차가 일정한 경우의 '수 분할 모델'을 탐구하는 수학화 교수단원을 설계한다. 그것은 분할 모델로 조직된 현상을 다시 새롭게 조직하는 본질을 고안하게 하는 일련의 과정을 안내한다. 특히, 이 연구에서는 새로운 본질과 그것이 얻어지는 과정에 관해 논의한다. 그러나 이때 분할될 수가 자연수인 경우로 한정한다. 또, 원소와 원소의 차가 정수인 경우로 한정한다. 이 연구에서 설계하는 교수단원을 통해 예비중등교사들은 수학자들이 정리를 만들어 내는 것과 유사한 과정을 밟으면서 2차적인 수학화를 경험하고 훈련할 수 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제8권4호
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• pp.417-439
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• 2006

본 연구의 목적은 프로이덴탈의 수학화 교수 학습론을 토대로 현행 고등학교 미적분 교수 학습의 문제점을 해결하기 위한 대안을 탐색하는 데 있다. 이러한 연구의 목적을 달성하기 위해 프로이덴탈의 수학화 이론과 딘즈의 개념학습의 다양성 이론의 변증법적 통합을 시도하고 이를 토대로 수학 II 미분 영역의 교과서 분석을 통해 문제점을 도출한 후, 수정된 수학화 과정에 충실한 미분계수 개념의 수학화 적분 교수 학습 자료를 개발하였다. 개발된 자료의 특징은 미분계수 개념의 역사적 근원문제인 접선문제와 속도문제를 다양한 표현도구를 이용하여 해결하는 과정에서 접선개념과 속도개념을 수학화 한 후에 미분계수 개념을 수학화하는 데 있다.