• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.189-194
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• 2003

급격하게 변하고 있는 이 사회에 맞춰 수학이 변하고 있다. 이에 따라 학교 수학에서의 증명지도가 변해야할 필요성이 있다. 본 연구에서는 기존의 증명 개념을 아우르는 보다 포괄적인 개념으로써 정당화를 소개하고 정당화 지도 방안을 제안한다. 또, 기존의 형식적이고 엄밀한 연역적 증명과 정당화가 어떻게 다른지 비교해 보고 실제 수업하는데 도움을 줄 수 있도록 활용 방안을 간단하게 제시하고자 한다.

• 한국수학사학회지
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• 제21권3호
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• pp.53-66
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• 2008

비와 비례 개념은 학생들에 게 매우 친숙하지만 어렵게 느껴지는 개념이다. 본고에서는 비와 비례 개념의 의미와 표현에 대한 역사적 발달 과정을 고찰하여 현대의 비와 비례 개념의 의미를 확인하고자 하였다. 비와 비례 개념의 의미는 처음에 산술적인 의미로 시작되었으나 통약불가능한 값의 발견으로 기하적인 의미가 산술적인 의미를 대체하게 되었고 다시 대수 표기법의 발달로 인해 산술적 의미와 기하적 의미를 모두 포함한 대수적인 의미로 확장되었다. 비와 비례 개념의 의미와 표현에 대한 역사적 발달 과정을 통해 수학 개념의 의미는 기호 발달에 영향을 주고 기호발달은 수학 개념의 의미를 확장해 가는데 도움을 줌을 알 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제29권4호
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• pp.687-698
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• 2015

본 연구는 정신분석학자 융의 이론에 근거하여 의식과 무의식의 중개자로 만다라도형을 선택하여 유아의 무의식에 잠재하는 공간개념, 수학개념의 긍정적 의식화에 만다라 색칠활동이 미치는 영향을 알아보기 위하여 만 4, 5세 혼합 반 총 90명 유아를 대상으로 한 실험연구로 설계되었다. 실험집단 42명에게 주2회씩 총 12주에 걸쳐 만다라 색칠하기 활동을 하였고, 통제집단은 평소의 교육과정을 따랐다. 본 연구결과 미술치료의 수단으로 사용되고 있는 만다라 도형이 심리적 안정감은 물론 유아의 수학적 능력 중 도형과 공간개념 향상에 유의미한 결과를 보이는 것으로 나타났다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권3호
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• pp.309-331
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• 2007

수 지도에 관한 문제는 수학교육의 역사에서 가장 활발하게 논의된 주제로서, 수학적, 철학적, 심리학적, 수학교육학적 측면에서 다양한 관점과 주장이 제기 되었다. 수 개념은 하나의 관점에서 규정될 수 없는 복합적인 개념이며, 그 지도 역시 결코 간단한 문제가 아니다. 그럼에도 불구하고 수 개념 및 그 지도에 관한 대부분의 논의는 수 개념의 한정된 측면을 중심으로 한 것이었다. 본 연구에서는 자연수 개념을 어떻게 지도하는 것이 좋은가 하는 자연수 개념 지도 문제에 대해, 자연수 개념의 제 측면에 대해서 현대 수학교육의 근본적인 이념이 되고 있는 활동주의적 접근을 시도하고자 하였다. 이를 위해 본 연구에서는 자연수 개념의 역사적, 수리철학적 논의와 수 개념의 제측면에 관해 고찰하고, 지식의 활동적 구성과 활동을 통한 자연수 개념의 구성 및 자연수 개념 지도의 활동주의적 접근을 논의한 제 학자들의 입장을 비판적으로 분석하는 가운데 자연수 개념의 제 측면을 의미 있게 지도하기 위한 활동주의적 접근 방안을 연구 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권2호
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• pp.151-176
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• 2010

본 연구는 초등학교 예비교사들을 대상으로 구성주의적 관점에 근거한 교수실험을 실시하고, 구성주의적 수업에서 예비교사들이 비율 개념에 대한 수학적 지식을 어떻게 구성하고 발전시켜 나가는가를 보고하고, 예비교사들이 인식하는 구성주의적 수업의 의의, 한계, 어려움 등을 조사하는 데에 그 목적이 있다. 본 연구 결과, 구성주의적 관점을 적용한 수업에서 예비교사들의 수학적 지식의 구성 가능성과 그 한계를 확인할 수 있었다. 예비교사들은 학습할 개념에 대한 사전 사고 경험 제공, 학습할 개념의 심층적 이해 및 적극적 수업 참여, 학습한 개념에 대한 기억의 강화, 오개념 교정의 기회 제공, 초등학교 학생들의 학습 과정 경험 등을 구성주의적 수업의 의의로서 지적하였으며, 많은 시간의 소요, 모둠별 토론에서 즉각적 피드백의 미흡, 구성주의 수업 적응에의 어려움, 일정 수준 이상의 지식이 없는 학생들이 갖는 어려움, 전체 토론에서 발문의 중요성 등을 구성주의적 수업의 한계와 어려움으로 지적하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.71-76
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• 2003

학생들의 분수 나눗셈에 대한 이해는 개념적 이해를 바탕으로 수행되어야 함에도 불구하고 분수 나눗셈은 많은 학생들이 기계적인 절차적 지식으로 획득할 가능성이 높은 내용이다. 이것은 학생들이 학교에서 분수 나눗셈을 학습할 때에 일상생활에서의 경험과 선행 학습과의 연결이 잘 이루어지지 못하고 있는 것에 큰 원인이 있다고 본다. 본 연구에서는 학생들의 분수 나눗셈의 개념적 이해를 돕기 위하여 경험적 지식과의 연결 관계를 활용한 교수 방안을 실험 교수를 통해 조사하였다. 결과로서 번분수를 활용한 수업은 분수 나눗셈의 표준 알고리즘이 수행되는 이유를 알 수 있게 하는데 도움이 되나 여러 가지 절차적 지식이 뒷받침되어야 하며 분수 막대를 직접 잘라 보는 활동을 통한 수업은 분수 나눗셈에서의 나머지를 이해하는데 효과가 있다는 것을 알았다. 결론적으로, 학생들의 경험과 학교에서 이미 학습한 분수 나눗셈들의 관련 지식들을 적절히 연결하도록 한다면 수학적 연결을 통해 분수 나눗셈의 개념적 이해를 이끌 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제18권1호
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• pp.31-44
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• 2015

본 연구는 수학 교과에서 학습한 지식을 과학적 개념을 학습하는데 직접 적용해보는 전이학습프로그램의 효과를 확인하는데 있다. 구체적으로 수학 교과에서 학습한 비율 개념이 과학 교과의 속력 개념과 어떻게 관련이 있는지를 학생들 스스로 탐구해보는 전이학습프로그램을 개발 적용하고, 그것이 학생들의 비율 개념 이해와 수학적 태도에 어떤 영향을 미치는 지를 확인하는 것을 목적으로 한다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 전이 학습은 학생들의 비율 개념 이해를 향상시키는데 통계적으로 또한 실제적으로 효과가 있었다. 더욱이 '고정된 비' 수준에 머물러 있던 35명의 학생 중, 17명의 학생이 '내면화된 비' 수준으로 이동하였다. 둘째, 학생들의 수학학습 태도를 긍정적으로 변화시키는데 효과가 있었다. 따라서 전이 학습 프로그램은 학생들의 비율개념이해 수준을 높이고 긍정적인 수학학습 태도를 형성하는데 효과적인 학습 방법이다. 본 연구는 전이에 성공할 수 있는 인지적 조건을 찾는데 주안점을 두기보다는 전이를 직접 경험할 수 있는 학습 프로그램을 구안하고 그것의 효과를 검증했다는 점에서 그 의의를 찾을 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제35권4호
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• pp.359-376
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• 2021

본 연구는 수학 학습에서 긍정적이거나 부정적으로 발현되는 학습자의 감정이나 학습자가 보유한 수학에 대한 신념, 태도가 수학 학습 결과에 영향을 미친다는 연구에 기반하여 학습자 감정이나 정의적 요소들을 학습자 자신의 학습 목표나 목적에 맞게 조절할 수 있는 요소를 강구하고자 하였다. 이를 위하여 메타 정의에 관련된 연구들을 연결망 분석을 통하여 종합적으로 분석함으로써 메타 정의의 정의적 요소를 추출하고 이에 대한 개념을 분류, 그 의미를 탐색하였다. 그 결과 메타 정의의 정의적 요소로서 감정, 태도, 신념, 메타 정의의 개념 요소는 알아차리기(자각), 평가, 조절, 활용, 모니터링으로 도출할 수 있으며, 각 개념 요소에 대한 의미를 정의하였다. 본 연구 결과는 수학교육 분야에서 의미 있게 다뤄지는 정의적 영역과 관련하여 정의적 요소의 규명이나 특성에 대한 고찰을 넘어, 수학 학습에서 감정적 영역을 조절하고 이를 활용하기 위한 방안으로의 메타 정의의 개념 요소와 의미를 탐색하였다는데 그 의의가 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제13권3호
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• pp.287-307
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• 2003

본 연구에서는 수학학습에서 가장 많이 사용되고 있는 상징인 등호의 개념에 대해 분석하고 학생들의 이해 정도를 조사하였다. 등호는 =라는 상징에 의해 ‘같다±라는 의미가 부여되어 있지만, 사용되는 수학적 상황에 따라 해석이 다를 수 있다. 따라서 등호개념을 분석하기 위해 본 연구는 Vergnaud의 개념의 장에 의거하여 등호를 분석하였다. 그에 따르면, 개념은 상징, 조작적 불변, 상황으로 구성된 것이며, 조작적 불변에는 실행개념과 실행정리가 있다. 이러한 분석 내용에 따라 학생들이 등호 상징을 우리말로 어떻게 읽고, 등호가 포함된 식에서 무엇이 같은 것인지 또는 등호가 어떤 의미로 사용되고 있는지 설명하고, 등호와 관련된 오류를 잘 교정할 수 있는지에 대하여 조사하였다. 본 연구 결과는 수학 상징의 학습에서 수학 사회에서 규정한 상징의 표기, 그 수학 상징이 의미하는 것, 그 상징이 사용되는 상황적 맥락이 함께 고려되어야 함을 시사한다.

• 한국수학사학회지
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• 제25권1호
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• pp.57-70
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• 2012

<묵경(墨经)> 에 나타난 초보적인 형식논리와 수학적 개념 등을 살펴보면서 그 속에 내포된 고대 중국인들의 수리사상(數理思想)을 조명해보고, 이를 통해 <묵경(墨经)> 의 수학적 의의와 가치를 알아보고자 한다.