A Study on Activistic Construction of Number Concept in the Children at the Beginning of School Age

학령 초의 활동주의적 수 개념 구성에 관한 연구

Mathematics education starts from learning the concept of number. How the children at the beginning of school age learn the concept of natural number is therefore important for their future mathematics education. Since ancient Greek period, the concept of natural number has reflected various mathematical-philosophical points of view at each period and has been discussed ceaselessly. The concept of natural number is hard to define. Since 19th century, it has also been widely discussed in psychology and education on how to teach the concept of natural number to the children at the beginning of school age. Most of the works, however, were focused on limited aspects of natural number concept. This study aims to show the best way to teach the children at the beginning of school age the various aspects of natural number concept based on activistic perspective, which played a crucial role in modern mathematics education. With this purpose, I investigated the theory of the activistic construction of knowledge and the construction of natural number concept through activity, and activistic approaches about instruction in natural number concept made by Kant, Dewey, Piaget, Davydov and Freudenthal. In addition, I also discussed various aspects of natural number concept in historical and mathematical-philosophical points of view. Based on this investigation, I tried to find out existing problems in instructing natural number to primary school children in the 7th National Curriculum and aimed to provide a new solution to improve present problems based on activistic approaches. And based on activistic perspective, I conducted an experiment using Cuisenaire colour rods and showed that even the children at the beginning of school age can acquire the various aspects of natural number concept efficiently. To sum up, in this thesis, I analyzed epistemological background on activistic construction of natural number concept and presented activistic approach method to teach various aspects of natural number concept to the children at the beginning of school age based on activism.

수 지도에 관한 문제는 수학교육의 역사에서 가장 활발하게 논의된 주제로서, 수학적, 철학적, 심리학적, 수학교육학적 측면에서 다양한 관점과 주장이 제기 되었다. 수 개념은 하나의 관점에서 규정될 수 없는 복합적인 개념이며, 그 지도 역시 결코 간단한 문제가 아니다. 그럼에도 불구하고 수 개념 및 그 지도에 관한 대부분의 논의는 수 개념의 한정된 측면을 중심으로 한 것이었다. 본 연구에서는 자연수 개념을 어떻게 지도하는 것이 좋은가 하는 자연수 개념 지도 문제에 대해, 자연수 개념의 제 측면에 대해서 현대 수학교육의 근본적인 이념이 되고 있는 활동주의적 접근을 시도하고자 하였다. 이를 위해 본 연구에서는 자연수 개념의 역사적, 수리철학적 논의와 수 개념의 제측면에 관해 고찰하고, 지식의 활동적 구성과 활동을 통한 자연수 개념의 구성 및 자연수 개념 지도의 활동주의적 접근을 논의한 제 학자들의 입장을 비판적으로 분석하는 가운데 자연수 개념의 제 측면을 의미 있게 지도하기 위한 활동주의적 접근 방안을 연구 제시하였다.