• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권3호
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• pp.503-523
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• 2010

현재 우리나라의 수학과 교육과정의 체제는 '가. 성격' '나. 목표', '다. 내용', '라. 교수 학습 방법', '라. 평가'로 구성되어 있다. 학교에서 구체적으로 학습해야 할 수학 성취기준은 '다. 내용'에 학년별로 제시되어 있다. '다. 내용'은 초등학교의 경우 수와 연산, 도형, 측정, 확률과 통계, 규칙성과 문제해결의 5개 하위 영역으로 구성되어 있으며, 중학교와 고등학교의 경우에는 수와 연산, 문자와 식, 함수, 확률과 통계, 기하의 5개 하위 영역으로 구성되어 있다. 이와 같은 하위 영역들은 초등학교의 규칙성과 문제해결 영역에서의 문제해결을 제외하고는 모두 수학적 주제들을 다루는 내용 영역이라고 할 수 있다. 이 글에서는 수학과 교육과정의 '다. 내용'에 5개의 내용 영역 이외에 '수학적 과정'이라는 하위 영역을 신설하여 추가하는 방안에 대해 살펴보고자 한다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권6호
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• pp.1539-1545
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• 2017

본 연구는 확률과 통계의 내용을 올바르게 지도할 수 있는 역량을 갖춘 수학 교사를 선발하기 위한 중등학교 수학교과 임용고사문제 중에서 확률과 통계 영역의 출세 경향을 분석하고, 앞으로의 출제 방향과 수준에 대하여 논의하고자 한다. 동시에 학교 수학 교사들에게 확률과 통계 단원을 지도하기 위해서 갖추어야 할 내용에 대한 일반적인 가이드를 제시하고자 한다. 첫째, 2015년 개정 고시된 교육과정의 수학 교과 중에서 확률과 통계 단원의 편제와 내용체계, 주요 변화 내용을 조사한다. 둘째, 중등교원임용시험에 15년간 출제 된 확률과 통계 단원의 문제들을 분석한다. 셋째, 기존의 출세 문제들이 중등학교의 확률과 통계를 올바르게 교육할 수 있는 자질을 갖춘 교사를 선발할 수 있는지에 대하여 검토한다. 마지막으로, 앞으로의 출제 내용, 범위, 수준, 그리고 방향에 대해서 논의한다. 결론적으로 4차 산업혁명시대를 맞이하여 빅 데이터의 중요성을 감안한다면 자료와 확률에 대한 통계적사고, 탐색적자료분석, 표본조사, 통계적 추론 그리고 공학적 도구의 활용 등의 출제가 더욱 필요하다고 본다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제19권1호
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• pp.1-18
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• 2016

패턴을 다루는 여러 가지 활동은 초등학생들의 대수적 사고를 신장하는데 매우 효과적이다. 이에 본 연구는 초기 대수(early algebra)적 관점에서 패턴을 지도하는 세 가지 주요 활동인 패턴의 구조를 분석하는 활동, 패턴에서 두 변수 사이의 관계를 탐색하는 활동, 패턴의 일반화된 규칙을 추론하고 표현하는 활동을 중심으로 현행 초등학교 수학 교과서에 제시된 패턴 지도방안을 분석하였다. 분석결과 패턴의 구조를 분석하는 활동은 교과서 상에서 명시적으로 고려되지 않았다. 반면 패턴에서 두 변수 사이의 관계를 탐색하는 활동은 주로 대응표를 활용하여 전 학년에서 다루어졌고, 패턴의 일반화된 규칙을 추론하고 표현하는 활동은 저학년에서는 패턴의 규칙을 비형식적으로 표현하는 활동을 통하여, 고학년에서는 패턴의 규칙을 수식이나 기호를 사용하여 형식적으로 표현하는 활동을 통하여 다루어졌다. 한편 다른 수학 내용과의 연계성 측면에서 패턴의 지도방안을 분석한 결과, 현행 초등학교 수학 교과서에서는 패턴 활동이 규칙성 영역에 해당하는 일부 단원에서만 한정적으로 다루어지고 있었다. 이와 같은 연구결과를 토대로 본 연구는 초등학생들의 대수적 사고를 신장하기 위한 패턴 지도방안과 관련하여 구체적인 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제24권3호
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• pp.261-282
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• 2021

이 연구는 중학교 수학 영재학생의 수학적 정당화에 대한 의미 인식과 수학적 정당화의 특성을 파악하여 정당화 교육을 위한 시사점을 얻고자 한 것이다. 이를 위해 17명의 중학교 수학 영재학생을 대상으로 설문지와 검사지를 투입하여 분석한 결과, 영재학생들은 수학적 정당화에 대하여 입증, 체계화, 발견, 지적 도전과 같은 다양한 의미로 정당화를 인식하였고, 연역적 정당화의 선호도가 높았다. 실제 정당화 활동의 결과, 대수와 기하 문항 모두에서 연역적 정당화가 많았지만 대수 문항에서는 경험적 정당화도 많은 반면 기하 문항에서는 매우 낮음을 알 수 있었다. 연역적 정당화를 완성한 경우, 자신의 정당화에 만족함을 보였지만 수학적 문자와 기호를 사용하여 명제의 일반성을 연역적으로 정당화를 하지 못한 경우에는 불만족을 보였다. 연구 결과는 영재학생들이 경험적 추론의 유용성과 한계를 깨닫고 연역적 정당화를 할 수 있도록 하며 특히 대수적 번역 능력을 향상시킬 수 있는 정당화 교육이 필요함을 시사한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권2호
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• pp.263-287
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• 2010

본 연구에서는 초등학생이 삼각형을 어떻게 정의하고 있으며, 삼각형인 예와 삼각형이 아닌 예의 식별 과정에서 나타난 학생들의 추론 유형을 조사하였다. 그리고 학생들의 추론 유형과 학생들의 기하적 수준이 어떤 관련성이 있는지 알아보았다. 연구 결과 대부분의 학생들은 세 개, 꼭짓점, 닫힌 도형, 직선성 등 도형의 본질적인 속성에 기초하여 삼각형을 식별하였으며, 몇 몇 학생들은 도형의 크기, 방향 등 도형의 비본질적인 속성에 기초하여 삼각형을 식별하였다. 특히 기하적 수준이 낮은 몇 몇 학생들은 도형의 전체적인 형태에 기초한 시각적 추론을 통하여 도형을 식별하였다.

• 영재교육연구
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• 제26권1호
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• pp.211-230
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• 2016

본 연구는 수학영재의 대수적 사고의 특징과 오류 유형을 분석하여 수학영재 대상 대수-학습방법을 개선시키는 지도방안을 제안하는데 목적을 두었다. 본 연구에서는 2015학년도 광역시 소재 대학부설 과학영재교육원 중등수학반을 지원한 학생들 가운데 수학영재교육을 받은 경험이 있는 93명을 연구대상으로 선정하였다. 선행연구에 기초하여 대수적 사고 요소 분석틀을 구성하였으며, 연구대상들이 선발과정 1단계 창의성 검사에서 대수적 사고 관련 문항에 대해 작성한 답안들을 분석하였다. 연구결과, 연구대상 학생들은 양이 가진 속성을 파악하기도 하였으나 두 양 사이의 독립성과 관계를 추론하는 데 어려움을 가지는 것으로 나타났다. 또한 방정식을 문제해결의 도구로 인식하여 해를 구하려는 경향을 보였다. 이 과정에서 변수를 자리지기로서의 미지수 관점에만 집중하여 변수의 다양한 의미를 파악하는 데 어려움을 나타내었으며 일부 학생들은 대수적 개념에 대한 사고에서 오류를 만들어냈다. 결론적으로, 수학영재의 대수-학습방법을 개선하기 위해서는 변하는 양 사이의 관계를 일반화하고 추론하는 것을 포함하는 함수적 사고를 신장시키고, 식의 절차적 측면과 구조적 측면을 함께 강조하며, 변수 개념을 여러 측면에서 학습할 수 있는 다양한 상황을 제공하고, 대수적 개념을 스스로 구성하는 활동을 강화시키는 지도방안을 탐색해야 하는 것으로 고찰하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권2호
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• pp.319-335
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• 2013

본 연구에서는 중국의 수학과 '교육과정표준'에서 4개의 하위 영역 중 하나로 제시하고 있는 실천과 종합응용의 내용을 구현한 연변의 초등학교 수학 교과서 내용을 분석하였다. 이를 위해 연변교육출판사에서 출판한 12권의 초등학교 수학 교과서를 이용하여 실천과 종합응용 내용을 분석하였다. '교육과정표준'의 실천과 종합응용에서는 수학적 지식과 경험을 활용하고 응용하여 도전적이고 종합적인 문제를 해결하고, 주요 학습내용에 대한 이해와 연계를 체험하도록 제시하고 있다. 교과서 분석 결과, 실천활동에서는 상황적 배경이 대부분 교실 안에서 할 수 있는 활동으로 제한되어 있다는 것과 종합응용에서는 수학 지식의 상호연계성을 인식할 수 있는 활동이 적다는 한계를 보였다. 수학적 과정 면에서는 문제해결이 주를 이루고 있으며, 부분적으로 의사소통 활동이 제시되어 있었으며, 추론 활동이 적게 나타났다. 또 수학적 활동에서도 대부분 체험활동이 주를 이루고 있으며, 수학적 지식을 타 교과나 타 영역에 통합할 수 있는 통합적 활동이 부족한 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제15권1호
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• pp.31-40
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• 2012

본 연구는 영재 교수 학습 과정에서 초동영재학생들에게 자기주도적 발견식 탐구식 학습을 실시하여 학습의 효과를 높이고, 수학적 원리와 수학의 심미성을 갖는 창의적인 산출물을 생산해 낼 수 있는 교수 학습 모형을 개발하고, 개발한 모형으로 수업을 진행한 후 나타난 특징에 대하여 탐구하였다. 그 결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 개발된 영재 교수 학습 모형은 초등수학 영재학생들에게 자료를 통찰하는 능력과 분석적 연역적 추론 능력과 같은 수학적 창의성을 발현하게 한다. 둘째, GSP를 활용한 원형 디자인은 초등수학 영재학생들에게 수학적 패턴을 시각적으로 표현함으로써 추상화된 규칙을 인식하는데 도움을 준다. 셋째, 자연수의 연산을 활용한 원형 디자인은 초등수학 영재학생들의 수학에 대한 심미성과 창의성을 발현하는데 긍정적인 영향을 준다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권2호
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• pp.197-222
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• 2007

본 연구는 최근 기하 교육 동향과 전미수학교사협의회에서 2000년대의 수학교육의 방향과 관련해서 제시한 기하 교육의 규준에 비추어 현실적 수학교육에 기초한 네덜란드의 초등학교 기하 교육과정에 대해 알아보고, 우리나라의 초등학교 도형 영역 지도를 위한 시사점을 제시하는 데 그 목적이 있다. 이런 목적을 달성하기 위해 네덜란드의 초등학교 기하 교육의 역사를 살펴보고, 네덜란드의 초등학교 기하 교육과정에 중요한 영향을 미치는 요소인 일반 목표와 기하 영역의 핵심 목표, RME에 기초한 네덜란드의 초등학교 수학 교과서의 지도 내용과 지도 방법의 특징을 살펴보았다. 그 결과 우리나라 도형 영역의 교육과정과 교과서 개발을 위해 논의할 문제로 지도 내용의 측면에서 공간 방향의 도입, 공간 시각화와 공간 추론의 강화, 지도방법의 측면에서 공간적 접근과 도형적 접근의 균형, 직관적 접근의 중시, 통합적 접근의 고려 등을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제2권2호
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• pp.113-131
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• 1998

The purpose of this study is to investigate the relationships among affective characteristics, mathematical problem-solving abilities, and reasoning abilities of the 6th graders for mathematics, and to analyze whether the relationships have any differences according to the regions, which the subjects live. The results are as follows： First, self-awareness is the most important factor which is related mathematical problem-solving abilities and reasoning abilities, and learning habit and deductive reasoning ability have the most strong relationships. Second, for the relationships between problem-solving abilities and reasoning abilities, inductive reasoning ability is more related to problem-solving ability than deductive reasoning ability Third, for the regions, there is a significant difference between mathematical abilities and deductive reasoning abilities of the subjects.