• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권2호
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• pp.341-354
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• 2009

본 논문은 영재교육원 초등수학분야 6학년 수업 시간에 진행되었던 프랙탈 활동을 중심으로 그에 따른 학생들이 보여준 프랙탈 구성 방법에 대한 사례연구이다. 첫째로, 프랙탈 카드, 색칠 규칙, 점종이를 활용하여 프랙탈 구성 규칙 만들기, 자연물을 프랙탈 구성 규칙으로 표현하기의 구성 활동 과정을 밝히고, 둘째로 초등수학 영재원의 5명 학생이 보여준 변형 과정을 분석하였다. 학생들은 프랙탈 구성 과정에서 기본 규칙의 높은 단계로 반복하기보다는 다른 비율, 사건과 곡선을 도입하여 변형 규칙으로 새로운 프랙탈 상을 얻으려고 하였다. 또한 프랙탈 상을 구현하는 것만이 아니라, 프랙탈의 특성인 '초기값 민감성'과 '소수 차원'을 제기하여 수학적으로 밝히고자 하였다. 끝으로 영재 수업과 그에 따른 학생들의 학습 과정에서 제기된 프랙탈 구성 방법을 논의하고, 더불어 영재 수업에서 수학적 의사소통의 중요성과 학생들의 수학적인 접근에 대하여 제언하였다.

• 영재교육연구
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• 제24권1호
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• pp.17-43
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• 2014

본 연구에서는 사칙연산과 분수의 1차적 개념을 학습한 초등학교 3학년 영재아 3명을 대상으로 분수의 덧셈과 곱셈을 내용으로 하였을 때, 정확한 개념의 인지와 개념의 연결로 분수의 덧셈과 곱셈에 대한 스키마와 변형된 스키마1)를 어떻게 구성을 하는지에 대해 질적 사례연구를 통하여 알아보았다. 즉 수학의 1차적 개념의 구성으로 어떠한 스키마와 변형된 스키마를 형성하여 분수의 덧셈과 곱셈에 대한 관계적 이해를 하는지, 그리고 영재아들이 스스로 형성한 스키마와 변형된 스키마를 어떻게 이용하여 분수의 덧셈과 곱셈의 문제 해결에 접근을 하는지, 또한 연구대상자들의 개념구성과 문제해결력에서의 스키마는 어떻게 변형을 이루어 나가는지를 심도 있게 조사하였다. 그 결과 분수의 덧셈에서 분수의 곱셈으로 연결될 때, 정확한 1차적 개념에 대한 인지와 스키마 그리고 변형된 스키마가 중요한 요인으로 작용한다는 것을 알 수 있었고, 이때 수학의 1차적 개념끼리의 연결과 정확한 1차적 개념에 대한 인지로 인해서 만들어지는 스키마와 변형된 스키마의 형성이 분수의 덧셈과 곱셈의 창의적 문제 해결에 무엇보다도 중요한 역할을 한다는 것을 알 수 있었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권2호
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• pp.341-355
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• 2014

이 연구는 2004년부터 2013년까지 일본수학교육학회 발행의 학술지 '산수교육'에 게재된 논문 196편을 분석 대상으로 하여 일본의 초등수학교육의 연구 동향을 제시하고, 이러한 분석결과를 토대로 우리나라 초등수학교육의 다양하고 균형 있는 연구를 위한 자료를 제공하는데 목적을 두고 수행하였다. 일본의 초등수학교육의 연구 동향을 분석한 결과는 다음과 같다. 논문의 분석 기준에 따라 연구주제로는 '수업설계 및 방법' (36.7%)이, 내용영역별로는 '수와 연산' (47.4%)이, 학년을 기준으로 하면 5, 6학년인 고학년 (21.4%)이 각 조사 영역에서 활발하게 연구되고 있었다. 특징적인 것으로 학술지 '산수교육'에서는 영재아와 부진아에 대한 연구는 찾을 수 없었고 장애아에 대한 연구 (1.0%)는 극소수 이루어지고 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권1호
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• pp.161-180
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• 2007

본 연구는 한 명의 초등학교 수준의 수학영재가 ${\ulcorner}$Nim 게임의 조건 변경${\lrcorner}$ 이라는 주어진 과제의 해법을 추상화할 때 보여주는 기호의 의미 작용 과정을 분석하고 이를 바탕으로 수학영재교육을 위한 적절한 지도방안을 제안하는 것을 목적으로 한다. 관찰과 면담의 질적 연구방법으로 수집한 사례를 분석한 결과, 초등학교 수준의 수학영재는 일반적 수준의 추상화에서 구성한 대상체의 의미를 협상해가면서 해석체와 표현체를 구성하는 능력은 우수함을 확인하였다. 그러나 영재아라도 일반적 수준의 추상화에서 형식적 수준의 추상화로 수준이 상승되는 과정에서는 어려움을 겪고 있었다. 여기에 적절한 지도 조언을 통해 일반적 수준에서 스스로 구성한 표현체의 해석체를 구성할 수 있을 때 비로소 형식적 수준으로 상승하고, 또 형식적 수준과 일반적 수준이 연결된 관계망을 구성할 수 있음을 확인하였다. 그리고 초등수준의 수학영재들에게 기호의 의미 작용 과정을 돕는 3가지의 지도방안을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제14권3호
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• pp.315-330
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• 2012

다양한 수준에 있는 학생 모두에게 일정 정도의 수학을 가르치기 위해서 제7차 교육과정부터 우리나라에서는 수준별 수업을 교육과정에서 권장하고 있다. 주로 사용되는 수준별 수업 방식은 학생들을 그 수준에 따라 두 세 그룹으로 분리한 후 각 수준에 맞는 별도의 활동과 과제를 제시하는 것이다. 본 연구에서는 이런 분리된 수준별 수업을 개선하기 위하여 여러 수준의 학생들을 통합하여 지도하는 방안을 모색하고자 하였다. 영재아를 지도하거나 창의성을 신장하기 위한 수학 수업과 관련해서만 열린 문제에 관한 연구가 이루어져왔다. 그러나 본 연구는 보통의 수학 교실에서 열린 문제는 다양한 수준의 학생들도 반응을 보일 수 있고, 이러한 다양한 반응을 교사가 통합할 수 있다면 낮은 수준의 학생이 잠재적 발달수준으로 수준 상승이 이루어지도록 도울 수 있다는 논의를 바탕으로 열린 문제와 병행 과제를 활용하는 방안을 생각하여 보았다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권3호
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• pp.347-364
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• 2009

본 논문은 1차 함수에 대한 교수 학습 과정에서 그래핑 계산기의 사용이 초등 수학영재학생들의 1차 함수의 개념을 이해하는데 어떠한 영향을 미치는가에 대하여 탐구하였다. 이를 위하여 목포대학교 영재교육원 초등 수학 기초 과정에 있는 학생을 대상으로 그래핑 계산기를 이용한 1차 함수 그래프의 시각화, 수학적 추론 및 수학화 과정을 분석하였다. 그 결과 그래핑 계산기를 활용한 1차 함수 그래프의 시각화가 초등영재학생들에게 함수의 개념을 이해하고, 변수들간 관계의 발견과 그래프의 분석, 그래프의 변화를 예측하고 확인하는데 도움을 주는 반면, 그래핑 계산기에 대한 학생들의 과도한 호기심은 학생들의 학습을 방해하는 요소로 작용할 수 있음을 확인할 수 있었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권3호
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• pp.539-560
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• 2013

본 연구의 목적은 고등학교 수학영재 학생들이 GrafEq를 활용한 디자인 활동을 하는 과정에서 나타나는 사고의 특성 알아보고자 함이다. 사전조사를 통해 GrafEq를 사용해 본 경험이 없고, 디자인 활동에 필요한 부등식의 영역을 학습한 과학 고등학교 학생 8명을 선발하여, 2인 1조로 4개의 팀으로 나누어 각각 6차시에 걸쳐 실험을 실시하였다. 연구 결과, 논리적 사고 및 수학적 추상화, 직관적 구조적 통찰, 유연한 사고, 발산적 사고 및 독창성, 패턴의 일반화 및 귀납적 추론과 같은 특성들이 나타났으며, 이를 통해 GrafEq에서의 디자인 활동은 학생들에게 다양한 사고를 자극함으로써 학생들의 인지적인 발달을 촉진시키는데 효과적임을 알 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권1호
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• pp.45-61
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• 2009

유추적 사고는 수학적 발견의 주요 도구로 강조되어 왔다. 그러나 영재아들을 대상으로 한 교육 자료에서 유추적 사고를 활용한 예는 현재까지 많지 않은 편이다. 이 연구에서는 영재아들을 대상으로 한 수업에서 유추적 사고를 적극적으로 강조하였을 때, 학생들이 어떤 반응을 보이며, 실제로 유추적 사고가 이들의 수학적 발견을 어떤 방식으로 돕는지 알아보았다. 고전적인 유추 문제는 유사한 두 대상과 각각의 대상에 대해 성립하는 성질을 비례식과 같은 형태로 제시하고, 네 항목 중 주어진 세 항목을 토대로 한 항목을 찾아내는 것이었다. 이 연구에서는 이를 변형하여, 세 가지 형태의 유추 과제를 제시하였으며, 각각의 유형에 대한 학생들의 반응을 분석하였다. 학생들은 비교적 유연하고 유창하게 유추적 사고를 사용하였으며, 유추적 사고 능력에 따라 수학적 발견에 차이를 보였다. 유추적 사고는 이미 알고있던 개념을 재해석하고, 새로운 관점으로 변형하게 하는 역할을 하였으며, 새로운 지식의 발견에 도움을 주는 것으로 나타났다.

• 한국영재학회:학술대회논문집
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• 한국영재학회 2003년도 춘계학술대회
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• pp.161-166
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• 2003

우리나라 영재교육에 대한 연구들은 대부분 영재아의 개념정의와 판별도구 개발, 영재발굴, 선발 및 그들의 교육에 편중되어 있는 반면 영재아들의 적응, 자기지각, 또래관계등 사회정서발달에 관련된 연구는 거의 이루어지지 못하고 있다 이에 본 연구는 과학영재아동의 개인 및 일상생활에서의 적응수준 및 성별에 따른 적응, 자기지각 및 사회적지지의 차이를 파악하며, 그들의 스트레스에 영향을 미치는 자기지각 및 사회적 지지 수준을 살펴보고 영재아의 사회적 성취나 적응에 도움을 줄 수 있는 방안을 모색하고자 한다. 본 연구의 연구문제는 다음과 같다. 첫째, 과학영재아동과 일반아동의 적응(개인적응, 사회적응, 부적응), 자기지각 및 사회적 지지는 차이가 있는가\ulcorner, 둘째, 과학영재아동의 적응, 자기지각 및 사회적 지지는 성별에 따라 차이가 있는가\ulcorner, 셋째, 과학영재아동의 스트레스에 영향을 미치는 자기지각, 사회적 지지 수준은 어떠한가\ulcorner 본 연구의 대상은 전라북도에 위치한 중학교 1학년 100명의 아동이며, 이들은 교사추천 및 전북대학교 과학영재연구소의 과학과 수학시험을 통해 선발된 과학 영재아동이다. 설문결과 불성실한 응답자를 제외한 총 39명(남아 59명, 여아 30명)이 최종 연구대상이 되었다. 본 연구의 측정도구로 아동의 적응능력검사도구는 한국교육평가센터(KETC)에서 1998년 개발하여 표준화과정을 마친 종합적응능력검사를 사용하였으며, 개인적응영역(자아개념 12문항, 성취동기 10문항, 자기기획 15문항), 사회적응영역(사교성 15문항, 애착 9문항, 사회적 긍정성 10문항), 부적응영역(스트레스 20문항, 욕구좌절 10문항, 편견 12문항) 총 113문항으로 구성되어 있다. 아동의 자기지각검사도구는 Harter(1985)의 Self-Perception Profile이며, 학업역량, 사회적역량, 운동역량, 신체외모역량, 행동품행역량, 자기가치감 각각 6문항씩 총36문항으로 구성되어 있다. 아동의 사회적 지지검사도구는 한미현(1996)이 제작한 척도를 사용하였으며 부모지지, 교사지지, 학교친구지지, 친한 친구지지 각각 6문항씩 총 24문항으로 구성되어 있다.

• 영재교육연구
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• 제21권4호
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• pp.829-845
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• 2011

본 연구는 초등 수학영재의 수학적 수행능력에 대한 교사 및 부모 평정의 예측력을 조사하였다. 수학적 수행능력을 조사하기 위해, A 광역시 소재 영재교육원에 재원 중인 초등 수학영재(n=787)를 대상으로 수학적 수행능력 검사를 실시하고, 영재교사 및 부모에게 영재아 행동 평정 척도(SRBCSS-R, Renzulli et al., 2002, 2009)를 의뢰하였다. 연구 결과, 수학영재의 학년 수준 그리고 영재의 성에 따라 교사의 영재행동 평정에서 차이가 나타났다. 한편 부모의 영재행동 평정은 수학영재의 학년수준에서만 차이가 나타나, 부모는 5학년 수학영재의 '학습특징'과 '동기 특징'을 6학년 수학영재보다 높게 평정하였다. 영재교사와 부모에 의한 수학영재의 영재행동 평정을 비교하였을 때, 영재교사가 부모보다 '수학적 특징'을 제외하고 '학습특징'과 '동기 특징'을 유의하게 높게 평정하였다. 마지막으로 수학영재의 수학적 수행능력에 대한 영재교사와 부모에 의한 영재행동 평정의 예측력을 조사하였을 때, 영재교사에 의한 '학습 특징' 그리고 '수학적 특징'에 대한 평정만 통계적으로 유의한 예측력이 나타났다. 이에 본 연구는 영재교육 대상자 선발과 관련하여 교사 및 부모에 의한 관찰 및 추천의 현장 활용 방안을 제안하였다.