• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.77-86
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• 2003

초등학교 영재들은 여러 사설 교육기관이나 국립기관 그리고 개인 교습을 통하여 많은 양의 선수학습을 행하고 있다. 이들 중 일부는 방법과 이유를 아는 관계 이해를 하기보다는, 주어진 규칙을 적용하여 정답을 찾아내는 도구적 이해를 하고 있다. 그들은 수학을 능동적이기보다는 수동적인 입장에서 받아들이기에 새로운 수학적 지식을 창출하지 못하는 성향을 강하게 보이고 있다. 이에 본 연구자는 이러한 문제의 해결을 위해 초등학교 영재들이 가지고 있는 수학적 스키마와 선생님들이 가르치는 스키마 사이의 간격에 초점을 맞추어 연구하였다. 대전에 있는 영재교육기관에 등록된 초등학교 3학년 영재들을 대상으로 하여 연구한 결과, 스키마와 스키마 사이의 간격이 멀수록 학생들이 방법과 이유를 아는 관계적 이해를 하기보다는 주어진 규칙을 적용하여 정답을 찾아내는 도구적 이해를 하고, 그 간격을 줄일수록 수학에 흥미를 느끼고 고학년의 수학내용까지도 스스로 파악하고 이해하려는 성향이 나타난다는 사실을 발견하게 되었다. 그 간격이 적을수록 학생들은 교사로부터 학습받은 내용을 자신의 지식으로 재구성하여 새로운 문제에 적용을 쉽게 하였다. 본 발표에서는, 학생들의 수학적 스키마와 선생님들이 가르치는 스키마 사이의 간격을 줄이는 것이 학생들이 수학을 관계적 이해를 하는데 큰 도움을 줄 수 잇음을 보이려고 한다.

• 한국수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국수학교육학회 2007년도 제12회 국제수학영재교육세미나 프로시딩
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• pp.11-17
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• 2007

수학교육의 효율적인 체계가 없는 나라는 미래가 없는 나라이다. 1957년에 소련은 지구에 인공위성을 쏘아 올렸는데, 이때 미국은 우선 학교 교육체계를 바꾸었으며, 교사들의 봉급을 획기적으로 인상하였다. 지금 러시아의 학계에서는, 우주 계발에서 러시아의 성공을 레닌 언덕에 있는 모스크바국립대학교의 새 건물의 설립으로 설명하려는 의견도 있다. 최근에 모스크바국립대학교 새 건물의 설립 비용에 대한 문서가 공개되었는데, 놀랍게도 모스크바국립대학교의 설립 비용이 2차 대전 중에 완전히 파괴된 도시인 스탈린그라드의 재건에 소용된 비용보다 훨씬 많았다. 전쟁으로 굶주리고 파괴된 나라인 러시아의 지도자들이 그렇게 많은 재정적인 지출을 결정했다. 그 결과, 공학-수학부와 물리학부에서는 이전보다 3배가 많은 학생들을 수용하게 되었다. 이들 학부의 박사과정 학생들은 높은 월급을 받는 교수가 되었다. 공학-수학부의 거의 모든 졸업생들은 비밀연구소에서 일을 하였다. 이것은 러시아의 역사에서 수학 영재아의 발굴과 수학교육 체계의 향상이 국가경쟁력의 중요한 부분임을 보여주는 한 예라 할 수 있다. 현재, 러시아에서는 이들 문제에 많은 관심을 가지고 있지만, 아직은 구체적인 해결보다는 말만 무성한 실정이다. 본 강연에서는 러시아의 수학영재교육에서 모스크바국립대학교 구성원들의 노력과 결실, 모스크바국립대학교의 공학-수학부의 교육에 대한 몇몇 논의를 다룰 것이다.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 한국정보교육학회 2004년도 하계학술대회
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• pp.253-262
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• 2004

본 논문에서는 영재와 정보과학영재에 대해서 여러 학자들의 의견을 바탕으로 그 개념을 정의하고 수학, 과학 영재아의 특징, 판별사례 및 판별절차를 살펴보고 이것을 일반화하여 초등 정보과학영재의 영재판별 원칙, 판별요소, 판별절차를 제안하였다. 제안한 판별절차에 따라 초등학생을 대상으로 직접 적용했으며, 적용에 의해 선발된 영재집단과 수학 과학성적이 우수한 일반집단과의 비교를 통한 검증도 해 보았다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제16권
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• pp.291-310
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• 2003

영재교육은 영재들이 창의적인 지식 생산자로서의 역할을 수행할 수 있도록 하여 개인의 잠재력을 최대한 계발시켜주어 자아실현을 도모할 수 있도록 해주고 더 나아가 국가 경쟁력을 높일 수 있으므로 학교와 지역사회에서는 영재교육의 활성화를 위하여 다양한 영재교육 프로그램을 개발하고, 영재에게 적합한 교수-학습 자료를 마련하여 그들의 흥미와 빠른 학습 속도를 충족시켜줄 수 있도록 심화된 학습 기회를 제공하기 위해 노력해야 한다. 그러나, 이미 연구된 자료들을 살펴보면 초등학교 고학년을 위주로 하는 영재 교육 프로그램이 대부분이어서 저학년 영재아동을 위한 자료는 전무한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 초등학교 저학년 단계에서 수학분야에 영재성이 있거나 흥미를 가지고 있는 아동을 위한 수학 심화학습 프로그램을 개발하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제48권4호
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• pp.387-398
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• 2009

In this paper, we investigated the influence of technology, which gave an impact on students through the process of teaching & learning for the proof of an additive law of sine function in the mathematics education for the gifted. We chose students who were taking a course in enrichment mathematics at Science Education Institute for the Gifted in Mokpo National University, and analyzed their processes of a mathematical inference or conjecture, an algebraic description and a proof by visualization using technology. We found the following facts. That is, the visualization using technology is helpful to the gifted students in understanding principles and concepts of mathematics by intuition. Also, it is helpful to ones verifying various cases and generalizing principles. But, using technology can be a factor that disturbs learning of students who are clumsy with operating technology.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권1호
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• pp.79-95
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• 2010

영재아들을 대상으로 한 수업에서 모호성을 적극적으로 강조하였을 때, 영재아들이 모호성에 어떻게 대처하는지, 모호성을 해소하기 위해 어떠한 방식을 선택하는지, 구체적으로 모호성이 이들의 수학적 정당화와 관점전환 활동에 어떠한 영향을 미치는지 알아보았다. 모호성은 당연한 것을 의문시하고 수학적 정당화의 필요성을 의식하는데 도움이 되었으며, 특히 서로 경쟁하는 관점을 비교하면서 학생들은 유연한 관점전환을 경험하고 이 통해 자신의 수학적 지식을 검증하고 강화하는 기회를 가질 수 있었다. 자신의 관점에서 깨닫지 못했던 새로운 기회와 가능성을 다른 관점과의 소통을 통해 발견하였다. 영재아들은 모호성을 해소하는 과정에서 두 관점 사이의 관계를 형성하면서 유연한 관점 전환이 가능해지고 결국 일반적이고 통합된 수학적 지식을 구성하였다.

• 공학교육연구
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• 제10권2호
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• pp.87-105
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• 2007

본 연구에서는 열전달 및 수치해석을 주제로 통합적 영재 교육프로그램을 개발하고 영재아를 대상으로 한 교육에서 학생들의 반응과 통합적 영재 프로그램의 적용 가능성 및 효과에 대해서 연구하였다. 통합적 영재 프로그램은 크게 컴퓨터 프로그램 언어, 물리적 현상의 수학적 모델링, 수치해석방법의 3단계로 구성되어 있으며 대상은 청주교육대학교 영재센터 수학반 중3학생 4명이다. 수업은 4시간씩 15회 진행되었으며, 수업 종료 후 제출한 학생들의 보고서와 인터뷰를 통하여 프로그램의 적용 가능성 및 효과를 탐색하였다. 본 연구에서 개발한 통합적 영재프로그램의 투입 결과 4명 중 3명이 본 프로그램에서 목표로 하는 문제 해결을 수행하였다. 컴퓨터 프로그래밍 언어나 수치해석의 경우 비교적 잘 이해하는 편으로 생각됐으나 고등 수학이 필요한 물리적 현상의 수학적 모델링은 잘 이해하지 못하는 것으로 판단된다. 프로그램에 대한 만족도는 영재아의 특성에 따라 다르게 나타났다. 학생들은 통합적으로 구성된 본 프로그램은 과학교육프로그램의 하나로 생각하는 경향이 있어, 수학에만 흥미 있는 학생들의 만족도는 낮았다. 반대로 다양한 분야에 흥미를 가진 학생은 비교적 만족도가 높았으며 각자에게 자신감과 동기부여가 되는 결과를 얻었다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제17권9호
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• pp.437-448
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• 2017

본 연구에서는 나눗셈과 분수와 소수의 1차적 개념을 학습한 초등학교 3학년 영재아 2명을 대상으로 소수의 덧셈을 내용으로 하였을 때, 어떠한 변형된 1차적 개념[1]과 변형된 스키마[2]를 어떻게 구성하여 소수의 덧셈에 대한 관계적 이해를 하는지에 대해서 질적 사례연구를 통하여 알아보았다. 즉, 연구대상자들이 스스로 형성한 변형된 1차적 개념과 변형된 스키마를 어떻게 이용하여 소수의 덧셈에 대한 문제 해결에 접근을 하는지, 또한 연구대상자들이 개념구성과 문제해결력에서의 스키마는 어떻게 변형을 이루어 나가는지를 심도 있게 조사하였다. 그 결과 나눗셈과 분수와 소수의 1차적 개념에 대한 학습으로 형성된 변형된 1차적 개념과 변형된 스키마가 소수의 덧셈에 대한 관계적 이해에 중요한 요인으로 작용 한다는 것을 알 수 있었다.

• 영재교육연구
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• 제25권6호
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• pp.927-949
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• 2015

본 연구는 영재교육 담당교원의 핵심역량에 대한 중요도와 실행도는 어떠한지 알아보는데 목적이 있다. 이를 위해 초등학교 수학과 과학영역의 영재 담당 교원 114명을 대상으로 영재교육 담당교원의 핵심역량에 대한 중요도와 실행도 설문을 실시하였으며 그 결과를 IPA Matrix를 활용하여 분석하였다. 연구결과, 첫째, 영재교육 담당 교원들의 핵심역량에 대한 중요도과 실행도에 있어 유의한 차이가 나타났다. 둘째, IPA Matrix 분석을 살펴보면 핵심역량 중 지식과 이해, 연구와 교수, 열정과 동기, 윤리와 도덕의 역량은 중요도와 실행도 모두 높게 나타났으나, 소통과 실행, 전문성 교육과정개발 역량은 중요도와 실행도 모두 낮게 분포하는 것으로 나타났다. 세부역량별 차이에 있어 인지적 역량군에서는 '영재성 발달에 대한 지식', '질문에 대한 창의적 답변 능력', '교과 간 융합능력', '창의적 문제해결력 증진을 위한 교수능력'과 정의적 역량군에서는 '영재학생의 문제행동파악'이 중요도는 높지만 실행도는 낮은 것으로 나타났다. 셋째, 수학-과학 영역별 핵심역량의 중요도와 실행도를 분석한 결과, 차이가 있는 영역은 '열정과 동기'로 수학에서는 중요도와 실행도 모두 높은 영역에 위치하는 것으로 나타난 반면, 과학에서는 중요도는 낮고 실행도는 높은 영역에 위치하는 것으로 나타났다. 추가적으로 수학영역과 과학영역의 세부역량별 차이를 살펴본 결과, 수학영역에서는 '영재성 발달에 대한 지식'과 '학급에서의 영재아 판별 능력', '정보수집과 활용능력', '다양한 질문에 대한 창의적 답변능력'이 중요도에 비해 실행도가 낮은 영역에 위치하는 것으로 나타났다. 반면 과학영역의 경우는 '해당교과에 대한 고차원적 분석과 종합능력', '해당 교과와 타 교과와의 융합 능력', '영재아에게 적합한 자기주도학습력 향상을 위한 교수법', '영재학생의 문제행동 파악'과 '상담기법을 활용한 영재 상담'이 중요도는 높으나 실행도가 낮은 영역에 위치하는 것으로 나타났다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제24권3호
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• pp.261-282
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• 2021

이 연구는 중학교 수학 영재학생의 수학적 정당화에 대한 의미 인식과 수학적 정당화의 특성을 파악하여 정당화 교육을 위한 시사점을 얻고자 한 것이다. 이를 위해 17명의 중학교 수학 영재학생을 대상으로 설문지와 검사지를 투입하여 분석한 결과, 영재학생들은 수학적 정당화에 대하여 입증, 체계화, 발견, 지적 도전과 같은 다양한 의미로 정당화를 인식하였고, 연역적 정당화의 선호도가 높았다. 실제 정당화 활동의 결과, 대수와 기하 문항 모두에서 연역적 정당화가 많았지만 대수 문항에서는 경험적 정당화도 많은 반면 기하 문항에서는 매우 낮음을 알 수 있었다. 연역적 정당화를 완성한 경우, 자신의 정당화에 만족함을 보였지만 수학적 문자와 기호를 사용하여 명제의 일반성을 연역적으로 정당화를 하지 못한 경우에는 불만족을 보였다. 연구 결과는 영재학생들이 경험적 추론의 유용성과 한계를 깨닫고 연역적 정당화를 할 수 있도록 하며 특히 대수적 번역 능력을 향상시킬 수 있는 정당화 교육이 필요함을 시사한다.