• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권3호
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• pp.537-556
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• 2011

본 연구에서는 최근 초등 수학에서 중요시 되고 있는 비례 추론에 초점을 두고 비례 문제를 해결하는 과정에서 학생들의 학업성취도에 따른 비례 추론 능력과 비례 추론 전략 사용의 특징을 분석하였다. 이를 위하여 초등학교 6학년 173명을 대상으로 다양한 유형의 비례 문제를 제시하고 최대 세 가지 추론 전략을 사용하여 해결하도록 하였다. 그 결과 상위권 학생들이 하위권 학생들보다 다양한 비례 추론 전략을 활용하고, 표현하고, 인식하는 능력이 뛰어남을 알 수 있었다. 또한 학생들이 선호하는 비례 추론 전략은 학업성취도에 따라서는 별 차이를 보이지 않았으나 문제 유형과 문제에 제시된 숫자들의 비에 따라 차이가 있는 것으로 나타났다. 이를 통해 학생들의 학습 수준에 따른 능력 차이를 반영하여 적절한 비례적 추론 지도가 필요함을 알 수 있었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권3호
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• pp.503-522
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• 2013

2009개정 교육과정부터 현장에서 창의성 교육에 대한 관심이 상당히 높아지고 있고, 평가에서도 '수학적 지식과 기능을 바탕으로 창의적으로 사고하는 능력'을 강조하고 있다. 이에 본 연구에서는 문제해결로서 수학창의성을 평가하는 비교적 간단한 방안을 제안한다. 수학적 창의성을 확산적 사고에 초점을 맞추어 유창성, 융통성 및 독창성 요인으로 측정하는 것은 수학이라는 본연의 특징을 반영하지 못한다는 비판도 있지만 지필고사로서는 창의적 산물의 두 가지 기준인 신기성(새로움)과 적절성(가치) 중에서 후자를 반영하기 힘들었다. 본 연구에서 수학적 문제해결에서 학생들이 제출한 해에 서로 다른 가중치를 부여하여 창의성의 적절성을 측정하는 방안에 대한 고려들을 연구하였다. 첫째, 학생과 교사가 생각하는 우수한 해의 특성은 무엇인가? 둘째, 두 집단 간 우수한 해의 판단은 일치하는가? 두 가지 의문에 대해 두 집단 모두 우수한 해는 '풀이과정이 간단하고 이해하기 쉽다.'로 요약되었으며, 반면 나쁜 풀이는 그 반대로 '풀이가 복잡하고 이해하기 힘었다.'로 약될 수 있었다. 그리고 본 연구에서 제시한 두 가지 문제해결에서 두 집단 모두 우수한 해의 순서는 일치하였다. 아울러 두 집단이 평가한 우수 해의 일치가 의미하는 바와 해의 차등화 방안에 대한 논의를 통해 수학창의성 평가 방안을 제안하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제20권2호
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• pp.187-210
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• 2017

2015 개정 수학과 교육과정에서 문제해결능력 함양을 위한 교수 학습 방법으로 수학적 모델링이 제시되면서, 국내에서 1990년 이래로 꾸준하게 연구되어 온 수학적 모델링에 관한 논의가 더욱 활발해지고 있다. 이에 본 연구는 수학적 모델링의 교육적 가치와 현장 적용의 필요성을 재음미해보고자, 수학 교과 역량의 관점에서 수학적 모델링에 관한 선행 연구를 고찰하였다. 그 결과, 수학적 모델링은 수학 교과 역량 중 문제해결의 하위 요소로 제시되고는 있지만, 문제해결 뿐만 아니라 추론, 의사소통, 창의 융합, 정보 처리, 태도 및 실천을 지지하는 교수 학습 방법임을 확인할 수 있었다. 이러한 측면에서, 수학 교과 역량에서의 수학적 모델링의 위치에 대한 논의의 필요성과 학교 현장 적용을 위한 방안으로 수학적 모델링에 대한 교사 교육 및 수학 교과서와 수업에서 수학적 모델링 과제의 적극적인 활용을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제20권1호
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• pp.85-99
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• 2017

수학 문제해결 능력의 향상을 위한 연구의 일환으로 문제해결 활동 과정에 중요한 역할을 담당하는 것으로 최근에 파악된 메타정의를 수학 학습 지도에 적용하는 연구의 필요성이 제기되어왔다. 이에 본 연구에서는 긍정적인 메타정의의 기능을 활성화시키며 실제 문제해결 활동에 효과적으로 작용하는 것은 물론, 정의적 측면에 대한 연구방법론이 갖는 일반적인 난점의 극복을 위하여 협업의 상황을 설정하였다. 즉, 2인 1조의 소집단 구성원이 협업을 통하여 성공적인 문제해결 과정에 보여주는 메타정의적 요소에 대한 사회역학적 작용 과정의 특성을 분석하였다. 이를 위해 선행연구에서 파악된 메타정의의 메타적 기능 유형과 협업의 교류적 요소를 초등학생의 협업적 문제해결 활동 분석을 위한 준거로 삼았다. 소집단의 협업적 수학 문제해결 활동의 에피소드 단위별로 보여주는 메타정의의 메타적 기능 유형과 이와 결부된 교류적 요소의 구조 사례를 관찰, 분석하여 성공적인 문제해결로 유도하는 메타정의의 사회역학적 기능이 보여주는 특성을 추출하였다. 본 연구의 결과로부터 도출되는 메타정의의 사회역학적 작용 원리는 성공적인 수학 문제해결의 교수 학습 방법 구현을 위한 연구에 정의적, 사회역학적 측면에서 실제적인 시사점을 제공한다.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 한국정보교육학회 2008년도 동계학술대회
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• pp.236-241
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• 2008

수학과 수 연산 영역의 학습 부진 현상은 논리적 위계성이 뚜렷한 수학과의 특성상 이전 학년에서 발생된 학습 결손이나 이해의 부족이 다음 학년에서의 학습 방해나 장애로 이어지며, 이러한 과정의 반복은 학습 부진을 증대시켜 학습 불능에까지 이르게 되는 등 심각한 문제가 되고 있다. 수 연산 능력은 수학 학습의 가장 기초 기능일 뿐 아니라 우리 주변의 생활 속에서 문제 해결력을 키우고 다시 생활 속에 자연스럽게 활용할 수 있는 수학적인 힘을 기르는데 반드시 갖추어야 할 기본 능력이다. 이를 위해 본 연구에서는 수학과 학습부진아의 특성 및 지도에 관한 문헌을 검토 분석하고, 수학과 기초학력을 진단 및 부진 요인을 탐색하여 단계형 수준별 개별화 학습 프로그램을 설계하였으며, 이를 효과적으로 적용할 수 있는 방법을 탐색하였다. 그리고 학업성취도 및 수학 학습 태도에 대한 프로그램의 효과를 검증하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권4호
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• pp.691-708
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• 2014

학교수학에서 직관적 사고에 의한 문제해결은 종전의 문제해결이 알고리즘을 중심으로 한 분석적이고 논리적인 측면에 치중해 왔다는 면에서 관심의 대상이 되어 왔다. 본 연구에서는 직관적 수준에서 해결할 수 있는 문제를 이용하여 초등 예비교사들의 문제해결 정도와 방법을 조사하였다. 이를 위해 초등 예비교사 161명을 대상으로 직관적 수준에서 해결할 수 있는 10개의 문제로 구성된 질문지를 활용하여 조사연구를 실시하였다. 결과 분석에서는 문제해결 과정에 활용된 수준을 논리적 수준과 직관적 수준으로 구분하여 분석하였다. 연구 결과, 전반적으로 정답률이 낮게 나타남으로써 예비교사들의 수학 문제해결능력에 대한 관심과 재고가 필요함을 알 수 있었다. 직관적 사고로 해결할 수 있는 문제해결에서는 알고리즘 수준에서 정답을 한 비율이 높았으며, 직관적 사고에 의해 오류 발생 가능한 문제해결에서는 문제 정보에 대한 불완전한 지식이나 고착화된 지식에 의한 즉각적인 판단으로 오류를 보인 경우가 많이 나타났다. 이러한 결과로 볼 때 예비교사 교육 기간에 걸쳐 예비교사들의 수학 문제해결력 향상을 위한 노력과 다양한 측면에서 문제해결을 경험할 수 있는 교육과정과 교수 방안을 제공할 필요가 있음을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제31권1호
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• pp.125-147
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• 2017

본 연구에서는 중학교 1학년 자유학기제 시간을 활용하여 수학교과 중심의 STEAM 수업을 실시한 후 STEAM 교육이 중학교 1학년 학생들의 STEM 분야에 대한 진로 흥미도와 융합적 문제해결력에 미치는 영향에 대해서 살펴보았다. 본 연구는 2016년도에 한국과학창의재단/교육부의 지원을 받아 개발된 자유학기제용 수학교과 중심의 STEAM 프로그램을 활용하여 총 12주 동안 중학교 1학년 학생 40명을 대상으로 수행되었다. STEM 분야 진로 흥미도 검사결과에 의하면, STEAM 수업이 중학생들의 과학, 수학 및 기술/공학 분야의 진로에 대한 흥미를 높이는데 효과가 있는 것으로 나타났다. 융합적 문제해결력 검사에서도 STEAM 수업은 학생들의 융합적 문제해결력을 향상시키는데 효과가 있는 것으로 나타났는데, 특히 '사고력' 과 '설계 및 실행' 능력을 향상시키는데 효과가 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제28권1호
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• pp.1-17
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• 2014

최근 학생의 수학적 사고력 및 문제해결능력의 신장이 강조되고 있다. 그럼에도 불구하고 실제 학생들이 문제를 해결하는 과정을 살펴보면 주어진 문제 유형과 관련된 알고리즘을 사용하여 기계적으로 해결하는 경우가 많다. 이러한 문제해결 방법으로는 최근 강조되고 있는 목표를 달성하기 어려울 뿐만 아니라 오히려 오류나 오 개념을 형성할 수도 있다. 그런데 일관성을 갖는 오류는 현재 학습자의 인지능력 상태를 파악할 수 있게 하고, 학습 실패 원인에 대한 정보를 제공해 준다는 긍정적 측면이 있다. 이에 본 연구에서는 톱니바퀴 관련 문제해결 과정에서 학생이 보이는 오류를 분석하여 그 원인을 진단하고, 오류의 교정과 예방을 위한 바람직한 지도방안을 마련하고자 하였다. 학생의 오류를 분석한 결과 사용할 수 있는 다른 방법이 있음에도 불구하고 비례식만을 이용하여 해결하려고 하였으며, 자신이 세운 비례식이 옳은지 그른지에 대해서도 전혀 고려를 하지 않았다. 이는 다른 많은 요인이 있겠으나, 교과서와 교육과정의 구성도 중요한 요인 중 하나라고 할 수 있다. 이와 같은 결과를 토대로 문제해결과 관련된 세 가지 접근방법과 톱니바퀴 관련 문제와 연관되어 교육과정에 제시되는 개념의 내용과 순서 및 지도방안에 대한 논의와 시사점을 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권3호
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• pp.291-305
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• 2009

본 고에서는 학교 현장에서 보다 쉽게 학생들의 메타인지적 접근이 가능할 수 있도록 선행 연구와 문헌 검토를 통하여 메타인지적 발문을 고안하고 이에 따라 학생들에게 훈련을 실시하였다. 이러한 목적은 메타인지가 수학적 사고 과정에 중요한 역할을 하는 도구임을 제안하고, 학생들의 메타인지 능력을 향상시킴으로써 수학적 사고력을 신장시킬 수 있다는 근거를 마련하는 것이다. 두 가지 사례를 들어, 문제해결 과정에서 메타인지적 활동의 훈련을 통하여 학생들의 수학적 사고 과정에서 나타나는 메타인지를 분석함으로서 자신의 문제 해결 과정에서 필요한 전략과 절차를 의식적으로 모니터링하며 조정하고 통제하려는 모습을 구체적인 사례와 함께 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권2호
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• pp.409-424
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• 2002

정보화 ${\cdot}$ 세계화 시대에서 중요한 것은 단순히 지식을 암기하는 것이 아니라 스스로 정보를 탐색해 보고 이를 바탕으로 새로운 지식을 창조해내며, 미지의 문제에 직면하였을 때 이를 자주적이며 능동적으로 해결할 수 있는 능력을 기르는 것이다. 이에 수학 교육에 있어서도 이러한 시대적 요구를 반영할 수 있는 새로운 변화가 필요하게 되었고 1997년 12월에는 교육 개혁의 일환으로 추진되어 온 제 7차 교육 과정이 확정 ${\cdot}$ 고시되었다. 제 7차 교육 과정에서는 수학적 힘의 신장을 개혁의 기본 방향으로 정하고 있는데 최근 수학 교육에서는 학습자들의 수학적 힘을 개발하기 위한 학습 방법 중의 하나로 문제 중심학습(Problem Centered Learning)이 주목을 받고 있다. 본 연구에서는 중학교 2학년 일차함수 단원에 알맞은 과제를 개발하여 문제 중심 학습을 실시하였을 때 교사와 학생, 학생과 학생 사이에 나타나는 상호작용을 분석하고, 교사의 역할과 지도과정을 살펴봄으로써 중등학교 수학과에서 문제 중심 학습의 활용 방안과 과제의 개발 방향을 찾고자 하였다.