• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제14권
• /
• pp.61-70
• /
• 2001

수학은 추상적인 학문이다. '추상'은 몇 개 또는 무한히 많은 사물의 공통성이나 본질을 추출하여 파악하는 사고작용이다. 이렇게 추상된 것들을 모아 분류를 하고 그 다음에 이름을 붙이는 것이 바로 개념이 형성되는 과정이고 수학자가 수학을 하는 과정이다. 이 개념들은 여러 가지 모양으로 결합하여 스키마라고 부르는 개념 구조를 형성하게 되는데, 이 스키마는 수학적 사고를 하는데 매우 중요한 역할을 하여 수학을 개념적으로 이해하는데 도움을 주며, 새로운 지식을 얻는데 필요한 필수적인 도구가 된다. 본 논문에서는 연속적인 수열의 합의 공식에 대하여 학생들이 Skemp가 말한 '관계적 이해'를 할 수 있도록 스키마를 이용하여 문제를 해결할 수 있는 모델과 원주의 스키마를 이용한 생활 속의 문제를 제시하여 학생들이 공식을 암기하기보다는 수학의 구조를 파악하고 연계성을 이해함으로서 능동적인 구성활동을 유발하여 수학에 대한 흥미를 느낄 수 있도록 도움을 주고자 한다.

• 제어로봇시스템학회:학술대회논문집
• /
• 제어로봇시스템학회 1986년도 한국자동제어학술회의논문집; 한국과학기술대학, 충남; 17-18 Oct. 1986
• /
• pp.262-265
• /
• 1986

미사일의 동특성은 공력계수(aerodynamic coefficients)들의 구조 및 그 계수값에 의해 결정된다. 현재까지 공력계수는 풍동시험(wind tunnel test)에 의한 모형법으로 구하는 것이 보편적이었으나 모형과 실제 시스템의 차이에 의해 발생하는 오차, 풍동시험의 오차, 모형의 스케일 팩터(scale factor)오차, 실제 대기조건의 특성에 의한 오차 등에 의해, 시제품을 이용한 실제 비행시험 결과가 풍동시험 모델을 이용한 컴퓨터 시뮬레이션(computer simulation)의 가상 비행 데이타와 차이를 나타내게 된다. 이러한 차이를 감소시키기 위하여 필터 이론을 적용하기 위해서는 수학적 계수 모델이 필요하게 된다. 본 연구에서는 풍동시험모델로부터 3가지의 수학적 모델을 가정하고 이를 이용하여 확장칼만필터(extended Kalman Filter: EKF)와 최대공산법(maximum likelihood method :ML)을 각각 적용시켰을때 추정된 계수치에 의한 가상비행데이타와, 풍동시험모델에 의한 가상비행데이타를 비교하여, 수학적 계수 모델 설정에 따른 각 알고리즘의 추정결과를 알아보고, 이에의해 계수 모델 설정의 방법 및 기준, 그리고 계수구조 설정에 따른 EKF와 ML의 성질을 조사하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제20권3호
• /
• pp.205-224
• /
• 2017

싱가포르의 초등학교 수학과 교육과정에서 문제 해결 능력의 향상을 위한 시각적 도구로써 모델 메소드가 적용된다. 그러나 모델 메소드가 실제 싱가포르의 초등학교 수학 교과서에 어떻게 적용되고 있는지 살펴본 연구는 많지 않다. 이에 본 연구에서는 싱가포르의 초등학교 수학과 교육과정에서 모델 메소드와 관련된 내용을 추출하고, 교과서에 적용된 모델 메소드의 특징을 분석하였다. 구체적으로 모델 메소드가 적용된 단원 및 차시의 특징, 수와 연산별 도입 및 적용의 특징을 추출하여 모델 메소드가 어떤 목적으로 어떻게 적용되고 있는지 살펴보았다. 분석 결과, 모델 메소드는 연산이나 문장제와 관련된 단원과 차시에 적용되고, 자연수, 분수, 소수로 적용 범위가 확대된다. 연산의 종류 측면에서 살펴보면 1~2학년에서는 덧셈과 뺄셈에만 적용하고, 3학년 이후에 곱셈과 나눗셈에 확대 적용하여 단계적이고 체계적으로 적용된 모습을 볼 수 있다. 또한 문제 해결 과정의 모든 단계에 명시적으로 적용하고 있다. 이러한 분석 결과를 바탕으로 문제의 구조를 탐색할 수 있는 하나의 모델을 교과서 전체에 일관되고 체계적으로 적용하는 것에 대한 시사점을 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제26권1호
• /
• pp.47-62
• /
• 2016

수학적 창의성을 함양하는 것은 최근 개정된 수학과 교육과정들에서 계속 강조해온 목표중의 하나이다. 그러나 일반 학생들을 대상으로 수학적 창의성을 함양하는 것에 관련된 연구는 아직 충분하지 않은 실정이다. 창의적인 인간의 육성을 표방하는 현실적 수학교육 이론은 일반 학생들을 대상으로 하는 수학적 창의성 교육에 시사점을 제공할 수 있음에도, 이에 대한 구체적인 논의가 이루어지지 않았다. 이 글에서는 수학적 창의성 교육의 관점에서 현실적 수학교육 이론을 재음미하여 공교육을 통한 수학적 창의성 교육의 방안을 모색하는 것에 목표를 둔다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 수학화를 통해 수학적 창조를 경험하도록 할 수 있으며, 이 때 확실성을 추구하고 확실성을 창조하도록 기회를 제공할 필요가 있다. 둘째, 학생들이 상상에 의하여 현실이라고 느끼는 맥락에서 출발해야 수학적 창조의 기회를 제공할 수 있다. 셋째, 학생들이 모델링에 의하여 현실 맥락과 결합된 수학을 창조하도록 할 수 있다. 넷째, 모델링은 주어진 모델이 왜 모델인가를 이해하는 것, 곧 주어진 모델의 의미를 창조하는 것에서 출발한다. 다섯째, 사고실험에 의하여 국소적인 교수이론을 개발하고, 이를 적용한 후 개선하는 것이 수학적 창의성 교육의 연구방법으로 적합하다. 결론적으로, 수학적 창의성의 함양을 보통의 수학수업에서 일반 학생들을 대상으로 구현하는 데에 현실적 수학교육 이론에서 제안하는 모델은 적절하고 유용한 방안이 될 수 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제17권2호
• /
• pp.111-125
• /
• 2007

본 논문에서는 컴퓨터와 수학교육의 관계를 구성주의 관점에서 바라보는 '컴퓨터와 수학교육'에 대한 논의와 그에 대한 구체적 사례를 다룬다. 먼저 대표적인 '컴퓨터와 수학교육' 환경인 Logo와 DGS에 대해 각각의 특징을 살펴보고, 두 환경의 통합 필요성을 제기하고 통합할 수 있는 공통된 관점에 대해 논의한다. 나아가 이 공통된 관점을 적용하여 두 환경을 연결할 수 있는 매개 모델(Circle model)을 만들어 보고 표현들 사이의 수학적 관계를 논의한다. 특별히 여기에서는 원, 타원, Cardioid등의 평면 곡선을 여러 표현으로 구성하고 탐구해본다. 또한 곡선 둘레의 길이에 관한 오류 사례에서 매개 모델의 역할과 의미를 논의한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제27권3호
• /
• pp.301-319
• /
• 2013

본 연구에서는 중학교 수학 (1) 수업에 적용 가능한 스토리텔링 모델교과서의 예시 단원을 개발한다. 그리고 개발된 스토리텔링 모델교과서를 활용한 실험 수업을 실시하고, 수업 지도 교사와의 면담 및 학생들에 대한 설문 조사를 통해 스토리텔링 모델교과서를 활용한 수업에서 드러나는 어려움 및 장점 등을 분석한다. 본 연구의 결과는 스토리텔링 적용 교수학습 모형이나 방안에 대한 연구가 부족한 현재 상황에서 향후 이와 관련된 보다 다양하고 심층적인 연구를 위한 기초 자료로서 그 의의가 있을 것으로 보인다.

• 한국지진공학회논문집
• /
• 제4권4호
• /
• pp.53-61
• /
• 2000

능동 제어기를 설계하기 위해서는 제어대상 구조물의 수학모델의 구해야한다. 그러나, 무한차원의 구조물에 대하여 정확한 모델을 구하는 것은 불가능하므로 유한차원인 저차원화된 모델을 사용하여 제어기를 설계한다. 그러나, 실제 구조물과 저차원화된 모델사이의 오차에 의하여 제어기의 성능이 저하가 되면 제어기와 구조물의 상호작용, 지진과 같은 오란 등의 불확실성, 지진시 구조물의 동적 특성 변화로 인하여 제어기의 성능이 더욱 저하가 된다. 이러한 저하 요인은 제어기 설계시 요구되는 구조물의 수학모델에 대한 불확실한 요소로 작용하기 때문에 제어성능의 저하를 일으키며 응답의 불안정을 유발하기로 한다. 본 연구에서는 질량형 능동제어기(AMD)가 설치된 3층 건물 모형의 모델 오차에 관한 불확실성을 반영한 강인제어기법을 적용하여 제어성능과 안정성을 실험을 통하여 분석하였다. 강인제어 기법인 $\mu$ 합성법에 요구되는 여러 가지 가중함수인 주파수필터는 건물과 AMD의 특성, 모델 오차, 제어율과 AMD 성능의 , 측정잡음 및 지진외란의 특성 등을 고려하여 정량적으로 선택되었다. $\mu$합성법에 의하여 제어기를 설계하였으며 강인성을 비교하기 위하여 불확실성이 고려되지 않는 LQG 기법에 의한 제어기를 선택하였다. $\mu$합성법은 규정된 불확성에 대하여 제어의 강인성을 가지므로 동적특성이 바뀐 건물모형에 관한 강인성을 LQG 기법에 의한 제어성능과 비교하였다. 그 결과 동적특성이 변화된 건물에 대하여 $\mu$합성법만이 제어의 효율성이 유지되는 강인성을 나타내었다.

• 한국어업기술학회:학술대회논문집
• /
• 한국어업기술학회 2001년도 추계 수산관련학회 공동학술대회발표요지집
• /
• pp.123-124
• /
• 2001

식품 위생과 관련하여 그 안정성 확보를 위한 새로운 기술로서 수학적 모델을 이용하여 미생물의 생장 변화를 예측하는 예측미생물학분야의 중요성이 최근 크게 대두되고 있다. 수학적 모델은 정성적 분석 결과 및 경험치의 의존도가 높은 HACCP시스템의 단점을 보완함과 동시에 병원미생물의 정량적 위험도 평가를 위한 저비용의 유효수단으로 높이 인정되고 있다. (중략)

• 한국정보과학회:학술대회논문집
• /
• 한국정보과학회 2004년도 가을 학술발표논문집 Vol.31 No.2 (1)
• /
• pp.733-735
• /
• 2004

생명 현상을 시스템적으로 이해하기 위해서는 현상에 대한 수학적 모델링이 필수적이다. 여러 가지 수학적 모델 가운데 상미분 방정식(ODE) 모델은 여러 가지 생화학 반응을 모델링 하는데 널리 사용되고 있다. 본 논문에서는 신호전달 경로에 B형 간염 바이러스가 미치는 영향을 ODE로 모델링하고, 이를 시뮬레이션 한 결과를 보인다. 또한, ODE모델을 설계하는데 있어 보다 유연하고 확장 가능한 새로운 표현 방식을 제안한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제18권4호
• /
• pp.857-880
• /
• 2016

교사교육을 통한 교사의 수업 전문성 개발은 학교교육의 내실화에 핵심적인 요소이나, 우리나라의 수학교사교육은 예비교사 시기에 수업 경험의 기회가 충분히 부여되지 않는다는 비판이 있다. 이에 본 연구에서는 예비교사와 현장교사의 수업 전문성 개발을 위해, 전문가와 현장교사, 예비교사로 구성된 수학수업 연구 공동체 모델을 개발하였다. 그리고 과제 개발과 수정, 그리고 수업 관찰과 분석이라는 일련의 과정에 전문가와 현장교사, 예비교사가 모두 참여함으로써, 이 모델이 현장교사와 예비교사를 위한 교육의 장으로서 어떠한 가능성을 지니는지를 탐색하였다. 연구 결과, 전문가-현장교사-예비교사 수학수업 연구 공동체 모델을 통해 예비교사와 현장교사는 수업에 필요한 실제적인 경험과 이해를 높일 수 있었고, 나아가 (예비)교사로서의 정체성과 자긍심 등 교사효능감과 교직관에도 긍정적인 영향을 받았다. 이를 바탕으로 전문가-현장교사-현직교사 수학수업 연구 공동체 모델이 하나의 교사교육 체계로서 지니는 가능성을 확인하였고, 우리나라의 수학교사교육에 대한 유의미한 시사점을 도출할 수 있었다.