• 한국초등수학교육학회지
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• 제10권2호
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• pp.151-169
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• 2006

수학교육의 본질과 목표에 부합하는 교수-학습을 하기 위해서 Gagn'e의 학습 위계론, Piaget의 인지발달론, Bruner의 인지경로이론, Skemp의 범례제시 학습 이론 가운데 현장 수학과 교실 수업과 밀접한 관련이 있는 부분을 수학과 교수-학습에 적용해 보고 그 효과를 고찰해 본다. 이 연구의 결과는 첫째, 논리적인 계통성이 뚜렷한 수학과 학습을 학습위계에 따른 학습과제 분석표를 교사들이 작성하여 현장 수업에 활용하는 것이 미흡하였고, 둘째, 인지발달론에 따른 수학적 보존개념 형성시기에 적합한 개인차를 고려한 수학학습 지도는 효과적이었으며, 셋째 수학적인 개념을 조작${\rightarrow}$영상${\rightarrow}$상징의 인지경로에 따른 학습지도는 학업성취에 긍정적인 효과가 있었고, 넷째, 범례제시를 통한 개념형성 학습은 새로운 수학적인 개념을 쉽게 이해하고 학습의 흥미도와 자신감을 높여주고 있음을 알 수 있었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제16권1호
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• pp.1-19
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• 2012

칸트는 "순수이성비판"에서 수학적 인식과 철학적 인식의 차이를 개념에 의한 인식과 개념의 구성에 의한 인식의 차이로 설명한다. 이 논문에서는 칸트가 주장한 수학적 인식의 특성인 '개념의 구성'의 의미를 "순수이성비판"에 나타난 감성과 지성에 관한 칸트의 이론을 바탕으로 고찰한다. 개념의 구성은 개념을 직관에 나타내는 것으로, 상상력의 종합에 의해 개념의 역동적인 도식을 형성하는 과정이다. 개념의 구성에 관한 칸트의 이론은 수학적 개념 학습 지도에서 경험에서의 추상화를 통한 개념 형성을 넘어 주어진 표상을 개념의 도식으로 보는 관점의 형성을 요청하는 것으로 해석될 수 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제8권4호
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• pp.417-439
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• 2006

본 연구의 목적은 프로이덴탈의 수학화 교수 학습론을 토대로 현행 고등학교 미적분 교수 학습의 문제점을 해결하기 위한 대안을 탐색하는 데 있다. 이러한 연구의 목적을 달성하기 위해 프로이덴탈의 수학화 이론과 딘즈의 개념학습의 다양성 이론의 변증법적 통합을 시도하고 이를 토대로 수학 II 미분 영역의 교과서 분석을 통해 문제점을 도출한 후, 수정된 수학화 과정에 충실한 미분계수 개념의 수학화 적분 교수 학습 자료를 개발하였다. 개발된 자료의 특징은 미분계수 개념의 역사적 근원문제인 접선문제와 속도문제를 다양한 표현도구를 이용하여 해결하는 과정에서 접선개념과 속도개념을 수학화 한 후에 미분계수 개념을 수학화하는 데 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제14권3호
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• pp.305-325
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• 2004

본 논문은 학교수학에서 다루어지고 있는 매개변수 개념의 교수-학습에 관한 논의이다. 우리나라 수학교과서에서 매개변수 개념은 중학교 수준의 학습내용과 관련된 대수적 표현에서 자주 다루어지고 있음에도 불구하고 그 개념에 대한 용어 정의는 고등학교 선택교육과정 교과서에서 비로소 도입되고 있기 때문에 매개변수개념 이해를 위한 수학교사의 교수학적 노력이 요망된다. 본 논문에서는 학교현장에서 매개변수 개념의 지도를 위한 교수학적 시사점을 이끌어 내기 위해 매개변수의 개념 정의를 분석하고 우리나라 수학과 교육과정상에서 매개변수가 도입되는 맥락을 외국의 사례와 비교해서 검토한다. 또한 선행연구를 통해 대수학습의 관점에서 매개변수 개념 이해의 중요성을 확인하고 매개변수 개념이 학교수학에서 의미 있게 다루어져야 할 학습맥락에 대해 논의해 본다. 마지막으로 본 논문의 연구내용을 종합하여 매개변수 개념의 교수-학습을 위한 시사점을 요약하여 제시한다.

• 한국수학사학회지
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• 제18권2호
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• pp.9-22
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• 2005

본 연구는 자연수 개념이 역사적으로 전개된 방식을 이해하는 것이 수학적$\cdot$ 교육적으로 매우 중요함에도 불구하고, 그 역사적 고찰이 미진한 상태에 있다는 데에 문제 의식을 갖고 출발하였다. 그리하여 자연수 개념이 역사적으로 어떻게 논의되어 왔는지 살펴보고자 하였다. 수학의 발달 과정에서 수가 어떤 의미를 지녔는지, 문화적$\cdot$사회적 요소가 수 개념을 이해하는 방식과 수 개념의 발달에 어떤 영향을 주었는지 밝힘으로써 자연수 개념에 대한 이해를 풍부하게 하고자 하였다. 그리고 자연수 개념의 역사에 나타난 특징을 드러내고자 하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제14권4호
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• pp.409-429
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• 2012

본 연구의 목적은 학생들이 수학적 모델링 활동을 통해 미분계수를 재발명하는 과정을 분석하여 학교현장의 미분계수 지도에 의미 있는 시사점을 제공하는 것이다. 이를 위해 고등학교 2학년 문과 학생 2명을 대상으로 모델링 과정과 그 과정을 통해 나타나는 수학적 개념 변화를 분석하였다. 그 결과, 학생들은 할선의 극한으로 접선을 재구성하고 접선의 기울기와 순간속도를 연결하기 위해 미분계수를 재발명하였다. 이 과정을 통해 학생들의 접선 개념과 시간-속도 그래프에 대한 개념이 변화되었음을 확인하였다. 본 연구의 모델링 과정에서는 학생들의 시각적인 이해를 돕고, 수학적인 개념을 탐구하는 본질적인 사고에 집중할 수 있도록 테크놀로지를 활용하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권2호
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• pp.655-691
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• 2002

16개의 무한개념 문제를 가지고 47명의 대학생에게 개별 검사하여 무한개념의 이해 과정을 설명하고자 시도했다. 전문가-초심자의 조망에서 미시발생적 방법을 사용하여 2명의 사례를 비교 ${\cdot}$ 분석하였다. Cifarelli(1988)'의 반성적 추상과 Robert(1982)와 Sierpinska(1985)의 무한개념의 3단계를 설명의 틀로 사용하였다. 실무한 개념 수준으로 이행한 사례 P는 그렇게 하지 못한 L보다 높은 수준의 반성적 추상을 보여 주었다. 따라서 반성적 추상은 무한개념의 이해에 결정적인 사고의 메카니즘으로 볼 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제25권4호
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• pp.361-375
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• 2022

이 연구에서는 2015 개정 교육과정에 따른 초등학교 1~2학년 수학 교과서 어휘를 등급 및 유형에 따라 분석하였다. 어휘 유형은 학습 도구어, 수학 교과 특수 개념어, 수학 교과 일반 개념어로 구분하여 분석하였다. 어휘 등급별 분석 결과, 1~2학년 수학 교과서에서는 1등급과 2등급 어휘가 대부분을 차지하고 있었다. 어휘 유형별 분석 결과, 학습 도구어 중 일부 어휘가 3등급 어휘로 나타났으며, 수학 교과 특수 개념어의 경우 미등록어이거나 1등급 어휘인 경우들이 많았다. 수학 교과 일반 개념어는 2학년 교과서에서의 빈도수가 1학년 교과서에 비해 크게 증가하였다. 이러한 결과를 기반으로 수학 교과서 어휘 지도를 위한 시사점을 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제24권4호
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• pp.391-405
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• 2021

본 연구는 AI 교육을 위해 수학교과에서 다루어야 할 AI 핵심 개념으로 '데이터 수집', '데이터 표현', '데이터 분석', '최적화 및 의사결정' 4가지로 선정하였다. 이를 바탕으로 선택 중심 교육과정의 각 영역별 수학 핵심 개념 및 내용 요소와 대비하여 AI 핵심 개념에 대한 포함 여부를 조사하였다. 또한 <인공지능 수학>의 내용 체계의 적정성을 핵심 개념과 관련 학습 요소 중심으로 살펴보았다. 그 결과 첫째, <인공지능 수학>의 학습 경로를 어떻게 설정할 것인가?, 둘째, <인공지능 수학>의 성격에 관한 재정의 논의가 필요한가?, 셋째, <인공지능 수학>의 핵심 개념 선정 및 용어 선택은 적절한가?, 넷째, <인공지능 수학>의 내용 체계의 관련 학습 요소 제시는 적절한가? 등에 대한 논의가 필요하다는 시사점을 도출하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권4호
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• pp.499-521
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• 2013

본 연구는 중학교 3학년 학생들의 '단원별 이해도에 대한 신념'과 학업성취도와의 관계를 분석하고, '단원을 이해하고 있다'는 신념을 가진 학생들의 수학적 개념, 수학적 절차, 수학적 개념 및 수학적 절차의 적용에 대한 이해 정도를 분석하였다. 이를 위하여 SPSS를 이용한 교차분석 빈도분석과 학생들과의 면담을 실시하였다. 학생들의 '단원별 이해도에 대한 신념'과 학업성취도와의 관계를 분석한 결과, '단원별 이해도에 대한 신념'과 중간고사 각 문항의 학업성취도가 같을 것이라는 것을 기대할 수 없다는 것을 알았다. 그리고 학생들이 '단원을 이해하고 있다'는 신념과 수학적 개념, 수학적 절차, 수학적 개념 및 수학적 절차의 적용에 대한 이해를 묻는 문항들에 대하여 이해정도를 분석한 결과, '단원별 이해도에 대한 신념'과 수학적 절차에 대한 이해를 묻는 문항들 사이에는 이해 정도 비율의 차이가 크지 않았지만, '단원별 이해도에 대한 신념'과 수학적 개념에 대한 이해를 묻는 문항들 사이에 이해 정도 비율은 평균적으로 10%정도 차이가 났다. 이러한 결과가 나타난 이유에 대해 학생들과의 면담 결과, '단원을 이해하고 있다'는 신념은 수학적 개념을 이해하는 것이 아니라, 기계적 절차를 통하여 수학 문제를 해결할 수 있다는 의미로 받아들이고 있다는 것을 알 수 있었다.