• 한국수학사학회지
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• 제20권1호
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• pp.45-56
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• 2007

수학을 배운 사람이라면 수십 년이 지나서도 기억되고 회자되는 것으로 피타고라스의 정리를 꼽을 수 있다. 그런데 역사적으로 이 정리를 중요한 위치로 자리 잡게 한 역할은 피타고라스 이전, 고대 바빌로니아 시대의 이름 모를 사람들의 노력 이었으며 이를 보여주는 흔적 중 하나가 'Plimpton 322‘라는 점토판을 들 수 있다. 본 고에서는 피타고라스의 정리를 완성하게 영감을 준 Plimpton 322의 내용을 소개하며 적혀 있는 숫자들의 해석과 함께 그 시대의 뛰어난 수학적 수준을 재조명해 보고자 한다.

• 한국수학사학회지
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• 제19권1호
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• pp.55-64
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• 2006

본 논문에서는 고대 Greece, 고대 Babylonia 등에서 시작한 수학의 발전 과정과 19세기 이후 집합론을 바탕으로 공리주의적 방법으로 현대수학이 발전하였음을 알아보고 특히 위상수학의 발전과정을 요약해 보았다.

• 자연과학논문집
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• 제16권1호
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• pp.39-48
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• 2005

Many researchers consider the totality of Babylonian mathematics was profoundly elementary, but some of their mathematical knowledge achieved a novel comparable to the Greeks. The aim of this article is to provide a brief overview of the environmental and social background which made mathematical development. Historically, mathematics is always a product of society. So it is valuable to study historical background which have produced mathematics.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제28권4호
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• pp.493-511
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• 2014

우리는 본 논문에서 초등학교 수학 교과서가 다루는 주요 수학사를 알아보았다. 우리나라 초등수학 교과서는 기축시대가 반영된 수학사를 다루고 있으며, 또한, 고대 이집트, 고 바빌로니아, 그리고 이슬람 수학을 배제하고 고대 그리스에서 로마, 유럽으로 수학문화의 전이를 왜곡하여 다루고 있다. 이를 초등수학 교과서를 통하여 알아보고 그 보완방안을 제시하였다.

• Journal of Welding and Joining
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• 제10권2호
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• pp.11-18
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• 1992

(Brazing)에 의한 금속의 접합기술은 이미 BC 3000년경 고대 바빌로니아(Babylonia)에서 귀금 속의 장식품을 만드는데 에 이용되어져 왔다. 근대에 와서는 1950년 후반 N.Redns등의 탄소강의 Ag브레이징을 개발한 이후부터 브레이징에 관한 연구가 활발하게 되었다. 즉, 삽입금속 및 플 락스의 개발, 삽입금속과 모재의 젖음성, 브레이징의 강열법과 분위기 조절, 접합이음부의 설계 등에 대해서 계통적인 연구가 시도되었다. 그 결과, 최근에 이르러서는 스테인레스 파이프의 금브레이징에 의한 로켓트부스타(Rocket Booster)의 제작, LSI의 프린터배선, 파인 세라믹스와 금속을 브레이징하여 소형 자동차의 Turbo Charger Rotar의 제작등에 이용되고 있고, 첨단기 술에 없어서는 안될 중요한 접합기술로 주목을 받고 있다. 선진국에서는 많은 연구 개발의 성 과로 고부가가치 제품의 생산에 활용되고 있지만, 현재 국내에서는 1950년대의 기술수준에 있고, 연구 개발에 대한 업계 및 학계의 관심의 부족하기 때문에 기술축적은 전혀 되어 있지 않다. 특히, Brazing에 관련된 자료나 기초지식을 습득하기 위한 교재도 출판된 것이 없고, 번역된 전문 서적도 구하기가 힘들기 때문에 브레이징 기술에 대한 인식도 낮고, 적재적소에 활용도 되지 않고 있는 실정이다. 이와 같은 배경 하에서 저자들은 브레이징에 대해서 관심을 가지는 회원 들에게 조금이나마 도움을 주고자 외국에서 출판된 서적 및 논문 등을 참고로 하여 정리하여 브레이징의 기초와 실제라는 제목으로 4회에 걸쳐서 게재하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제29권2호
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• pp.157-196
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• 2015

본 논문의 목적은 중등 수학교과서에 기술되어 있는 수학사의 주요 문제점을 알아보고, 그리고 중등 수학교과서에 수학문화의 전이가 반영되어야함을 주장하는데 있다. 교과서에서 다루는 수학사는 기축시대와 고대 그리스에서 고대 이집트, 고 바빌로니아, 그리고 이슬람 수학을 제외한 유럽으로의 수학문화의 전이가 반영되어 있다. 우리는 이를 알아보고 수학사적 문제의 대안을 제시하였다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제13권12호
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• pp.6118-6127
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• 2012

메소포타미아 문명은 서기전 3800년경에 시작된 수메르 문명에서 시작하여 서기전 600년경 사라진 아시리아와 바빌로니아 문명에 이르기까지 지리적 특징으로 인해 중첩되며 발달하였다. 하기에 3000여년간 지속된 도시의 변화과정을 살펴봄은 초창기 인류문명과 도시에 어떤 요소들이 중요하게 작용 되었는지를 알 수 있는 중요한 동기가 된다. 이 시기에 있었던 30여개의 도시 중 13개의 도시를 선정하여 분석한 결과 첫째 도시의 기능이 농경문화에서 점차 상업, 무역, 군사기능으로 전환되고 있음을 알 수 있었으며, 둘째 도시의 위치가 도시기능과 연관되어 메소포타미아 남부에서 점차 북부로 이동하고 있었고, 셋째 도시의 형태는 '텔' 이라는 구릉위의 도시형태가 점차 평지로 내려오고 있었고 나중에는 지형에 의지하지 않는 계획도시의 형태를 띄게 되었으며, 넷째 신전중심의 도시구조가 왕궁중심의 도시 구조로 서서히 변화하고 있음을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제26권4호
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• pp.351-362
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• 2012

행렬 및 벡터공간을 다루는 선형대수학은 사회의 복잡한 현상을 선형화 과정을 거쳐 선형연립방정식이라는 단순한 형태의 수학 문제로 바꾼 후 실제로 해결하는 데 결정적으로 기여한다. 이와 같은 이유로 20세기 중반까지 추상적인 고등수학 과목으로만 여겨지던 선형대수학이 현재는 자연-공학-사회계열 분야 학생의 대부분이 배우는 기본 교과목이 되었다. 본 연구에서는 초기 선형대수학의 발전에 기여한 중국, 일본, 그리고 서양의 수학자들에 대하여 다룬다. 선형대수학은 <산수서>, <구장산술>, 세키 고와, 뫼비우스, 그라스만 실베스터, 케일리 등을 거치면서 비선형적으로 발전해왔다. 우리는 새로 발굴한 내용을 중심으로 초기 선형대수학의 발전과정을 소개한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제31권2호
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• pp.139-152
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• 2017

본 논문에서 미적분을 다루는 중등교과서가 미적분 역사를 어떻게 소개하고 있는지를 알아보았다. 문제점을 파악하기 위하여 우리는 기원전 350~기원전 50년에 목성의 위치를 계산하기 위하여 이루어진 바빌로니아인의 사다리꼴을 사용한 구분구적법 그리고 1000년경 이집트에서 이루어진 이븐 알 하이탐(ibn al-Haytham)의 원판을 이용한 구분구적법 등을 고찰하였다. 이를 바탕으로 미적분 역사에 대한 건설적인 서술 방안을 제시하였다. 결론적으로 우리나라 중등수학 교과서는 뉴턴과 라이프니츠가 미적분을 창안한 것으로 설명하고 그 뿌리를 고대 그리스에 둔다. 미적분의 창안은 바빌로니아와 파티마 왕조(Faṭimah Dynasty: 909-1171)(이집트)에 있으며 인도에서 멱급수의 발전이 이루어진 후 미적분이 유럽에서 발전된 것으로 교과서에 아시아 아프리카의 가치가 소개되는 것이 바람직하다.

• 심성연구
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• 제32권1호
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• pp.1-16
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• 2017

본 논문의 취지는 네 명의 여성사례에서 출현한 섬 이미지를 중심으로 자율적으로 기능하는 객체적인 정신의 역동성을 조명하기 위한 것이다. 이론적 배경으로 '섬'에 대한 심리학적 정의를 하고 섬이 지형학적인 차원의 의미가 아닌 감정적 형태로 표현되는 무의식적 콤플렉스의 표현 임을 부각하면서 창조신화의 상징적인 의미가 우주 시작에 관한 것에 머물지 않고 한 개인의 세상에 대한 깨달음의 시작으로 보는 폰 프란츠의 문헌을 소개한다. 이어서 자아콤플렉스의 출현이 섬이나 군도의 출현과 같다는 융의 문헌과, 연금술적으로 본 섬 출현의 의미는 뭔가 땅과 같은 물질로 굳히는 응고작업으로 자아영역과 연결되는 것으로 보는 문헌들을 소개한다. 그 외에도 힌두창조신화와 한국의 창조신화 <설문대할망>과 <산 이동설화> 중 연관되는 자료들을 소개하고 섬 출현 현상이 개개인의 의식성의 진화에서 다양한 형태로 나타나지만 '의식성의 배아' 라는 보편성이 있다는 관점을 제시하고 이를 임상사례에 적용한다. 사례 네 명 모두 중년여성들로서 A B C D라고 칭한다. 사례 A : 물 안개 속에 있는 거대한 수룡(水龍)을 발로 차서 죽이자 그 몸이 섬으로 변하는 꿈을 소개하고, 원초적인 존재의 표현이자 자율적인 무의식의 모체가 되는 수룡(水龍)이 가지는 메리쿠리우스의 영적인 측면과, 에스키모의 창조주가 물 속 괴물을 퇴치하고 그 시체로 섬을 만들었다는 신화 <독수리의 선물>과, 설문대할망, 그리고 바빌로니아 영웅 마르둑이 용의 형태를 한 티아마트를 발로 차서 죽인 후 우두머리 신이 되는 것과 연관하여 수룡이 섬이 되는 것을 사례가 경험하고 있는 우울(니그레도)로 볼 수 있는 원초적인 존재가 자아의 영역으로 육화되는 것과 관련이 있다고 보았다. 사례 B : 분석후반 모래상자에서 연속적으로 나타난 여섯 개의 섬의 이미지를 소개하기 앞서 분석초기에 나타난 연금술적인 '소 합일(신비의 분유)' 와 비견할 수 있는 거대한 뱀에 온몸이 휘감기는 꿈을 소개한다. 모래놀이에서 출현한 일련의 섬 이미지들은 신비의 분유 (플레로마) 상태에서 벗어나 굳은 땅이라 할 수 있는 자아영역을 창출하는 것으로 보았다. 섬을 단단하게 만들고 바다와의 경계도 확실하게 하는 견고한 땅을 만드는 현상을 융의 <죽은 자를 위한 설법>에서 언급되는 플레로마 (태초의 혼돈)가 크레아투르 (섬)가 되는 현상과 연관하였다. 사례 C : 일회적인 경험이라도 집중을 할 때 나타난 '섬' 이 정신적인 안정감을 준다는 점을 과도적인 혼란을 경험하던 여성을 통하여 소개한다. 적극적 상상에서 핏빛 하늘, 아래 검은 지평선 그리고 그 위의 작은 무엇에 집중하자 바위섬이 되고 그림을 그리면서 식물이 생기고 작은 섬 하나가 추가 되는 과정을 소개한다. 우유바다를 저어서 버터가 나오듯 세상이 만들어졌다는 힌두창조신화, 물속에서 흙을 건져 올려 섬을 만들었다는 체로키 원주민들의 창조신화, 창조주가 서있던 바위가 자라나 세상이 되었다는 사모아 창조신화, 그리고 산이 자라났다는 마이산의 전설을 사례와 연관시킨다. 또한 색상을 영혼의 울림이지 내면의 요구의 표현이라고 본 켄딘스키와 무의식적인 내용물에 형태가 부여될 때 안정감을 느끼게 된다는 융의 자서전을 인용한다. 사례 D : 임박한 죽음에 대하여 극심한 불안감을 호소하던 말기암환자의 섬 관련 꿈과 그것을 작품화한 후 편안하게 죽음 맞이한 경우를 소개하면서 불멸성과 최종적인 응고 (육화)의 상징으로서의 '섬' 의 의미를 논한다. 산 꼭대기에서 솟아난 물이 그 주변을 바다로 만든 섬(산) 꼭대기를 온 몸으로 껴안고 있었던 것과 위의 물이 아래의 물과 다르지 않다고 연상한 점에서 '하나의 물' 과 <현자의 장미원>의 <메리크리우스의 샘>과 연관하였다. 관련되는 연금술적인 문헌을 토대로 이 '영원한 물' 은 신성의 의미를 가진다는 것으로 마감한다.