• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권4호
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• pp.891-907
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• 2010

미적분학의 기본정리는 미분과 적분을 연결하는 중요한 정리로서 다양한 개념적 요소들을 포함하고 있고 그 가운데 학생들이 이해하기에 쉽지 않은 것들이 있어 교수학적 연구 대상으로 관심을 끌어 왔다. 본 연구에서는 미적분학의 기본정리의 이해의 요소와 인지과정에 바탕을 둔 교수학적 대안을 제시하기 위해 미적분학의 기본정리의 역사적 발달과정과 선행연구를 통하여 미적분학의 기본정리의 이해의 요소를 알아보고, 미적분학의 기본정리의 증명과정에서 누적함수와 변화율 개념을 분석하였다. 이를 바탕으로 미적분학의 기본정리의 지도방법에 대한 교수학적 대안과 교육적 시사점을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제22권2호
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• pp.165-185
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• 2008

본 연구에서는 미적분학 관련 대학교의 교과과정, 시도 교육청의 AP 시범운영의 내용, 해외 유사제도의 분석을 통해, 2학기 분량의 대학과목선이수제의 미적분학 교과목인 미적분학 I, 미적분학 II의 교과내용을 개발하고, 이에 따르는 학습목표, 지도상의 유의점을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제33권3호
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• pp.163-180
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• 2019

본 연구에서는 다양한 배경을 가진 대학 신입생들이 단기간에 미적분학의 주요 개념을 이해할 수 있도록 돕고, 현실에서 접하는 복잡한 문제들에 대한 문제해결력도 기르면서, 동시에 컴퓨팅 사고력도 신장시킬 수 있는 미적분학 교수 학습에 대하여 논한다. 구체적인 방안으로, 본 연구진은 '파이썬(Python) 기반의 코딩(coding)교육을 적용한 대학 미적분학의 교수 학습' 콘텐츠를 개발하고 실제 수업 현장에 적용하여 유의미한 성과를 거둔 사례를 보고한다. 즉, 파이썬 언어 기반의 코딩교육을 적용한 미적분학 I, II의 구체적인 교수 학습 설계, 실천 계획안 그리고 평가라는 전 과정이 실제로 진행된 사례와 그에 활용된 자료들을 정리하여 공유한다. 개발된 교안과 코드 및 사이버 실습실은 언제 어디서나 무료로 활용할 수 있으며, 교수자와 학생은 공유된 콘텐츠와 학생활동 기록을 참고하며, 자유롭게 미적분학을 교수 학습하고, 주어진 코드를 활용하여 실습하면서 미적분학의 직관적인 이해를 높임과 동시에 컴퓨팅 사고력도 신장시킬 수 있도록 하였다. 또한 교수자는 학생들의 질의 응답 참여, 보고서 발표, 팀워크 등이 포함된 플립드러닝(flipped learning)과 과정중심의 모든 데이터를 기반하여 평가함으로써 학생들의 미적분학 지식에 대한 상향평준화를 돕게 된다. 본 연구에서 제시한 대학 미적분학의 교수 학습 사례는 학생들이 미적분학 개념과 컴퓨팅 사고력을 동시에 신장시켜 사회가 필요로 하는 인재로 성장할 수 있도록 도울 수 있는 가능성을 보여주는 대학 수학 교육의 교수 학습 모델이 될 것으로 본다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제31권3호
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• pp.349-366
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• 2017

2015 개정 교육과정은 창의융합형 인재를 양성하기 위해 국가 사회적 요구를 학교교육과정에 반영한 문 이과 통합형 교육과정이다. 이러한 변화와 더불어 교육부에서는 2017년부터 대학교 4학년 때까지 전공을 변경할 수 있는 제도를 도입하였다. 따라서 각 대학에서는 2015 개정 교육과정을 이수한 학생들을 맞이하기 전에, 교육과정 및 제도 변화를 반영할 준비를 해야 한다. 대학은 신입생들이 수강하는 미적분학 교과목 운영과 교육내용을 준비할 때 2015 개정 교육과정 시행과 전공변경 시기 확대에 대한 대응방안을 연구할 필요가 있다. 한동대학교는 무전공무학부제로 1학년 때 전공을 결정하려는 신입생을 대상으로 수준별 미적분학 교과목은 운영하고 사전시험을 실시하여 신입생들에게 적합한 미적분학 분반을 배정하는 등 다양한 운영 방안을 모색해왔다. 이 사례는 2015 개정 교육과정의 기본 취지와 유사하므로 교육과정 개정 후 대학 미적분학 수업 운영 방안에 대한 시사점을 제시해줄 수 있다. 본 논문에서는, 최근 5년간 한동대학교 신입생 수학시험 결과와 학생들의 미적분학 교과 성적을 분석하여 상관관계를 도출하고, 한동대학교에서 운영하고 있는 미적분학 교과목 내용과 2015 개정 고등수학 교육과정을 비교하였다. 그 결과, 대학 전공계열에 적합한 미적분학 교과목을 5개 수준으로 구성하여 제안하였으며, 대학 미적분학 교과과정에 2015 개정 교육과정에서 부족한 구분구적법을 포함하여야 함을 찾을 수 있었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제6권2호
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• pp.71-85
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• 2003

본 논문에서는 학교 미적분학 교육에서 maple 패키지인 maplet의 활용 가능성에 대하여 연구하였다. 컴퓨터나 계산기를 수학교육에 사용하는 것에 대하여 많은 논란이 있었지만, 컴퓨터를 효과적으로 활용하고 수학적 이미지를 시각화하여, 학생들의 흥미를 유발할 수 있을 뿐만 아니라 수학적 개념을 귀납적, 직관적으로 전달할 수 있다. Maple은 현재 대학교육에서 많이 활용되고 있지만, maplet이라는 maple 패키지를 이용하여 maple application을 활용한다면 중등 교육에서도 좋은 멀티미디어 교구가 될 것이다. 본고에서는 Maplet의 사용법을 알아보고, 미적분학에서 활용할 수 있는 몇 가지 application을 제작$.$소개하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권1호
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• pp.65-88
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• 2011

본 연구에서는 먼저 수학사에서 미적분학의 기본정리의 발달 과정을 고찰하고 기하적, 대수적, 형식적 관점에서 그 발생과정을 구분하여 배열한 다음, 이를 바탕으로 학생들이 겪을 수 있는 인식론적 장애와 교과서의 관련 내용을 분석하였다. 그리고 미적분학의 기본정리와 관련된 수학사, 학생들의 오류, 교과서 분석 내용을 바탕으로 미적분학의 기본정리를 학생들에게 의미충실하게 지도할 수 있도록 교사의 'folding back 사고 모형'을 개발하였다([그림 V-1] 참조). 'folding back 사고 모형'은 미적분학의 기본정리와 관련된 수학사, 학생들의 오류, 교과서 분석 내용을 바탕으로 교사가 어떤 교수학적 중재를 활용하는지를 결정하는 단계와 미적분학의 기본정리 개념의 역사발생적 배열 및 학생의 개념 이해 수준을 고려하여 재구성한 '발생적 이해 수준에 따른 개념 모형'([그림 V-2])을 중심으로 제작되었다. 'folding back 사고 모형'의 교수학적 중재 단계에서는 교사가 실제 수업을 설계할 때 활용할 수 있는 자기질문 형식의 'folding back 사고의 적용 요령'(<표 V-1>)을 개발하여 제시하였다. 본 연구에서 제안한 'folding back 사고 모형'은 Pirie-Kieren(1991)의 이론에서 제시된 folding back 개념을 활용하여 교사가 실제로 수학 수업을 설계할 때 수학사와 학생의 오류를 고려할 수 있도록 개발된 사고 모형이다. 이는 수학 교사의 전문성 신장을 이끌고 학생에게는 교과 내용을 배우면서 사고력을 향상 시킬 수 있는 수업을 제공하는데 기여할 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제38권3호
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• pp.443-458
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• 2024

본 연구는 2015 개정 수학과 교육과정에서 정적분을 '미적분학의 기본정리'로 도입하는 것에 대한 수학 학문적 관점과 실제 학교 현장의 현황을 분석하였다. 이에 수학 학문적 관점과 학교 현장의 현황을 조사하기 위해 해석학 전공 교수 12명과 교사 36명을 대상으로 연구를 진행하였다. 수학 학문적 관점에서 해석학 전공 교수들은 2015 개정 수학과 교육과정에서 정적분을 '미적분학의 기본정리'로 도입하는 것이 정적분의 본질과 의미를 유의미하게 나타내기 힘들다고 하였다. 실제 학교 현장에서 교사는 정적분과 도형의 넓이와의 관계에 대한 필요성은 인식하고 있지만 '미적분학의 기본정리'로 정적분을 도입할 경우 학생들은 정적분과 도형의 넓이와의 관련성을 인식하기 어려워한다고 하였다. 이후 시행 될 2022 개정 교육과정에서도 정적분을 '미적분학의 기본정리'로 도입함에 따라 본 연구를 통해 정적분 도입 및 지도에 대한 시사점을 생각해 볼 수 있다. 또한, '미적분학의 기본정리'로 정적분을 도입할 때 정적분을 도형의 넓이와 관련지을 수 있는 효과적인 교수·학습 방법과 다양한 시각적 도구 및 매체에 대한 후속 연구를 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권1호
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• pp.47-65
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• 2016

국내 대학의 여러 분야에서 블렌디드러닝과 면대면 수업 방식에 의한 교육 효과를 비교한 연구 결과들이 나와 있으나 대학의 수학 분야 혹은 미적분학 과목에 관해서는 찾아보기 쉽지 않다. 여기서는 공학계열 전공을 선택하고자 하는 학생들을 대상으로 하는 대학 미적분학 과목에서 블렌디드러닝과 면대면 수업방식에 따른 교육 효과를 H대학의 사례를 분석하여 선행연구결과와 종합하여 고찰한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제59권1호
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• pp.1-15
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• 2020

본 연구에서는 2015개정교육과정에서 '경제수학'으로 이동한 '부등식의 영역(inequalities as regions)' 단원과 미적분학 사이의 연계성 및 수학적 연결성을 분석하여 '부등식의 영역'이 미적분학의 중요한 선수학습개념이라는 논지를 제시한다. 교육과정의 연계성 측면에서 직업 교과에 포함된 '경제수학'을 학습하지 않고 이공계에 진학하는 학생들은 '부등식의 영역'의 절차적 개념적 지식의 부재로 인하여 미적분학에서 학습 위계의 '격차'를 경험할 가능성이 크다. 수학적 연결성의 관점에서는 '부등식의 영역'과 밀접한 연관이 있는 미적분학의 다변수함수 이론의 학습에 어려움을 느낄 수 있다고 판단된다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제42권4호
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• pp.523-540
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• 2003

The main purpose of this work is to propose programs of calculus for the department of mathematics education of teacher training universities. There is a description of the characteristics, goal and contents of calculus course for pre-service teacher, followed by principles for teaching the subject. We suggest the constituents and something being kept in mind for each part in calculus.