• 한국통신학회논문지
• /
• 제31권6C호
• /
• pp.582-588
• /
• 2006

이 논문에서는 서로 다른 원시원과 decimation을 통해서 생성한 M-진 Sidel'nikov 수열들 사이의 관계에 대해서 연구하였다. 이들의 자기상관 함수와 자기상관 분포가 유도되었으며 주어진 주기에 대해서 Sidel'nikov 수열들이 decimation과, 순회 shift, 그리고 상수 곱 하에서 동치라는 것을 증명하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제15권4호
• /
• pp.995-1013
• /
• 2013

본 연구의 목적은 현직교사의 이차곡선 영역 수학내용 지식의 이해 정도를 조사하는 데 있다. 이를 위해 수학교사에게 필요한 수학 내용 지식을 학교수학의 내용지식과 과정지식, 학교수학과 연결된 학문적 수학으로 구분하고, 이를 교육과정과 연결하여 검사지를 개발하였다. 연구대상은 수학과 심화연수에 참여한 현직교사 24명이었으며, 연구결과 현직 수학교사들은 타원과 쌍곡선의 원뿔곡선의 정의와 이심률 정의에 대한 인지도가 낮았으며, 특히 이심률에 의한 정의를 쓴 교사는 1명도 없었다. 그리고 단델린 공을 이용한 원추곡선 정의와 이차곡선 정의의 동치관계를 설명하는 것을 어려워했다. 또한 타원과 쌍곡선의 접선 작도 문제에 대해서는 접선작도법 자체에 대한 문제보다 접선을 이용한 응용원리를 묻는 문제에 대해 옳게 반응한 비율이 높은 것으로 나타났다. 이러한 연구결과는 교사교육 프로그램에서 수학 내용 지식에 대한 학습 기회를 충분히 제공할 필요가 있음을 시사한다.

• 인터넷정보학회논문지
• /
• 제15권6호
• /
• pp.99-106
• /
• 2014

최근 자연어 및 정형언어 처리, 인공지능 알고리즘 등을 활용한 효율적인 의미 기반 지식모델의 생성과 분석 방법이 제시되고 있다. 이러한 의미 기반 지식모델은 효율적 의사결정트리(Decision Making Tree)와 특정 상황에 대한 체계적인 문제해결(Problem Solving) 경로 분석에 활용된다. 특히 다양한 복잡계 및 사회 연계망 분석에 있어 정적 지표 생성과 회귀 분석, 행위적 모델을 통한 추이분석, 거시예측을 지원하는 모의실험 모형의 기반이 된다. 하지만 대부분의 지식 모델은 특정 지표나 정제된 데이터를 수동적으로 모델링하여 분석에 활용한다. 본 논문에서는 텍스트 마이닝 기술을 통해 방대한 비정형 정보로부터 지식 모델을 구성하는 토픽인자와 관계 노드를 생성하고 이를 통합하는 방법과 정형적 알고리즘을 제시한다. 이를 위해 먼저, 텍스트 마이닝을 통해 도출되는 키워드 맵을 동치적 지식맵으로 변환하고 이를 의미적 지식모델로 통합하는 방법을 설명한다. 또한 키워드 맵으로부터 유의미한 토픽 맵을 투영하는 방법과 의미적 동치 모델을 유도하는 알고리즘을 제안한다.

• 대한전자공학회논문지
• /
• 제12권2호
• /
• pp.11-17
• /
• 1975

이 논문은 한글문자의 자동인식을 위한 기초적인 연구로서 기본문자의 구조에 대해서 검토하였다. 기본문자를 구조, 선분구조 및 물자 graph의 node와의 연결곤계 들 구조를 세가지 측면에서 집합 및 군론에 의한 대수적인 분석을 하고 또 그들의 각 구조의 복잡성에 대한 계릉을 고찰하였다. 나아가서 10개의 모음은 한 요소의 Affine 변환에 의한 연속회전으로 이루어지는 회전변환군 속에서 다수의 동치관계가 존재한다는 것을 기술하므로써, 한글문자의 인식에 있어서는 topological 골격외에 기하적 성질이 특히 중요하다는 것을 아울러 지적 하였다. The paper examined the character structure as a basic study for the recognition of Korean characters. In view of concave structure, line structure and node relationship of character graph, the algebraic structure of the basic Korean characters is are analized. Also, the degree of complexities in their character structure is discussed and classififed. Futhermore, by describing the fact that some equivalence relations are existed between the 10 vowels of rotational transformation group by Affine transformation of one element into another, it could be pointed out that the geometrical properting in addition to the topological properties are very important for the recognition of Korean characters.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제19권4호
• /
• pp.479-491
• /
• 2009

본 논문은 중등 수학영재를 위한 심화학습 주제로서 데카르트 정리의 도입가능성을 고찰하였다. 데카르트 정리는 오일러 정리와 논리적으로 동치관계가 성립할뿐 아니라, 미분기하의 중요개념인 가우스-보네 정리와도 위계적으로 연결되고 있어 수학적 측면에서 그 가치가 높다. 수학교육적 측면에서도 데카르트 정리는 '다각형의 외각의 합은 $360^\circ$ 이다'라는 평면기하적 성질을 유추적 사고과정을 통해 입체기하적 성질로 일반화하여 지도될 수 있는 주제이다. 이 논문에서는 데카르트 정리의 도입을 위한 방법으로서 엄밀한 증명방법이 아닌 유추적 사고를 통해 재발명할 수 있는 대안적인 방법을 소개하였다.

• 융합정보논문지
• /
• 제9권5호
• /
• pp.7-13
• /
• 2019

클라우드 환경이나 빅데이터 환경에서의 역할기반 또는 속성기반의 접근제어에는 계층적 모델을 표현하는 적당한 수학적 구조가 필요하다. 본 논문에서는 역할기반 또는 속성기반의 접근제어의 계층적 모델을 구현할 수 있는 격자함의 대수에서 멀티플라이어와 단순 멀티플라이어의 개념을 정의하고, 모든 멀티플라이어는 단순 멀티플라이어임을 증명한다. 또한 격자함의대수 L의 멀티플라이어와 준동형사상의 관계를 조사하고, 각각의 $u{\in}L$에 대하여 격자 [0, u]와 격자 $[u^{\prime},1]$이 동치임과 $u{\vee}u^{\prime}=1$인 $u{\in}L$에 대하여 L과 $[u,1]{\times}[u^{\prime},1]$이 격자함의대수로써 동치임을 보인다.

• 재무관리연구
• /
• 제9권1호
• /
• pp.207-222
• /
• 1992

본(本) 연구(硏究)는 주식시장의 변화가 경기변동에 대하여 갖는 선행성(先行性)의 유무(有無)와 선행기간(先行期間) 및 선행패턴을 검정하였다. 기존의 경기 정점(peak)과 저점(trough)에 따른 선행시차분석(先行時差分析)이나 주식시장과 경기변동간의 단순회귀모형에 의한 ${\beta}$계수 측정 방법과는 달리, 교차상관관계(交叉相關關係)에 의한 선행 결합여부를 검정하고 Granger 정의에 입각한 인과관계검정(因果關係檢定)을 시도하였다. 1975년부터 1991년까지의 월별자료를 이용하여 교차상관계수(交叉相關係數)에 의한 Ljung-Box Q-통계량 검정을 실시한 결과 주식수익률과 경기동행지수 순환변동치는 선행결합(先行結合)하고 있음을 알 수 있었으며, t-7기의 주식수익률과 t기의 경기동행지수 순환변동치간의 계수가 가장 크게 나타났다. 또한 주식수익률의 lead 1에서 3기까지 보다는 lead 4기 이후에 크게 나타났으며 업종별(業種別)로는 제조업(製造業) 관련분야에서 유의적으로 나타났다. Granger 정의에 의한 인과관계(因果關係) 검정(檢定)을 실시한 결과, 12개월 내지 9개월 전부터 1개월 전까지의 주식수익률을 이용하는 것이 경기동행지수 순환변동치의 과거 정보만을 이용하는 것보다 예측오차를 줄일 수 있는 것으로 나타나 주식수익률이 경기동행지수 순환변동치의 원인변수라 할 수 있을 것이다. 업종별(業種別) Granger 검정결과는 교차상관계수(交叉相關係數)에 의한 Ljung-Box Q-통계량 검정결과와 유사하게 나타났는데 이는 검정결과의 신뢰성을 높여주었다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
• /
• 한국정보과학회 2005년도 가을 학술발표논문집 Vol.32 No.2 (1)
• /
• pp.952-954
• /
• 2005

D-클래스는 $n{\times}n$ 불리언 행렬의 집합에서 특정 관계(relation)에 따딸라 동치(equivalent) 관계에 있는 불리언 행렬의 집합으로 구성된다. D-클래스 계산은 $n{\times}n$ 불리언 행렬의 전체 집합을 대상으로 이 집합에서 조합할 수 있는 모든 두 $n{\times}n$ 불리언 행렬 사이의 곱셈을 기본적으로 요구한다. 그러나 불리언 행렬에 대한 대부분의 연구는 두 개의 불리언 행렬에 대한 효율적인 곱셈에 집중되었으며 모든 $n{\times}n$ 불리언 행렬 사이의 곱셈에 대한 연구는 최근에야 소수가 보이고 있다. 두개의 $n{\times}n$ 불리언 행렬 곱셈에 대해 최적화된 알고리즘은 현재 알려져 있으나, 모든 $n{\times}n$ 불리언 행렬 사이의 곱셈에 대해 제시된 알고리즘은 아직 실행시간이 크게 향상되지 못하고 있으며 많은 개선과 연구가 필요하다. 본 논문은 개별적인 $n{\times}n$ 불리언 행렬 곱셈 대신 하나의 $n{\times}n$ 불리언 행렬과 불리언 행렬 집합과의 곱셈을 다루고 또한 이 곱셈에서 계산되는 모든 $n{\times}n$ 불리언 행렬을 집합으로 표현하는 방법을 통해 D-클래스 계산을 보다 효율적으로 할 수 있는 알고리즘에 대해 논한다.

• 전자공학회논문지
• /
• 제52권9호
• /
• pp.28-35
• /
• 2015

본 논문은 클럭 게이팅 구동신호를 이용한 전력 모델링 방법에서 회로에서 나타나지 않는 잉여 전력 상태를 확인함으로써 전력 상태 수를 줄이는 방법을 제안한다. 회로에 나타나지 않는 전력 상태를 확인하기 위해 함수적 종속성과 구조적 종속성을 확인한다. 본 논문에서는 2개의 클럭 게이팅 구동신호 간에 나타나는 함수적 종속성 중 동치 관계, 역관계, 포함 관계만을 다룬다. 구조적 종속성은 클럭 게이팅 셀의 위치적 특성에 의한 종속성을 의미한다. 두 종속성으로 발견한 관계를 이용해 전력상태의 수를 줄였으며, 감소 후 남은 전력 상태수를 세기위해 이진결정다이어그램을 사용하였다. 함수적 종속성과 구조적 종속성을 이용해 전력 상태 수를 알고리즘 적용 전 대비 평균 59%까지 감소시켰다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제12권3호
• /
• pp.337-351
• /
• 2010

게임은 일정한 크기의 체스판 모양의 사각판 위에서 일정한 규칙으로 칸의 색깔을 바꾸어 가면서 모든 칸의 색을 통일하는 것을 목표로 하는 게임이다. 이 게임의 규칙은 단순하지만 그 안에는 다양한 수학적 모델링이 포함되어 있다. 본 연구는 흑백게임을 소재로 S대학부설 과학영재교육원의 R&E 프로그램을 진행하면서 중학교 수학영재학생들이 수학적 모델링을 만들어보고 탐구해가는 소재를 개발하였다. 그 결과 이 게임을 수학영재교육용 수업이나 수학영재들의 연구 소재로 활용할 수 있는 4가지 수학적 모델링(패턴 분석, 대응 관계, 동치류 분석, 선형대수학적 분석)이 가능함을 확인하고 더불어 교사들이 유용하게 활용할 수 있도록 각각의 모델링 유형별로 몇 가지 발문도 제안한다.