• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권4호
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• pp.369-384
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• 2018

곱셈은 동수누가, 배, 곱집합을 포함한 여러 가지 의미를 가지고 있고 다양한 상황에서 사용된다. 초등학교에서 곱셈의 이러한 다양한 의미는 교과서에 구체화되어 있으며 지도 방법이나 지도 순서가 다른 개념이나 연산에 비해 매우 안정적으로 정착되어 있다. 그럼에도 불구하고 좀더 보완되고 개선될 여지가 있어 보인다. 이 연구는 곱셈의 여러 개념적 측면들이 어떤 유사점과 차이점이 있는지를 문헌을 통해 고찰해 보고 교과서 분석을 통해 그 지도 방법과 지도 순서가 적절한지를 분석해 보려는 것이다. 연구 결과, 배 개념이 너무 일찍 도입되었으며, 그 이후 곱셈 지도에서 배 개념을 제대로 반영하지 못하였음을 알 수 있었다. 또한 양과 양의 곱셈을 직사각형 넓이 개념을 이용하여 지도할 필요성도 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권1호
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• pp.17-37
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• 2009

자연수 곱셈의 개념과 모델은 단일하지 않다. 곱셈의 개념으로는 동수누가, 배, 곱집합이 있으며, 곱셈의 모델로는 측정, 격자, 조합, 수직선 모델이 있다. 초등수학 교과서에서 곱셈 개념을 도입할 때 어떤 개념과 모델에 중심을 두어야하는가 하는 문제는 교수학적인 논점이 많은 문제이다. 이 논문에서는 먼저, 곱셈의 개념과 모델에 대한 수학적이고 교수학적인 분석을 하였고, 이어서 배 개념을 중심에 둔 곱셈 도입방안을 구체적으로 구안하였으며, 마지막으로 이 지도안을 실제 학급에 적용하여 교수 실험하고 그 결과를 분석하였다. 5차시에 걸친 실험수업의 결과를 분석한 결과는 다음과 같았다. 첫째, 학생들의 배 개념의 이해도가 높지 않았다. 둘째, 단위량과 배 값이 주어졌을 때 전체량을 구하는 문항(전형적인 곱셈값 문제)보다 전체량과 단위량이 주어졌을 때 배 값을 구하는 문항의 정답률이 더 높았다. 셋째, 조합모델은 곱셈의 다양한 응용상황중의 하나로서 충분히 다루어질 수 있다. 넷째, 등수누가 계산문항의 정답률은 매우 높았다. 전체적으로 볼 때, 배 개념을 중심으로 곱셈을 지도하는 방안은 기존 방법의 문제점을 보완할 수 있는 하나의 대안이 될 수 있음을 확인하였다.

• 한국지반공학회지:지반
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• 제11권3호
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• pp.37-42
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• 1995

폐기물의 침출수가 해성점토의 투수성에 미치는 영향에 대해서 연구하기 위하여 실내에서 강성벽의 정수위투수시험을 시행하였다. 본 연구에서 이용한 해성점토와 침출수는 김포 폐기물 매립장에서 채취하였으며 공시체에 가한 동수경사는 비교적 큰 값인 37.5~225 정도이었다. 연구결과 침출수의 농도가 클수록 그리고 동수경사가 작을수록 침출수에 대한 해성점토의 투수계수는 증가한다. 또한 침출수와 혼합시킨 해성점토의 액성한계와 소성지수는 침출누의 농도가 증가할수록 감소한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권2호
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• pp.283-309
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• 2016

본 연구는 초등수학영재를 대상으로 곱셈의 문제 상황에 따른 곱셈 개념에 대한 이해 정도를 분석한 것으로, 초등수학영재의 수학적 개념 지도와 나아가 초등수학에서의 곱셈 개념을 지도하는 방법에 대한 시사점을 이끌어내기 위한 것이다. 이를 위해 곱셈의 도입과 관련된 초등수학의 내용을 교육과정별로 분석하여 학생들이 초등수학에서 곱셈의 개념을 어떻게 학습하고 있는지를 먼저 살펴보았다. 또한 곱셈의 문제 상황과 그 개념에 대한 초등수학영재의 이해를 알아보기 위해 B대학교 과학영재교육원 초등수학반 영재사사과정 학생 10명을 대상으로 곱셈에서의 문장제 설정의 과정을 포함하는 검사와 면담을 실시하였다. 그 결과 학생들은 2007 개정 교육과정에서 배 개념을 중심으로 곱셈을 학습했음에도 불구하고 배 개념보다는 동수누가의 곱셈 상황을 제시하는데 보다 익숙했으며, 개념 이해에서 곱셈을 동수누가로만 이해하고 있는 학생의 비율 또한 높게 나타났다. 이에 따라 초등수학을 지도하는 과정에서 기본적인 연산 개념에 대한 지도 방법을 재검토해볼 필요가 있으며, 곱셈 개념 지도에서 다양한 곱셈의 문제 상황을 통해 학생들이 곱셈의 개념을 정확하게 이해하는 것이 요구된다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제41권10호
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• pp.51-56
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• 2004

광소자의 재료물질로서 특성이 우수하며 열광학계수가 큰 silicon을 기반으로 한 SOI (Silicon-on-insulator)를 사용하여 열광학 1×2 광스위치를 제안, 제작하였다. SOI wafer는 도파로가 형성될 상위 Si 층(n=3.5)과 클래딩 영역이 될 산화막 매립층(n=1.5) 그리고 기판인 Si인 3층으로 이루어진다. BPM(Beam propagation method) 전산모의를 통해 20dB 이상의 누화특성을 갖는 단일모드의 1×2 비대칭 y-분기 광도파로를 형성하고, 열확산 전산모의를 통해 금속열선을 설계 제작하였다. 제작된 광스위치는 약 3.5 watts의 구동 전력에서 20dB 이상의 채널간 누화가 측정되었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권4호
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• pp.501-525
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• 2015

본 논문은 2009 개정 교육과정 초등학교 3학년 수학 교과서와 익힘책에 제시된 곱셈과 나눗셈 문장제를 유형별로 분석하고, 초등학교 4학년 학생을 대상으로 문장제 유형에 따른 문제해결능력을 살펴봄으로써 곱셈과 나눗셈 문장제의 효율적인 지도 방안을 생각해보기 위한 것이다. 이를 위해 먼저 초등학교 3학년 수학 교과서와 익힘책에 제시된 자연수의 곱셈 문장제를 동수누가, 비율, 비교, 정렬, 조합의 5가지 의미 유형으로, 나눗셈은 등분제와 포함제의 2가지 유형으로 구분하여 살펴보았다. 이와 함께 곱셈과 나눗셈 문장제에서 미지수의 위치에 따라 처음량, 변화량, 결과량을 묻는 문장제의 구문 유형에 대해서도 살펴보았다. 그런 다음 4학년 학생을 대상으로 문장제 문제해결능력 검사 도구를 개발하였는데, 앞서 분석한 곱셈과 나눗셈의 문장제 유형을 의미와 구문으로 나누어 2차례의 검사를 실시하여 정답률과 학생들의 오답 반응 등을 분석하였다. 분석 결과 곱셈은 동수누가에서의 정답률이 높게 나온 반면 나눗셈의 경우 포함제와 등분제에서 차이를 보이지 않았는데, 이는 교과서의 문제 유형 분포와 상관관계를 보임을 알 수 있다. 이러한 논의를 바탕으로 곱셈과 나눗셈 문장제의 효과적인 지도와 학생들의 문장제 문제해결능력을 향상시키기 위해 다양한 유형의 문장제를 제시할 필요가 있음을 제안하고 있다.

• 암석학회지
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• 제6권3호
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• pp.244-244
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• 1997

북부 소백산육괴의 중남부에 위치하는 장군봉지역(본 연구지역)은 선캠브리아대 변성퇴적암류(원남층과 율리층)와 고생대 변성퇴적암류[조선누층군(장산규암, 두음리층, 장군석회암)과 평안층군(동수곡층과 재산층)] 그리고 중생대 화강암류(춘양화강암) 등으로 구성되어 있다. 본 논문은 장군봉지역에서 북부 소백산육괴의 지질구조를 해석하기위해 구성암류의 암석구조와 미세구조를 연구하였다. 그 결과 연구지역의 지질구조는 선캠브리아대 원남층의 편마면(S0)과 고생대 변성퇴적암류의 층성전단변형 이후에 적어도 네 번의 변형단계(D2 연성전단변형 이전에 한 번의 습곡작용과 D2 연성전단변형 이후에 적어도 두 번의 습곡축(L1)과 동-서 주향에 북쪽으로 고각 경사하는 습곡축면(S1)을 갖는 밀착 등사습곡(tight isoclinal fold) (F1 습곡)을 형성시켰다. 두 번째 변형(D2 변형)은 전단엽리면(S2)의 상부가 동쪽으로 이동한 전단감각(top-to-the east shear sense)을 보이는 우수 주향 이동성 대규모 연성전단운동 발생기로서 이러한 D2 연성전단변형에 의해 신장선구조(L2)가 S2 전단엽리면상에 형성된다. 세 번째 변형(D3 변형)은 도-서 방향의 준 수평적인 습곡축(L3)과 동-서 주향에 북쪽으로 저각 내지 중각 경사하는 습곡축면(S3)을 갖는 열린 경사습곡(open inclined fold) (F3 습곡)을 형성시켰다. 그 결과 원래 북쪽으로 경사하는 S1 엽리면은 F3 습곡의 한쪽 날개부에서 남쪽으로 경사하게 되고, 원래의 D2 전단감각은 재 배열된 남쪽 경사 S1 엽리면상에서 상부가 서쪽으로 이동한 전단감각을 보이게 된다. 네 번째 변형(D4 변형)은 북북서 내지 북서 방향으로 침강하는 습곡축(L4)과 남서 방향으로 경사하는 습곡축면(S4)을 갖는 북동 버전스의 비대칭형 열린 경사습곡(F4 습곡)을 형성시켰다. 그 결과 동-서 방향성을 보이는 D4 변형 이전의 구조요소들은 부분적으로 남-북 방향성으로 재배열된다. 이러한 변형의 효과는 고생대 변성퇴적암류에서 주로 인지된다.

• 암석학회지
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• 제6권3호
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• pp.224-259
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• 1997

북부 소백산육괴의 중남부에 위치하는 장군봉지역(본 연구지역)은 선캠브리아대 변성퇴적암류(원남층과 율리층)와 고생대 변성퇴적암류[조선누층군(장산규암, 두음리층, 장군석회암)과 평안층군(동수곡층과 재산층)] 그리고 중생대 화강암류(춘양화강암) 등으로 구성되어 있다. 본 논문은 장군봉지역에서 북부 소백산육괴의 지질구조를 해석하기위해 구성암류의 암석구조와 미세구조를 연구하였다. 그 결과 연구지역의 지질구조는 선캠브리아대 원남층의 편마면(S0)과 고생대 변성퇴적암류의 층리면(SO)이 형성된 이후 적어도 네 번의 변형단계(D2 연성전단변형 이전에 한 번의 습곡작용과 D2 연성전단변형 이후에 적어도 두 번의 습곡작용)를 거쳐 형성되었음을 알게 되었다. 첫 번째 변형(D1 변현)은 동-서 방향의 준 수평적인 습곡축(L1)과 동-서 주향에 북쪽으로 고각 경사하는 습곡축면(S1)을 갖는 밀착 등사습곡(tight isoclinal fold) (F1 습곡)을 형성시켰다. 두 번째 변형(D2 변형)은 전단엽리면(S2)의 상부가 동쪽으로 이동한 전단감각(top-to-the east shear sense)을 보이는 우수 주향 이동성 대규모 연성전단운동 발생기로서 이러한 D2 연성전단변형에 의해 신장선구조(L2)가 S2 전단엽리면상에 형성된다. 세 번째 변형(D3 변형)은 도-서 방향의 준 수평적인 습곡축(L3)과 동-서 주향에 북쪽으로 저각 내지 중각 경사하는 습곡축면(S3)을 갖는 열린 경사습곡(open inclined fold) (F3 습곡)을 형성시켰다. 그 결과 원래 북쪽으로 경사하는 S1 엽리면은 F3 습곡의 한쪽 날개부에서 남쪽으로 경사하게 되고, 원래의 D2 전단감각은 재 배열된 남쪽 경사 S1 엽리면상에서 상부가 서쪽으로 이동한 전단감각을 보이게 된다. 네 번째 변형(D4 변형)은 북북서 내지 북서 방향으로 침강하는 습곡축(L4)과 남서 방향으로 경사하는 습곡축면(S4)을 갖는 북동 버전스의 비대칭형 열린 경사습곡(F4 습곡)을 형성시켰다. 그 결과 동-서 방향성을 보이는 D4 변형 이전의 구조요소들은 부분적으로 남-북 방향성으로 재배열된다. 이러한 변형의 효과는 고생대 변성퇴적암류에서 주로 인지된다.