• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 한국정보교육학회 2008년도 동계학술대회
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• pp.192-197
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• 2008

초등학교 수학과 도형 학습은 매우 추상적인 분야로 직관적인 이해를 돕기 위해 다양한 구체적인 조작이 요구되는데, 그 중에서 컴퓨터를 활용한 도형 학습은 학생들의 구체물을 이용한 학습의 한계를 극복할 수 있는 장점이 있다. 특히 Flex와 Flash를 이용하면 입체도형의 가상물의 제작 및 동적인 학습은 물론 사용상의 제약이 적어 시,공간의 한계를 극복할 수 있다. 본 연구에서는 초등학교 수학과 제 7차 교육과정의 입체도형 영역을 분석하여 학습요소를 추출하고 플래시의 드로잉 메서드를 바탕으로 학습요소별로 속성과 메서드를 정의하고 클래스를 설계하여 입체도형 객체를 생성하고 플렉스의 컴포넌트로 구성된 학습 어플리케이션의 틀을 설계하여 입체도형 객체가 플렉스의 어플리케이션 내에서 사용이 가능하도록 설계 개발하였다. 본 연구가 갖는 의의는 첫째, 초등학교 수학과 수준에 맞는 속성과 메서드를 갖도록 개발한 입체도형 객체를 활용하여 학습자의 입체도형에 자유로운 탐구활동 기회를 제공하여 보다 직관적이고 구체적으로 도형학습을 할 수 있도록 돕는다. 둘째, 플렉스를 활용함으로서 학습자의 쉬운 접근을 돕고 학습 어플리케이션 틀을 활용하여 기존에 개발되어 있는 수학과 플래시 파일들을 활용한 다른 수학과 영역의 학습 어플리케이션 설계 및 개발의 시간과 노력을 단축시키는데 있다.

• 한국HCI학회:학술대회논문집
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• 한국HCI학회 2007년도 학술대회 2부
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• pp.445-451
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• 2007

시각과 관련된 정서 연구 중에서 색에 대한 연구나 움직임에 대한 연구는 많이 이루어져 왔으나 정적인 형태 자체에서 감성을 불러일으킬 수 있는가에 대한 연구는 많이 이루어지지 않았다. 따라서 이 논문에서는 2차원적인 형태 중, 모든 형태의 기본이 되는 3가지 기본적인 도형(삼각형, 사각형, 원)을 중심으로 도형의 물리적 속성에 따른 감성 차이가 있는지를 살펴보고자 하였다. 도형의 물리적 속성은 물체 인식과 시각 디자인에서 중요시되는 요소인 방향성, 정형성, 비례, 예리함을 중심으로 감성이 어떻게 달라지는지를 살펴보았다. 그 결과 방향성, 정형성, 비례, 예리함에 따라 도형에 따른 감성의 차이가 모두 존재함을 알 수 있었다. 도형간의 차이는 쾌 불쾌 차원에서는 원으로 갈수록 쾌함을 확인했고 각성 차원에서는 삼각형으로 갈수록 각성이 높아짐을 알 수 있었다. 방향성은 수평, 수직보다 기울어진 형태에서 쾌하고 각성이 낮음을 알 수 있었다. 비례는 너비와 높이의 비가 1:1 일 때 각성이 가장 낮고 쾌한 정도가 상대적으로 가장 높음을 알 수 있었고 비정형 도형일수록 불쾌하고 각성이 높음을 알 수 있었다. 아울러 도형과, 방향성 비례 그리고 정형성간의 상호작용 측면도 살펴보았고 어떤 요소가 더 영향을 미칠 수 있는지도 살펴보았다. 이러한 결과를 바탕으로 도형이 어떤 속성이 이러한 감성을 불러일으키는 요인인지를 알아보기 위한 추가실험도 실시하였다. 그 결과 도형의 속성 중 모서리의 예리함이 감성차이를 불러일으킬 수 있는 요인이 될 수 있음을 알 수 있었고 선 형태와의 상호 작용 시 예리함이 감성에 더 영향을 미칠 수 있는 요인임을 추론할 수 있었다. 이러한 도형이 주는 감성 연구는 도형의 감성적인 평가 과정이 인지와 정서간의 관계를 설명해 줄 수 있는 내용이 될 수 있다는 점에서 의의가 있다. 아울러 기본이 되는 도형의 형태로부터 감성의 차이가 있음을 확인함으로써 제품의 물리적 디자인에 대한 가이드라인을 제공해 줄 수 있을 것이라 예상된다. 특히 각성 상태가 인지적 수행에 중요한 영향을 미칠 수 있다는 사실로부터 학습도구에서의 도형의 효과적인 사용을 제안하고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권1호
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• pp.1-21
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• 2010

본 논문은 2007년 개정 수학과 교육과정에서 제시된 평면도형 내용을 바탕으로, 교과용 도서에 제시된 평면도형의 지도내용과 지도방법을 분석하였다. 구체적으로 수학교과서에 제시된 평면도형의 전반적인 지도흐름을 분석함으로써 교육과정의 기본적인 취지를 어떻게 구현하는지 살펴보고, 도형지도에서 중요한 개념정의와 관련하여 교과서의 ‘약속하기’와 수학적 정의를 비교분석하였으며, 평면도형의 지도방법에 따라 교과서와 익힘책의 관련 내용을 면밀하게 분석하였다. 이를 통해 평면도형과 관련된 교과용도서 개발에 기초적인 자료 및 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 한국정보교육학회 2006년도 하계학술대회
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• pp.123-128
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• 2006

수학 학습은 구체적인 사물의 조작을 통해 추상적인 개념을 습득하는 과정이다. 이 과정에서 여러 가지 학습 도구들이 사용되어지는데, 그 중에서 컴퓨터를 활용한 Logo프로그램을 도입하여, 도형 문제해결과정에서의 부정확한 도형 개념과 정의로 인한 오류를 줄여 정확한 개념과 정의를 형성하는 지도 방안을 마련하고, 실제 수업을 통하여 일반적 수학 도형 수업보다 Logo를 활용한 수학 도형 수업이 도형 문제해결과정에서 학습자가 오류를 줄이는데 효과가 있는지 알아보고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제11권
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• pp.403-414
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• 2001

공간 지각력의 개발 ${\cdot}$ 육성은 수학교육의 중요한 목표들 중의 하나이지만, 중등학교 수학 교과서를 분석해 보면, 공간 도형에 대한 조작적 활동의 경험은 매우 빈약하다. 특히, 중학교에서는 1학년에서 공간도형의 계량적 측면에 중심을 두고 취급하고 있지만, 이를 통해 수학교육에서 추구하는 교육목표를 달성하기는 어렵다. 본 연구에서는 중학교 학생들이 공간 도형에 대해 다각적인 측면에서 분석적이고 조작적 활동을 경험하며, 이를 통해 공간 도형에 대한 상상력, 그리고 공간 도형에서의 추론 활동 경험을 제공할 수 있는 학습 자료를 개발하여 제시할 것이다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2001년도 가을 학술발표논문집 Vol.28 No.2 (2)
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• pp.202-204
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• 2001

본 논문에서는 GUI(Graphical User Interface)를 사용하여 사용자가 상호 작용적으로 도형 언어(visual language)의 문법을 기술함으로서 자동으로 공간 파서를 생성하는 공간 파서 생성기 SPG(Spatial falser Generator)의 구현에 대하여 논한다. 본 시스템의 장점은 다음과 같다. (1) 사용자가 도형 언어의 문법을 정의하고 실제로 파싱하고 싶은 도형 언어를 입력하는데 사용되는 도형 에디터를 가지고 있다. (2) 사용자가 도형을 이용하여 대략적인 문법을 자동으로 생성한 뒤, 수정하여 최종적인 문법을 정의하도록 한다. (3) 제약 해소기(Constraint solver)를 가지고 있어서 파싱된 도형 언어들이 그 생성 규칙에 쓰여져 있는 제약을 유지한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제15권4호
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• pp.719-745
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• 2012

초등학교 4학년 수학은 도형 영역에서 다양한 개념들이 동시에 등장하는 시기로, 특히 삼각형이나 사각형 등과 같은 평면도형의 경우 그 개념이 총체적으로 학습되는 시기이다. 본 연구는 초등학교 4학년 학생들을 대상으로 그들이 학습한 도형 개념들에 대한 이해 정도를 파악하기 위해 '정의하기' 서술형 평가를 실시하고, 또한 그들이 갖고 있는 비형식적인 지식을 살펴보기 위한 '이름짓기'(naming) 서술형 평가를 실시하였다. 이를 통해 학생들이 이해하고 있는 도형의 개념정의와 개념이미지를 분석하고, 각각의 특징 및 반복해서 등장하는 오 개념과 그 원인을 분석하여 도형을 학습하고 지도하는 과정에서 생각해볼 유의점을 제안하고 있다. 더불어 학생들의 이름짓기 활동을 통해 도형의 어떤 요소에 가장 먼저 주목하는가를 분석함으로써 이 과정에서 그들이 인식하지 못하거나 빈도가 낮게 나타난 수학적 성질과 개념을 살펴보고 동시에 학교수학에서 도형 학습을 통해 갖게 되는 비형식적 지식을 고찰함으로써 도형 영역의 학습 지도를 위한 개선 방안을 제시하고 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제16권1호
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• pp.57-70
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• 2013

본 연구에서는 우리나라와 중국의 초등 수학과 교육과정과 교과서에 제시된 도형 영역의 구성 체계, 전개 과정과 학습 내용을 비교 분석하였다. 이를 위해 우리나라의 2009개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정과 중국의 전일제 의무교육 수학과정표준을 비교 분석하였고, 우리나라의 2007개정 수학과 교육과정에 의한 교과서와 중국의 의무교육과정 표준 실험 교과서를 비교 분석하였다. 본 연구를 통해 다음을 알 수 있었다. 먼저, 중국은 공간과 도형에서 도형을 측정을 함께 다루고 있는 반면, 우리나라는 도형과 측정 영역을 세분화하여 제시하고 있다. 우리나라는 각 학년군에 따른 도형 영역 구성 내용이 구체적으로 제시되어 있으나, 중국은 광의의 학습주제를 학년군 전체로 통일하여 제시하고 있다. 도형 영역의 단원 구성 체계에서 중국은 기본 도형을 우리나라에 비해 그 자체로 비중을 두어 다루고 있고, 실천활동 및 문제 해결에 초점을 두어 구성하고 있다. 우리나라와 중국의 수학 교과서 도형영역의 학습내용 및 지도 내용을 비교 분석한 결과, 선분과 직선, 각에 대한 학습이 평면도형의 일부로 분산되어 제시되고 있으나, 중국의 교과서는 하나의 대단원 주제로 편성하여 집중적으로 제시되고 있었고, 도형을 도입할 때 중국의 교과서는 생활 속에서 주어진 도형의 특성을 알고 다양한 조작활동을 통해 구성요소와 그들 사이의 관계를 확인하는데 중점을 두고 있었다.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 한국정보교육학회 2007년도 하계학술대회
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• pp.294-299
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• 2007

도형의 합동은 도형의 대칭이나 도형그리기를 배우는 데에 기본이 되며, 도형의 성질을 이해하고 모양을 그리는 능력을 기르게 할 수 있다. 도형의 합동을 공부해야 일상 생활에서 필요로 하는 디자인이나 아름다운 예술 작품에 대한 소양을 가질 수 있다. 하지만 합동 학습을 할 때에 개념을 형성하는데 드는 시간보다 종이를 자르고 도형의 본을 뜨는 행동과 같은 구체적 조작 시간이 많이 소요되기 때문에 학생들 간의 상호작용은 물론 교사와 학생들과의 상호작용 시간도 기대하기 어렵다. 따라서 본 연구에서는 초등학교 학생들에게 학습효과를 높일 수 있도록 상호작용 이론을 합동학습에 적용하여 학습자들이 합동의 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 하였고 동시에 동시적 비동시적 의사소통이 가능한 웹상에서 실시하는 합동학습 코스웨어를 개발하고 적용하였다.

• 대한공간정보학회지
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• 제4권1호
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• pp.23-29
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• 1996

본 연구에서는 토지정보체계(GIS)의 도형정보 처리를 위한 객체지향 데이타베이스를 개발하고, 이를 위하여 사용된 프로그램 개발방법을 설명하였다. 본 연구의 결과, 도형자료를 저장하고 관리하기 위한 자료모델을 개발하였으며, 개체지향 프로그래밍기법에 의한 도형자료 관리를 실현하였다. 도형자료 처리를 위한 자료모델을 개발함에 있어서, 관망해석을 하지 않는 자료관리만을 목표로 하였기 때문에 위상학적(topology) 자료구조를 갖지 않는 단순한 벡터모델을 사용하였다. 차후에 관거의 연결망을 기초로 하는 분석기능을 개발할 경우에는, 도형자료 처리를 위한 자료구조 부분에 대하여 수정 또는 추가 개발이 필요할 것이다.