• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제13권1호
• /
• pp.361-379
• /
• 2002

본 논문은 재미있고 활동적인 기하 수업을 위한 학습자료를 제시한 것으로써 Amazing Triangle (NCTM, 1993)를 GSP를 활용하여 학교수업에서 사용할 수 있는 방안과 테셀레이션으로 확장시켜 도형의 각의 크기, 대칭과 변화, 합동 등의 학습을 통해 자연스럽게 기하에 관한 수학적 개념과 의미를 익히고 수학적 사고력과 창의력을 키우고자 하였다. 수학에 대한 정의적 측면에서의 향상과 동시에 타교과인 미술 분야에 수학이 어떻게 사용될 수 있는 가도 알 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제16권
• /
• pp.67-80
• /
• 2003

함수적 사고는 수학적 문제 해결에 있어 기본적인 사고이다. 함수적 사고에서는 변수 사이의 종속성 파악이 그 핵심이 된다. 이는 DGS 동적 기하의 동적(변화), 종속적(구성)이라는 특성에 잘 부합한다. 이에 우리는 동적 기하 환경에서 타당한 종속성 부여를 통해 primitive한 생성자를 알아보고, 이들의 조작과 역 조작, 합성 조작하는 과정을 통해 함수적 사고에 접근하는 방법을 연구해 보려 한다. 나아가 자취 기능을 이용함으로써 시각화를 통해 종속적 관계를 표현해 보고자 한다. 이것은 MicroWorld 환경에서 학습자가 스스로 대상을 구성하는 경험을 통해 함수적 사고를 자연스럽게 형성하도록 하는 것이 바람직하다는 관점에 바탕을 두고 있다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제13권4호
• /
• pp.655-678
• /
• 2010

초등수학에서 기하교육은 공간에 대한 직관의 계발을 통해 도형에 대한 이해와 공간 감각을 이끌어내는데 초점을 맞추어야 한다. 이와 함께 시각화는 기하에서의 문제해결 을 결정짓는 중요한 요소 가운데 하나이다. 지금까지 시각화에 대한 분석은 주로 중등 기하교육에서 다루어진 반면, 초등수학에서 평면도형과 공간도형에서의 문제해결과 관련해서 학생들의 시각화에 대한 논의는 부족했다. 본 연구는 초등수학에서 시각화가 기하문제해결에 미치는 영향을 분석한 것으로, 기하문제해결에서 나타나는 시각화 방법과 시각화에 영향을 미치는 요소, 그리고 이 과정에서 나타나는 어려움을 살펴본 것이다. 먼저 평면도형과 입체도형의 문제해결에서 시각화 방법을 구분하여 살펴보고, 이러한 방법에 따라 도형에 대한 이해와 시각화 과정이 어떻게 진행되는지를 도식화하여 살펴본다. 또한 시각화에 영향을 미치는 요소를 구분하고, 시각화 과정의 어려움으로 인해 어떤 오류가 나타나는가를 살펴보고, 이를 통해 초등기하문제해결에서 시각화에 대한 논의를 이끌어낸다.

• 한국수학사학회지
• /
• 제20권2호
• /
• pp.109-126
• /
• 2007

Lobachevskii와 Hadamard는 유럽에서 Euclid의 '원론'에 의한 기하교육으로부터 새로운 형태의 기하교육으로의 전환하는 시기에 기하학 교재를 저술하였다. 본 연구에서는 Lobachevskii의 '기하학'과 Hadamard의 '초등기하학'에서 다루고 있는 삼각형의 합동에 대한 정리들을 조사하고, 이들의 증명 방법들을 분석하며, 직각삼각형의 합동조건의 증명 방법을 우리나라의 수학교과서에 제시된 증명 방법들과 비교하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제13권2호
• /
• pp.515-525
• /
• 2002

중학교 기하영역 중 피타고라스의 정리를 논증적인 증명 대신에 역동적인 방법으로 이해할 수 있도록 GSP(Geometer's Skechpad)를 활용하여 구현했으며, 멀티미디어 환경에 익숙한 중학생들에게 시 ${\cdot}$ 공간을 초월하여 웹 상에서 개별학습, 반복학습을 할 수 있도록 JAVA 언어를 사용하여 웹으로 변환시켰다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제8권2호
• /
• pp.215-237
• /
• 2006

본 연구는 국가수준 학업성취도에 따라 구분된 학생들의 성취수준별로 기하 문제해결에서 어떤 특정을 보이는지를 탐색하려 하였다. 기초학력, 보통학력, 우수학력 학생 3 명씩을 동질그룹으로 구성하여 교사의 도움 없이 비정형적인 기하 문제를 해결하게 하였고, 관찰을 통해 성취수준별로 기하 개념 발달 수준이 어떠한지, 문제 해결의 방법을 선택할 때 어떤 접근을 하는지를 분석하였다. 기초학력 학생들은 모양과 실용 기하의 개념 수준에서 문제해결에서 무엇을 할 수 있는가에 초점을 둔 물리적, 구체적 행동을 보였고, 보통학력 학생들은 실용 기하와 유클리드 기하의 수준에서 문제해결을 위해 무엇을 해야 하는가에 초점을 두어 문제해결의 여러 가지 방법을 탐색했으며, 우수학력 학생들은 실용 기하와 유클리드 기하의 수준에서 일반화와 정당화를 통해 문제해결의 본질에 접근하려 하였다. 본 연구는 이에 따라 학생들의 수준별 수학 학습을 지도하는 것에 대한 시사점을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제26권4호
• /
• pp.715-730
• /
• 2016

본 연구는 대수와 기하의 영역을 연결하여 기존의 틀을 새로운 관점에서 이해하고 선대의 수학자들이 해결하지 못한 문제를 다룰 수 있었던 Descartes의 관점을 분석하고 적용 가능한 교수학적 시사점을 찾는 것을 목적으로 하고 있다. 연구의 목적을 달성하기 위하여 대수와 기하의 수학적 연결성을 기반으로 하고 있는 해석기하학의 기본 원리와 전개 방식의 특징을 조명하였으며, 국내 외 교육과정 문서 및 선행 연구를 분석하여 해석기하학의 관점에서 방정식의 기하학적 해법이 갖는 의미를 고찰하였다. 이를 바탕으로 좌표평면에 표현된 도형들의 교점으로 방정식의 기하학적 해를 제시하면서 대수와 기하의 수학적 연결성에 관한 통찰의 기회를 제공할 수 있는 가능성에 대하여 논의하였으며, 두 원뿔곡선의 교점을 활용한 삼차방정식의 기하학적 해법을 탐색 단계, 해결 단계, 반성 단계의 일련의 과정으로 해석하고 이를 교수학적으로 활용할 수 있는 방법을 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제16권4호
• /
• pp.841-862
• /
• 2013

이 연구는 2007 개정 교육과정의 '기하와 벡터' 교과에서 다루어지는 벡터와 내적 개념을 분석하여 그 특징을 기술함으로써 벡터와 내적 개념 지도의 교수학적 시사점을 얻는데 목적을 두었다. 이를 위해 '기하와 벡터' 교육과정에서 다루어지는 벡터와 내적 개념 분석을 위한 세부 관점을 Tall(2002a; Tall, 2004b)과 Watson et al.(2003; Watson, 2002)에 기초하여 5가지로 추출하고, 이렇게 추출된 세부 관점을 토대로 '기하와 벡터' 교육과정 및 교육과정해설서, '기하와 벡터' 교과서 10종 모두에서 다루어지는 벡터와 내적 개념의 특징을 분석하였다. 이로부터 벡터와 내적 개념 형성과 관련된 교육과정상의 이슈를 구체화하였으며 이에 비추어 '기하와 벡터' 교과서에서 벡터 단원의 내용을 전개하는 방식과 관련된 시사점을 논의하였다.

• 한국수학사학회지
• /
• 제17권4호
• /
• pp.101-122
• /
• 2004

수학 교육에서 수학을 어떻게 가르칠 것인가는 근본적인 문제의 하나이다. 이에 대해 본 논문에서는 수학사를 활용한 수학 교육을 주장한다. 그것은 수학 교육을 위해 수학의 이해가 필요하며, 또한 수학의 이해에는 수학사를 활용하는 것이 효과적이기 때문이다. 특히 여기서는 기하학에 초점을 두었다. 우리는 기하학의 기원에서 20세기 중반의 미분 기하학에 이르기까지 등장하는 중요한 기하학을 세 가지 기준, 즉 내ㆍ외적 배경, 특징(연구 방법, 대상), 현대 수학에의 영향에 따라 비교 연구하였다. 그 수학교육에의 응용으로 역사적 자료를 바탕으로 수학지도의 순서를 결정하는 문제에 대해 고려하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제18권1호
• /
• pp.51-62
• /
• 2008

7차 교육과정에서 복소수 단원은 복소수의 사칙연산만을 다루고 있다. 문자식 계산과 다를 바 없이 지도되는 실정이다. 본 논문은 복소수의 대수가 평면 기하학의 닮음변환과 맺고 있는 본질적인 관계를 수학적으로 분석하고, 이러한 본질적인 관계를 학교수학에 접목하기 위한 방법을 찾기 위해 역사적 분석을 하였다. 그 결과 Viete의 직각삼각형 연산을 바탕으로 기하학적 측면에서 복소수의 지도 가능성을 찾았다. 이러한 분석을 바탕으로, 학교수학에서 복소수의 기하학적 해석의 지도가능성을 고찰하였다.